Tương giao của hai đồ thị(có ĐA)

Chứng minh rằng mọi đường thẳng đi qua điểm I1;-2 có hệ số góc k.

GV ATr Pro 01677 10 19 15

Trường THPT Nghèn 2011 - 2012

Bài tập về nhà: Tương giao của hai đồ thị hàm số

Bài 1 Cho hs yx33x Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(2;4) và có hệ số góc m Tìm m để 2 đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho BC 2 2.ĐS m 0

Bài 2 Cho hàm số y = x3 – 3x + 1 có đồ thị (C) và đường thẳng (d): y = mx + m + 3 Tìm m để (d) cắt (C) tại ba điểm phân biệt M(-1; 3), N, P sao cho tiếp tuyến của (C) tại N và P vuông góc nhau

Gợi ý Hệ số góc của tiếp tuyến tại N và P là '( y x N) và '( y x M) ycbt y x'( N) '(y x M)  1

ĐS 3 2 2

3

m  

Bài 3 Cho hs 3 2

y x  x  Chứng minh rằng mọi đường thẳng đi qua điểm I(1;-2) có hệ số góc k<3 đều cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt và một trong 3 điểm đó là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm còn lại

Bài 4 Cho hs yx36x29x Tìm m để đường thẳng ymx cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt O(0;0), A, B Chứng tỏ khi m thay đổi, trung điểm I của đoạn thẳng AB luôn nằm trên cùng một đường thẳng song song với Oy

Bài 5 Cho hs yx3(m3)x24mxm2 Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

A, B, C sao cho x2Ax B2x C2 8 ĐS m 1 Gợi ý Đoán nghiệm xm

Bài 6 Cho hàm số 4 2 2

2 1 (1)

yx  m x  Chứng minh rằng đường thẳng y = x + 1 luôn cắt đồ thị của hàm số (1) tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của m

yx  m x m  Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có

hoành độ lớn hơn -4 ĐS 5 22

2 m

  

Bài 8 Cho hàm số: y x4(3m2)x23m có đồ thị C m Tìm m để đồ thị hàm số C m cắt đường thẳng y = - 1 tại 4 điểm phân biệt có hoành độ x x x x thỏa mãn điều kiện: 1; 2; 3; 4

1 2 3 4 1 2 3 4 4

9

m  

Bài 9 Cho hs 2 1

1

x y x





 Viết phương trình đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và cắt (C) tại hai điểm

phân biệt A, B sao cho O là trung điểm của AB ĐS y 2x

Bài 10 Cho hs

1

x y x



 Tìm m để đường thẳng y  x m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A và B

sao cho tam giác OAB có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2 2

6

m

m

 









OAB

OA OB AB

R

Bài 11 Cho hàm số

1





x y

x có đồ thị (C) Tìm các giá trị của m để đường thẳng y  x m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho góc giữa hai đường thẳng OA và OB bằng 0

60 (với O là gốc tọa

độ) ĐS m 6 Gợi ý 0

60

OA OB cos

OA OB



 