toan 7chuan ktkn

MỤC TIÊU BÀI HỌC : −Tiếp tục củng cố trường hợp bằng nhau góc cạnh góc, và áp dụng trường hợp nào vào tam giác vuông, củng cố hai trường hợp c.c.c, c.g.c − Rèn kỹ năng vẽ hình chứng minh

Trang 1

Ngày soạn 8/01/2010

Tiết 33

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU BÀI HỌC :

−Củng cố trường hợp bằng nhau góc cạnh góc

− Rèn luyện kỹ năng nhận biết 2 ∆ bằng nhau trường hợp g.c.g

− Kỹ năng vẽ hình trình bày bài giải bài tập hình

− Phát huy trí lực của HS

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1 Giáo viên : − SGK, thước thẳng com pa, thươc đo độ, bảng phụ

2 Học sinh : −Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng nhóm

− Thực hiện hướng dẫn tiết trước

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

1 Ổn định : 1 phút kiểm diện

2 Kiểm tra bài cũ : 9’

HS1 : − Phát biểu trường hợp bằng nhau g.c.g Giải bài tập 33 tr 123 SGK

− Nêu thêm điều kiện để 2 ∆ trong hình vẽ (a) sau là 2 ∆ bằng nhau theo trường hợpg.c.g

Đáp án : − Vẽ đoạn thẳng AC = 2cm

− Vẽ tia Ax, sao cho CÂx = 900, vẽ tia Cy sao cho A ˆ C y= 600 Ax cắt Cy tại B

Hình (a) : thêm điều kiện Â = Bˆ

HS2 : − Phát biểu hệ quả của trường hợp bằng nhau g.c.g áp

dụng vào ∆ vuông Nêu thêm điều kiện để 2 ∆ bằng

nhau trong hình b, c

Đáp án :

H (b) : Thêm điều kiện : BÂH = CÂH

H (c) : Thêm điều kiện B0 = 0A

HS3 : − Cho ∆ABC và ∆MNP như hình vẽ có bằng nhau không ?

Tại sao ? gọi HS nhận xét sửa chữa (nếu có)

Đáp án : ∆ABC và ∆MNP tuy có hai cặp góc bằng nhau

và một cạnh bằng nhau, nhưng hai cặp góc bằng nhau

không nằm kề cặp cạnh bằng nhau

Nên ∆ ABC và ∆MNP không bằng nhau

6 7 A

C B

Trang 2

3 Bài mới :

Giáo viên - Học sinh Nội dung

HĐ 1 : Luỵện tập bài tập cho hình sẵn.

Bài tập 37 tr 123 SGK/T1

GV treo bảng phụ

HS : quan sát hình vẽ

Trả lời : và giải thích

Bài tập 36 tr 23 SGKT1

OÂC = 0Bˆ D C/m

AC = BD

Để chứng minh AC = BD ta phải làm thế nào ?

GV gọi 1HS lên bảng trình bày

GV Gọi HS nhận xét

HĐ 2 : Luyện tập các bài tập phải vẽ hình :

Cho xÔy khác góc bẹt,0t là tia phân giác của xÔy Qua điểm

H thuộc tia 0t, có cắt 0x và 0y theo thứ tự ở A và B Chứng

Xét ∆ 0AC và ∆ 0BDCó :

OÂC = 0Bˆ D(gt)0A = 0B (gt)

Ô góc chung

⇒∆0AC = ∆0BD( g.c.g)

⇒ AC = BDBài 35 tr 123 SGKtập 1

Giải a) xét ∆0HA và ∆0HB có :

Ô1 = Ô2 (gt)0H cạnh chung

2

H

C

Trang 3

Hỏi : làm thế nào để chứng minh AB = CD; AC = BD

Trả lời : tạo ra 2 tam giác chứa các cặp cạnh đó bằng cách

nối AC hoặc BD

4

Hướng dẫn học ở nhà :

− Về nhà học kỹ, nắm vững tính chất bằng nhau của 2 ∆

trường hợp g.c.g

và hệ quả 1, 2

− Xem lại các bài đã giải

− Bài tập về nhà 39, 40, 41, 42 tr 124 SGK tập 1

Xét ∆ADC và ∆ CBACó : Â1 = Cˆ1 (slt AD//CB)

