GA HH11 NC cả năm

Mục tiêu: - Biết định nghĩa phép biến hình - Dựng được ảnh của một điểm qua phép biến hình đã cho - có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic II.Chuẩn bị: +

Trang 1

Tuần : 01, 02

Tiết PP: 01, 02 CHƯƠNG I – PHÉP DỜI HÌNH & PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG

BÀI 1 MỞ ĐẦU VỀ PHÉP BIẾN HÌNH

I Mục tiêu:

- Biết định nghĩa phép biến hình

- Dựng được ảnh của một điểm qua phép biến hình đã cho

- có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic

II.Chuẩn bị:

+ Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị giáo án và các hoạt động cho học sinh thực hiện.

+ Học sinh: chuẩn bị trước lý thuyết trong sách giáo khoa

III.Nội dung và tiến trình lên lớp:

TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng

Nhớ lại kiến thức về ham số

và trả lời câu hỏi của giáo viên

Nhận xét câu trả lời của bạn+ Theo dõi và ghi nhớ định nghĩa về phép biến hình

hoá nội dung

Nghe & hiểu nhiệm vụChia nhóm thảo luận, trả lờicâu hỏi

Học SGK NC trang 4&5Trả lời HĐ 1 & 2 trang 5 SGKThảo luận nhóm để trả lời HĐ

Trang 2

IV Củng cố, dặn dị:

- Em hãy cho biết bài học vừa rồi cĩ những nội dung chính là gì?

- Theo em qua baì học này ta cần đạt được điều gì?

- Học bài & xem trước bài: "Phép tịnh tiến & phép dời hình"

Tuần : 03, 04

Tiết PP: 03, 04 BÀI 2: PHÉP TỊNH TIẾN VÀ PHÉP DỜI HÌNH

Trang 3

I Mục tiêu:

- Giúp hs nắm được định nghĩa và các tính chất, biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.Biết cách xác định và dựng được ảnh của một hình đơn giản qua phép tịnh tiến

- Học sinh nắm được định nghĩa tổng quát của phép dời hình và các tính chất cơ bản của phép dời hình

- Dựng được ảnh của một điểm,một đoạn thẳng,một tam giác,một đường tròn qua một phép tịnh tiến

- Xác định được véc tơ tịnh tiến khi cho trước tạo ảnh và ảnh qua phép tịnh tiến đó

- Xác đinh được tọa độ của yếu tố còn lại khi cho trước 2 trong 3 yếu tố:Véc tơ,tọa độ điểm,và ảnh của tọa độ điểm qua phép tịnh tiến véc tơ trên

- Biết vận dụng phép tịnh tiến để tìm lời giải cho một số bài toán

- Có ý thức học tập,tích cực khám phá,tìm tòi và có ví dụ ứng dụng trong thực tế

TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Nội dung ghi bảng

10’ + Ổn định lớp

+ Ôn lại kiến thức cũ

Em hãy cho biết định

nghĩa phếp biến

hình.Cho một ví dụ về

phép biến hình?

Phép biến hình biến

điểm M thành chính nó

còn được gọi là phép

15’ - Nêu định nghĩa và

nhấn mạnh ký hiệu cho

học sinh

- phép đồng nhất có

phải là phép tịnh tiến ?

Vì sao?

-Yêu cầu hs chọn trước

một véc-tơ →u và lấy 3

điểm A,B,C bất

kỳ.Dựng ảnh của mỗi

điểm đó qua phép tịnh

tiến theo véc tơ →u đã

chọn

-Yêu cầu học sinh phát

biểu cách dựng ảnh của

một điểm qua một phép

tịnh tiến theo véc tơ →u

cho trước

- HS nghe và trả lời câu hỏi

- Dựng ảnh 3 điểm A,B,C bất kỳ qua phép tịnh tiến

- Hs đứng lên phát biểu

1 Định nghĩa:

+ Phép tịnh tiến theo vec tơ →u là một phép biến hình biến điểm M thành M, sao cho MM = → , →u

Ký hiệu T hoặc T→u-Dựng ảnh của 3 điểm A,B,C bất kỳ qua phép tịnh tiến véc tơ →u cho trước

A’

B’

A B C’

C →u

Trang 4

-minh họa bằng hình

vẽ(Trình chiếu qua

computer và Projector)

Cũng cố lại phép tịnh

tiến cho HS

15’ - Dẫn dắt giúp học sinh

chiếm lĩnh tri thức về

tính chất phép tịnh tiến

Giúp học sinh nắm định

lý 1

- Dựa vào việc dựng

ảnh của một điểm qua

một phép tịhh tiến theo

véc tơ →u cho trước.Em

có nhận xét gì về véc tơ

- Cho học sinh dựng ảnh

của đoạn thẳng AB,tam

giác ABC qua phép tịnh

tiến

Phát hiện và chiếm lĩnh

định lý 2

-Cho 3 điểm A,B,C

thẳng hàng qua phép

tịnh tiến véc tơ →u ta

được ảnh 3 điểm A,B.C

như thế nào?

-Yêu cầu học sinh đọc

định lý2( SGK trang 6)

và phát biểu trước lớp

những điều nhận biết

được từ định lý 2

- Giáo viên nhận xét

dẫn dắt khái quát hệ

-Quan sát và nhận biết cách dựng ảnh của đoạn thẳng,tamgiác qua phép tịnh tiến

-Quan sát và phát biểu nhận xét

Đọc định lý 2 SGK trang 6

Trình bày về điều nhận biết đuợc trong định lý 2

2 Các tính chất:

a.Định lý 1: Nếu phép tịnh tiến biến hai điểm M và N lần lượt thành hai điểm M, và N, thì M,N, =MN.Ghi nhớ:Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ

→u A’

A B’

B C’

C

b Định lý 2:Phép tịnh tiến biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳnghàng và không làm thay đổi thứ tự 3 điểm đó

C Hệ quả 3 (SGK trang 6)

20’ Giúp học sinh hiểu được

biểu thức tọa độ của

Quan sát,suy nghĩ trả lời câu hỏi 3 Biểu thức tọa độ cuả phép tịnh tiến:

Trang 5

phép tịnh tiến.

HĐTP 1:Nhắc lại biểu

thức tọa độ của các

phép toán véc tơ trong

mặt phẳng

- Cho M(x,y,); M’(x’,y’)

thì véc tơ MM có tọa '

độ như thế nào?

