Chương 2 Giá trị thời gian của tiền và ứng dụng vào phân tích đầu tư

– Là tỉ lệ bồi thường cần thiết tỉ suất lợi nhuận Là tỉ lệ bồi thường cần thiết tỉ suất lợi nhuận mà nhà đầu tư đồng ý cho khoản đầu tư của ông ta – Là tỉ lệ mà tại đó chúng ta chiết khấ

Trang 2

Nội Nội dung dung Nội

Nội dung dung

1 Giá trị thời gian của tiền ị g

2 Lãi suất

3 Giá trị tương lai g

4 Giá trị hiện tại

5 Giá trị hiện tại ròng (NPV)

6 Tỉ suất hoàn vốn nội bộ (IRR)

7 Một số hạn chế trong ứng dụng các quy luật NPV &

IRR

8 Ứng dụng vào phân tích đầu tư

Trang 3

1 Giá Giá trị trị thời thời gian gian của của tiền tiền

1.

1. Giá Giá trị trị thời thời gian gian của của tiền tiền

• Khi ra các quyết định tài chính, như các quyết đầu tư hay

– Khi bạn đóng học phí, đây là một khoản đầu tư mà bạn hi vọng

sẽ được bù đắp sau này dưới dạng một mức lương cao. Nhưng

ứ lươ t tươ l i liệ ó đủ để bù đắ h hi hí h

mức lương trong tương lai liệu có đủ để bù đắp cho chi phí học tập hiện tại hay không?

– Các công ty chi trả cho các khoản đầu tư của họ, hi vọng đạt

được lợi nhuận cao hơn bằng cách vay ngân hàng Nhưng họ

phải trả lại ngân hàng bao nhiêu, liệu lợi nhuận trong tương lai

có đủ để trang trải chi phí lãi hiện tại trả cho ngân hàng không?

3

Trang 4

1.

“TIỀN CÓ MỘT GIÁ TRỊ THỜI GIAN” TIỀN CÓ MỘT GIÁ TRỊ THỜI GIAN

vì mọi người nghĩ:

“một đồng nhận được hôm nay giá trị hơn một đồng nhận được trong tương lai”.

Trang 5

1.

Giá trị thời gian của tiền liên quan đến

mối quan hệ công bằng giữa những

dòng tiền phát sinh ở những thời điểm khác nhau.

5

Trang 6

hôm nay. Do đó, bạn có thể chiết khấu 10 triệu

nhận được trong vòng 1 năm tới.

Trang 7

hôm nay. Do đó, bạn có thể chiết khấu 10 triệu

nhận được trong vòng 1 năm tới.

7

Trang 8

1.

• Tại sao giá trị của đồng tiền ngày hôm nay lại khác

giá trị của chính đồng tiền đó trong tương lai? (Nhìn chung, giá trị của đồng tiền ngày hôm nay thường lớn hơn giá trị của đồng tiền trong tương lai). Vì trong lúc

đó, chúng ta có thể:

– Đầu tư khoản tiền vào một tài khoản không có rủi ro mà vẫn sinh lời

– Lạm phát sẽ làm xói mòn sức mua của đồng tiền

– Chúng ta không chắc có nhận lại được khoản tiền của

mình trong tương lai hay không

Trang 9

– Nếu 9,5 triệu đồng hôm nay và 10 triệu đồng một năm sau có

cùng giá trị, thì 10 triệu – 9,5 triệu = 0,5 triệu là sự bồi thường

cần thiết để phải nhận lại tiền trong 1 năm nữa.

– Tỉ lệ lãi suất – chính là khoản bồi thường cần thiết được đề cập

như tỉ suất lợi nhuận‐ bằng 0,5 triệu/9,5 triêu = 0,0526 hoặc

5,26%

• Ghi chú Tỉ lệ lãi suất khi được đề cập đến thường là tỉ lệ lãi

• Ghi chú: Tỉ lệ lãi suất khi được đề cập đến thường là tỉ lệ lãi

suất năm. VD: Nếu ngân hàng nói rằng tỉ lệ lãi suất cho

khoản vay mua nhà là 12%, điều đó có nghĩa rằng tỉ lệ đó là

Trang 10

2. Tỉ Tỉ lệ lệ lãi lãi suất suất: : Những Những cách cách nhìn nhìn khác khác

h

nhau

ba cách khác nhau:

– Tỉ lệ lợi tức yêu cầu: tỉ lệ lợi tức tối thiểu mà một

nhà đầu tư cần nhận được để chấp nhận đầu tư

– Tỉ lệ chiết khấu: là tỉ lệ dùng để chiết khấu một khoản tiền trong tương lai để tìm được giá trị của nó hôm nay.

– Chi phí cơ hội: giá trị mà nhà đầu tư phải từ bỏ để

chấp nhận một khoản đầu tư

Trang 11

– Là tỉ lệ bồi thường cần thiết (tỉ suất lợi nhuận) Là tỉ lệ bồi thường cần thiết (tỉ suất lợi nhuận)

mà nhà đầu tư đồng ý cho khoản đầu tư của ông ta

– Là tỉ lệ mà tại đó chúng ta chiết khấu 10 triệu

trong tương lai để tìm ra giá trị hiện tại của nó.

dụng tiền đó ngày hôm nay, ông ta có thể phải

từ bỏ một khoản lãi 5 26% trên khoản tiền đó

từ bỏ một khoản lãi 5,26% trên khoản tiền đó.

11

Trang 12

Phân biệt biệt giữa giữa tỉ tỉ lệ lệ lãi lãi suất suất và và tỉ tỉ

suất suất hoàn hoàn vốn vốn??

Trang 13

h

nhau

suất có 2 loại:

– Lãi suất danh nghĩa (iN)

– Lãi suất thực(iR)

iRR=(i ( NN –Π)/(1+Π) (2.1) )/( ) ( ) Trong đó: Π: là tỉ lệ lạm phát

13

Trang 14

h

nhau

cách:

– Lãi suất ghép

Trang 15

Lãi Lãi suất suất đơn đơn Lãi

Lãi suất suất đơn đơn

• Lãi suất đơn: là lãi suất chỉ tính trên khoản tiền ã suất đơ : à ã suất c t t ê oả t ề

gốc ban đầu, và giá trị tính lãi này sẽ không thay đổi trong suốt thời kỳ hợp đồng

lai (FV) của một khoản tiền hiện tại (PV):

Trang 16

• Ví dụ 2 2: Bạn đi vay 100 triệu đồng và đồng ý Ví dụ 2.2: Bạn đi vay 100 triệu đồng, và đồng ý

trả lãi 12%/năm, lãi suất áp dụng là lãi suất

đơn trong vòng 2 năm Tính phần lãi và phần gốc phải trả?

• Lời giải :

– Khoản lãi vay trong năm 1 = 0,12 * 100 tr = 12 tr

– Tổng số tiền phải trả = 100 tr *(1 + 2 * 0,12) = 124 tr

Trang 17

tính tỉ lệ lãi suất với kỳ hạn thấp hơn một năm

từ lãi suất năm

từ lãi suất năm.

VD: 12% /năm (Lãi suất đơn), tương đương với

1%/tháng, hoặc 3%/quý, hoặc 6%/nửa năm.

17

Trang 18

Lãi Lãi suất suất ghép ghép Lãi

Lãi suất suất ghép ghép

• Lãi suất ghép: là loại lãi suất mà tiền lãi của kỳ

trước được ghép vào gốc kỳ trước thành gốc mới cho kỳ sau (hay còn gọi là “lãi mẹ đẻ lãi

con”).

trước sẽ được tái đầu tư ở kỳ sau để tạo thêm lãi mới

lãi mới.

Trang 19

• Ví dụ 2 2 (tiếp): Nếu lãi suất được sử dụng là

lãi suất ghép, tính phần lãi và phần gốc thu

được?