1 2

2 1

Trang 4

Ngày soạn 10/1/2010

Tiết 34

LUYỆN TẬP 2

I MỤC TIÊU BÀI HỌC :

−Tiếp tục củng cố trường hợp bằng nhau góc cạnh góc, và áp dụng trường hợp nào vào tam giác vuông, củng cố hai trường hợp (c.c.c), (c.g.c)

− Rèn kỹ năng vẽ hình chứng minh, chứng tỏ được rằng 2 ∆ bằng nhau từ đó rút ra được hai cạnh, 2 góc tương ứng bằng nhau

1.Giáo viên : −Thước thẳng, com pa, thươc đo độ, thước đo góc, ê ke, bảng phụ

2. Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước

−Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng nhóm

1 Ổn định lớp : 1’ kiểm diện

2 Kiểm tra bài cũ : 8phút

HS1 : − Phát biểu trường hợp bằng nhau g.c.g của tam giác

− Phát biểu hệ quả 1, 2 về trường hợp bằng nhau của 2 ∆ vuông

HS2 : − Bài tập 39 tr 124 SGK tập 1

− GV treo bảng phụ hình vẽ bài tập

Đáp án :

∆BDE = ∆CDH (g.c.g); ∆ABH = ∆ACE (g.c.g)

H A

B

C D

Trang 5

∆ABC (AB ≠ BC).

GT M là trung điểm BC

BE ⊥ AM ; CF ⊥ AM

KL So sánh BE, CF

GV Hỏi : Qua hình vẽ hãy dự đoán xem BE = CF ? Nếu có hãy

chứng minh điều đó ?

GV Hỏi : 2 cạnh BE và CF nằm trong 2 ∆ nào ? 2 ∆đó có thể

bằng nhau không ? Tại sao ?

Bài tập 41 tr 124 SGK :

HS : đọc đề vẽ hình và ghi GT, KL

∆ABC, RI, CI là

KL phân giác B ˆˆ;C

ID ⊥ AB ; IE ⊥ BC

IF ⊥ AC

KL ID = IE = IF

GV gợi ý : − Để chứng minh ID = IE = IF Ta tách ra từng cặp

và dựa vào gt để chứng minh : ID = IE ; IE = IF

− Xét 2 cặp ∆ vuông có liên quan đến 2 tia phân giác RI và CI

GV gọi HS lên bảng trình bày

Qua hai bài tập 40 và 41 ta đã vận dụng điều gì ? để kết luận

rút ra hai đoạn thẳng bằng nhau ?

HS Trả lời : Áp dụng hệ quả 2 để chứng minh 2 ∆ vuông bằng

nhau từ đó rút ra các cạnh tương ứng bằng nhau

1 D

E F

I

Trang 6

⇒∆ ABC ≠∆ HAC vì sao ?

HS : đọc kỹ đề bài, vẽ hình

HS : có thể thảo luận nhóm, tìm hiểu điều sai trái trong cách

lập luận này

4 Hướng dẫn học ở nhà :

− Ôn lại các (3) trường hợp bằng nhau của ∆ và các hệ quả của

A ˆ không phải là góc kề với cạnh AC

Tiết 35

TAM GIÁC CÂN

− HS nắm được định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều Tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều

− Biết vẽ ∆ cân, ∆ vuông cân Biết chứng minh1 ∆ là ∆ cân, ∆ vuông cân, ∆ đều Biết vận dụng các tính chất của ∆ cân, ∆ vuông cân, ∆ đều để tính số đo góc, để chứng minh các góc bằng nhau

− Phát huy tư duy nhanh nhạy, hoạt bát của HS

A

Trang 7

1 Giáo viên : − Thước thẳng, com pa, thước đo góc, ê ke, bảng phụ

2. Học sinh : −Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng nhóm

1 Ổn định : 1’ Kiểm tra sĩ số

HS1 : − Hãy phát biểu ba trường hợp bằng nhau của tam giác ?