-Cho véc tơ MM = '

(x’- x:y’- y);→u = (a,b)

khi nào thì MM = ' →u

- Chiếm lĩnh tri thức

mới về biểu thức tọa độ

của phép tịnh tiến

- Cho học sinh làm ví

dụ sau:

VD : Trong mặt phẳng

oxy cho véc tơ →u

(1;2).Tìm tọa độ điểm

M, là ảnh của điểm

x x a

'

Cho u(a,b) ; M(x,y) và M’(x’,y’)là ảnh của M(x,y) qua véc tơ →u Khi đó

a x x

' '

−

=

=+

413'''

y x

b y y

a x x

25’ Ứng dụng của phép tịnh

tiến

-Giáo viên trình bày bài

toán 1,bài toán 2 SGK

4 Ứng dụng của phép tịnh tiến

Bài tốn 1: (sgk)Bài tốn 2: (sgk)

10’ Từ định nghĩa và tính

chất của phép tịnh

tiến Giáo viên khái

quát lên phép dời hình

-Định nghĩa phép dời

hình cho học sinh

Học sinh đọc định nghĩa phépdời hình SGK Trang 6

Học sinh đọc định lý SGKtrang 8

5 Phép dời hình

Định nghĩa (SGK trang 8)

3 0

2

-1

Trang 6

Giúp học sinh hiểu được

các tính chất của phép

Định lý(SGK trang 8)

- Em hãy nêu cách dựng ảnh của một điểm,đoạn thẳêng,tam giác qua một phép tịnh tiến

- Nhắc lại nội dung cần nắm trong bài học này

- Nắm vững lý thuyết

- Vận dụng các kiến thức về phép tịnh tiến làm bài tập 1,2,3,4,5,6.SGK trang 9

- Nhận biết những hình đơn giản cĩ trục đối xứng và xác định được trục đối xứng của hình đĩ

- Biết cách dựng ảnh của hình đơn giản qua phép đối xứng trục

- Biết áp dụng phép đối xứng để tìm lời giải của một số bài tốn

- Cĩ tinh thần hợp tác , tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic

Trang 7

+ Ôn lại kiến thức cu

Õ Cho biết đn của phép

- Cho học sinh thảo luận

câu hỏi số 2 trong sách

- Trả lời câu hỏi

- Phát biểu điều vừa nhận xétđược

Theo dõi và ghi nhớ định lý

- Theo dõi suy nghĩ và trả lờicâu hỏi của giáo viên

- Theo dõi, suy nghĩ và trả lờicâu hỏi sách giáo khoa

- Ghi nhớ các biểu thức tọa độ

2 Định lý :

(SGK trang 10)

- Chú ý : SGK trang 11Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục Ox

x x

/ /

Trang 8

10’ - Giáo viên hướng dẫn

học sinh dựa vào

-Bài học này cung cấp cho ta các kiến thức gì?

- Theo em bài này cần đạt được kỹ năng vẽ hình như thế nào là đúng?

B A

M

d A’

Trang 9

Tuần : 06, 07

Tiết PP: 06, 07 Bài 4 : PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM

I Mục tiêu:

- Hiểu được định nghĩa và tính chất của phép quay

- Hiểu được phép đối xứng tâm là trường hợp đặc biệt của phép quay vànhận biết được những hình có tâm đối xứng, biều thức toạ độ

- Dựng được ảnh của một điểm , một đường thẳng, một tam giác, một đường tròn

- Biết vận dụng kiến thức về phép quay và phép đối xứng tâm vào giải các bài toán đơn giản

Trang 10

- Tích cực tham gia vào bài học , có tinh thần hợp tác

- Tích cực phát hiện và chiếm lĩnh tri thức

- Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn

- Ghi ký hiệu

-Gợi ý cho học sinh nêu

được quy tắc tương ứng

và cách xác định ảnh

của một điểm qua phép

quay

- Đưa ra ví dụ Yêu cầu

học sinh dựng ảnh của

điểm A qua các phép

quay

- Theo dõi và hướng

dẫn học sinh cách dựng

ảnh

- Cho học sinh làm ?1

trong SGK/14

- Hình 10 cho ta thấy

phép quay tâm O góc

quay π/2 biến M thành

M’ và lá cờ ξ thành lá

cơ ξ/

- Đọc SGK, trang 14, phần I Định nghĩa

- Ghi ký hiệu

- Nêu được qui tắc tương ứngvà cách xác định ảnh củamột điểm qua phép quay

- Dựng ảnh của điểm A qua phép quay tương ứng cho trước

- Phát biểu cách dựng ảnhqua các phép quay đã cho

- Vận dụng đinh nghĩa để làm ?1 trong SGK/14

- Gọi HS phát biểu định

nghĩa phép dời hình ?

- Đọc SGK trang15, phần

Trang 11

- Hướng dẫn HS chứng

minh trong SGK trang

15

Kĩ năng dựng ảnh của

một đường thẳng, một

tam giác qua phép quay

- Từ ví dụ trên Yêu

cầu học sinh dựng ảnh

của cạnh BC và ∆ ABC

qua các phép quay tâm

O góc quay π/2

dẫn học sinh cách dựng

ảnh

- Cho HS làm hoạt

động 1 trong SGK trang

15

- GV nhận xét và đưa ra

kết quả

- Dựng ảnh của cạnh BC và

∆ ABC qua phép quay tâm O và góc quay π/2

- Xin hỗ trợ của bạn hoặc GVnếu cần

- Thực hiện hoạt động 1 theohỗ trợ của bạn hoặc của thầynếu cần Hoạt động 1 : ( SGK trang 15)

- kết quả : 0 ; 2π/5 ; 4π/5 ; 6π/5 ; 8π/5 (sai khác nhau là k2π với k ∈ Z)

25’ - Từ ví dụ trên cho biết

ảnh của điểm A qua

phép quay tâm O và

góc quay π

- GV nhận xét điểm O

là trung điểm của đoạn

- Y/c học sinh thực hiện

hoạt động 2 trong SGK

- Xem trong SGK trang 16

- Thực hiện Y/c hoạt động 2theo hỗ trợ của bạn hoặc của thầy nếu cần

- Quan sát các hình đó và lắng nghe nhận xét của GV

3.Phép đối xứng tâm :

Trang 12

- Ta có thể tìm thấy một

điểm sao cho phép đối

xứng tâm qua điểm đó

biến thành chính nó

- Y/c học sinh thực

hiện ?2 trong SGK trang

16

- Dẫn đến định nghĩa

tâm đối xứng của một

hình

- Củng cố phép đối

xứng tâm của một hình

- Y/c học sinh đọc và

thực hiện ?3 , ?4 trong

SGK trang 16

dẫn học sinh thực hiện

- Thực hiện Y/c ?2 trong SGK trang 16

- Đọc định nghĩa trong SGK trang 16

- Đọc yêu cầu các ?3 ; ?4 trong SGK trang 16 và thực hiện theo hỗ trợ của bạn hoặc của thầy nếu cần

- ?2 : ( trong SGK trang 16)

- Định nghĩa : ( trong SGK trang 16)