• Lời giải :

ả ầ ầ ố

Khoản đầu tư ban đầu (gốc) 100 tr

Lãi của năm đầu tiên (100 tr x 0,12) 12 tr Lãi của năm thứ 2 trên khoản đầu tư ban đầu (100 tr x ( 12 tr 0,12)

Lãi của năm thứ 2 trên khoản lãi của năm đầu tiên (0,12 x

12 tr lãi trên lãi)

1.44 tr

12 tr lãi trên lãi)

Tổng ([100 tr x (1+ 0.12) ]x (1+ 0.12) ) 125.44 tr

19

Trang 20

một khoản tiền đầu tư hôm nay (PV) sau n

Trang 21

• Tần suất ghép (kỳ ghép lãi)

– Với các khoản đầu tư trả lãi nhiều hơn một lần trong một năm, nhưng như đã đề cập trước đây, người ta thường công bố lãi suất dưới dạng lãi suất năm. Làm sao chúng ta có thể tính lãi

suất ghép (tính theo năm) ở trường hợp này?

– VD: Ngân hàng của bạn công bố lãi suất cho một khoản tiền gửi

Nếu kỳ ghép lãi nhiều hơn 1 trong 1 năm số nhân để tính giá trị

– Nếu kỳ ghép lãi nhiều hơn 1 trong 1 năm, số nhân để tính giá trị

số tiền nhận được trong tương lai sẽ không thể đơn giản là (1+i)

21

Trang 22

– Do đó, với tần suất ghép lãi lớn hơn 1 mỗi năm, giá trị số tiền trong tương lai có thể được miêu tả bằng công thức:

N

i

– Trong đó:

N m N

m

i PV

Trang 23

Nếu tần suất ghép lãi là m thì tỉ lệ lãi suất một kỳ là i

– Nếu tần suất ghép lãi là m, thì tỉ lệ lãi suất một kỳ là

– Áp dụng công thức (2.4) ta có thể tính lãi suất hiệu quả

m

Áp dụng công thức (2.4) ta có thể tính lãi suất hiệu quả

thường niên (AER) như sau:

1 )

Trang 24

Ví d 2 3 Nế b ó ột thẻ tí h d t ả lãi ất ô bố 18%/ ă

– Ví dụ 2.3: Nếu bạn có một thẻ tính dụng trả lãi suất công bố 18%/năm,

ghép lãi hàng tháng. Lãi suất hiệu quả (tháng) là 18%/12 = 1,5% vậy lãi suất hiệu quả thường niên là (1+0,015) 12 ‐ 1 = 19,56%/năm

Hai lãi s ất năm công bố bằng nha ới tần s ất ghép khác nha có

– Hai lãi suất năm công bố bằng nhau với tần suất ghép khác nhau có

thể cho ra các tỉ lệ lãi suất hiệu quả thường niên khác nhau:

Lãi suất công bố Tần suất ghép (m) Lãi suất hiệu quả

Trang 25

m

PV

FV = × ( 1 + ) × (2.4)

i m

• Vậy công thức của giá trị nhận được tương lai khi ghép lãi liên tục là:

N i

) 1

∞

→

m

Trang 26

• Ghép lãi liên tục

– Ví dụ 2.3 (tiếp): Lãi suất hiệu quả thường niên

tương ứng với lãi suất công bố 18%/năm là

Trang 27

3 Giá Giá trị trị tương tương lai lai

3.

3. Giá Giá trị trị tương tương lai lai

• Giá trị tương lai (FV) là lượng tiền mà một

khoản đầu tư ban đầu sẽ mang lại sau khi đã hưởng thêm lãi suất

hưởng thêm lãi suất.

Giá t ị t l i ủ ột dò tiề đ lẻ

– Giá trị tương lai của một dòng tiền đơn lẻ

– Giá trị tương lai của nhiều dòng tiền

27

Trang 28

Giá trị trị tương tương lai lai của của một một dòng dòng tiền tiền

Giá

• Ví dụ 3.1: Giả sử bạn gửi $100 vào một tài khoản dụ 3 : G ả sử bạ gử $ 00 ào ột tà oả ngân hàng có lãi 5%/năm.

– Cuối năm thứ nhất, bạn sẽ có:

• $100 của khoản đầu tư ban đầu; và

• 0,05 x $100 = $5 tiền lãi.