− Hãy nhận dạng tam giác ở m ỗi hình

Trả lời : −∆ABC là ∆ nhọn ; ∆EDF là ∆ vuông ; ∆HIK là ∆ tù

τ GV đặt vấn đề :

Để phân loại các ∆ trên, người ta đã dùng yếu tố về góc Vậy có loại ∆ đặc biệt nào mà lại sửdụng yếu tố về cạnh để xây dựng khái niệm không ?

→ Vào bài mới

3 Bài mới :

HĐ 1 : Định nghĩa :

GV đưa câu hỏi : cho hình vẽ, em hãy đọc

xem hình vẽ cho biết điều gì ?

HS : hình cho biết ∆ABC có hai cạnh bằng nhau là : cạnh AB

và cạnh AC

GV : ∆ABC có AB = AC, đó là ∆ cân

Hỏi : Thế nào là ∆ cân ?

HS Trả lời : SGK

GV Hướng dẫn HS cách vẽ ∆ABC cân tại A Vẽ cạnh BC

Dùng com pa vẽ các cung tâm B và tâm C có cùng bán kính

sao cho chúng cắt nhau tại A

HS : thực hiện vẽ theo sự hướng dẫn của GV

GV giới thiệu : cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh qua

ví dụ cụ thể ∆ ABC

Bˆ và ˆlà các góc ở đáy

AB, AC cạnh bên

BC cạnh đáyBài ?1

Tam giác cân

Cạn h bên

Cạn h đáy

Góc

ở đáy

Góc ở đỉnh

beân

C a ïn h đ a ùy

A

B C

Trang 8

GV treo bảng phụ đề ?1 và hình vẽ.

GV gọi 2HS lần lượt trả lời miệng bài ?1

HĐ 2 : Tính chất :

GV yêu cầu HS giải ?2 (treo bảng phụ)

Cho ∆ABC cân tại A Tia phân giác của góc A cắt BC ở D

Hãy so sánh A ˆ B D và A ˆ C D

HS : đọc đề và vẽ hình

Hỏi : Qua hình vẽ dự đoán xem 2 góc A ˆ B D và A ˆ C Dcó bằng

nhau không ?

HS : chứng minh

Xét ∆ABD và ∆ACD Có AB = AC (gt)

Â1 = Â2 (gt), AD chung

⇒∆ABD = ∆ACD (c.g.c)

⇒ A BˆD= A CˆD

Vậy 2 góc ở đáy của ∆ cân như thế nào ?

GV yêu cầu HS phát biểu định lý 1

HS nêu định lý 1 SGK

Ngược lại nếu ∆ ABC có 2 góc bằng nhau thì ∆ đó có phải là

∆ cân hay không ?

1HS : phát biểu định lý 2

GV giới thiệu ∆ vuông cân : Cho ∆ ABC như hình vẽ

HS : ∆ABC ở hình vẽ có Â = 1v ; AB = AC

cân tại A

AC A ˆ B C

cân tại A

AD, AE

DE

E D A

D E

ˆ

ˆ DÂE

cân tại A

AC,

AH CH

C H A

H C A

Định lý 2 :Nếu một tam giác có hai

góc bằng nhau thì đó là tam giáccân

Định nghĩa : tam giác vuông cân làtam giác vuông có hai cạnh gócvuông bằng nhau

∆ABC vuông cân tại A

A

1 2

Trang 9

GV : ∆ABC ở hình trên gọi là ∆ vuông cân.

GV yêu cầu HS nêu định nghĩa ∆ vuông cân

HS : nêu định nghĩa ∆ vuông cân SGK

Yêu cầu HS giải bài ?3 (Bảng phụ)

Gọi HS vẽ hình và ghi GT, KL

HS : vẽ hình và ghi GT, KL

GV gọi 1HS lên bảng tính Bˆ =?;Cˆ =?

HĐ 3 : Tam giác đều :

Hỏi : Nếu cạnh đáy của ∆ cân cũng bằng cạnh bên thì ∆ đó

có đặc điểm gì về 3 cạnh ?

HS : 3 cạnh bằng nhau

GV :∆ có 3 cạnh bằng nhau thì gọi là ∆ đều Tam giác đều là

tam giác như thế nào?