?3 ; ?4 : Trong SGK trang 16

20’ - Hướng dẫn học sinh

thực hiện bài tốn 1 và 2

trong sách giáo khoa

trang 17

- HS quan sát và lắng nghe

GV trình bày các bài toántrong SGK trang 17

4.Ứùng dụng của phép quay:

Bài tốn 1: sách giáo khoa trang 17 Bài tốn 2: Sách giáo khoa trang 17

- Câu hỏi 1 : Em hãy cho biết nội dung chính đã học trong bài này

- Câu hỏi 2 : Nêu cách dựng ảnh của một điểm , một đường thẳng , một tam giác , một đường tròn

- Bài tập về nhà : Làm các bài tập 12,13, 17 ,18

Tuần : 08

Tiết PP: 08 Bài 5 HAI HÌNH BẰNG NHAU

I Mục tiêu:

- Hiểu được ý nghĩa của định lí: Nếu hai tam giác bằng nhau thì cĩ phép dời hình biến tam giác này thành

tam giác kia.Từ đĩ hiểu được một cách định nghĩa khác về hai tam giác bằng nhau.Nắm được định nghĩa haihình bằng nhau trong trường hợp tổng quát và thấy được sự hợp lí của định nghĩa đĩ

- Biết cách xác định phép dời hình trong trường hợp hai hình bằng nhau đơn giản

- Cĩ tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.

+ Ôn lại kiến thức cu + Ồn định trật tự+ Chú ý theo dõi:

Nghe câu hỏi và suy nghĩ

Bài 5 HAI HÌNH BẰNG NHAU

Trang 13

,chuẩn bị trả lời.

Nhận xét câu trả lời của bạnvà cho biết ý của em

15’ - Cho biết các phép biến

- Nghe và hiểu nhiệm vụ

- Nhớ lại kiến thức cũ,quan sáthình và trả lời câu hỏi

Một hình chữ nhật được chia thành 8hình tam giác như hình vẽ.Hãy tìmphép dời hình biến hình 1 thành cáchình cịn lại

15’ - Dựa vào việc quan sát

- Phát biểu điều nhận xét được

- Phát biểu định nghĩa hai tamgiác bằng nhau

- Phát biểu định nghĩa hai hìnhbằng nhau

- Đọc sách gk trang 20, đn

2.Thế nào là hai hình bằng nhau?

Hai hình gọi là bằng nhau nếu cĩ phép dời hình biến hình này thành hình kia

- Câu hỏi 1 : Em hãy cho biết bài học vừa rồi cĩ những nội dung chính là gì ?

- Theo em qua bài học này ta cần đạt được điều gì ?

-BTVN:Làm bài 20-24trang 23

8

3 4 5 6 7

Trang 14

- Dựng được ảnh của một điểm , một đoạn thẳng , một đường tròn, … qua một phép vị tự

- Bước đầu vận dụng được tính chất của phép vị tự để giải bài tập

+ Về tư duy và thái độ :

- Biết quy lạ về quen

- Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn

TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng 05’ + Ổn định lớp + Ồn định trật tự Bài 6 : PHÉP VỊ TỰ

Trang 15

N I

M'

N' M

- Trả lời câu hỏi của giáo viên

- Trả lời được:

Ta cĩ

M ' N ' = M 'I + IN ' = k.MI + k.IN uuuuur uuuur uuur uuur uur

+) Đường thẳng đi qua tâm vị tự

+) Nếu k = -1 thì mọi đường trịn cĩ tâm trùng với tâm vị tự đều biến thànhchính nĩ Trong trường hợp k khác 1 và-1 thì khơng cĩ đường trịn nào biếnthành chính nĩ

và M ' N ' uuuuur = k MN uuuur

* Định lí 2: Phép vị tự V(O k): A

→ A’, B → B’, C → C’ và 3điểm A, B, C thẳng hàng ( B nằmgiữa A, C ) thì A’, B’, C’ cũngthẳng hàng ( B’ nằm giữa A’, C’)

- Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tam giác đã cho với tỉ số đồng dạng bằng |k|, biến gĩc thành gĩc bằng nĩ

+) A’ ≡ C, B’ ≡ D +) Nếu đt d tiếp xúc với (I) tại M thì d

3 ảnh của đường trịn qua phép vị tự:

* Định lí 3: Phép vị tự tâm tỉ số kbiến đường trịn bán kính R thànhđường trịn bán kính R’ = |k|.R

4 Tâm vị tự của hai đường trịn:

Bài tốn:

Trang 16

Nếu đt d tiếp xúc với

của hai đường tròn

cũng tiếp xúc với (I’) tại M’ là ảnh của

M qua phép V

- Đọc sách GK để hiểu và tìm được tâm vị tự của hai đường tròn không đồng tâm

- Thực hành dựng

Cho hai đường tròn ( O; R) và (O’;R’) phân biệt Hãy

tìm các phép vị tự biến đường tròn (O;R) thành đường tròn (O’;R’) ?

HD:

- Xét trường hợp O ≠ O’ và

R ≠ R’

- Xét trường hợp O ≡ O’ và R ≠R’

- Xét trường hợp O ≠ O’ và

R = R’

30’ - HD học sinh giải bài

toán thông qua các

câu hỏi sau:

- HD học sinh giải bài

toán thông qua các

câu hỏi sau:

cắt (O) tại M, cắt (O’)

tại N sao cho M là

trung điểm của AN?

H? Hãy phân tích bài

- Phép V(G, − 2 ) biến tam giác A’B’C'

- Phép V(G, − 2 ) biến điểm O thành điểm

* Bài toán 3: Cho tam giác ABC

có trọng tâm G, trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp O Chứng minh GH =−2GO ( Khi

ba điểm G, H, O không trùng nhau thì chúng cùng nằm trên một đường thẳng gọi là đường thẳng Ơ-le)

Bài Tập 18: sách giáo khoa

Trang 17

Giao điểm N phải

thoả mãn điều kiện

M N

tam giác ABC thành tam

giác A’B’C’ thì tam giác

- Phát biểu các trường hợp đồngdạng của tam giác

- Khẳng định được hai tam giác

1 Định nghĩa:

* Định nghĩa:

Phép biến hình F gọi làphép đồng dạng tỉ số k ( k

Trang 18

ABC và tam giác A’B’C’

+) Phép vị tự là phép đồng dạngvới tỉ số đồng dạng k

- Trả lời được:

+) Cần c/m: M’N’ = kMN+) Lên bảng c/m

> 0 ) nếu với hai điểm bất

kì M, N và ảnh M’, N’ củachúng ta có M’N’ = kMN

- Đọc, nghiên cứu và thảo luận theo nhóm được phân công

2 Định lí: Mọi phép đồng

dạng F tỉ số k đều là hợpthành của một phép vị tự V

tỉ số k và một phép dờihình D

* Hệ quả: (SGK- T30)

3 Hai hình đồng dạng:

* Định nghĩa: Hai hình gọi

là đồng dạng với nhau nếu

có phép đồng dạng biến hình này thành hình kia

IV Củng cố, dặn dò:

• Bài tập: Cho tam giác ABC Gọi M là trung điểm của AC Đường thẳng kẻ từ M song song với BA cắt đường thẳng kẻ từ A song song với BC tại N Chứng minh tam giác

Trang 19

ABC đồng dạng với tam giác MNA ? Phép đồng dạng nào biến A → M, B → N, C

→ A ?

