pp giải pt

Trong bài viết này tôi muốn trao đổi với các bạn một cách tiếp cận khác qua đó các bạn thấy được lời giải tự nhiên hơn và phát triển thêm một số bài khó hơn.. Giải: Vậy ta có hệ phương

Trong bài viết này tôi muốn trao đổi với các bạn một cách tiếp cận khác qua đó các bạn thấy được lời giải tự nhiên hơn và phát triển thêm một số bài khó hơn

Ví dụ 1: Giải phương trình:

Giải:

Vậy ta có hệ phương trình :

Trừ hai phương trình của hệ:

Bình luận: Bài toán trên là bài toán khá đơn giản và có lẽ nhiều bạn không mấy khó khăn để giải bài toán này Tuy nhiên từ bài toán trên ta có thể tổng quát được dnagj phương trình trên như sau:

hai ẩn t và y

* Từ dạng trên ta cho bằng những biểu thức cụ thể và biến đổi đi ta có được những phương trình mà ta thường gọi là chứa hai hàm ngược nhau Do đó khi gặp phương trình chứa hai hàm ngược nhau ta tìm cách biến đổi về dạng trên Ta xét một số ví dụ sau:

Ví dụ 2: Giải phương trình :

Giải: Điều kiện :

PT

Ta có hệ :

*

*

Ví dụ 3: Giải phương trình:

Giải: ĐK:

PT

Đặt

Ta có hệ phương trình:

Do nên Từ (2) ta có: thay vào (1) ta được:

Vậy phương trình đã cho có nghiệm:

Chú ý : Ở (II) nếu ta thay hằng số b bằng một biểu thức thì ta vẫn giải phương trình bằng cách làm tương tự như trên

Giải: Điều kiện :

Phương trình

Ví dụ 5: Giải phương trình :

Giải:

Ta thấy không là nghiệm của phương trình Chia hai vế phương trình cho ta được:

Đặt , ta có:

Thử lại ta thấy ba nghiệm này thỏa phương trình

Những ví dụ trên ta đã thay b ở (II) bằng một biểu thức chứa x Vậy nếu thay a bằng một biểu thức chứa x thì như thế nào ? ta còn giải quyết được theo cách trên nữa hay không? Ta xét ví dụ sau

Giải:

PT

Ta có hệ phương trình :

*

phương trình vô nghiệm

*

hệ vô nghiệm

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm