ga-ds-tuan 08

GV vẽ sơ đồ để hs quan sát Nếu việc chọn đối tượng độc lâp nhau I.QUY TẮC CỘNG.. không lặp lại thì sử dụng quy tắc cộng.GV : Cho học sinh thảo luận nhóm Đại diện nhóm 1 trình bày ,các nh

Tuần:08 Ngày sọan : Tiết :22+23 +24 Ngày dạy:

CHƯƠNG 2 TỔ HỢP- XÁC SUẤT

§1.QUY TẮC ĐẾM –BÀI TẬP I.MỤC TIÊU BÀI HỌC

1.Kiến thức:Biết được quy tắc cộng ,quy tắc nhân.

2.Kỹ năng:Biết vận dụng quy tắc cộng ,quy tắc nhân vào 1 số bài tốn thơng dụng

3.Tư duy:Phát triển tư duy tốn học và tư duy logic

4.Thái độ:Cẩn thận ,chính xác Tốn học bắt nguồn từ thực tế

II CHUẨN BỊ :

GV:Giáo án,sgk,tài liệu tham khảo,bảng phụ

HS: Đọc bài trước ở nhà

III PHƯƠNG PHÁP.

Gợi mở, vấn đáp ,phát hiện và giải quyết vấn đề

IV.KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Quy tắc cộng ,quy tắc nhân

IV TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC BÀI DẠY.

1.Ổ định lớp

2.Kiểm tra bài cũ:Khơng kiểm tra

3.Bài m i.ới

Họat động 1:Gv hướng dẫn cho hs nắm

được một số kí hiệu

Một số ký hiệu.

n(A) hoặc │A│: số phần tử của tập A

ví dụ:

a) Nếu A = {a,b,c} thì n(A) = 3 hay |A| = 3 b) Nếu A = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}

B = {2,4,6,8}(tập hợp các số chẵn của A ) Thì A\B = {1,3,5,7,9}

Ta cĩ:

n(A) = 9, n(B) = 4 , n(A\B) =5

Họat động 2:

Gv: Để thực hiện cơng việc trên cần 1

trong 2 hành động: chọn được nam thì

cơng việc kết thúc( khơng chọn nữ) và

ngược lại

GV vẽ sơ đồ để hs quan sát

Nếu việc chọn đối tượng độc lâp nhau

I.QUY TẮC CỘNG.

Ví dụ 1.

Nhà trường triệu tập 1 cuộc họp về ATGT Yêu cầu mỗi lớp cử 1 HS tham gia Lớp 11B cĩ 15 hs nam, 25

hs nữ.Hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn ra 1 hs tham gia cuộc họp nĩi trên

Giải:

Chọn 1 hs nam: cĩ 15 cách Chọn 1 hs nữ: cĩ 25 cách Vậy cĩ 15+ 25 =40 cách Nam

Nữ

15 trường hợp

25 trường hợp

không lặp lại thì sử dụng quy tắc cộng.

GV : Cho học sinh thảo luận nhóm

Đại diện nhóm 1 trình bày ,các nhóm

khác nhận xét ,bổ sung

Gv nhận xét ,sữa chữa

GV : yêu cầu hs phát biểu quy tắc cộng

Gv nhận xét , chốt lại và cho hs ghi

Họat động 3: Trong ví dụ 2 , kí hiệu A là

tập hợp các qủa cầu trắng ,B là tập hợp

các qủa cầu đen Nêu mối quan hệ giữa

số cách chọn một qủa cầu và số các phần

tử của hai tập A và B

+HS thảo luận nhóm

+Đại diện nhóm 2 lên trình bày

+Các nhóm khác nhận xét ,bổ sung

+GV chỉnh sữa sai sót và chốt lại

Cho hs ghi chú ý

Gv : hướng dẫn hs ví dụ 1

Họat động 4: Củng cố ,dặn dò :

+ Nhắc lại quy tắc cộng

+ Chú ý về quy tắc cộng

*Dặn dò :

+Nắm vững quy tắc cộng

+Xem lại các ví dụ

Hết tiết 1

Ví dụ 2:Trong một hộp chứa 6 qủa cầu trắng được đánh

số từ 1 đến 6 và 3 qủa cầu đen được đánh số từ 7,8,9.Có bao nhiêu cách chọn một trong các qủa cầu ấy ?