GV hướng dẫn HS vẽ ∆ đều bằng thước và compa

GV cho HS làm bài ?4

(đề bài trên bảng phụ)

GV gọi 1HS trình bày câu a

GV có thể cho HS dự đoán số đo của mỗi góc bằng cách đo

góc Sau đó gọi 1 HS lên bảng chứng minh câu b

GV chốt lại : Trong 1 tam giác đều mỗi góc bằng 600 ⇒ đó

chính là hệ quả 1

Hỏi : Ngoài việc dựa vào định nghĩa để chứng minh tam giác

đều, em còn có cách chứng minh nào khác không ?

GV treo bảng phụ 3 hệ quả

Bài ?3

Giải

∆ABC có Â = 1v,

⇒ Bˆ+Cˆ = 900Mà ∆ABC cân tại A

− Trong 1tam giác đều, mỗi gócbằng 600

− Nếu 1 tam giác có 3 góc bằngnhau thì ∆ đó là ∆ đều

− Nếu 1 tam giác cân có 1 góc bằng

600 thì đó là ∆ đều

Trang 10

− Củng cố định nghĩa và tính chất của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều Luyện giải các bài tập về tính góc, chứng minh tam giác cân

− Rèn luyện kỹ năng suy luận, chứng minh, vẽ hình

− Tích cực, phát huy trí lực của học sinh

Giáo viên : −Thước thẳng com pa, thươc đo góc, êke, bảng phụ

Học sinh : −Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng nhóm

1 Ổn định : Kiểm tra sĩ số lớp 1’

2 Kiểm tra bài cũ : 8’

HS1 : − Định nghĩa tam giác cân Phát biểu định lý 1 và định lý 2

về tính chất của tam giác cân

− Sửa bài tập 46 tr 127 SGK

Đáp án : a) − Vẽ đoạn thẳng AC = 3cm

− Vẽ hai cung tròn (A, 4cm) và (C, 4cm)Chúng cắt nhau tại B ⇒∆ABC cân tại B

HS2 : − Định nghĩa tam giác đều và hệ quả của nó

− Sửa bài tập 49 tr 127

Đáp án : a) Góc ở đỉnh của tam giác cân bằng 400

Trang 11

⇒ các góc ở đáy của tam giá cân bằng

nhau và bằng : Bˆ =Cˆ = 1402 = 700

b) Góc ở đáy của tam giác cân bằng 400⇒ góc ở đỉnh của tam giác cân bằng 1800− 400 2 = 1000

3.Bài mới :

HĐ I Luyện tập :

Bài 51 tr 128 SGK :

GV đưa đề bài bảng phụ

GV gọi 1 HS vẽ hình và ghi GT, KL

HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL

?

GV gợi ý : Muốn so sánh A B ˆD và ACˆEta làm thế nào ?

GV gọi 1HS trình bày mịêng bài chứng minh, sau đó yêu cầu

1 HS lên bảng trình bày

Hỏi : các em có thể dự đoán ∆ IBC là ∆ gì ?

GV yêu cầu HS trình bày miệng cách chứng minh này

Bài 50 tr 127 SGK tập 1

Tính A ˆ B Ctrong từng trường hợp

⇒ Bˆ2 =Cˆ2(vì tia BD nằm giữa BA,

BC, tia CE nằm giữa CA, CB

⇒ tg IBC cân tại IBài 50 tr 127 SGK tập 1a) Â = 1450

∆ABCcân tại A nên Bˆ =Cˆ

⇒

2

145180

C B

b) Â = 1000Tương tự (a) ta có :

Trang 12

ài 52 tr 128 SGK tập 1 :

(đề bài đưa lên bảng phụ)

GV yêu cầu cả lớp vẽ hình và gọi 1HS lên bảng vẽ hình, ghi GT,

KL bài toán

1 HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL

Hỏi : Theo em, ∆ ABC là ∆ gì ? Hãy chứng minh dự đoán đó

HS : dự đoán ∆ABC là ∆ đều

GV gọi 1HS chứng minh

4

− Ôn lại định nghĩa và tính chất của tam giá cân, tam giác

đều Cách chứng minh một tam giác là tam giác cân, là tam

giác đều

− Bài tập về nhà số 72, 73, 74, 75, 76 tr 107 SBT

− Đọc trước bài định lý “Pytago”