Tuần : 11, 12

Tiết PP: 12, 13, 14 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG 1

I Mục tiêu:

- ôn tập và khắc sâu được các k/n phép biến hình, phép dời hình, phép đồng dạng

- áp dụng được vào bài tập

- Trả lời câu hỏi của giáo viên và

hệ thống được các kiến thức trong chương

- Trên cơ sở các kiến thức đã biết

để trả lời được các câu hỏi tự kiểmtra

A Kiến thức:

1 Phép dời hình và tính chất của phép dời hình

2 Phép tịnh tiến, đối xứng trục, phép quay, phép đối xứng tâm

3 Định nghĩa hai hình bằng nhau

4 Phép vị tự

5 Phép đồng dạng và các tính

Trang 20

- Gọi một học sinh lên bảng

- Gọi I là trung điểm của

MM3 hãy c/m điểm I của cố

và (O’) là điểm N cần tìm

Dd: N  Mb) Gọi (O1;R)như trên và điểm I cần tìm thì IT’ là tiếp tuyến chung của (O1)

và (O’)

Cách dựng:

- Vẽ tiếp tuyến chung t (nếu có ) của (O1) và (O’) Giao điểm (nếu có) của d và t là điểm I cần tìm

Khi đó IT’ là t còn đt đối xứng vớiIT’ qua d là tiếp tuyến IT của (O)

- Bài toán có thể có 1, 2, 3, 4 nghiệm hoặc có vô số nghiệm hình

N để A’N + BN bé nhất Khi đó Điểm M cần xác định t/m:

2

1

3

CM CM

M M C

M

2

1)(

2

1

=+

Do đó F: M  M3 là một phép đối xứng qua điểm I

b) Quỹ tích điểm M3 là đườngtròn (O’) ảnh của đường tròn (O)qua phép đối xứng tâm I

chất của phép đồng dạng

6 Định nghĩa hai hình đồng dạng

B Bài tập:

Bài 1 (SGK – T34 )

Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;R’)và đường thẳng d.a) Tìm hai điểm M, N lần lượtnằm trên hai đường tròn đó sao cho d là trung trực của MN

b) Xác định điểm I trên d sao cho tiếp tuyến IT của (O) và tiếp tuyến IT’ của (O’) hợp thành các góc mà d là một trong các đường phân giác của góc đó

Bài 3 (SGK – T34 )

Cho đường thẳng d đi qua haiđiểm phân biệt P, Q và hai điểm A, B nằm về một phía đối với d Hãy xác định trên dhai điểm M, N sao cho

PQ

MN = và AM + BN bé nhất

Bài 5 (SGK – T34 )

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O) và một điểm M thay đổi trên (O) Gọi

M1 = ĐA(M),

M2 = ĐB(M), M3 = ĐC(M), a) Chứng tỏ rằng phép biến hình F: M  M3 là một phépđối xứng tâm

Trang 21

nằm ngoài tam giác ABC Gọi P,

Q là giao của BC với AP’ và AQ’

Từ P và Q kẻ các đường thẳng vuông góc với BC, cắt AC và AB tại N và M Khi đó MNPQ là hình vuông cần dựng

- Trình bày được:

a) Có QB//AP (cùng ⊥ với PB) và

B là trung điểm của AC nên Q là trung điểm của CM Tương tự AQ//BN nên N là trung điểm của CQ

b) Có CM =2CQ nên phép V)

2 ,

(C : Q  M Vì Q chạy trên (O) ( trừ hai điểm A, B) nên quỹ tích

M là ảnh của đường tròn (O) qua phép

(C ( trừ ảnh của A, B )

- Trình bày được:

Gọi I là trung điểm của BC ta có

AI AG

R − = R’ nên quỹtích I là đtròn (O;R’) hoặc là điểm

PB lần lượt tại M và N.a) Chứng minh Q là trung điểm của CM, N là trung điểm của CQ

0

=++GB GC

15’ - Gọi một học sinh lên bảng

trình bày bài giải đã chuẩn

không đổi Gọi M là trung điểm của AC, G là

trọng tâm tam giác ABC Vẽ hình bình hành BMNCa) Tìm tập hợp điểm A

và điểm Mb) Tìm tập hợp điểm G

và điểm N?

Trang 22

30’ - Gọi một học sinh lên bảng

bị ở nhà

- Ôn tập, củng cố về phép vị

tự và phép tịnh tiến

- Gọi một học sinh lên bảng

bị ở nhà

- Ôn tập, củng cố về phép vị

tự

a) Tập hợp các điểm D là đườngtròn tâm A, bán kính bằng b

2

V (D)r = M với tập hợp cácđiểm D là đường tròn tâm A, bánkính b nên tập hợp điểm M

d) 1 2

T (D)r = I vói tập hợp cácđiểm D là đường tròn tâm A, bánkính b từ đó suy được tập hợpđiểm I

Gọi P là trung điểm của MN và G

là trọng tâm của tam giác IMN

Tam giác OMN cân có độ dài cáccạnh không đổi nênđường cao OPkhông đổi Vậy tập hợp điểm P làđường tròn ( O1) tâm O, bán kínhR’ = OP Vì G là trọng tâm củatam giác IMN nên IG 2 IP

2 3 I

V

1.Cho hình thângBCD ( như hình vẽ ) có đáy AB = a

cố định Hai điểm C và D di động sao cho AD = b không đổi

và CD = c không đổi a) Tìm tập hợp đỉnh D và đỉnh Ca) Gọi M là giao điểm của hai đường chéo

AC và BD

Tính tỉ số

BD BM

b) Tìm tập hợp điểm M.c) Tìm tạp hợp trung điểm I của DC

2.Cho đường tròn tâm O và điểm I cố định nằm ngoài đường tròn Một dây cung

MN thay đổi nhưng có

độ dài không đổi

Tìm tập hợp trọng tâm G của tam giác IMN

- Gọi một học sinh lên bảngtrình bày bài giải đã chuẩn bị

Cho đường thẳng d, hai điểm A, B ở về cùng một phía

đối với đường thẳng d và cho một véctơ v có

giá song song với d Vẽ điểm E sao cho AE = v

a) Cho hai điểm C và D di động trên d sao cho

Trang 23

CD = v hãy so sánh độ dài hai đường gấp khúc:

ACDB và AEDB

b) Xác định vị trí điểm D sao cho độ dài đường gấp khúc ACDB

ngắn nhất

Tuần: 13, 14 Chương 2: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHƠNG GIAN

QUAN HỆ SONG SONG Tiết PP: 16, 17, 18 Bài 1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

I MỤC TIÊU

+ Kiến thức: giúp Hs nắm được

• Các khái niệm mở đầu về hình học khơng gian

• Các tính chất thừa nhận của hình học khơng gian

• Nắm được các cách xác định một mặt phẳng

• Các định nghĩa hình chĩp và hình tứ diện

+ Kỹ năng:

• Nhận biết các mối quan hệ trong hình học khơng gian

• Vẽ được hình biểu diễn của một hình trong khơng gian (đặc biệt là hình biểu diễn của hình chĩp, hình tứ diện

• Vận dụng được các tính chất thừa nhận của hình học khơng gian

• Xác định được thiết diện của hình chĩp cắt bởi một mặt phẳng nào đĩ

+ Tư duy và thái độ:

• Tư duy logic, nhạy bén

• Rèn luyện khả năng tư duy khơng gian, tưởng tượng

• Ứng dụng thực tế

II CHUẨN BỊ :

+ Chuẩn bị của học sinh: xem trước bài mới.

+ Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, dụng cụ dạy học.

III NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

QUAN HỆ SONG SONG Bài 1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT

Trang 24

• Giới thiệu sơ lược về

đối tượng nghiên cứu

quan), liên hệ cho Hs

trong thực tế nêu biểu

diễn, kí hiệu của mặt

biểu diễn của một hình

trong không gian và

• Hình dung và nắm mô tả

về mặt phẳng, liên hệ thực

tế cuộc sống

• Chú ý, ghi nhận kiếnthức

• Nhớ lại mối quan hệgiữa điểm và đường thẳng

đã biết, từ đó nhận định

vấn đề điểm thuộc mặt phẳng.

• Trả lời câu hỏi ?1

• Nắm cách vẽ hình biểudiễn của một hình trongkhông gian (chú ý các quytắc cơ bản khi vẽ hình)

• Hoạt động nhóm H1,H2 Đại diện các nhómtrình bày

• Có thể vẽ hình biểu diễncủa tứ diện mà không cónét đứt đoạn

1 Mở đầu về hình học không gian

Môn học nghiên cứu các tính chất của những hình có thể không cùng nằm trong một mặt phẳng gọi là Hình học không gian.

Mặt phẳng.

*Mặt phẳng là một khái niệm cơbản, không định nghĩa, hìnhdung: mặt hồ nước yên lặng, mặtgương phẳng, mặt bàn,…là hìnhảnh của một mặt phẳng trongkhông gian

*Biểu diễn mặt phẳng bởi mộthình bình hành

*Kí hiệu: mp(P), mp(Q),…hoặc(α), (β),…

*Đường thẳng được biểu diễn bởiđường thẳng Đoạn thẳng đượcbiểu diễn bởi đoạn thẳng

*Hai đường thẳng song song(hoắc cắt nhau) được biểu diễnbởi hai đường thẳng song song(hoặc cắt nhau)

*Điểm A thuộc đường thẳng ađược biểu diễn bởi một điểm A’thuộc đường thẳng a’, trong đó a’

là đường thẳng biểu diễn cho a

*Dùng nét vẽ liền () để biểudiễn cho những đường trông thấy

và dùng nét đứt đoạn ( ) đểbiểu diễn cho những đường bị chekhuất

Trang 25

• Trả lời: nếu mọi điểmđều nằm trên cùng mộtmặt phẳng thì mâu thuẩnvới t/c 3.

• Khắc sâu khái niệm giaotuyến của hai mặt phẳng

và trả lời câu hỏi ?2

• Trả lời câu hỏi ?3: tìmhai điểm chung phân biệtcủa hai mặt phẳng

2.Các tính chất thừa nhận của hình học không gian.

*Mặt phẳng đi qua ba điểm khôngthẳng hàng A, B, C kí hiệump(ABC) hoặc (ABC)

Tính chất thừa nhận 3

Tồn tại bốn điểm không cùng nằm trên một mặt phẳng.

*Các điểm cùng nằm trên mộtmặt phẳng gọi là các điểm đồngphẳng

*Các điểm không cùng nằm trênmột mặt phẳng gọi là các điểmkhông đồng phẳng

Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất chứa tất cả các điểm chung của hai mặt phẳng đó.

*Đường thẳng chung a của haimặt phẳng (P) và (Q) được gọi là

giao tuyến của hai mặt phẳng

(P) và (Q) Kí hiệu a = (P) ∩ (Q)

Trong mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết của hình học phẳng

Trang 26

• Chốt kết quả, khắc

sâu

• Hoạt động nhóm H4,các nhóm trình bày, nhậnxét, bổ sung

*Gọi O = AC ∩ BD, khi

đó SO là giao tuyến củahai mặt phẳng (SAC) và(SBD)

*Gọi I = AB ∩ CD, khi đó

SI là giao điểm của haimặt phẳng (SAB) và(SCD)

đều đúng.

ĐỊNH LÍ

Nếu một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt của một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều nằm trong mặt phẳng đó.

*Nếu đường thẳng a nằm trongmặt phẳng (P) thì ta nói a nằmtrên (P) hay (P) đi qua a Kí hiệu

Ví dụ 1 SGK Chú ý.

*Muốn tìm giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng (P), ta tìm một đường thẳng nào đó nằm trên (P) mà cắt d khi đó, giao điểm của hai đường thẳng này là giao điểm cần tìm.

*Muốn chứng minh các điểm thẳng hàng, ta có thể chứng tỏ rằng chúng là những điểm chung của hai mặt phẳng phân biệt.

3 Điều kiện xác định mặt phẳng

*Một mặt phẳng được xác định nếu biết nó đi qua ba điểm không thẳng hàng.

*Một mặt phẳng được xác định nếu biết nó đi qua một đường

Trang 27

qua hai đường thẳng

cắt nhau và mp đi qua

tiên như thế nào?

đưa về cách đầu tiên, từhai đường thẳng cắt nhaugọi O là giao điểm haiđường, lấy trên a điểm A,lấy trên b điểm B sao cho

A, B, O không thẳng hàng

có thể đưa về trường hợp1

thẳng và một điểm không thuộc đường thẳng đó.