Giải :vì các qủa cầu trắng hoặc đen đều được đánh số

phân biệt nên mỗi lần lấy ra một qủa cầu bất kì là một lần chọn Nếu chọn qủa cầu trắng thì có 6 cách

chọn ,còn chọn qủa cầu đen thì có 3 cách chọn

Do đó có 6 + 3 cách chọn một trong các qủa cầu trên

Quy tắc cộng

a) Quy tắc :Một công việc được hoàn thành bởi một

trong hai hành động Nếu hành động này có m cách thực hiện ,hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m +n cách thực hiện

b)Chú ý:

 Quy tắc cộng có thể mở rộng cho nhiều hành động

 Thực chất của quy tắc cộng là đếm số phần tử của

2 tập hợp có giao khác rỗng

AB=  n(AB) = n(A) + n(B)

c) Ví dụ

Ví dụ 1: Có bnhiêu hình vuông trong hình bên

Số hình vuông có cạnh bằng 1: 10

Số hình vuông có cạnh bằng 2: 4

T ng s : 10+4= 14ổng số: 10+4= 14 ố: 10+4= 14

1cm

Họat động 1: GV hướng dẫn HS tìm hiểu

ví dụ 1

II.QUY TẮC NHÂN

Ví dụ :Bạn Hoàng có hai áo màu khác nhau và 3 quần

kiểu khác nhau Hỏi Hoàng có bao nhiêu cách chọn một

bộ quần áo ? Giải: Hai áo được ghi chữ a và b ,ba quần được đánh số 1,2,3

Để chọn một bộ quần áo ta phải thực hiện liên tiếp hai hành động :

Qua ví dụ trên ,gv yêu cầu học sinh phát

biểu quy tắc nhân

Họat động 2:Từ thành phố A đến thành

phố B có 3 con đường ,từ B đến C có 4

con đường Hỏi có bao nhiêu cách đi từ

A đến C,qua B?

GV vẽ sơ đồ để hs quan sát

Khi 1 công việc có nhiều giai đoạn chọn

giai đoạn chọn này phụ thuộc vào giai

đoạn chọn kia thì sử dụng quy tắc nhân

+ HS thảo luận nhóm

+Các nhóm trình bày kết qủa

+GV nhận xét ,kết luận

GV hướng dẫn: Khi chọn được 1 hs nam

thì công việc vẫn còn tiếp tục là chọn 1 hs

nữ (việc chọn đối tượng này có phụ thuộc

việc chọn đối tượng kia) do đó sử dụng

qtắc nhân

Tương tự ví dụ 1 nhưng thực hiện 6 giai

đoạn chọn

Hành động 1: Chọn áo Có 2 cách chọn (chọn a hoặc chọn b )

Hành động 2:Chọn quần : Ứng với mỗi cách chọn áo có

3 cách chọn quần (chọn 1 hoặc chọn 2 hoặc chọn 3) Kết quả ta có các bộ quần áo : a1,a1,a3,b1,b2,b3, Vậy số cách chọn một bộ quần áo : 2.3 = 6 cách

QUY TẮC : Một công việc được hoàn thành bởi 2

hành động liên tiếp Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ 2 thì có m.n cách hoàn thành công việc.

Giải:Từ A đến B có 3 cách chọn

Mỗi cách đi từ A đến B, nếu đi tiếp đến C thì có 4 cách

đi đến C Vậy số cách chọn là 3×4= 12 cách chọn

Chú ý

Quy tắc nhân có thể mở rộng cho nhiều hành động

Các ví dụ.

Ví dụ 1:Một lớp trực tuần cần chọn 2 hs kéo cờ trong

đó có 1 hs nam ,1 hs nữ Biết lớp có 25 nữ và 15 nam Hỏi có bnhiêu cách chọn 2 hs kéo cờ nói trên

Giải :Chọn hs nam:có 15 cách chọn

Ứng với 1 hs nam , chọn 1 hs nữ: có 25 cách chọn Vậy số cách chọn là 15×25=375 cách chọn

Ví dụ 2: (Ví dụ 4 sgk) Có bao nhiêu số điện thoại gồm:

a) Sáu chữ số bất kỳ?

b) Sáu chữ số lẻ?

