Nguyên hàm, tích phân.. Các phép đb số cơ bản và nc tp hàm lượng giác Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Trang 1 BÀI 5... Nguyên hàm, tích phân.
Trang 1Chương 2 Nguyên hàm, tích phân Bài 5 Các phép đb số cơ bản và nc tp hàm lượng giác
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Trang 1
BÀI 5 CÁC PHÉP ĐỔI BIẾN SỐ CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO TÍCH PHÂN
HÀM LƯỢNG GIÁC
1, 1 4sin 3 5cos3
7 cos3 8sin 3
+
=
−
∫
7 cos3 8sin 3 21sin 3 24cos3
7 cos3 8sin 3
7 cos3 8sin 3
113 339 7 cos3 8sin 3
ln 7 cos3 8sin 3
113 339
dx
dx
=
−
−
−
∫
2, 2 2sin 5 7 cos5
3sin 5 4cos5
−
=
−
∫
3sin 5 4cos5 15cos5 20sin 5
3sin 5 4cos5 3sin 5 4cos5
25 125 3sin 5 4cos5
ln 3sin 5 4cos5
25 125
dx
dx
=
−
−
−
∫
3, 3 4sin 9 5cos9
7 cos9 3sin 9
+
=
−
∫
7 cos9 3sin 9 63sin 9 27 os9
7 cos9 3sin 9
7 cos9 3sin 9
58 522 7 cos9 3sin 9
ln 7 cos9 3sin 9
58 522
dx
dx
=
−
−
−
∫
4,
2
0
sin 2
x
π
=
+
Đặt t=a2sin2x b+ 2cos2x⇒dt =2a2sin cosx x−2b2cos sinx x=(a2−b2)sin 2xdx
Khi x= → =0 t b2 và 2
2
x=π → =t a
Trang 2
Chương 2 Nguyên hàm, tích phân Bài 5 Các phép đb số cơ bản và nc tp hàm lượng giác
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Trang 2
2
dt
−
2
2
3
a
b
t
3sin 4 sin 6 3sin 2
x
=
∫
Ta có: 3sin 4x−sin 6x−3sin 2x=3 sin 4( x−sin 2x)−sin 6x
6sin cos 3 2sin 3 cos 3 2 cos 3 3sin sin 3
2 cos 3 4sin 8cos 3 sin
Do đó:
x
2
24 1 sin 3 48 1 sin 3 1 sin 3
ln 1 sin 3 ln 1 sin 3 ln
x
x
x
+
−
-The End -