Mp đi qua đường thẳng a và điểm

A không nằm trên nó, KH: mp(a,A) hoặc mp(A, a)

*Một mặt phẳng được xác định nếu biết nó đi qua hai đường thẳng cắt nhau.

Mp đi qua hai đường thẳng cắtnhau a và b, KH: mp(a, b)

• Giới thiệu các công

thiệu khái niệm thiết

diện của hình chóp khi

cắt bởi một mp nào đó

• Xem hình vẽ, nắm kiếnthức

• Nắm định nghĩa hìnhchóp, các yếu tố của hìnhchóp

• Hoạt động nhóm H5, H6các nhóm trình bày, nhậnxét, bổ sung

• Chỉ ra các giao tuyến,nắm Kn thiết diện

• Nắm chú ý về thiết diện,cách tìm thiết diện

• Nắm kiến thức về tứdiện

4 Hình chóp và hình tứ diện Hình chóp.

Định nghĩa

Cho đa giác A A A1 2 n và mộtđiểm S nằm ngoài mặt phẳngchứa đa giác đó Nối S với cácđỉnh A A1, , ,2 A n để được n tam

*Dựa vào số cạnh đa giác đáy mà

ta có tên gọi: hình chóp tam giác,hình chóp tứ giác, hình chóp ngũgiác,…

Chú ý

Thiết diện (hay mặt cắt) của hình(H) khi cắt bởi mp(P) là phầnchung của mp(P) và hình (H)

Cách xác định thiết diện:

Để tìm thiết diện của mp(P) và hình chóp, ta tìm các đoạn giao tuyến của mp(P) và các mặt của hình chóp (nếu có), đa giác có được từ các đoạn giao tuyến và phần trong của nó là thiết diện cần tìm

Hình tứ diện.

Trang 28

A' I

C K

B A

cạnh, hai cạnh đối diện,

đỉnh đối diện với mặt,

là hình tứ diện.Các đỉnh là A,

B, C, D AB, AC, AD, BC, CD,

BD gọi là các cạnh Hai cạnh khơng cĩ điểm chung gọi là hai cạnh đối diện Các tam giác

ABC, ACD, ABD, BCD gọi là

các mặt của tứ diện Đỉnh khơng nằm trên một mặt gọi là đỉnh đối của mặt đĩ Tứ diện cĩ bốn mặt

là các tam giác đề gọi là tứ diện đều.

+ Kiến thức: Hs được luyện tập các dạng tốn

• Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng

• Xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng

• Xác định thiết diện của một hình chĩp cắt bỏi một mặt phẳng

+ Kỹ năng:

• Tìm giao tuyến, giao điểm, thiết diện

• Vẽ hình biểu diễn một hình trong khơng gian

• Luyện tập khả năng trình bày, vẽ hình

• Tư duy khơng gian

+ Chuẩn bị của học sinh: bài cũ, bài tập.

+ Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, đồ dùng dạy học.

+ Ôn lại kiến thức cũ + Ồn định trật tự+ Chú ý theo dõi: BÀI TẬP

Trang 29

+ Giới thiệu nội dung bài tập

Nghe câu hỏi và suy nghĩ ,chuẩn bị trả lời

Nhận xét câu trả lời củabạn và cho biết ý củaem

• • Giới thiệu bài tập 1

(11/50 SGK), yêu cầu một

Hs lên bảng vẽ hình

• Gợi ý cho Hs thơng qua

các câu hỏi: muốn tìm giao

điểm của đường thẳng và

mặt phẳng ta làm như thế

nào? Trong mp(CMN)

đường thẳng nào cắt SO?

Giao tuyến của hai mặt

• Yêu cầu hai Hs lên bảng

giải hồn chỉnh hai câu,

I

E M

N O

B A

S

• Trả lời các câu hỏicủa Gv và lên bảnghồn thành bài giải

Bài tập 1 (11/50 SGK)

a) Trong mp(SAC), gọi I là giaođiểm của CM và SO Khi đĩ Icũng là giao điểm của mp(CMN)

(15/51 SGK), yêu cầu một

Hs lên bảng vẽ hình

Hd cho Hs thơng qua các

câu hỏi: thiết diện của hình

chĩp cắt bởi mặt phẳng là

gì? Tìm các đoạn giao

tuyến đĩ như thế nào? Kí

hiệu O là giao điểm của

hai đường chéo AC và BD

Gọi O’ là giao điểm của

A’C’ và SO; D’ là giao

điểm của hai đường thẳng

B’O’ và SD Khi D’ thuộc

O

O' A' D'C' B'

D

C

A B S

F

E

A' S

B' O'

C'

D'

D

C O A B

• Trả lời các câu hỏicủa Gv, lên bảng vẽ

Bài tập 2 (15/51 SGK)

Kí hiệu O là giao điểm của haiđường chéo AC và BD Gọi O’ làgiao điểm của A’C’ và SO; D’ làgiao điểm của hai đường thẳngB’O’ và SD

• Nếu D’ thuộc đoạn SD thì thiếtdiện là tứ giác A’B’C’D’

• Nếu D’ nằm trên phần kéo dàicủa cạnh SD, ta gọi E là giaođiểm của CD và C’D’, F là giaođiểm của AD và A’D’ Khi đĩthiết diện là ngũ giác A’B’C’EF

Trang 30

(16/51 SGK), yêu cầu Hs

lên bảng vẽ hình

• Hd cho Hs thơng qua

các câu hỏi: tìm hai điểm

chung phân biệt của hai

mặt phẳng (SAC), (SBM)?

Đường thẳng nào trong

mp(SAC) cắt BM? Xác

định các đoạn giao tuyến

của mp(ABM) với các mặt

của hình chĩp

• Gọi Hs lên bảng trình

bày bài giải

• Đọc đề bài, một Hslên bảng vẽ hình

O

Q M

N D

C B

A

S

• Trả lời các câu hỏicủa Gv, lên bảng trìnhbày bài giải

Bài tập 3 (16/51 SGK)

a) Gọi N = SM∩CD, O =AC∩BN Khi đĩ SO = (SAC) ∩(SBM)

b) Trong mp(SBM), đường thẳng

BM cắt SO tại I Ta cĩI=BM∩(SAC)

c) Trong mp(SAC), đường thẳng

AI cắt SC tại P Ta cĩ P và M làhai điểm chung của mp(ABM) vàmp(SCD)

vậy (ABM) ∩ (SCD) = PM.Đường thẳng PM cắt SD tại Q.thiết diện của hình chĩp khi cắtbởi mp(ABM) là tứ giác ABPQ

IV CỦNG CỐ, DẶN DỊ:

+ Củng cố và dặn dị : các dạng tốn vừa luyện tập.

+ Bài tập về nhà: các bài tập cịn lại.

