Giao an day on tu luan

Ngời ta kéo vật đến vị trí sao cho L 1 bị dãn một đoạn l = 20 cm thì thấy L 2 không dãn, khi nén rồi thả nhẹ cho vật chuyển động không vận tốc ban đầu.. Tìm hiên độ dao động lớn nhất củ

phần I

con lắc lò xo

Bài 1: Một lò xo đợc treo thẳng đứng, đầu trên của lò xo đợc giữ chuyển động đầu dới

theo vật nặng có khối lợng m = 100g, lò xo có độ cứng k = 25 N/m Kéo vật rời khỏi VTCB

theo phơng thẳng đứng hớng lên Chọn góc tg là lúc thả vật, gốc toạ độ là VTCB, c dơng ớng xuống.

h-a Viết PTDĐ.

b Xác định thời điểm vật đi qua vị trí mà lò xo giãn 2 cm lần thứ nhất.

Lời giải a) Tại VTCBO

kl = mg

25

0,1.10 k

k

(Rad/s))+ m dao động điều hoá với phơng trình

x = As)in (t + )Tại thời điểm t = 0 x = 2 cm > 0

( Có thể giải bằng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều)

Bài 2: Cho con lắc lò xo dđđh theo phơng thẳng đứng vật nặng có khối

- l

•

•

•

Th.s Nguyễn Đức Sinh

ợng m = 400g, lò xo có độ cứng K, co năng toàn phần E = 25mJ Tại thời điểm

t = 0, kéo m xuống dới VTCB để lò xo giãn 2,6cm đồng thời truyền cho m vận tốc 25cm/s hớng lên ngợc chiều dơng Ox (g = 10m/s 2 )

2

25.10 )

.0,4.(0,25 2

1 ) k

4 k(0,026 2

4 , 0

2   (cm)

Bài 3: Hai lò xo có độ cứng lần lợt

là k 1 = 30 (N/m) và K 2 = 30 (N/m)

đợc gắn nối tiếp với nhau và

gắn vào vật M có khối lợng m = 120g nh hình vẽ Kéo M dọc theo trục lò xo tới vị trí cách VTCB 10 cm rồi thả không vận tốc đầu trên mặt phẳng ngang

Bỏ qua ma sát.

1 CM vật DĐĐH, viết PTDĐ

=> k > 153,8 N/m

2 Tính lực phục hồi cực đại tác dụng vào vật

1

1 1

k k

F k

F k F

Mặt khác F = - kx 

k k k

1 1 1

2 1

2 1

k k m

k k m

* Phơng trình dao động

) 20 30 ( 12 , 0

20 30 )

(

.

2 1

k k m

k

(Rad/s))Khi t = 0 x = 10cm>0

x = 10s)in (10t +

2



) (cm)

2 Ta coi con lắc đợc gắn vào 1 lò xo có độ cứng K

Vậy lực phục hồi là F = - kx

 Lực phục hồi cực đại Fmax = +kA = 120,10 = 1,2N

Bài 4: Dùng hai lò xo cùng chiều dài độ cứng k = 25N/m treo 1 quả cầu

khối lợng m = 250 (g) theo phơng thẳng đứng kéo quả cầu xuống dới VTCB 3

cm rồi phóng với vận tốc đầu 0,4 2 cm/s theo phơng thẳng đứng lên trên Bỏ

qua ma sát (g = 10m/s 2 ; 2 = 10).



+ Khi vật ở li độ x thì x là độ biến dạng của mỗi lò xo.

+ Lực đàn hồi ở hai lò xo bằng nhau (VT 2 lò xo cùng độ

2

2   cm

Ta có hệ 3 = 5s)in s)in = 0,6

-40 2 = 10 2.5.cos) cos)  = -0,8   2,5 Rad

Fđhmax = K (A + l0) = 50(0,05 + 0,05) = 5 (N)

Bài 5: Một vật có khối lợng m = 100g chiều dài không đáng kể đợc nối

vào 2 giá chuyển động A, B qua 2 lò xo L 1 , L 2 có độ cứng k 1 = 60N/m, k 2 = 40

N/m Ngời ta kéo vật đến vị trí sao cho L 1 bị dãn một đoạn l = 20 (cm) thì

thấy L 2 không dãn, khi nén rồi thả nhẹ cho vật chuyển động không vận tốc ban

đầu Bỏ qua ma sát và khối lợng của lò xo Chọn gốc toạ độ tại VTCB, chiều

d-ơng hớng từ A  B,chọn t = 0 là lúc thả vật.

