Vẽ d1 và d2 trên cùng một hệ trục toạ ñộ.. Hãy tính diện tích tứ giác giới hạn bởi hai hệ trục toạ ñộ và ñồ thị của hai ñường thẳng ñã cho.. Từ một ñiểm P ở trong ñường tròn kẻ hai dây
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO
CAO BẰNG
ðỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 9 THCS
NĂM HỌC 2010-2011 Môn: TOÁN
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao ñề)
Câu 1: ( 3,0 ñiểm)
Cho hai ñường thẳng d1 và d có phương trình: 2
d1: y = x + 2 d2: y = ax + b
a Xác ñịnh a, b ñể ñường thẳng d2 ñi qua hai ñiểm M( 3;0) và N( 0;12)
Vẽ d1 và d2 trên cùng một hệ trục toạ ñộ
b Hãy tính diện tích tứ giác giới hạn bởi hai hệ trục toạ ñộ và ñồ thị của hai ñường thẳng
ñã cho
Câu 2: ( 4,0 ñiểm )
1 Chứng minh rằng:
2 Cho x4+91− x4 +16 = Hãy tính x 5
Câu 3: ( 5,0 ñiểm)
a Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
2
1
2 3
A
x
=
− −
b Tìm các số tự nhiên m sao cho: m + chia hết cho 3 3 m + 3
Câu 4: ( 6,0 ñiểm)
Cho ñường tròn tâm O bán kính R Từ một ñiểm P ở trong ñường tròn kẻ hai dây
&
AB CD vuông góc với nhau Chứng minh rằng:
a PA PB =PC PD =R2 −PO2
b PA2+PB2+PC2+PD2 không phụ thuộc vào vị trí ñiểm P
Câu 5: ( 2,0 ñiểm)
Cho các số thực ,x y thoả mãn: (x+ 1+x2)(y+ 1+ y2) 1=
Tính giá trị biểu thức: A=x2011+ y2011+2011
_Hết
Họ và tên thí sinh:……… Số báo danh:………
Họ tên, chữ ký của giám thị 1:………
ðỀ BÀI (ðề gồm 01 trang)
ðề chính thức