Tuần: 15, 16 Bài 2 HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

Tiết PP: 20, 21

I MỤC TIÊU

• Vị trí tương đối của hai đường thẳng phân biệt

• Hai đường thẳng song song và các tính chất

• Trọng tâm của tứ diện

• Các ví dụ về xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, xác định thiết diện của hình chĩp khi cắt bởi một mặt phẳng

+ Kỹ năng:

• Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng trong khơng gian

• Chứng minh hai đường thẳng song song

• Chứng minh các đường thẳng đồng quy

• Xác định giao tuyến của hai mạt phẳng

• Tìm thiết diện của hình chĩp khi cắt bởi một mặt phẳng

• Khả năng tưởng tượng khơng gian

• Liên hệ thực tế

+ Chuẩn bị của học sinh: bài cũ, xem trước bài mới.

Trang 31

• Cho Hs trả lời câu hỏi ?

1 SGK

• Từ các nhận xét trên,

cho Hs nêu các vị trí tương

đối của hai đường thẳng

trong khơng gian

• Chốt lại các trường hợp,

kí hiệu và chính xác hĩa

các định nghĩa về: hai

đường thẳng đồng phẳng,

hai đường thẳng chéo

nhau, hai đường thẳng

phân biệt hai đường thẳng

chéo nhau, hai đường

thẳng song song

• Xem hình 48 SGK, trảlời câu hỏi ?1

• Trả lời các trườnghợp: hai đường thẳngchéo nhau (khơng cĩ mặtphẳng nào chứa haiđường thẳng đĩ), haiđường thẳng song song(cùng nằm trong một mặtphẳng và khơng cĩ điểmchung), hai đường thẳngcắt nhau (cùng nắmtrong cùng một mặtphẳng và cĩ một điểmchung)

• Hoạt động nhĩm H1,H2 Các nhĩm trình bày,nhận xét bổ sung

1 vị trí tương đối giữa hai đường thẳng phân biệt

I b

a b

a

b

a I

và khơng cĩ điểm chung.

• • Cho Hs nhắc lại tiên đề

ơ-clít về đường thẳng song

Tính chất 2

Hai đường thẳng phân biệt

Trang 32

b c a R

Q P

R Q P

b a

c

• Cho Hs hoạt động H3,

từ đó rút ra định lí về giao

tuyến của ba mặt phẳng

• Giới thiệu hệ quả của

định lí, yêu cầu Hs hoạt

động để chứng minh

• Hoạt động H3, nêuđịnh lí về giao tuyến của

ba mặt phẳng

cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

ĐỊNH LÍ (về giao tuyến của

ba mặt phẳng)

Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song.

HỆ QUẢ

Nếu hai mặt phẳng cắt nhau lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng song song với hai đường thẳng đó (hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó).

• • Giới thiệu ví dụ 1 SGK

Phân tích cho Hs nắm đề

bài, vẽ hình, giới thiệu

trọng tâm tứ diện, yêu cầu

Hs suy nghĩ cách chứng

minh các đường thẳng

đồng quy

• Hd cho Hs sử dụng các

giả thiết của bài toán: dựa

vào các trung điểm, nhận

xét gì về tứ giác MPNQ, từ

đó hai đường chéo MN và

PQ cắt nhau tại điểm có

C

D B

A

Trong một tứ diện, các đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh đối diện thì đồng quy tại một điểm (trung điểm của mỗi

đoạn), điểm đó gọi là trọng tâm của tứ diện.

nào? Trong TH này, hai

mp có điểm nào chung?

Trong hai mp (SAB) và

(SCD) có chứa hai đường

thẳng AB và CD song

song với nhau, vậy giao

tuyến của hai mp này là

• Đọc đề, một Hs lênbảng vẽ hình

• Trả lời các câu hỏi của

Gv, thông qua đó hoànthành việc tìm giao tuyếncủa hai mp

• Dựa vào hệ quả đã biếttrong lí thuyết, xác định

Trang 33

đường thẳng như thế nào?

(theo hệ quả)?

• Thiết diện của một hình

chóp và một mp là gì? Để

xác định thiết diện cần tìm

các yếu tố nào? Đoạn giao

tuyến chung của

mp(MBC) và mặt SAD

của hình chóp? Đoạn giao

tuyến chung của

SGK, yêu cầu Hs suy nghĩ,

tìm cách xác định giao

điểm của mp(PQR) với

cạnh AD trong hai trường

• Trả lời: Đường thẳng

IQ cắt AD tại S VậyS=mp(PQR)∩AD

Bài tập (20/55 SGK)

a) Trường hợp PR // AC

Từ Q kẻ đường thẳng songsong với AC cắt AD tại S Khi

đó QS // PR nên bốn điểm P,

Q, R, S đồng phẳng Vậy S =mp(PQR) ∩ AD

Q R

S P

D C

B A

b) Trườg hợp PR cắt AC tại I.khi đó IQ = (PQR) ∩ (ACD).Đường thẳng IQ cắt AD tại S.Vậy S=mp(PQR)∩AD

I

Q R

S P

D C

Trang 34

Tuần 16, 17 Bài 3 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG

Tiết PP: 22, 23

I MỤC TIÊU

• Các vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, đặc biệt là vị trí song song giữa chúng

• Điều kiện để một đường thẳng song song với một mặt phẳng

• Các tính chất về đường thẳng song song với mặt phẳng

+ Kỹ năng:

• Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng

• Xác định được thiết diện của một hình thơng qua các yếu tố song song

• Tư duy khơng gian, tưởng tượng

• Rèn luyện tính cẩn thận, thẩm mĩ

+ Chuẩn bị của học sinh: bài cũ, xem trước bài mới.

Trang 35

nào? (có hai điểm

chung phân biệt, có

a

P P P

• Nêu định nghĩa haiđường thẳng song song

• • ĐVĐ: cho đường

thẳng b nằm trong

mp(P) và đường thẳng

a đi qua một điểm I,

đồng thời song song

đó cho Hs phát biểu nội

dung vừa phát hiện

• Như vậy muốn

• Nêu nội dung vừa pháthiện (định lí 1)

• Tìm trên mp một đườngthẳng song song với đườngthẳng đó

• • ĐVĐ: Cho đường

thẳng a song song

mp(P), khi đó a có

song song với một

đường thẳng nào trên

sử I = a ∩ b, khi đó I ∈ (P)

3 Tính chất ĐỊNH LÍ 2

Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) thì mọi mặt phẳng (Q) chứa a mà cắt (P) thì cắt theo giao tuyến song song với a.

Trang 36

minh đường thẳng này

nằm trên giao tuyến

của hai mp cùng song

song với đường thẳng

song song với đường

thẳng kia đối với hai

• Thấy rằng cũng có duynhất một mp chứa b vàsong song với a

• Xét ví dụ SGK, nắmcách xác định thiết diệncủa hình chóp cắt bởi mộtmặt phẳng bằng quan hệsong song

a b

Q P

HỆ QUẢ 1

Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì nó song song với một đường thẳng nào đó trong mặt phẳng.

