chapter 2 Giá trị theo dõi thời gian của tiền

trả của khoản vay trả cố định... Thời gian tạo cho bạn cơ hội từ bỏ tiêu dùng hiện tại để có đ ợc tiền lãi trong t ơng lai.. Cácưloạiưlãiưsuất ư• Lãi suất kép Số tiền lãi đ ợc tính tr

Gi¸ trÞ theo thêi gian

cña tiÒn

vµ nh÷ng øng dông

trả của khoản vay trả cố định

Thời gian tạo cho bạn cơ hội từ

bỏ tiêu dùng hiện tại để có đ ợc

tiền lãi trong t ơng lai.

WhyưTimeư?

Tại sao Thời gian lại là nhân tố quan

trọng trong quyết định của bạn?

Cácưloạiưlãiưsuất ư

• Lãi suất kép

Số tiền lãi đ ợc tính trên cơ sở số tiền gốc ban

đầu gộp với số tiền lãi luỹ kế tr ớc đó

◆ Lãiưsuấtưđơn

Sốưtiềnưlãiưchỉưđượcưtínhưtrênưsốưvốnư

gốcưbanưđầuưvớiưtỷưlệưlãiưsuấtưvàưsốưkỳư tínhưlãiưchoưtrước.

Côngưthứcưxácưđịnhưlãiư suấtưđơn

• SI = P0(i)(n)

= $1,000(.07)(2)

= $140

Víưdụưtínhưlãiưsuấtưđơn

•Giả sử bạn gửi số tiền là $1,000 vào ngân hàng

và đ ợc h ởng lãi suất đơn là 7% với thời hạn 2

năm Số tiền lãi nhận đ ợc vào cuối năm thứ 2 là

bao nhiêu?

FV = P 0 + SI

= $1,000 + $140

= $1,140

• Giá trị t ơng lai là giá trị tại thời điểm t ơng lai

của một số tiền hiện tại hoặc của một chuỗi tiền đ ợc xác định với một tỷ lệ lãi suất cho tr ớc.

Lãiưsuấtưđơnưvàưgiáưtrịưtươngư laiư(FVưãưFutureưValue)ư

• Giá trị t ơng lai (FV) của món tiền gửi trên

đ ợc tính bằng:

Đó chính là $1,000 bạn đã gửi (Giá trị hôm nay của khoản tiền gửi)

• Giáưtrịưhiệnưtạiưlàưgiáưtrịưtạiưthờiưđiểmư

hiệnưtạiưcủaưmộtưsốưtiềnưhoặcưcủaư

mộtưchuỗiưtiềnưtươngưlaiưđượcưxácưđịnhư vớiưmộtưtỷưlệưlãiưsuấtưchoưtrước.

Lãiưsuấtưđơnưvàưgiáưtrịưhiệnư taiư(PVư-ưPresentưValue)

• Xác định Giá trị hiện tại (PV) trong ví dụ tr

ớc?

T¹i­sao­l¹i­ph¶i­ghÐp­ l·i?

Giả sử một ng ời gửi $1,000 với lãi suất

ghép là 7%, thời hạn 2 years.

Giáưtrịưtươngưlaiưcủaưmộtư khoảnưtiềnưgửi ư

0 1 2 2

$1,000

FV2

7%

C«ng thøc tÝnh l·i ghÐp

FV 1 = P 0 (1+i) 1

FV2 = P0(1+i) 2

Công thức tổng quát:

FV n = P 0 (1+i) n hay FV n = P 0 (FVIF i n ) – xem bảng I

Côngưthứcưtổngưquátưxácư

địnhưFVưtheoưlãiưghép

etc…

Số năm để số tiền nhân đôi = 72 / i%

72 / 12% = 6 năm

[Chính xác là 6.12 Năm]

Theư“Rule-of-72”

Làm nhanh! Phải mất bao lâu để nhân

đôi số tiền $5,000 ở mức lãi suất ghép

là12% một năm (xấp xỉ.)?

Gi¶ sö b¹n cÇn $1,000 trong 2 n¨m tíi VËy t¹i thêi ®iÓm hiÖn t¹i b¹n ph¶i göi bao nhiªu tiÒn biÕt tû lÖ l·i suÊt ghÐp hµng n¨m lµ 7%

PV 0 = FV 2 / (1+i) 2 = $1,000 / (1.07) 2 = $873.44

Côngưthứcưxácưđịnhưgiáưtrịư hiệnưtạiưcủaưmộtưkhoảnư

Xácưđịnhưgiáưtrịưtheoưthờiư gianưcủaưdòngưtiềnưđều

khoản thanh toán xuất hiện đều

nhau trong một số thời kỳ nhất

định

Dòngưtiềnưđềuưxuấtưhiệnư cuốiưkỳ

Today Dòng tiền đều nhau

End

End of Period 3

Today Dòng tiền đều nhau

Beginning

Beginning of Period 3

FVAn = R(1+i)n-1 + R(1+i)n-2 +

FVAD n = R(1+i) n + R(1+i) n-1 + + R(1+i) 2 + R(1+i) 1 = FVAn (1+i)

= R(FVIFA i%,n ).(1+i)

PVAn = R/(1+i)1 + R/(1+i)2

+ + R/(1+i)n

Xácưđịnhưgiáưtrịưhiệnưtạiưcủaư dòngưtiềnưđềuư ưPVA

(PVIFAi%,n) Thừa số giá trị hiện tại của

dòng tiền đều xuất hiện cuối kỳ ( Bảng

PVADn = R/(1+i)0 + R/(1+i)1 + + R/(1+i)n-1

= PVAn (1+i) = R (PVIFAi%,n)(1+i)

Xácưđịnhưgiáưtrịưhiệnưtạiưcủaư

dòngưtiềnưđềuưxuấtưhiệnưđầuưkỳư ưPVA

FVn,m: FV Giá trị t ơng lai nhận cuối năm n

PV0: Giá trị hiện tại của khoản tiền

Xácưđịnhưgiáưtrịưtươngưlaiưvớiư mưlầnưghépưlãiưtrongưnăm

Julie Miller đầu t $1,000 trong 2 years với lãi

suất hàng năm là 12%.

Ghép hàng năm FV2 = 1,000(1+ [.12/1]) (1)(2) = 1,254.40

Ghép 6 tháng FV 2 = 1,000(1+ [.12/2]) (2)(2) = 1,262.48

Tácưđộngưcủaưsốưlầnưghépư lãi

Julie Miller vay ngân hàng số tiền là $10,000 với lãi suất

là 12%/năm, thời hạn 5 năm trả theo hình thức cố định Vậy số tiền phải trả cố định (tiền lãi và gốc) hàng năm là bao nhiêu? Lập bảng phân bổ trả gốc và lãi mỗi năm.

Ph©n­bæ­tr¶­gèc­vµ­l·i­mçi­kú