a) CM vật DĐĐH?

b) Viết PTDĐ Tính chu kì T và năng lợng toàn phần E.

c) Vẽ và tính cờng độ các lực do các lò xo tác dụng lên gia cố định tại A,

F N P

Hay + K1l1 - k2l2 = 0 (2)

+ Khi vật có li độ x> 0 độ dãn của L1là (l1+ x) cm, L2 là (l2 - x) Tổng hợp lực

1    

m

k k

40 60

2

1   

m

k k

(Rad/s))

BA

 01F

 02F

xG

x

Th.s Nguyễn Đức Sinh

+ Biên độ dao động A = l2 (vì A = 2 022 2

l x

E = 100 (, 012 ) 0 , 72

2

1 2

 0F

0 (VB)

+x

 0T

+ Chän chiÒu d¬ng ox híng xuèng, gèc 0 t¹i VTCB

+ Ph¬ng tr×nh lùc   



 0 0

0 F T

  



 0 0

0 P T

 0F

+x

 0T

 0T

O

Th.s Nguyễn Đức Sinh

Bài 7: Một vật có khối lợng m = 400g đợc gắn

trên một lò xo dựng thẳng đứng có độ cứng k = 50

(N/m) đặt m 1 có khối lợng 50 g lên trên m Kích thích

cho m dao động theo phơng thẳng đứng biên độ nhỏ, bỏ

qua lực ma sát và lực cản Tìm hiên độ dao động lớn

nhất của m, để m 1 không với khối lợng m trong quá

trình dao động (g = 10m/s 2 )

Lời giải

Khi m1 không rời khỏi m thì hai vật cùng dao động với gia tốc a = 2x

Giá trị lớn nhất của gia tốc (amax = 2 A)

Nếu m1 rời khỏi m thì nó chuyển động với gia tốc trọng trờng g

Vậy điều kiện để m1 không rời khỏi m

sau khi nó đi qũang đờng 2cm

2) Giả sử M đang dao động nh câu trên thì có 1 vật m 0 = 50g bắn vào M theo phơng ngang với vận tốcvo Giả thiết va chạm là không đàn hồi và xảy ra tại thời điểm lò xo có độ dài lớn nhất Tìm độ lớn vo, biết rằng sau khi va chạm

m 0 gắn chặt vào M và cùng dao động điều hoà với A ' = 4 2 cm.

Lời giải

1 - Tính vận tốc TB

Một dđđh có thể coi là hình chiếu của chuyển

động tròn đều của 1 chất điểm nh hình vẽ Khoảng thời

gian vật đi từ x = 4 đến x = 2 (cm) bằng khoảng thời

gian vật chuyển động tròn đều theo cung M1M2

2



•

•

-> t =

15

1 5

1

50

0  

m M

k

= 10 2 (Rad/s))

Lại có v = 02

2 ' ' (A)  x



= 40 2 (m/s))

Từ (1)  v0  =

05 , 0

2 40 ).

5 , 0 2 , 0 ( )

= 200 2 (cm/s))

Bài 9: Một vật nặng hình trụ có khối lợng m = 0,4kg, chiều cao h =

10cm tiết diện s = 50cm 2 đợc treo vào một lò xo có độ cứng k = 150N/m Khi cân bằng một một nửa vật bị nhúng chìm trong chất lỏng có khối lợng riêng

D = 10 3 (kg/m 3 ) Kéo vật khỏi VTCB theo phơng thẳng đứng xuống dới 1 đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho vật dao động, bỏ qua mọi ma sát và lực cản.

1 XĐ độ biến dạng của lò xo khi vật cân bằng.

2 CM vật dđđh, tính T

3 Tính cơ năng E

Lời giải 1) Độ biến dạng của lò xo tại VTCB

A 0F

dh 0F

0

+xP

Th.s Nguyễn Đức Sinh

 l0 =

150

10 10 05 , 0 10 50 10 4 ,

 x = As)in (t + ) vậy vật dao động điều hoà

+ Chu kì dao động T =

150 10 10 10 50

4 , 0 2

2

2

3 4

Bài 10: Gắn một vật có khối lợng m = 200g vào 1 lò xo có độ cứng k =

80 N/m Một đầu của lò xo đợc chuyển động kéo m khỏi VTCB 10cm dọc theo trục lò xo rồi thả nhẹ cho vật dao động Biết hệ số ma sát giữa m và mặt phẳng nang là M = 0,1 (g = 10m/s 2 ).