Giải

a) Để chọn 1 số điện thoại ta cần thực hiện 6 giai đoạn lựa chọn 6 chữ số

Các số được chọn 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ( 10 chữ số) Chọn chữ số hang trăm ngàn: có 10 cách chọn Với 1 chữ số hang trăm ngàn, có 10 cách chọn chữ

số hang chục ngàn

Họat động 3: Củng cố ,dặn dị :

+Phát biểu quy tắc nhân

+Chú ý về quy tắc nhân

*Dặn dị : Bài tập về nhà : 1,2,3,4/sgk/tr

46

Hết tiết thứ 2

Tương tự, Cĩ 10 cách chọn hàng ngàn

Cĩ 10 cách chọn hang trăm

Cĩ 10 cách chọn hang chục

Cĩ 10 cách chọn hang đơn vị Vậy cĩ 106= 1000 000 số điện thoai b) Để chọn 1 số điện thoại ta cần thực hiện 6 giai đoạn lựa chọn 6 chữ số

Các số được chọn 1,3,5,7,9 ( 5 chữ số) Chọn 1 chữ số ở 1 hàng: cĩ 5 cách chọn Vậy số các số đthoại là 56 = 15 625 số

Bài tập:Gọi hs lên bảng giải

GV gợi ý:

 Để chọn số gồm 1 chữ số ta cần chọn

bao nhiêu giai đoạn?

 Để chọn số gồm 2 chữ số ta cần chọn

bnhiêu giai đoạn? các giai đoạn này cĩ

phụ thuộc nhau khơng?

Để 2 chữ số khác nhau thì khi chọn chữ

số sau khơng trùng chữ số đã chọn trước

nên số cách chọn sẽ ít hơn 1

Bài 1.Từ các chứ số 1,2,3,4, cĩ thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm :

a) Một chữ số :4 số b) Hai chữ số :4×4=16 c) Hai chữ số khác nhau :4×3=12

GV yêu cầu hs nhận xét

Số tự nhiên bé hơn 100 là các số cĩ

bnhiêu chữ số(1 hoặc 2 chữ số)

Để chọn số cĩ 2 chữ số các bước chọn

cĩ phụ thuộc nhau khơng? Xác định xem

cần sử dụng qtắc nào?

Chú ý: số hàng chục khơng thể là số 0 nên

chỉ cĩ 9 cách chọn chữ số hàng chục

Gọi hs lên bảng giải

Bài 2: Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 cĩ thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100?

Số cĩ 1 chữ số: 10

Số cĩ 2 chữ số: 9×10 = 90 Vậy đáp số: 100

GV yêu cầu hs nhận xét các bước chọn cĩ

phụ thuộc nhau khơng? Xác định xem cần

sử dụng qtắc nào?

GV gợi ý

a)Tương tự ví dụ

b) Mỗi đường khi đi thì khi về cĩ thể đi

lại đúng đường đĩ do đĩ cĩ bao nhiêu

đường đi thì cũng cĩ bấy nhiêu đường về

Gọi hs lên bảng giải

Bài 3:Đề sgk

a) 4× 2×3=24 b) 24×2=48

GVyêu cầu hs xác định xem cần sử dụng

qtắc nào?

Tương tự

Bài 4(Đề sgk)

3×4=12

4.CỦNG CỐ:Nắm được 2 quy tắc đếm.Khi nào sử dụng quy tắc cộng , khi nào sử dụng quy tắc nhân

Làm được 1 số bài đơn giản

5.DẶN DÒ.:

Bài tập làm thêm

1.Từ 5 chữ số 1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên

a) có 3 chữ số và chia hết cho 2

b) có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5

2 Có bao nhiêu s nh phân g m 4 ch s ố: 10+4= 14 ị phân gồm 4 chữ số ồm 4 chữ số ữ số ố: 10+4= 14

Tổ trưởng kí duyệt