Giải đề thi: MŨ LOGA

Trang 1

Chuyên đề MŨ- LOGARITH Luyện thi Đại học 2012

ĐỀ THI ĐẠI HỌC- CAO ĐẲNG:

MŨ VÀ LOGARITH

***

Đề 1: ĐH-B-2010 Giải hệ phương trình: log (32 1)2

- = ì

í

î x x

y

Hướng dẫn:

3

>

y , phương trình thứ nhất của hệ cho ta: 3y- =1 2x

Do đó, hệ đã cho tương đương với:

2

1 1

2 2

=

ïî

x

y

Vậy hệ đã cho có nghiệm 1;1

2

æ- ö

è ø

Đề 2: ĐH-D-2010 Giải hệ phương trình:

2

ï

ïî

Hướng dẫn:

Điều kiện: x>2, y>0 (1)

Từ hệ ta có:

hoÆc

Đối chiếu với điều kiện (1) ta có nghiệm của hệ phương trình là ( )3;1

Đề 3: ĐH-D-2011 Giải phương trình: ( 2) ( )

2

log 8-x +log 1+ +x 1-x - =2 0 (1)

Hướng dẫn:

Điều kiện: 1- £ £x 1

Đặt t = 1-x Phương trình (2) trở thành: 2 ( 2)2 ( ) 4 2

7+t =32 1+ Û +t t 14t -32t+17 0=

Do đó (1) Û 1-x2 = Û =1 x 0 (thỏa)

Vậy phương trình (1) có nghiệm duy nhất x=0

Đề 4: ĐH-A-2009 Giải hệ phương trình: 2 2

2 2

ï í

=

ïî x y xy

Hướng dẫn:

HPT tương đương

Trang 2

2 2

0

2

4

>

ì

ï + =

í

ï + - =

î

xy

0

4

ì >

ï

Ûí =

ï + - = î

xy

Đề 5: *CĐ-2009 Cho 0< < <a b 1 Chứng minh BĐT: a2lnb b- 2lna>lna-lnb

Hướng dẫn:

Đưa BĐT về dạng tương đương (1+a2)lnb>ln (1a +b2) ln 2 ln 2

( ) 1

= +

x

f x

x với 0< <x 1

2

2 2

1

+

f x

x x vì lnx<0 và 0< <x 1

Suy ra f x đồng biến trên ( ) ( )0;1

Mà 0< < <a b 1 nên f a( )< f b Bài toán được chứng minh ( )

log x- (2x + - +x 1) log (2x+ x-1) =4

Hướng dẫn:

2

>

log x- (2x-1)(x+ +1) 2log (2x+ x- =1) 4

Đặt t =log2x-1(x+1) ta được:

2

3

+ =

t

1 2

= é

Û ê =

ë

t t

§ Với t =1:log2x-1(x+ = Û + =1) 1 x 1 2x- Û =1 x 2 (thỏa)

2 1

log x- (x+ = Û + =1) 2 x 1 (2x-1) 2

Û x - x=

0 (lo¹i) 5 (nhËn) 4

= é ê Û

ê = ë

x x

2;

4

Đề 7: ĐH-B- 08 Giải bất phương trình:

2

0,7 6

4

æ + ö<

x

Hướng dẫn:

2

6

4

ï

î

x

Trang 3

2 2

0 4

4

6 4

ì + >

ï

+

ï >

ï + î

x

2

6 4

+

x

Û - < < - Ú >x x

Kết luận: Tập nghiệm của bất phương trình là: T = - - È( 4; 3) (8;+¥)

Đề 8: ĐH-B-08 Giải bất phương trình:

2

1 2

x

Hướng dẫn:

2

1

2

x

2

0

1

ì - + >

ïï

Û í

ïî

x

2

0

< < Ú >

ì ï

Û í - +

£ ïî

x

2

0

< < Ú >

ì ï

Û í - +

£ ïî

x

< < Ú >

ìï

ïî

x x Û(2- 2 £ < Úx 1) (2< £ +x 2 2)

Kết luận: Tập nghiệm của bất phương trình là: T =éë2- 2;1) (È 2;2+ 2ùû

Đề 9: ĐH-A-07 Giải bất phương trình: 3 1

3

2log (4x- +3) log (2x+ £3) 2 HD: BPT tương đương

2

3

4

ì >

ï

í

î

x

3 4

ì >

ïï

Û í

î

x

x x

2

3 4

9

ì >

ïï

Û í

î

x x x

2

3

4

ì >

ï

Û í

î

x

3 4 3

3 8

ì >

ïï

Û í ï- £ £ ïî

x x

3

3 4

Û < £x

Đề 10: *ĐH-B-07 Giải phương trình:

( 2 1- ) (x + 2 1+ )x-2 2 0=

Hướng dẫn:

Đặt t =( 2 1+ )xta được PT:

1

2 2

+ =

t

2

Û -t t+ = Û =t 2 1- Ú =t 2 1+ Û = - Ú =x 1 x 1

x

HD: Đặt t =2 x (t >0)ta được:

Trang 4

2

1

4 3

ì >

ï

Û í

-î

t

2

4

3

ì >

ï

Û í

î

t

Vậy phương trình vô nghiệm

Đề 12: *Tham khảo 2007 Giải bất phương trình: ( 2)

log 8 logx + x log 2x ³0

Hướng dẫn:

Điều kiện x > 0 , x ¹ 1

2

1 log

3

2

1

2

x

Kết luận: Tập nghiệm của bất phương trình là: 0;1 (1; )

2

T

Đề 13: *Tham khảo 2007 Giải phương trình: 4 2

2 1

x

Hướng dẫn:

ĐK: x>1

2 1

x

2

Û = - Ú =x x

2

=

x

Đề 14: Tham khảo 2007 Giải phương trình: 2

log (x-1) +log (2x- =1) 2

Hướng dẫn:

Trang 5

ĐK 1

1

2< ¹x Đưa về 2log (3 x- +1) 2log (23 x- =1) 2

3

Û x- x- = Û(x-1)(2x- =1) 3 2

2

Û = Ú = -x x

Do ĐK chỉ nhận x=2

Đề 15: *Tham khảo 2007 Giải phương trình: ( 3 ) 9

3

4

1 log

-x

x

Hướng dẫn:

ĐK

0

1

9

>

ì

ï

ïî

x

-x

3

1

-x

Đặt t =log3x , ta được phương trình:

1

-t

t t Û(2-t)(1- -t) 4(2- =t) (2+t)(1-t )

Do ĐK chỉ nhận

1 17 2 3

- +

Đề 16: Tham khảo 2007 Giải bất phương trình: 2 ( )2

2

Hướng dẫn:

1 2

< Ú >

( )2

2

1

-x

( )2

1

2

-x

2

0

- - +

0

- +

-x

x

Û £ <x

Kết hợp ĐK:

1

1 2

ì < Ú >

ïï í

ï £ <

ïî

x

Û £ <x

Đề 17: Tham khảo 2007 Giải bất phương trình: 3x 1 2x x

2 + 7.2 7.2- + - =2 0

Hướng dẫn:

Trang 6

3 2

2t -7t + - =7t 2 0 (t =2 , x t >0)

2

Û = Ú = Ú =t t t Û = Ú = Ú = -x 0 x 1 x 1

Đề 18: *ĐH-A-2006 Giải phương trình: 3.8x +4.12x -18x-2.27x =0

Hướng dẫn:

3.2 x +4.3 2x x -3 2x x-2.3 x =0

Chia 2 vế của PT cho 33x ta đươc:

æ ö + æ ö -æ ö - =

3

æ ö

=ç ÷ >

è ø

x

3

Û = - Ú =t t

1 3

= Û =

Đề 19: Tham khảo 2006 Giải phương trình: log 2 2log 4 logx + 2x = 2x8

Hướng dẫn:

ĐK

1

2

0

ï

í

ï >

î

x

PT tương đương với:

+

2

2 (nhËn)

= é

ë

x

x x

x

Đề 20: ĐH-B-2006 Giải bất phương trình: ( ) ( 2 )

log 4x+144 -4log 2 1 log 2< + x- +1

Hướng dẫn:

Biến đổi BPT

16

x

16

-+

Û x - x + <

Đặt t =2x >0, ta có phương trình:

2-20 +64 0<

t t Û -(t 4)(t-16) 0< Û < <4 t 16 Û < <2 x 4

2

log x+ -1 log (3- -x) log (x-1) =0

Hướng dẫn:

ĐK 1< <x 3 Biến đổi phương trình Ûlog (2 x+ +1) log (32 - -x) log (2 x- =1) 0

2

1

x

1 1

x

2

+

=

x

Đề 22: *Tham khảo 2006: Giải phương trình: 9x2+ -x 1-10.3x2+ -x 2+ =1 0

Hướng dẫn:

Trang 7

x x x x Đặt t =3x2+x,t >0

Ta được: 2

2

Û ê

ë

Û = - Ú = - Ú = Ú =x x x x

Đề 23: ĐH-D-2006 CM với mỗi a>0 hệ sau có nghiệm duy nhất:

î

y x a

Hướng dẫn:

Biến đổi : ì + - -ln(1+ + ) ln(1+ + ) 0=

í

= + î

y x a

Xét hàm số

( )= x a+ - -x ln(1+ + ) ln(1+ + ) > -1

x x a (vì a>0 và x> -1)

§

1

x f x t f x , f x liên tục trên ( 1;( ) - +¥) Từ hai kết quả trên, ( ) 0=

f x có nghiệm x trên ( 1;0 - +¥)

§ Do ( ) 0,f x¢ > " > -x 1 nên f x( ) 0= có không quá 1 nghiệm

§ Kết luận ( ) 0f x = có nghiệm duy nhất x và HPT có nghiệm duy nhất 0

0; 0

Đề 24: ĐH-D-2006 Giải phương trình: 2x2+x-4.2x2-x -22x + =4 0

Hướng dẫn:

Đặt

2

+

-ì =

ï

í

=

ïî

x x

u

2

=2 x

u v (u>0; v>0)

Phương trình thành:

u v uv Ûu(1- +v) 4(1- =v) 0 Û(u+4)(1- =v) 0 Û =v 1 2

:x - =x 0

Û = Ú =x x

Đề 25: Tham khảo 2006 Giải phương trình: ( x ) ( x 1 )

log 3 -1 log 3 + -3 = 6

Hướng dẫn:

Đưa về:

log 3 -1 log 3(3 -1) = 6Û log 33( x -1 1 log 3)éë + 3( x -1)ùû = 6

Đặt =log 33( x-1)

(1+ =) 6

6 0

Û + - =t t Û = Ú = -t 2 t 3

ê

êë

x x

Trang 8

Đề 26: ***Tham khảo 2006 Giải hệ phương trình: ln(12 ) ln(1 2 )

-ì í

î

Hướng dẫn:

§ Xét PT thứ nhất ln 1( +x)- =x ln 1( +y)-y (*)

Đặt f t( ) ln 1= ( + -t) t (t > -1)

t

f t

Nếu 1- < <t 0 thì f t/( ) 0> Nếu t >0 thì f t/( ) 0<

PT có dạng: ( )f x = f y ( )

2

= é

ë

Nếu y=0 thì x=0 thỏa hệ PT

Nếu y>0 thì x=10y hay x=2y đều cho x>0; y>0

Nếu 1- < <y 0 thì x=10y hay x=2y đều cho x<0; y<0

Vậy y> -1 (y¹0) thì , x y cùng dấu và tính chất đơn điệu của hàm số trên các khoảng

(-1;0 , (0;) +¥)làm cho PT (*) thành f x( ) = f y( )Û =x y

Hệ đã cho thành

10 2

> - ¹ ì

ï =é ï

íê =ë ï

ï = î

vô nghiệm

§ Kết luận: hệ có nghiệm duy nhất ( )0;0

Đề 27: Tham khảo 2006 Giải phương trình: ( 2 ) 4 2

1

4

Hướng dẫn:

Đưa về (log2x+1 log) 2x 2 0- = . Đặt t =log2x

2+ - = 2 0

2

1

4

é ê Û

ë

Đề 28: *ĐH-B-2005 Giải hệ phương trình:

ï í

ïî

Hướng dẫn:

³ ì

í < £ î

x

y ta có hệ tương đương

Trang 9

ï

í

ïî

3

ï

=

î

x y

ï

Û í

= ïî

=

ìï

Û í

ïî

y x

Xét x- +1 2- =x 1 (1£ £x 2) , ta có:x- + - +1 2 x 2 x-1 2- =x 1

2

= é

Û ê = ë

x x

1

= ì

í = î

x

y và

2 2

= ì

í = î

x

Đề 29: ***ĐH-D-2005 Chứng minh rằng: 12 15 20

Hướng dẫn:

Dùng BĐT Côsi ta có:

x

Đề 30: Tham khảo-2005 Giải bất phương trình:

2

3

ç ÷

è ø

x x

Hướng dẫn:

= x x >

t t ta cót2- - £ Û - £ £ Þ < £2t 3 0 1 t 3 0 t 3

BPT thành 3x2-2x £ Û3 x2-2x£0Û £ £0 x 2

Đề 31: ***Tham khảo-2005 Cho x y z+ + =0 CMR: 2 4+ x + 2 4+ y + 2 4+ z ³3 3

Hướng dẫn:

Dự đoán x= = =y z 0 thì “=” xảy ra Ta dùng BĐT Cauchy với chú ý x=0 thì 4x =1

2 4+ x = + +1 1 4x ³3 4x Þ 2 4+ x ³ 32x

Tương tự với y z ta có: ,

+ +

Trang 10

Đề 32: ĐH-A-2004 Giải hệ phương trình: 1( ) 4

4

2 2

1

25

ï í

ï + = î

y x

y

Hướng dẫn:

4

2 2

1

25

ï

í

ï + =

î

y x

y

2 2

25

ì

Û í

î

2 2

0,

25

ì > >

ï ï

-ï

ï + = î

y

y x

0, 4 25

ì > > ï

ï

Ûí -ï =

ï + = î

y

y x

2 2

0,

4

3

25

> >

ì

ïï

Ûí =

ï

î

x

y

0, 4 3 9

> >

ì ïï

Û í = ï

ï = î

x y x

> > > >

3 4

= ì

Û í = î

x y

Đề 33: Tham khảo-2004 Giải bất phương trình: ( 2 )

2 4

logp élog + 2 - ù<0

Hướng dẫn:

2

4

logp élog + 2 - ù<0

2 2

ï

Û í

î

2

Û x+ x -x >

2

ì + - >

ï

Û í

+ - >

ïî

2

Û +x x - >x Û 2x2- > -x 2 x

2 2

£

ì

x x

2 2

£ ì

Û > Ú í < - Ú >

î

x

x x Û(x< - Ú <4) (1 x )

Đề 34: Tham khảo-2004 Giải bất phương trình: 2 2

log log

Hướng dẫn:

log log

2

1 log

Û ³ x Û < £0 x 2

Đề 35: ***Tham khảo-2004 CMR phương trình sau có nghiệm duy nhất

1

+ = + x >

x

Hướng dẫn:

1

+ = + x

x

x x Û(x+1)lnx x= ln(x+1) Û(x+1)lnx x- ln(x+ =1) 0 Đặt ( ) (f x = x+1)lnx x- ln(x+1)

Trang 11

1

+

2

1

+

f x

/( )

f x nghịch biến trên R+

x

f x

Þ f x > " >x Þ f x đồng biến trên R( ) +

và

0

lim ( )+

x f x Ta có: f e( )= + -e 1 eln(e+ >1) 0

Vậy có x0Î( )0;e để f x( )0 =0 và x là nghiệm duy nhất 0

Đề 36: ĐH-B-2004 Tìm GTNN của hàm số:

2

3

ln

1;é ù

x

Hướng dẫn:

2

3

ln

x

2

ln (2 ln )

f x

x

/( ) 0= Û = Ú =1 2

(1) 0=

2

4

=

f e

e ; ( )3

3

9

=

f e

e

GTNN là f(1) 0= đạt được tại x=1 và GTLN là ( )2

2

4

=

f e

e đạt được tại

2

=

x e

Đề 37: ***Tham khảo 2004 Giải bất phương trình:

1

4 2

- + - >

x

Hướng dẫn:

1

0 2

- + - >

-x

x

§ Với x<1 thì

1

2 0

-ì + - <

í

- <

î

§ Với x=1 không thỏa BPT

§ Với 1< <x 2 thì

1

2 0

-ì + - >

í

- <

î

§ x>2 thì

1

2 0

-ì + - >

í

- >

î

x

§ Kết luận: Nghiệm của bất phương trình là: T = -¥ È( ;1) (2;+¥)

Đề 38: ***Tham khảo 2004 Cho hàm số

2

sin

2

CMR : f x( ) 3= có đúng 2 nghiệm

Hướng dẫn:

Trang 12

2

y f x e x f x/( )=e x -cosx x +

//( )= x+sin + >1 0

§ Suy ra f x đồng biến trên R và /( ) f/(0) 0=

§ Suy ra f x/( ) 0> khi x>0 và f x/( ) 0< khi x<0

§ Suy ra ( )f x đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x<0

§ GTNN là (0) 1f =

§

§ Mà

2

®+¥

x x

x

§ Và

2

®-¥

x x

x

§ Dựa vào bảng biến thiên hàm số cho ta ( ) 3f x = có đúng 2 nghiệm phân biệt

Đề 39: *Tham khảo 2004 Giải bất phương trình: log3x>log 3x

Hướng dẫn:Đưa về

3

log

1

ì

ï > ¹

ï

=

í

ï

ï >

î

t

3 2

log 1 0

ì

ï > ¹ ïï

Û í =

ï

-ï >

ïî

t t

3

log

> ¹ ì

ï

Û í = ï- < < Ú >

î

> ¹ ì

Û í- < < Ú >

î

1

3

Û < < Ú >x x

Đề 40: ***Tham khảo 2004 Giải hệ phương trình:

1

ï í

-ïî x y x

x y

Hướng dẫn:

Xét PT thứ nhất: (x y x y- )( + - =1) 0

§ Thay y x vào PT thứ hai = 22x -2x-1=0Û2x x= - Û = - Þ = -1 x 1 y 1

§ Thay y= -1 x vào PT thứ hai 1

2x- +2 - =3 0

x Hàm số f x( ) 2= x-1+2x-3 đồng biến trên R và f(1) 0= nên f x( ) 0= có nghiệm duy nhất x= Þ =1 y 0

§ Kết luận : Hệ đã cho có các nghiệm là (- -1; 1) và ( )1;0

Đề 41: Tham khảo 2003 Giải bất phương trình: 15.2x+1+ ³1 2x - +1 2x+1

Hướng dẫn:

Đặt t =2 x (t >0) ta được 30t+ ³ - +1 t 1 2t

§ Với t =1 thỏa BPT

Trang 13

§ Với t >1 ta được 30t+ ³ -1 3 1t 1 2

>

ì

Û í

î

t

1

>

ì

Û í

- £ î

t

t t Û < £1 t 4

§ Với t <1 ta được

1

30

<

-ì ì- £ <

ï

ïî

1

- £ <

ì

-Û £ < - Ú í

î

t t

1

30

- £ <

ì

-Û £ < - Ú í £ £

î

t t

t

1

30

-Û £ < - Ú £ <t t

§ Kết hợp các trường hợp và điều kiện ta có 0< £t 4: 0 2< x £ Û £4 2

x

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: T = -¥( ;2]

Đề 42: Tham khảo 2003 Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc ( )0;1 :

2

Hướng dẫn:

2

Để ý rằng: 0< < Ûx 1 log2x<0

Phương trình có nghiệm thuộc ( )0;1 Ûm thuộc miền giá trị của f t( )= - -t2 t t( <0)

Khảo sát hàm số và dựa vào BBT, cho kết quả 1

4

£

m

Đề 43: ĐH-D-2003 Giải phương trình: 2x2-x -22 + -x x2 =3

Hướng dẫn:

2x -x-2 + -x x =3 2

2

4

2

x x

2

-ì = ï

Û í

- - = ïî

x x

t

2

Û =t x x = 2

2 0

Û x - - =x Û = - Ú =x 1 x 2

Đề 44: Tham khảo 2003 Giải phương trình: log 5 45( x - ) = -1

x

Hướng dẫn:

5

log 5x -4 = -1 x Û5x - =4 51 -x

5 5 4

ì = ï

Û í

- = ïî

x

t t

t

2

5

ì = ï

Û í

- - = ïî

x

t

5 5

ì =

Û í

= î

x

t

Đề 45: ĐH-A-2002 Cho phương trình: 2 2

log x+ log x+ -1 2m- =1 0 (1) 1) Giải PT khi m=2

2) Tìm m để PT có nghiệm trên é1;3 3ù

Hướng dẫn:

Trang 14

log x+ log x+ - =1 5 0

2 3 2

6 0

ï

Û í

+ - = ïî

2 3

2

ï

Û í

= ïî

t

2 3

3

Û x= ± Û =x 3± 3

3

1£ £x 3 Û £0 log x£ 3

log x+ log x+ -1 2m- =1 0

2 3

2

1

2

ï

Û í

-ï î

Phương trình (1) có nghiệm x thỏa 1£ £x 3 3 Û m thuộc miền giá trị của ( ) f t (1£ £t 2)

Khảo sát hàm số và dựa vào BBT, cho kết quả 0£ £m 2

Đề 46: Tham khảo 2002 Giải phương trình: 2

2 3 27

16log x x-3log x x =0 (1)

Hướng dẫn:

0, ,

(1)

§ Hoặc log3x= Û =0 x 1

§ Hoặc

1 log

2

Đề 47: Tham khảo 2002 Tìm k để hệ bất phương trình sau có nghiệm:

3

3 2

ì - - - <

ï í

ï î

Hướng dẫn:

Giải (1) được 1- £ £x 2

§ Xét BPT x- -13 3x k- <0Û >k f x( )= - -x 13 3x

Đề 48: ĐH-B-2002 Giải bất phương trình: é ( - )ù£

Hướng dẫn:

Điều kiện:

ì > ¹

í

ï

- >

ïî

9 3

x

Trang 15

( )

2

x

Đặt t=3 x (t>0)

Phương trình (3) trở thành: t2- -t 72 0£ Û - £ £8 t 9 : 8 3- £ x £ Û £9 x 2

Kết hợp với điều kiện (2) ta có tập nghiệm của bất phương trình là: T =(log 73;29 ]

Đề 49: Tham khảo 2002 Giải hệ phương trình :

ï í

ïî

Hướng dẫn:

ï

í

ïî

1, 1

ì ï

î

1, 1

ï

-ï = î

1, 1

ï

-ï - + = î

Đề 50: Tham khảo 2002 Tìm m để phương trình sau có nghiệm:

2

9+ -x - a+2 3+ -x +2a+ =1 0

Hướng dẫn:

2

9+ -x - a+2 3+ -x +2a+ =1 0

2

1

2

3

-ì = ï

Û í

ïî

x

t

Với 1- £ £x 1 ta có 1

3

3£ £t

Ta tìm a để PT 9t2-3(a+2)t+2a+ =1 0 có nghiệm t thỏa 1

3

3£ £t

Biến đổi PT về dạng:

2

( )

- +

a f t

t

2

( )

- +

f t

1

3

PT có nghiệm khi aÎ -¥( ;0] [È 4;+¥)

Đề 51: ĐH-D-2002 Giải hệ phương trình:

1

+

-ï

í +

=

ïî +

x

y

Hướng dẫn:

0

4

_

2 3

_

1 0

f(t) f'(t) t

0

Trang 16

1

+

-ï

í +

=

ïî +

x

y

-ï

=

x

y

2

-ï

Û í

= ïî

x x

2

ì = ï

Û í

ïî

x

y

2

ì =

ï

Û í

ïî

x

y

2

ì =

Û í

= Ú = î

x

y

Đề 52: Tham khảo 2002 Giải hệ phương trình: ( )

ï í

ïî

x y

Hướng dẫn:

ï

í

ïî

x

y

> ¹ > ¹ ì

ï

î

2

> ¹ > ¹ ì

ï

î

2 2

> ¹ > ¹

ì

ï

î

2 2

ì > ¹ > ¹

ï

î

x y x y

1

2

=

ì

Û í =

î

x

y

Đề 53: Tham khảo 2002 Giải bất phương trình: ( ) ( 2 1 2)

log 4x +4 ³log 2 x+ -3.2

Hướng dẫn:

log 4x+4 ³log 2 x+ -3.2

2 1 2

+

ï

Û í

-ïî

x

Đề 54: Tham khảo A1_ 2008: Giải bất phương trình : 1 2

2

1

+

x x

Hướng dẫn:

2

Vậy bất phương trình có tập ngiệm là (-¥ -; 2)

Trang 17

Đề 55: Tham khảo A2_ 2008: Giải phương trình:

3

log

Hướng dẫn:

Điều kiện:

6 3

< ¹ ì

ï

í

>

ïî

x

3

log

Đề 56: Tham khảo B1_ 2008: Giải phương trình : 2 1

2

2log (2x+ +2) log (9x- =1) 1

Hướng dẫn:

2

2log (2x+ +2) log (9x- =1) 1 Điều kiện: 1

9

>

Với điều kiện đã cho phương trình tương đương với

log 4x +8x+4 =log (9x- + Û1) 1 log (4x +8x+4) log (18= x-2)

2

1

2

= é ê

ê = ë

x

x (thỏa điều kiện)

Đề 57: Tham khảo B2_ 2008: Giải bất phương trình : 32x+1-22x+1-5.6x <0

Hướng dẫn:

0 2

æ ö

=ç ÷ >

è ø

x

2

>

Û < < Û < < Û <

î

x

t

Đề 58: Tham khảo D_ 2008: Giải bất phương trình : 22x2- -4x 2-16.22x x- -2 1- £2 0

Hướng dẫn:

2 1

4

2

Đặt t =2x2- -2x 1 >0 Bất phương trình tương đương với :

4

>

ï

ïî

t

Vậy 0 2< x2- -2x 1< Û2 x2-2x- < Û1 1 x2-2x- < Û -2 0 1 3< < +x 1 3

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	1,22 MB