– Ví dụ về 1 kỳ hạn này có thể được công thức hóa

thành: FV1 = PV(1+i)

• Trong đó:

kh ả đầ b đầ ( á h ệ ) – PV: khoản đầu tư ban đầu (giá trị hiện tại) – FVn: giá trị tương lai của khoản đầu tư sau n kỳ kể từ ngày hôm nay (với trường hợp này n=1)

Trang 29

Giá trị trị tương tương lai lai của của một một dòng dòng tiền tiền Giá

• Ví dụ 3 1 (tiếp): Bây giờ bạn quyết định gửi

tiếp khoản tiền gốc $100 thêm một năm nữa với lãi được tính và gộp vào gốc hàng năm (lãi ghép theo năm). Bạn có thể thấy khoản đầu

tư của bạn sinh sôi như thế nào:

Năm Số dư đầu năm Lãi nhận trong năm Số dư cuối năm

Trang 30

– Công thức tổng quát cho giá trị tương lai của một dòng tiền sau n kỳ là:

FVnn = PV(1+i) ( ) n (3.1) ( ) Trong đó:

• PV: khoản đầu tư ban đầu (giá trị hiện tại) (g ị ệ ạ )

• FVn: giá trị tương lai của khoản đầu tư sau n kỳ kể từ hôm nay

• i: tỉ lệ lãi suất mỗi kỳ

Trang 31

giá trị tương lai của nó:

31

Trang 32

Giá trị trị tương tương lai lai của của nhiều nhiều dòng dòng tiền tiền Giá

Giá trị trị tương tương lai lai của của nhiều nhiều dòng dòng tiền tiền

giá trị tương lai của một chuỗi các luồng tiền, các luồng tiền này có thể bằng nhau hoặc

Trang 33

• Giá trị tương lai của nhiều dòng tiền bằng nhau ‐

Niêm kim

– Niên kim (Annuity): là một chuỗi các dòng tiền bằng nhau

phát sinh đều đặn trong một khoảng thời gian nhất định.

• Niên kim thường (Ordinary annuity)có dòng tiền đầu tiên phát

sinh cách thời điểm hiện tại một kỳ (ký hiệu t = 1)

• Niên kim đầu kỳ (Annuity due) có dòng tiền đầu tiên xảy ra ngay

lập tức ( tại t = 0)

• Niên kim vĩnh viễn (Perpetual) là loại niên kim mà các dòng tiền

phát sinh mãi mãi, là một chuỗi vô hạn các dòng tiền bằng nhau phát sinh đều đặn, với dòng tiền đầu tiên phát sinh cách hiện tại 1 kỳ

kỳ.

• Niên kim tăng trưởng vĩnh viễn (Perpetual growth) là một chuỗi

vô hạn các dòng tiền phát sinh đều đặn, mà giá trị các dòng tiền cũng tăng trưởng đều đặn từ kỳ này sang kỳ khác.

33

Trang 34

Niên Niên kim kim Niên

Niên kim kim

• Niên kim thường

Ví dụ 3 2: Xem xét một chuỗi niên kim thường trả lãi suất 5%/năm Giả sử chúng

– Ví dụ 3.2: Xem xét một chuỗi niên kim thường trả lãi suất 5%/năm. Giả sử chúng

ta có 5 khoản tiền gửi riêng biệt, mỗi khoản trị giá $1000 phát sinh đều đặn mỗi

năm trong 5 năm, với khoản tiền đầu tiên phát sinh vào thời điểm t = 1. Mục tiêu của chúng ta là tìm giá trị tương lai của chuỗi niên kim thường này sau khi khoản

tiền gửi cuối cùng được gửi vào thời điểm t = 5.

Năm 0 1 2 3 4 5 Giá trị tương lai tại năm t=5

Trang 35

Niên kim kim

• Niên kim thường ê t ườ g

– Công thức:

] ) 1

( )

1 ( )

( )

1 (

) 1

( )

1

( [

i

i A

FV

n n

• FVn: là giá trị tương lai

• A: là khoản niên kim

• i: là lãi suất

35

Trang 36

Niên kim kim

• Niên kim đầu kỳ ê đầu ỳ

– Công thức:

] ) 1

( )

1 ( )

( )

1 (

) 1

( )

( ]

1 )

• FVn: là giá trị tương lai

• A: là khoản niên kim

Trang 37

• Giá trị tương lai của nhiều dòng tiền không bằng nhau G á t ị tươ g a của ều dò g t ề ô g bằ g au

Ví dụ 3.3: Xem xét chuỗi dòng tiền không bằng nhau, trả lãi suất 5%/năm. Giả sử chúng ta có 5 khoản tiền gửi riêng biệt $1,000, $2,000; $3,000; $4,000; $5,000

phát sinh đều đặn theo thứ tự từ năm 1 đến 5. Mục tiêu của chúng ta là tìm tổng giá trị tương lai của chuỗi dòng tiền này tại thời điểm t = 5.

Năm 0 1 2 3 4 5 Giá trị tương lai tại t=5

Trang 38

• Giá trị tương lai của nhiều dòng tiền không bằng nhau G á t ị tươ g a của ều dò g t ề ô g bằ g au

– Công thức:

) (

) 1

n

i C

– Trong đó:

) (

) 1

• FVn: là giá trị tương lai của dòng tiền tại năm n

• Ct : là khoản tiền được đầu tư ở năm t

• t: là số năm

Trang 39

4 Giá Giá trị trị hiện hiện tại tại

4.

4. Giá Giá trị trị hiện hiện tại tại

• Giá trị hiện tại (PV) là giá trị ở thời điểm ngày G á t ị ệ tạ ( ) à g á t ị ở t ờ đ ể gày

hôm nay của một dòng tiền phát sinh trong

tương lai.

(khoản đầu tư ban đầu), có một tỉ lệ chiết khấu

(lãi suất), và giá trị tương lai của nó, sẽ được

nhận sau n kỳ kể từ ngày hôm nay.

– Giá trị hiện tại của một dòng tiền đơn lẻ

– Giá trị hiện tại của nhiều dòng tiền

39

Trang 40

Giá trị trị hiện hiện tại tại của của một một dòng dòng tiền tiền Giá

Giá trị trị hiện hiện tại tại của của một một dòng dòng tiền tiền

• Ví dụ 4.1: Bạn phải đầu tư bao nhiêu tiền ngày hôm ụ ạ p g y

nay để tạo ra một khoản tiền trong tương lai là $105 trong vòng 6 năm với mức lãi suất là 5%/năm?

FV = ( 1 + )

Do đó

i PV

FV ( 1 + )

6 ) 05 , 0 1 ( 105

Trang 41

) 1

• PV: giá trị hiện tại

• FVn: giá trị tương lai của khoản đầu tư sau n kỳ kể từ hôm nay

• i: tỉ lệ lãi suất mỗi kỳ

41

Trang 42

Giá trị trị hiện hiện tại tại của của nhiều nhiều dòng dòng tiền tiền Giá

Giá trị trị hiện hiện tại tại của của nhiều nhiều dòng dòng tiền tiền

trị hiện tại của một chuỗi các dòng tiền, các

dòng tiền có thể bằng nhau hoặc không bằng nhau.

– Nhiều dòng tiền bằng nhau

Nhiề dò iề khô bằ h

– Nhiều dòng tiền không bằng nhau

Trang 43

• Giá trị hiện tại của nhiều dòng tiền bằng nhau – ị ệ ạ g g Niên kim

– Giá trị hiện tại của niên kim thường

n n

i

A i

A PV

) 1

( )

1 (

) 1

( )

1 ( + + + 2 + + + 1 + +

(4.2)

1 1

[

i

i A

PV: là giá trị hiện tại

A: là giá trị khoản niên kim

i: là lãi suất

là ố ă

i

Trang 44

• Giá trị hiện tại của nhiều dòng tiền bằng nhau – ị ệ ạ g g Niên kim

– Giá trị hiện tại của niên kim đầu kỳ

1 2

) 1

( )

1 (

) 1

( )

1 ( + + + 2 + + + − + + −

+

i

A i

A A

PV

(4.3)

1 1

[

1 + +

−

i

i A

PV

n

Trong đó:

i

Trang 45

• Giá trị hiện tại của nhiều dòng tiền bằng nhau –

Niên kim

– Giá trị hiện tại của niên kim vĩnh viễn

Từ công thức (4.2) chúng ta có giá trị hiện tại của một g ( ) g g ị ệ ạ ộ

chuỗi niên kim thường là:

] ) 1 (

1 1

A PV

i là lãi ấ

Định dạng
Số trang	61
Dung lượng	511,86 KB