⇒A ˆ B C=

2

100

1800− 0 = 400Bài 52 tr 128 SGK tập 1 :

Ô1 = Ô2 (0A là phân giác)

⇒ Â1+Â2 = 600 ∆ABC cân có 1 góc = 600⇒∆ABC đều

1 2

1 2 A

B C

0

Trang 13

TiÕt 37

ĐỊNH LÝ PYTAGO

− Nắm được định lý Pytago, về quan hệ giữa ba cạnh của ∆ vuông Nắm được định lý Pytago đảo

− Biết vận dụng định lý Pytago để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia Biết vận dụng định lý đảo của định lý Pytago để nhận biết một tam giác là tam giác vuông cân

− Biết vận dụng các kiến thức đã học trong bài vào bài toán thực tế

1 Giáo viên :− Bảng phụ ghi đề bài tập, định lý Pytago (thuận, đảo)

− 1 Bảng phụ có dán sẵn hai tấm bìa màu hình vuông có cạnh bằng (a + b) và 8tờ giấy trắng hình tam giác vuông bằng nhau, có độ dài hai cạnh góc vuông là avà b

2 Học sinh : −Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng nhóm, thước ê ke

− Các hình vuông, tam giác vuông bằng bìa cứng

1 Ổn định lớp : 1’ kiểm tra sĩ số lớp

2 Kiểm tra bài : 5’

HS1 : − Định nghĩa tam giác vuông (trả lời : là tam giác có 1 góc vuông)

− Vẽ 1 tam giác vuông có các cạnh góc vuông

là 3cm và 4cm đo độ dài cạnh huyền

HS2 : − So sánh tổng bình phương 2 cạnh góc vuông với bình phương cạnh huyền

GV đưa bảng phụ có dán sẵn hai tấm bìa màu hình vuông có

cạnh bằng (a+b)

Trang 14

GV yêu cầu HS xem tr 129 SGK, hình 121 và hình 122 Sau

đó mời 4 HS lên bảng

− Hai HS thực hiện như hình 121

Hai HS thực hiện như hình 122

H121

a) Tính DT hình vuồng có cạnh c Hình.121

b) Tính DT 2 hình vuông có cạnh là a và b

Hỏi : Có nhận xét gì về DT phần bìa không bị che lấp ở hai

hình ? Giải thích

DT hình vuông là c2

DT 2 Hình vuông là : a2 + b2

HS : DT phần bìa không bị che lấp ở hai hình bằng nhau

Hỏi : Từ đó rút ra nhận xét về quan hệ giữa c2 và a2 + b2

HS Rút ra nhận xét : c2 = a2 + b2

Hỏi : Hệ thức : c2 = a2 + b2 nói lên điều gì ?

HS nêu định lý Pytago tr 130 SGK

GV yêu cầu vài HS đọc lại định lý Pytago

GV yêu cầu HS đọc phần lưu ý SGK

GV yêu cầu HS làm ?3

(Đề bài và hình vẽ trên bảng phụ)

HS đọc đề bài và quan sát hình 124 − 125 tr 130 SGK

GV gọi 1HS trình bày miệng

Một học sinh trình bày miệng GV ghi bảng

HĐ 2 : Định lý Pytago đảo

GV yêu cầu HS làm ?4

Vẽ ∆ ABC có AB = 3cm ; AC = 4cm ; BC = 5cm

Hãy dùng thước đo góc xác định số đo góc BÂC

HS : Toàn lớp vẽ hình vào vở Một HS thực hiện trên bảng

BÂC = 900

H122Trong một tam giác vuông bìnhphương cạnh huyền bằng tổng cácbình phương của hai cạnh gócvuông

∆ABC vuông tại A

⇒ BC2 = AB2 + AC2

τ Lưu ý : Để cho gọn, ta gọi bình phương độdài của một đoạn thẳng là bìnhphương của đoạn thẳng đó

Bài ? 3 : a) ∆vuông ABC có

AB 2 = 36 = 6 2

AB = 6 ⇒ x = 6b) Tương tự EF2 = 12 + 12

EF = 2⇒ x = 2

2 Định lý Pytago đảo :