HỆ QUẢ 2

Nếu hai mặt phẳng cắt nhau cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng cũng song song với đường thẳng đó.

M

a b

P Q

ĐỊNH LÍ 3

Nếu a và b là hai đường thẳng chéo nhau thì có duy nhất một mặt phẳng chứa a và song song với b

b

P b' a

C B

M A

Trang 37

quan hệ song song.

- Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng

- Xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng

- Xác định thiết diện của một hình chóp cắt bởi một mặt phẳng

+ Về kỹ năng:

- Vận dụng định nghĩa, các tính chất để giải các bài tập cơ bản, đơn giản

- Sử dụng các phép biến hình, phép dời hình thích hợp cho từng bài toán

- Tìm giao tuyến, giao điểm, thiết diện

- Vẽ hình biểu diễn một hình trong không gian

+ Về tư duy- thái độ:

-Giúp học sinh nắm vững và vận dụng tốt các tính chất, định lý

-Học sinh có thái độ tích cực, chủ động trong học tập

II.CHUẨN BỊ :

+.Chuẩn bị của thầy: giáo án, SGK, compa, thước kẻ

+.Chuẩn bị của trò:SGK, compa, thước kẻ, bài tập về nhà

GV: gọi HS nhắc lại định nghĩa phép

đối xứng tâm

GV: gọi HS vẽ hình

Bài 16: Cho tam giác ABC nội tiếp (O) và một điểm

M thay đổi trên đường tròn Gọi M là điểm đốixứng M qua A, M là điểm đối xứng với M qua B, M

là điểm đối xứng của M qua C

a) Chứng minh rằng phép biến hình F biến M thành

M là phép đối xứng tâm b) Tìm quỹ tích những điểm M

Trang 38

GV: nếu gọi D là trung điểm MM

thì D có cố định không? Chứng minh

GV gọi HS lên bảng sửa

GV: Quỹ tích của M là gì? Từ đó suy

Vậy phép biến hình F biến M thành M là phép đốixứng tâm D

b) Ta có M là ảnh của M qua phép đối xứng tâm

D, mà M di chuyển trên (O) nên M di chuyển trên(O’) là ảnh của (O) qua phép đối xứng tâm D

Bài 19: Cho hình chóp SABCD Trong tam giácSBC lấy điểm M, trong tam giác SCD lấy điểm N.Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng(AMN)

H

I M

Trong (SHI), SJ cắt MN tại LTrong (SAC), AL cắt SC tại QTrong (SCD), QN cắt SD tại KTrong (SCB), QM cắt SB tại TThiết diện cần tìm là tứ giác AKQTBài 20: Cho hình chóp SABCD với ABCD là hình

Trang 39

GV gọi HS vẽ hình.

GV yêu cầu HS tìm giao tuyến của

(HKM) và (ABCD), từ đó suy ra thiết

diện của hình chóp và mặt phẳng

GV yêu cầu học sinh xác định tính

chất của thiết diện, từ đó nêu công

thức tính diện tích thiết diện

GV gọi HS nhắc lại định lý cosin

GV: Nếu gọi X là điểm chung của

MH và KN thì X thuộc đường thẳng

nào?

vuông cạnh a và tam giác SAB đều, SC = SD =aGọi H, K là trung điểm SA, SB và M thuộc cạnhAD

a) Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng(MHK)

b) Đặt AM = x ( 0 < x < a ) Tính diện tích thiếtdiện theo a, x

c) Tìm tập hợp giao điểm HM và KN

M

K H

a) Ta có HK // AB nên (HKM) cắt (ABCD) theogiao tuyến qua M và song song với AB, cắt CB tạiN

Vậy thiết diện cần tìm là tứ giác HKNMb) Trong (HKNM), kẻ HI ⊥ MN ( I ∈ MN) Cos = = -

HM = + x + ⇒ HI = x + +

S = c) Trong (HMNK), MH cắt KN tại X

Ta có X là điểm chung của (SAD) và (SBC) nên Xthuộc giao tuyến của 2 mặt phẳng này

Vậy quỹ tích của X là đường thẳng qua S và songsong với AD

IV CỦNG CỐ, DẶN DÒ:

+ Yêu cầu học sinh học thuộc, nắm vững kiến thức

+ Đọc kỹ các bài tập vừa giải

Giải các bài tập còn lại trong đề cương

Chuẩn bị kiểm tra học kì I

Tuần 19, Tiết 28 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I

Trang 40

Tuần : 20, 21

Tiết PP: 29, 30 Bài 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG

I Mục tiêu:

+ Về kiến thức:

- Vị trí tương đối của hai mặt phẳng phân biệt:

- Điều kiện để hai mặt phẳng song

- Hệ quả 1,2

- Định lí Talet, định lí Talet đảo

- Định nghĩa và một số tính chất của hình lăng trụ, hình hộp và hình chóp cụt

+ Về kỹ năng:

- Vận dụng điều kiện hai mặt phẳng song song để giải bài tập

- Biết sử dụng tính chất: 1),2) và các hệ quả 1),2) của tính chất 1 để giải các bài toán về quan hệ song song

- Vận dụng định lí Talet thuận và đảo để giải bài tập

+ Tư duy: phát triển tư duy trừu tượng, tư duy khái quát hóa.

II Chuẩn bị :

+ Giáo viên: soạn giáo án chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện.

+ Học Sinh: Đọc trước bài hai mặt phẳng song song.

III Nội dung và tiến trình lên lớp:

1.Vị trí tương đối của hai mặt phẳng phân biệt.

Định nghĩa:

a)(P) và (Q) có điểm chung Khi đó(P) cắt (Q) theo một đường thẳngb)(P) và (Q) không có điểm chung

Ta nói (P) và (Q) song song vớinhau Kí hiệu (P)//(Q)

Hai mặt phẳng gọi là song song nếuchúng không có điểm chung

+ Trong không gian

và (Q) song song với

nhau thì mọi đường

thẳng nằm trong (P)

đều song song với (Q)

+ Theo dõi và trả lời theoyêu cầu của giáo viên dẫntới định lí về điều kiện songsong của hai mặt phẳng

+ Chứng minh định lí:

a)Hãy chứng tỏ rằng hai mặtphẳng (P) và (Q) khôngtrùng nhau

2 Điều kiện để hai mặt phẳng song song:

Định dạng
Số trang	83
Dung lượng	5,56 MB

GA HH11 NC cả năm

Định nghĩa phộp chiếu song song:

Hỡnh biểu diễn của một hỡnh khụng gian: