báo cáo thực hành thí nghiệm điều khiển số điều khiển tự động

BÁO CÁO THỰC HÀNH THÍ NGHIỆM ĐIỀU KHIỂN SỐ Mô hình động cơ 1 chiều : 1 Tìm hàm truyền đạt trên miền ảnh z Tìm hàm truyền đạt trên miền ảnh z của đối tượng dòng phần ứng Coi gần đúng khâu

BÁO CÁO THỰC HÀNH THÍ NGHIỆM ĐIỀU KHIỂN SỐ

Mô hình động cơ 1 chiều :

1) Tìm hàm truyền đạt trên miền ảnh z

Tìm hàm truyền đạt trên miền ảnh z của đối tượng dòng phần ứng

Coi gần đúng khâu chỉnh lưu là khâu tỉ lệ quán tính bậc nhất có hằng số thời gian T Ta có t

sơ đồ khối vòng điều khiển đối tượng dòng phần ứng như Hình 1

Hình 1 – Vòng điều khiển đối tượng dòng phần ứng

( )

A t A I

lim

/1

s T

I s

A R

Tìm hàm truyền đạt trên miền ảnh z của đối tượng động cơ một chiều

Sơ đồ cấu trúc của động cơ một chiều kích từ độc lập được đưa ra ở Hình 2

Giả sử ta viết được hàm truyền G ĐC s

và ta thấy ngay sự tương tự giữa hàm truyền 07 và 01 với sự tương ứng

- Hàm truyền đối tượng động cơ một chiều:

% -Ham truyen doi tuong dong phan

% -Su dung ham

Giz1 = c2d(Gi_c,Ts, 'ZOH' );

Giz2 = c2d(Gi_c,Ts, 'FOH' );

Giz3 = c2d(Gi_c,Ts, 'TUSTIN' );

% -Chuyen sang dang

G (z)= Giz2=

1-1.362z +0.3656z0.004154+0.008307z +0.004154z

G (z)= Giz3 =

1-1.327z +0.3313z

- Với T  s 0.01ms:

G (z)= Giz2=

1-1.904z +0.9043z5.951e-05+0.000119z +5.951e-05z

G (z)= Giz3 =

1-1.904z +0.9042z

Sử dụng lệnh c2d với đối tượng động cơ một chiều

Chương trình mô phỏng:

% -Ham truyen doi tuong dong co 1

% -Su dung ham

G (z)= Gdcz2 =

1-1.993z +0.9938z1.263e-05+2.525e-05z +1.263e-05z

G (z)= Gdcz2=

1-1.999z +0.9994z1.266e-07+2.532e-07z +1.266e-07z

G (z)= Gdcz3 =

1-1.999z +0.9994z

3) Mô phỏng khảo sát, so sánh kết quả mô phỏng với các mô hình gián đoạn thu được

Mô phỏng khảo sát với đối tượng dòng phần ứng

Để so sánh các kết quả thu được, ta xây dựng sơ đồ Simulink như Hình 3:

Hình 3 – Sơ đồ Simulink kiểm chứng kết quả tính hàm truyền dòng phần ứng trên miền z

Lần lượt chạy mô phỏng với các thời gian trích mẫu T  s 0.1ms và T  s 0.01ms, ta thu đượckết quả như Hình 4 và Hình 5

Hình 4 – Đáp ứng bước nhảy hàm truyền dòng phần ứng

Hình 5 – So sánh các đáp ứng bước nhảy hàm truyền dòng phần ứng

Nhận xét: Các đường đáp ứng bước nhảy của các hàm truyền trên miền ảnh z thu được từbước tính tay cũng như sử dụng lệnh c2d với các phương pháp ZOH, FOH và TUSTIN gần như

trùng nhau, với sai lệnh rất nhỏ Điều này chứng tỏ sử dụng các phương pháp này đều cho kết quảnhư nhau (với sai lệch chấp nhận được).

Mô phỏng khảo sát với đối tượng động cơ một chiều

Để so sánh các kết quả thu được, ta xây dựng sơ đồ Simulink như Hình 6:

Hình 6 – Sơ đồ Simulink kiểm chứng kết quả tính hàm truyền động cơ một chiều trên miền z

Lần lượt chạy mô phỏng với các thời gian trích mẫu T  s 0.1ms và T  s 0.01ms, ta thu đượckết quả như Hình 7 và Hình 8

Ta cũng nhận thấy rằng: Các đường đáp ứng bước nhảy của các hàm truyền trên miền ảnh zthu được từ bước tính tay cũng như sử dụng lệnh c2d với các phương pháp ZOH, FOH và TUSTINgần như trùng nhau, với sai lệnh rất nhỏ Điều này chứng tỏ sử dụng các phương pháp này đều chokết quả như nhau (với sai lệch chấp nhận được)