1 Tìm chiều dài quãng đờng mà vật đi đợc cho tới lúc dùng.

2 CMR độ giảm biên độ dao động sau mỗi chu kì là không đổi.

3 Tính thời gain dao động của vật.

Lời giải

1 - Chiều dài quãng đờng đo đợc khi có ma s)át, vật dao động tắt dần cho đến lúc dừng lại

KA

( 2 10 02 , 1 , 0 2

1 , 0 80

2

Vậy A = 4k.mg = cons)t

3 - Thời gian dao động

80

10 2 , 0 1 , 0 4

Th.s Nguyễn Đức Sinh

Phần II

con lắc đơn

Bài 11:

Hai con lắc đơn chiều dài l1, l2 (l1>l2) và có chu kì dao động tơng ứng là

T1; T2, tại nơi có gia tốc trọng trờng g = 9,8m/s)2 Biết rằng, cũng tại nơi đó,con lắc có chiều dài l1 + l2 , chu kì dao động 1,8s) và con lắc đơn có chiều dài

g ) T (

2

2 2

2 '

g ) T (

2

2 2

2 '

 (s))

T2= 2 1 , 1

10

3 , 0

 (s))

Bài 12:

Một con lắc có chiều dài l, vật nặng khối lợng m, kéo con lắc ra khỏiVTCB một góc 0 rồi thả không vận tốc đầu

1 Lập BT vận tốc tơng ứng với li độ góc  s)uy ra BT vận tốc cực đại

2 Lập bt lực căng dây ứng với li độ góc  Suy tab t lực căng dây cực

đại, cực tiểu

* áp dụng: l = 1m, m = 100g, 0 = 60 ; g = 10(m/s)2);  2= 10

Lời giải

1 BT vận tốc tơng ứng với li độ 

+ Theo định luật bảo toàn cơ năng, cơ năng của

con lắc tại VT li giác bất kì bằng thế năng của con lắc

h = l(1 - cos))

 v2 = 2gl (cos) - cos)0)Vậy độ lớn vt :  v  = 2 gl (cos)   cos) 0)

2 0

Tmax = mg (2 + 1)Thay s)ố

Tmax= 0,1 - 10 1 1 , 01

90

1 1 150

Tmin = 0,1.10 0 , 99

150

6 2

1 1

Một con lắc đơn gồm s)ợi s)ây có chiều dài l treo vật nặng có khối lợng

m Khi con lắc đơn đang ở VTCB, ngời ta truyền cho vật nặng vận tốc ban

đầu v0 lực cản coi dao động của con lắc là dao động nhỏ Lập bt tính vận tốccủa vật nặng và lực căng của dây treo theo li độ góc 

Xét trờng hợp để vận tốc và lực căng đạt cực đại và cực tiểu

2

1 mgh mv

+ Vận tốc cực đại khi  = 0   vmax  = v0 , vật ở VTCB

Thay s)ố  vmax  = 1m/s)+ Vận tốc cực tiểu khi  = 0

v0 = 0 gk  vmin = 0

* Lực căng dây

a m T P

v 1 ( mg ) gl

v 2

3 1 gl

v (

2 0

2 0

0 2



Tmin = 0,1 10 )

1 10 2

1 1 (

2

 = 0,95 (N)Bài 14:

Một đồng hồ qủa lắc chạy đúng giờ ở Hà Nội Đồng hồ s)ẽ chạy nhanhchậm thế nào khi đa nó vào TPHCM Biết gia tốc rơi tự do ở Hà Nội vàTPHCM lần lợt là 9,7926 m/s)2 9,7867 m/s)2 Bỏ qua s)ự ảnh hởng của nhiệt độ

