Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T II.. PHẦN RIÊNG 3 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần 1.Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a 2 điểm 1.. Lập phương trình đường thẳng ∆ song
Trang 1DIỄN ĐÀN BOXMATH.VN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012
ĐỀ SỐ: 07
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I) (2 điểm) Cho hàm số: y=mx3−3mx2+(2m+1)x+ −3 m (Cm),m là tham số thực
1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (Cm) khi m=2
2 Tìm m để hàm số (Cm) có cực đại, cực tiểu và khoảng cách từ điểm 1; 4
2
đến đường thẳng
đi qua điểm cực đại, cực tiểu của hàm số là lớn nhất
Câu II (2 điểm)
1 Giải phương trình: 2 sin2 sin 2 2 sin 1
4
2 Giải hệ phương trình:
2
Câu III (1 điểm) Tính tích phân:
3
2 0
[4 4(sin cos ) sin 2 ]
1 cos
x
x
π
=
+
Câu IV (1 điểm) Cho hình lăng trụ tam giácABCA B C' ' 'có đáy ABC là tam giác vuông tại
A,AB=a 3,AC =a Biết đỉnh C' cách đều các đỉnh A B C, , và khoảng cách từ đỉnh B đến mặt phẳng (C’AC) bằng 6
15
a
.Tính thể tích khối chóp A ABC' ' theo a và tính cosin góc tạo bởi mặt phẳng (ABB A' ') và mặt phẳng đáy (ABC)
Câu V (1 điểm) Cho các số thực dương a b c, , Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
T
II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần
1.Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn ( ) : (C x+6)2+ −(y 6)2 =50 Viết phương trình đường thẳng ( )d tiếp xúc với đường tròn (C) tại điểm M và cắt 2 trục tọa độ Ox, Oy tại 2 điểm , A B sao cho
M là trung điểm của đoạn thẳng AB
2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng ( ) : P x+ −y 2z− =8 0, ( ) : 2Q x− + =y z 0
và điểm (1;1;1)I Viết phương trình đường thẳng ∆ vuông góc với giao tuyến của ( )P và ( )Q đồng thời cắt hai mặt phẳng ( ), ( )P Q tại ,A B sao cho I là trung điểm của AB
Câu VII.a (1 điểm) Giải phương trình: 5x = +1 ln(1+xln 5)
2 Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2 điểm)
1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có (2; 6) A chân đường phân giác trong kẻ từ đỉnh A là: 2; 3
2
−
tâm vòng tròn ngoại tiếp tam giác là
1
;1 2
−
Tìm tọa độ đỉnh B, C của tam giác
2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( ) : P x+ + − =y z 2 0, hai đường thẳng
1
:
− và 2
:
− Chứng minh ∆ ∆1, 2 chéo nhau Lập phương trình đường thẳng ∆ song song với mặt phẳng ( )P cắt ∆1 và ∆2 tại ,A B sao cho độ dài AB ngắn nhất
Câu VII.b (1 điểm) Giải phương trình:( )2
2
x
- Hết -