Hình 7 – Đáp ứng bước nhảy hàm truyền động cơ một chiều

Hình 8 – So sánh các đáp ứng bước nhảy hàm truyền động cơ một chiều

4) Xây dựng mô hình trạng thái gián đoạn của động cơ một chiều

Sơ đồ cấu trúc của động cơ một chiều kích từ độc lập được đưa ra ở Hình 9

1 2 1

Viết lại thành dạng ma trận, ta thu được mô hình trạng thái liên tục:

( ) ( ) ( )( ) T ( )

 Chuyển sang mô hình trạng thái gián đoạn:

Từ mô hình trạng thái liên tục 015, ta có:

Chọn t0  và t k t tk1, ta có:

t k1  t k1 t k  t k  t k1 t k  t k   T k  T k

17017\*MERGEFORMAT (.)

1

o

a s s

1 2

2

0 2 1 1

2

4cos

o

a t a

2

0 2 1 2

1 2

2

0 2 1 2

24

42

24

a t a

a t a

 Kết quả tính toán:

Sử dụng MATLAB làm công cụ tính toán, ta thực hiện chương trình sau:

% -Ham truyen dong co va mo hinh trang

b0 = Km*PsiR;

a0 = Ke*Km*PsiR*PsiR;

a1 = 2*pi*Ra*J;

a2 = 2*pi*Ra*Ta*J;

% -Mo hinh trang thai lien

A = [0,1;-a0/a2,-a1/a2]; % Ma tran he thong

b = [0;b0/a2]; % Ma tran dau vao

cT = [1 0]; % Ma tran dau ra

ss_lt = ss(A,b,cT,0); % Mo hinh trang thai lien tuc

% -Ket qua tinh tay ma tran PHI(T) va

% -Mo hinh trang thai gian

PHI = [L1,L2;L3,L4]; % Ma tran chuyen trang thai

H = A\(PHI-eye(2))*b; % Ma tran dau vao

ss_gd = ss(PHI,H,cT,0,Ts); % Mo hinh trang thai gian doan

Mô hình trạng thái liên tục:

Để so sánh các kết quả thu được, ta xây dựng sơ đồ Simulink như Hình 10:

Hình 10 – Sơ đồ Simulink khảo sát đáp ứng bước nhảy các MHTT ĐCMC

Đồ thị đáp ứng bước nhảy 3 mô hình trạng thái đã xây dựng thu được như trên Hình 11:

Hình 11 – Đáp ứng bước nhảy ba MHTT ĐCMC

Nhận xét: Từ đồ thị đáp ứng bước nhảy của 3 MHTT Hình 11, kết hợp với đồ thị đáp ứng bước nhảy hàm truyền ĐCMC ở Hình 7, ta thấy dạng đáp ứng thu được từ mô hình trạng thái giống như từ mô hình hàm truyền chứng tỏ quá trình xây dựng mô hình hàm truyền 011 - 014 là hoàn toàn chính xác Đồng thời, đáp ứng của mô hình trạng thái gián đoạn trên Hình 11 cho thấy các bước xây dựng mô hình trạng thái gián đoạn từ mô hình liên tục cũng cho kết quả chính xác Tuy nhiên ta nhận thấy rõ sự khác biệt ứng với các chu kì lấy mẫu T khác nhau Ứng với chu kì lấy mẫu s

2 0.01s

T  cho kết quả tốt hơn nhiều so với T 1 0.1s

Bài thực hành số 2 : Tổng hợp vòng điều chỉnh dòng phần ứng (điều khiển mômen quay).

Hàm truyền đạt của mô hình đối tượng ĐK dòng :

Thiết kế bộ ĐC dòng theo phương pháp cân bằng mô hình:

TH1: Giả sử sau 2 bước, giá trị của đối tượng điều khiển sẽ đuổi kịp giá trị đặt của đại

lượng chủ đạo, tức hàm truyền đạt vòng kín sẽ là :

Gw(z)=x1.z-1+x2.z-2 Với điều kiện x1+x2=1

Chọn Gw(z)=0.6z-1+0.4z-2

Bộ điều khiển cần tìm :

GR=

( )1

.( ) 1 ( )

Gz=B/A;

Gr=Gw/[Gz*(1-Gw)]

Chọn Gw(z)=0.8-1+0.2z-2

Bộ điều khiển cần tìm :

GR=

( )1

.( ) 1 ( )

Mô phỏng khảo sát đặc điểm của vòng điều chỉnh đã thiết kế:

TH2: Giả sử sau 3 bước, giá trị của đối tượng điều khiển sẽ đuổi kịp giá trị đặt của đại

lượng chủ đạo, tức hàm truyền đạt vòng kín sẽ là :

.( ) 1 ( )

-Chọn Gw(z)=- 0.5z-1+z-2+0.5.z-3

Bộ điều khiển cần tìm :

GR=

( )1

.( ) 1 ( )

0.004154 + 0.01038 z^-1 + 0.004984 z^-2 - 0.007476 z^-3 - 0.009138 z^-4 - 0.002908 z^-5Sampling time (seconds): 0.0001

-Mô phỏng khảo sát đặc điểm của vòng điều chỉnh đã thiết kế:

Bài thực hành số 3 : Tổng hợp vòng điều chỉnh tốc độ quay

Theo phương pháp cân bằng mô hình ta có hàm truyền hệ kín của phần điều chỉnh dòng là :

.1

r r z z

Với ai , bi xác định theo Gn(z) ta cần tìm r0 ,r1,sao cho: IQ=

2

0

n k k

e



 nhỏ nhất với các ek như sau:

[x, fval]=fmincon( 'functionx' ,x0,A,b,[],[],[],[], 'nonlcon' ,option)

Kết hợp với điều kiện ở trên ta chọn r0= 220 và r1=-220

Vậy bộ điều khiển theo tiêu chuẩn tích phân bình phương :

GR(z)=

1

1

220 2201

z z









2) Tổng hợp bộ điều khiển PI cho tốc độ theo phương pháp gán điểm cực

Viết lại hàm truyền đạt của đối tượng :

.1

r r z z



R(z)( )

3) Mô phỏngkhảo sát với bộ điều khiển thu được :

a.Giá trị đặt động cơ thay đổi dưới dạng bước nhảy :

Phương pháp theo tiêu chuẩn tích phân bình phương : GR(z)=

1 1

220 2201

z z

1 44.06 9z1

Sai lệch điều chỉnh bình phương:

Khi có nhiễu đầu vào

Đặc tính thu được :

0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009 0.01 0

Sai lệch điều chỉnh bình phương:

Bài thực hành số 4 : Tổng hợp bộ ĐC tốc độ quay trên KGTT

Dựa trên mô hình đối tượng điều khiển là mô hình trạng thái gián đoạn thu được ở phầnError: Reference source not found, ta thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái gán điểm cực theohai cách:

- Gán các điểm cực nhận giá trị dương z 1 0.9; z2 0.1 (để thu được đáp ứng có dạng PT1)

- Gán các điểm cực tại gốc tọa độ z1z2  (để thu được đáp ứng hữu hạn Dead – Beat)0

Sử dụng lệnh acker trong MATLAB để tính ma trận R của khâu phản hồi trạng thái gán điểm cực

theo công thức Ackermann Ngoài ra, ta bổ sung một khâu (ma trận) lọc đầu vào để cải thiện đặctính tĩnh:

Hình 12 – Sơ đồ Simulink bộ ĐC tốc độ quay trên KGTT

Các tham số của các khối trong sơ đồ Hình 12 được tính toán như sau:

% -Tham so mo

p1 = [0.9 0.1]; % Diem cuc PT1

p2 = [0 0]; % Diem cuc Dead-Beat

model = 'bai4_sim' ; % Ten mo hinh

% -Dap ung

Ts = 0.1; % Tuong tu voi Ts = 0.01

bai1_4; % Lay lai PHI,H

R = acker(PHI,H,p1); % Ma tran quan sat R

K_vf = inv(cT/(eye(2)+H*R-PHI)*H); % Ma tran bo loc K_vf

sim(model); % Chay mo phong

n1 = n; % Luu dap ung PT1

% -Dap ung Dead-Beat

R = acker(PHI,H,p2); % Ma tran quan sat R

K_vf = inv(cT/(eye(2)+H*R-PHI)*H); % Ma tran bo loc K_vf

sim(model); % Chay mo phong

n2 = n; % Luu dap ung Dead-Beat

Kết quả thu được: Ứng với hai trường hợp chu kì lấy mẫu T S 0.1;T S 0.01 ta có:

Hình 13 – Đáp ứng vòng ĐC tốc độ theo 2 pp gán điểm cực (T  S 0.1).

Hình 14 – Đáp ứng vòng ĐC tốc độ theo 2 pp gán điểm cực (T  S 0.01)Nhận xét: Ở cả hai trường hợp với các chu kỳ lấy mẫu khác nhau, bộ điều khiển đáp ứng hữuhạn đều xác lập sau 2 chu kì, còn bộ điều khiển cho đáp ứng dạng PT1 thì mất rất nhiều chu kỳ mới

có thể đạt tới giá trị xác lập