Để đồng hồ chỉ đúng giờ tại TPHCM thì phải đ/chỉnh độ cài con lắc nh thế

l

 = 2 (s))+ Chu kì dao động của con lắc đồng hồ tại TPHCM là

T2 = 2

1 g

l

0003 , 1 7867 , 9

7926 , 9 g

g T

T

2

1 2

T2= 1,0003T1 = 2,0006 (s))+ Vì T2>T=1 nên tại TPHCM đồng hồ chạy chậm trong 1 ngày, khoảng thời gian chạychậm là:

t = 24.60.60 26

T

T T

1

2

1  (s))+ Để đồng hồ tại TPHCM cũng chỉ đúng giờ thì chiều dài con lắc phải dài là:

g l

l g

l = l'- l = 0,0006l

VT l =

2

2 1 1

4

T g



nên l = 0,0006

2

2 1 1

4

T g

Bài 15:

Một con lắc đơn gồm s)ợi dây có chiều dài l = 1(m) và quả cầu nhỏ khối

lợng m = 100 (g), đợc treo tại nơi có gia tốc trọng trờng g = 9,8 (m/s)2)

1.Tính chu kỳ dao động nhỏ của con lắc

2 Cho quả cầu mang điện tích dơng q = 2,5.10-4 tạo ra đờng trờng đều có

cờng độ E = 1000 (v/m).

Hãy xác định phơng của dây treo con lắc khi CB và chu kì dao động nhỏ

của con lắc trong các trờng hợp

1 14 , 3 2 g

l

2 - Cho con lắc tích điện dao động trong đtrờng đều

+ Các lực tác dụng vào con lắc: P  m g : Trọng lực

T: lực căng của dây

E q

Fd : lực điện trờng+ Coi con lắc dao động trong trờng trọng lực hiệu dụng g'

d

' E P

P   = m '

g

Khi CB dây treo con lắc có phơng của '

P và chu kì dao động nhỏ đợc tính theo công thức:

T' = 2 '

g

1

+ Chu kì dao động nhỏ của con lắc

T' = 2

m

qE g

1 2

g

1

10 10 5 , 2 8 , 9



 tg = 0 , 255

8 , 9 1 , 0

10 10 5 ,

 T'= T0 cos)   2 cos) 140  1 , 97 (s))

Bài 16:

Một con lắc đơn dao động với biên độ nhhỏ, chu kì là T0, tại nơi ga =

10m/s)2 Treo con lắc ở trần 1 chiếc xe rồi cho xe chuyển động nhanh dần đều

trên đờng ngang thì dây treo hợp với phơng thẳng đứng 1 góc 0 = 90

a) Hãy giải thích hiện tợng và tính gia tốc a của xe

b) Cho con lắc dao động với biên độ nhỏ, hãy tính chu kì T của con lắc

P   q 

+

dF'PP

+



F'PP

0v

F ngợc chiều với a0 nên ngợc chiều với v0

Vậy lực F q làm cho dây treo lệnh 1 góc  về phía ngợc với chiều chuyển động của xe

tg =

g

a mg

ma P

Do có thêm lực quán tính nên coi trọng lực hiệu dungc của con lắc là

' qt '

g m F P

mg cos)



Lại có T0 = 2

g

l



     cos) 

g

cos) g g

g T

T

' 0

Vậy T = T0 cos) 

Bài 17:

Một con lắc đơn gồm s)ợi s)ây có chiều dài l = 1m và vật nặng có khối lợng

m = 0,5kg Lúc đầu kéo con lắc lệch khỏi VTCB 1 góc 0 = 60 rồi thả nhẹ cho

dao động Khi dao động con lắc chịu tác dụng của lực cản có độ lớn coi nh

không đổi s)au 100 dao động, li độ cực đại của con lắc là  = 30 coi chu kỳ dao

động của con lắc nh khi không có lực cản

1 CMR s)au mỗi chu kì, li độ góc cực đại của dao động giảm 1 lợng

không đổi

2 Để duy trì dao động của con lắc cần phải dùng một động cơ nhỏ có ma

s)át tối thiểu là len (g = 10m/s)2, 2 = 10)

Lời giải

1 Chứng minh li giác cực đại s)au mỗi chu kì giảm 1 lợng không đổi

+ Lúc đầu, li giác cực đại là 0 , cơ năng của con lắc là:

Th.s Nguyễn Đức Sinh

E0= mgh0= mgl(1 - cos))

1 - cos) = s)in2 2

2 0



 E0 =

2 0

mgl 2

2 Công s)uất của động cơ duy trì dao động con lắc

+ CHu kì dao động của con lắc

T = 2

10

1 2 g

l  

1

2 = mgl 2

1

(2 - 2)

E = 22( 62 32) 2 , 08 10 2

180 10 5 , 0 2

+ Công s)uất của động cơ là

2 100

10 08 , 2 T N E Δ t E

1 Tại VT nói trên ở thời gian nào thì đồng hồ chạy đúng giờ

2 Đa đồng hồ lên đỉnh núi, tại đó t0 là 60C, ta thấy đồng hồ chạy đúng giờ.Giải thích hiện tợng này và tính độ cao của đỉnh núi s)o với mực nớc biển Coi trái

t 1 T

1 1

Chu kì của quả lắc hoat động thay đổi do

+ Nhiệt độ giảm làm chiều dài con lắc giảm -> T giảm

+ Độ cao tăng dần tới gia tốc trọng trờng giảm -> T tăng

Th.s Nguyễn Đức Sinh

Hai nguyên nhân đó bù trừ lẫn nhau -> đồng hồ chạy đúng ở độ cao h:

gh = )2

h R

R ( g

g T

t t (  h



Thay s)ố ta đợc h = 0,736 km = 736 m

Bài 19:

Một quả cầu A có kích thớc nhỏ, khối lợng m = 500g, treo bằng 1 s)ợi dây

mảnh, không dãn, chiều dài l = 1m ở VTCB không quả cầu cách mặt đất nằm

ngang một khoảng 0,8m Đa quả cầu ra khỏi VTCB s)ao cho s)ợi dây lập với

ph-ơng thẳng đứng 1 góc 0 = 600 rồi buông cho nó chuyển động không vận tốc ban

đầu Bỏ qua lực cản môi trờng (g = 10m/s)2)

1 Tính lực căng T khi A ở VTCB

2 Nếu đi qua 0 thì dây đứt thì mô tả chuyển động của quả cầu và phơng

trình quỹ đạo chuyển động của nó s)au đó

3 Xác định vận tốc của quả cầu khi chạm đất và có vị trí chạm đất

l

0v

Gm

A

0H

y

M

x

2 Chuyển động của quả cầu s)au khi dây đứt

+ Khi đến VTCB, vận tốc quả cầu là v0 có phơng nắm ngang

+ Nếu tại VT0 dây bị đứt thì chuyên động của m s)au khi dây đứt là chuyên động némngang

+ Chọn hệ trục oxy nh hình vẽ ta đợc: quả cầu chuyên dộng theo

3 Qủa cầu chạm đất ở M với yM = H = 0,8 cm

Thay vào PT quỹ đạo: x - 1,3 (cm)

0 2

2

1 mH mV

Con lắc đơn gồm 1 quả cầu khối lợng

m1= 100g và s)ợi dây không giãn chiều dài l

= 1m Con lắc lò xo gồm 1 lò xo có khối

l-ợng không đáng kể độ cứng k = 25 (N/m) và

1 quả cầu khối lợng m2 = m1= m = 100g

1 Tìm chu kì dao động riêng của mỗi con lắc

2 Bố trí hai con lắc s)ao cho khi hệ CB (hình vẽ) kéo m1 lệnh khỏi VTCB 1

góc  = 0,1 (Rad) rồi buông tay

a) Tìm vận tốc quả cầu m1 ngay trớc lúc va chạm vào quả cầu (<<)

1

l

Th.s Nguyễn Đức Sinh

b) Tìm vận tốc của quả cầu m2 s)au khi va chạm với m1và độ nén cực đại của

lò xo ngay s)au khi va chạm

c) Tìm chu kì dao động của hệ

Coi va chạm là đàn hồi ** bỏ qua ma s)át

+ Gọi v1, v2là vận tốc của m1, m2 ngay s)au khi va chạm

áp dụng định luật bảo toàn động lợng và định luật bảo toàn cơ năng:

So s)ánh với (4) s)uy ra: v1 = 0; v2 =v0 ~ 0,316 (m/s))

+ Nh vậy, s)au va chạm, quả cầu m1đứng yên, quả cầu m2 chuyển động với vận tốc bằngvận tốc của quả cầu m1 trớc khi va chạm

m2v2

 l = v2

02 , 0 25

1 , 0 316 , 0 k

1) Xác định chu kì dao động của mạch

2) Tại tiêu điểm hđt giữa 2 bản tụ u = 2V và dao động chạy qua cuộc cảm i = 0,01 A.Tính I0; U0

3) Nếu tụ C có dạng 1 tụ phẳng, khoảng cách giữa 2 bản tụ d = 1mm,  = 1 thì diện tích

đối diện của mỗi bản tụ là

h) Để mạch dao động thu đợc dải s)óng ngắn từ 10m 50m ngời ta dùng 1 tụ xoay Cxghép với tụ C đã có Hỏi Cx ghép nối tiếp hay s)ong s)ong với C và Cx biến thiên trong khoảngnào

Lời giải

1) E = Eđ + Et =

2

U 2

LI 2

U 2

) 01 , 0 (

2 , 0 4 10 5 L

Th.s Nguyễn Đức Sinh

10 5

10 4 C

Li Cu

6

5 2

+ Biểu thức tính điện dung C C =

d k 4

S

Thay s)ố S =

1

10 9 10 4 10

5 6 9  3 = 565,2 (m2)+ Khi cha ghép Cx

 = vT = 3.102.2.10-2. = 6.105 (m)

+ Khi ghép Cx: x = 10m  50m < 

Lại có x = 2v LCb  Cb < C

 = 2v LCVậy Cx ntc

Cx

C 1 Cx

C

) C Cx ( C C

5

6

10 4 , 1 1 10

10 6

10

5

6

10 5 , 3 1 10

10 6

10

a Tính bớc s)óng của dao động tự do trong khung

b Nếu thay tụ điện C bằng tụ C' thì bớc s)óng của khung tăng 2 lần Hỏi bớc s)óng củakhung là bao nhiêu nếu mắc C' và C s)ong s)ong, nối tiếp?

1 C 2

C '

C 4 C C

C

4 C 5

4 L c

 1 = 168,5 m+ Khi C // C'

Cb2= C + C' = 5CBớc s)óng 2= 2c 5 LC  5  1 = 421,3 (m)

Bài 23:

Một trụ điện xoay có điện dung bt liên tục và tỉ lệ thuận với góc quay từ gt C1= 10pF

đến C2= 490 pF khi góc quay của các bản tăng dần từ 0 đến 180 Tụ điện đợc mắc với mộtcuộcn dây có điện trở 1.10-3 , hệ s)ố tự cảm L = 2H để làm thành Mdđ ở lối vào của 1 mộtmáy thu vô tuyến điện (mạch chọn s)óng)

a Xác định khoảng bớc s)óng của tải s)óng thu đợc với mạch trên

b Để bắt làn s)óng 19,2m phải đặt tụ xoay ở vị trí nào

Giả s)ử rằng s)óng 19,2m của đài phát đợc duy trì trong dao động có s)uất điện động e =1V Tính chuyển động dao động hiệu dụng trong mạch lúc cộng hởng

Lời giải

a Khoảng bớc s)óng của s)óng thu đợc với mạch dao động

2   = 8,4 m+ Xét C = C2= 790pF = 49.10-11F

2 2 3 10 2 10 49 10 LC

2 2

10 2 ) 10 3 (

10 4

) 2 , 19 ( L

c H

) 10 9 , 51 ( 180

10 R

l R

Cho mạch LC: bộ tụ điện C1//C2 rồi mắc với cuộc cảm L mạch dao động với tần s)ố góc

 = 48 Rad/s) Nếu C1 nối tiếp C2 rồi mắc với cuộn cảm thì mạch dao động với tần s)ố góc '

= 100 Rad/s) Tính tần s)ố dao động của mạch khi chỉ có một tụ mắc với 1 cuộn cảm

Lời giải

Khi dùng C1// C2ta có:  =

) C C ( LC

1 LC

2 1 '

C C

C C L

1 LC

Khi dùng C2 ta có 2=

2

LC 1

Suy ra 2 + 2 = (')2 2 + 2 = 10022



2 2 2 1

2 2 2 1

2= 312 Rad/s) 2= 48,6 Rad/s)Bài 25:

Cho một mạch dao động có L = 2.10-6H, C = 8pF = 8.10-12

1 Năng lợng của mạch E = 2,5.10-7J Viết bt dòng điện trong mạch và bt hđt giữa 2 bản

tụ Biết rằng tại t = 0 cờng độ dao động là cực đại

2 Thay c bằng C1 và C=2(C1 >C2) Nếu mắc C1 và C2 nối tiếp thì tần s)ố dao động củamạch bằng 12,5 MHz Nếu mắc C1//C2 thì tần s)ố dao động của mạch bằng 6 MHz Tính tần s)ốcủa mạch khi chỉ dùng C1 và C2 với cuộn cảm L

Lời giải

1 Biểu thức năng lợng của mạch

E =

2 2

2 0

10 5 , 2 2 L

E 2

10 5 , 2 2 C

E 2

i = I0cos) = i O đạt cực đại

 cos) = 1   = 0+ Vậy biểu thức dao động

10 8 10 2

1 LC

1





 = 25.106 Rad/s)+ Vậy biểu thức dao động và hđt là

i0= 0,05 cos) (25.106t)

u = 250s)in (25.106t)

2 Khi mắc C1+ C2 thì f =

2 1

2 1 C C

C C L 2

1 LC

2 1

Th.s Nguyễn Đức Sinh

Khi mắc C1//C=2 thì f' =

2 1 ' 2 L ( C C

1 LC

2 2 2 1 f f

f f

Lời giải

Bớc s)óng:  = vT = c.2 LC

+  lớn nhất khi L và C lớn nhất

+  nhỏ nhất khi L, C nhỏ nhất

Độ tự cảm L đợc xác định: L = 2 2 2

2 C 4

2 8 2

2 2

2

10 8 ) 10 56 (

4 ) 10 3 (

40 C

4 C

12 2

2 8

2 2

2 2 2

2

10 86 , 2 ) 10 667 (

4 ) 10 3 (

2600 C

4 C

một bộ tụ điện gồm tụ điện chuyển động C0 mắc // với tụ xoay Cx Tụ xoay có có điện dungbiến thiên từ C1= 10pF đến C=2= 250pF khi góc xoay biến thiên từ 0 đến 120 Nhờ vậy, mạchthu đợc s)óng điện từ có bớc s)óng trong dài từ 1= 10m đến 2 = 30m Cho biết điện dung của

tụ điện là hàm bậc nhất của góc xoay

  LCb =

2 2

2 1 c 4



KHi Cx đạt giá trị C1= 10pF

LC (C1+ C0) =

2 2

2 1 c 4



+ Khi Cx = C2

L(C2+ C0) =

2 2

2 2 c 4

2 1

2 0

Th.s Nguyễn Đức Sinh

Năng lợng của mạch là E = 2,5.10-7J Viết biểu thức của cờng độ dòng điện trong mạch vàbiểu thức hiệu điện thế giữa 2 bản tụ Biết O rằng tại thời điểm ban đầu cờng độ dòng điệntrong mạch có gt cực đại

Lời giải

Tần s)ố góc  của mạch dao động là

10 8 10 2

1 LC

1





 = 25.106 Rad/s)Biểu thức của điện tích trên tụ điện có dạng

q = Q0s)in (t + ) = Q0s)in (25.106+ ) (1)

i = I0cos)(25.106t + ) (2)Theo đb khi t = 0 ; i = I0

 cos) = 1   = 0

Năng lợng của mạch E =

C 2

Q 2

LT02 20



10 2

7 10 25 2 L

E 2

Mạch chọn s)óng của một máy thu thanh gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 2.10-6H, tụ điện

có điện dung C = 2.10-10F Xác định tổng năng lợng điện từ trong mạch, biết rằng hđt cực đạigiữa 2 bản tụ điện bằng 120mv Để máy thu thanh chỉ có thể thu đợc các s)óng điện từ có bớcs)óng từ 57m (coi bằng 18m) đến 753 (coi bằng 240m) Hỏi tụ điện này biết thiên trongkhoảng nào

1 f

C =

L c

) 18 (







= 0,45.10-9FVới  = 2= 240 (m) thì

6 2

8 2

2

10 80 10

2 ) 10 3 (

4

) 240

2) Trong mạch dao động (h.vẽ) bộ tụ điện gồm 2 tụ

C1giống nhau đwocj cấp nhợng W0 = 10-6J Từ nguồn điện 1

chiều có dao động E = 4V Chuyển K từ VT1 s)ang VT2 Cứ s)au

những khoảng thời gian nh nhau: T1= 10-6s) thì nhợng trong tụ

điện, cuộn cảm bằng nhau

a) Xác định cđdđ cực đại trong cuộn dây

b) Đóng K1 vào lúc cddđ cuộn dây đạt max Tính lại hđt cực đại trên cuộn dây

Q C 2

q2 20

 s)int = W0 s)in2tBiểu thức năng lợng từ trờng trong cuộn cảm L:

C 2

Q t cos) ) Q ( L 2

1 ) q ( L 2

1 Li 2

2 0 2

2 0 2

' 2

1 2 t k 2

1 1 20với U0là hđt cựcđại của bộ tụ  U0= E = 4V

Suy ra C1= 2

6 2

0

0

4

10 4 U

2 L

W

Thay s)ố: I0= 0,785 A

b) Tại tiếp điểm đóng k1, cddđ trong mạch cực đại nên điện tích các tụ = 0, khi đóng k1, tụ

U U U C 4

1 U C 2

1 2 0 2 2

1

Phần IV :

hệ kính - gơng

Bài 1:

Cho TKHT L (f = 20cm) và gơng phẳng M đặt vuông góc trục chính và cách

TK 50cm Vật s)áng AB = 1 (cm) đặt vuông góc với TC, cách TK 70cm ở ngoài

2= -d2 = -22 (cm) < 0+ d3= l - d'

2= 50+22 = 72 (cm) > 0

+ d'

3=

2072

20.72fd

fd

+ k1=

70

28 d

Cho một hệ thống gồm 1 TKHT tiêu cự f = 15cm và GP đặt vuông góc với

TC, cách TK 42cm Trong khoảng giữa TK và gơng đặt vật s)áng S nằm trên trục

2

L0

1= 42 + 18 = 60 (cm)+ d'

2 =

15 60

15 60 f d

f d

60

) 18 ( 20 d

d

d d

1 2

' 1 '

Cho một hệ gồm TK và GP đặt s)au, vuông góc với TC của TK mặt phản xạ

quay về phía TK gơng cách TK 1 đoạn a = 20cm Chiều một chùm s)áng s)ong

s)ong với TC vào TK, đặt mắt trớc TK và nhìn qua TK ta thấy có một điểm s)áng

chói nằm ngay trên mặt gơng G Hãy xác định tiêu cự của TK

Lời giải

Gọi 0 là quang tâm của TK

Gọi G là giao điểm giữa TC của TK với gơng

15 24

15 24 f d

GMắt

TK

O

GPG

TKO

Chùm tia tới s)ong s)ong (ở vô cực) : d1 = 

f af f

f a

f ) f a ( f d

f d

2 2

2 2

Do đó :

f a

f af 2 2

a CMR : Có 2 VT của màn M để thu đợc ảnh rõ nét

+ Khi đặt AB ở giữa TK và GP thì có 2 tuyến tạo ảnh của AB

+ ánh s)áng từ AB truyền trực tiếp qua TK cho ta ảnh A'B' (ảnh thật)

Chøng tá cã 2 VT cña mµn M cho ¶nh râ nÐt.

* Gäi x lµ kho¶ng c¸ch tõ vËt  g¬ng Theo ®b : x = 4

d1 = a - x = 24 - 4 = 20 cm

d'

1 =

12 20

12 20

d

f d

' d

= - 1,5+ d2 = a + x = 24 + 4 = 28 (cm)

d'

2 =

12 28

12 28

d

f d

f d

K' =

f x a

f d

f f

x a

Một hệ gồm một TKHT tiêu cự f = 12cm, đặt cùng trục và trớc một gơng cầu lõm, bánkính R = 10 cm Mặt phản xạ của gơng hớng về TK Khoảng cách giữa G và TK là a = 35cm.

Điểm s)áng S đợc đặt trên trục chính, cách TK một khoảng 20 cm một khoảng 20cm

2

f 2

f 5

f 5 f d

1 d

1 f

1



3= f1= 12 (cm)Vậy ảnh cuối cùng là S3 nằm cùng phía với *** TK, có ** TK 12cm

3

F

TK0

1

20 30 f

d '



 = -2Kết luận: ảnh A'B' là ảnh thật cách TK 60 cm, ngợc chiều vật và bằng 2 lần vật+ Xét ảnh A2B2:

d1= 40 - 30 = 10 cm

d'

15 10

15 10

20 70 f

d

f d

1 2

1 2

d d

2 1

' 2 '

Môt TKHT tiêu cự 10cm và gơng cầu lồi tiêu cự 12cm đặt cùng TC và cách

nhau l Điểm s)áng S tren TC, cách TK 15 cm về phía không có gơng

Xác định l để ánh s)áng qua hệ trùng với S Minh hoạ đờng đi của một tia