Nếu một ∆ có bình phương của mộtcạnh bằng tổng các bình phươngcủa hai cạnh kia thì đó là ∆ vuông

∆ABC có

BC2 = AB2 + AC2

⇒ BÂC = 900

A B

C

Trang 15

V : ∆ABC có

AB2 + AC2 = BC2

(Vì 32 + 42 = 52 = 25)

Bằng đo đạc ta thấy ∆ABC là ∆ vuông

Người ta chứng minh được định lý Pytago đảo

GV yêu cầu HS nhắc lại định lý Pytago đảo

HS : Nhắc lại định lý Pytago đảo

HĐ 3 : Củng cố, Luyện tập

− GV yêu cầu HS Phát biểu định lý Pytago và định lý Pytago

đảo

− So sánh hai định lý trên

HS : GT của định lý này là KL của định lý kia, KL của định

lý này là GT của định lý kia

Cho HS làm bài tập 53 tr 131 SGK tập 1

(Đề bài trên bảng phụ)

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

bài 53 tr 131 SGK tập 1

Bảng nhóm a) x2 = 122 + 52= 169

⇒ x = 13b) x2 = 12 + 22⇒ x = 5c) x2 = 292− 212⇒ x = 20d) x2 = ( 7)2 +32 ⇒ x = 4

Trang 16

TiÕt 38

LUYỆN TẬP

− Củng cố định lý Pytago và định lý đảo

− Vận dụng định lý Pytago để tính độ dài 1 cạnh của ∆ vuông và vận dụng định lý

Pytago đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông

− Hiểu và vận dụng kiến thức đã học trong bài vào thực tế

1 Giáo viên :−Êke, compa sợi dây có thắt nút thành 12 đoạn bằng nhau

2 Học sinh : −Học bài và làm bài tập, thước thẳng, êke, compa, bảng nhóm

HS1 : − Phát biểu định lý Pytago Vẽ hình minh họa và viết hệ thức

− Chữa bài tập 55 (tr 131 SGK tập 1)

Đáp án : AB 2 + AC 2 = BC 2 (đlý 1)

AC 2 = 16 − 1 = 15 ⇒ AC = 15 ≈ 3,6m

HS2 : Phát biểu định lý Pytago đảo, vẽ hình viết hệ thức

− Chữa bài tập 56 (a,c) tr131 SGK tập 1 (bảng phụ)

Đáp án : a) 92 + 122 = 81 + 144 = 225 ; 152 = 225 ⇒ 92 + 122 = 152

Vậy ∆ này là ∆ vuông theo định lý Pytago b) 72 + 72 = 49 + 49 = 89 102 = 100 ⇒ 72 + 72≠ 102 Vậy ∆ này không phải là ∆ vuông

3 Bài mới :

HĐ 1 : Luyện tập

Bài tập 57 tr 131 SGK

(GV treo bảng phụ)

Hỏi : góc nào của ∆ ABC vuông ?

HS : quan sát bảng phụ và trả lời cách làm của bạn Tâm

HS Trả lời : Bˆ = 900

Vì AC = 17 là cạnh lớn nhất

Bài tập 57 tr 131 SGKTâm sai Ta phải so sánh bình phươngcủa cạnh lớn nhất với tổng bìnhphương 2 cạnh còn lại :

82 + 52 = 64 + 25 = 289 = 172

⇒ ∆ABC là ∆ vuông

A B

C

4

1

Trang 17

Bài 86 tr 108 SBT :

Tính đường chéo của một mặt bàn hình chữ nhật có chiều

dài 10dm, chiều rộng 5dm

GV gọi HS lên bảng vẽ hình

Bài 87 tr 108 SBT

GV gọi 1HS đọc đề trên bảng phụ, ghi GT, KL

1 HS : đọc to đề trên bảng phụ và lên bảng ghi GT,KL

GV gọi HS lên bảng giải

GV treo bảng phụ ghi đề bài 88 tr 108 SBT

Hỏi : Nhắc lại định nghĩa ∆ vuông cân

GV gợi ý : gọi độ dài của cạnh góc vuông của ∆ cân là x

(cm), độ dài cạnh huyền là a(cm)

Bài 58 tr 132 SGK

GV cho HS hoạt động nhóm

Hỏi : Trong lúc anh Năm dựng tủ thẳng đứng, tủ có vướng

vào trần nhà không ?

∆ A0B có AB 2 = A0 2 + 0B 2 (pytago)

⇒ x = 2(cm)

b) 2x2 = ( 2)22x2 = 2 ⇒ x2 = 1⇒x =1(cm)Bài 58 tr 132 SGK

Gọi đường chéo của tủ là d.

Ta có : d 2 = 20 2 + 4 2 (pytago)

d 2 = 400 + 16 = 416

⇒ d = 416≅ 20,4 (dm) Chiều cao của trần nhà là 21dm Vậy khi anh Năm dựng tủ, tủ không bị vướng trần nhà

Trang 18

− Ôn tập định lý Pytago thuận đảo

− Đọc có thể em chưa biết ghép 2 hình vuông thành 1 hình

vuông tr 134 SGK theo hướng dẫn của SGK, hãy thực hiện

cắt ghép từ hai hình vuông thành 1 hình vuông

− Bài tập về nhà : 59 ; 60 ; 61 tr 133 SGK ; 89 tr 108 SBT

Ngµy so¹n 15/01/2010

TiÕt 39

LUYỆN TẬP

− Củng cố định lý Pytago và định lý đảo

− Vận dụng định lý Pytago để tính độ dài 1 cạnh của ∆ vuông và vận dụng định lý

Pytago đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông

− Hiểu và vận dụng kiến thức đã học trong bài vào thực tế

1 Giáo viên :−Êke, compa sợi dây có thắt nút thành 12 đoạn bằng nhau

2 Học sinh : −Học bài và làm bài tập, thước thẳng, êke, compa, bảng nhóm

HS1 : − Phát biểu định lý Pytago Vẽ hình minh họa và viết hệ thức

− Chữa bài tập 55 (tr 131 SGK tập 1)

Đáp án : AB 2 + AC 2 = BC 2 (đlý 1)

AC 2 = 16 − 1 = 15 ⇒ AC = 15 ≈ 3,6m

HS2 : Phát biểu định lý Pytago đảo, vẽ hình viết hệ thức

− Chữa bài tập 56 (a,c) tr131 SGK tập 1 (bảng phụ)

Đáp án : a) 92 + 122 = 81 + 144 = 225 ; 152 = 225 ⇒ 92 + 122 = 152

Vậy ∆ này là ∆ vuông theo định lý Pytago b) 72 + 72 = 49 + 49 = 89 102 = 100 ⇒ 72 + 72≠ 102 Vậy ∆ này không phải là ∆ vuông

A B

C

4

1

Trang 19

3 Bài mới :

HĐ 1 : Luyện tập

Hỏi : góc nào của ∆ ABC vuông ?

HS : quan sát bảng phụ và trả lời cách làm của bạn Tâm

HS Trả lời : Bˆ = 900

Vì AC = 17 là cạnh lớn nhất

Tính đường chéo của một mặt bàn hình chữ nhật có chiều

dài 10dm, chiều rộng 5dm

GV gọi HS lên bảng vẽ hình

Bài 87 tr 108 SBT

GV gọi 1HS đọc đề trên bảng phụ, ghi GT, KL

1 HS : đọc to đề trên bảng phụ và lên bảng ghi GT,KL

GV gọi HS lên bảng giải

GV treo bảng phụ ghi đề bài 88 tr 108 SBT

Hỏi : Nhắc lại định nghĩa ∆ vuông cân

GV gợi ý : gọi độ dài của cạnh góc vuông của ∆ cân là x

(cm), độ dài cạnh huyền là a(cm)

Bài tập 57 tr 131 SGKTâm sai Ta phải so sánh bình phươngcủa cạnh lớn nhất với tổng bìnhphương 2 cạnh còn lại :

∆ A0B có AB 2 = A0 2 + 0B 2 (pytago)

Giải

x2 + x2 = a2 hay = 2x2 = a2a) 2x2 = 22⇒ x2 = 2

Trang 20

Bài 58 tr 132 SGK

GV cho HS hoạt động nhóm

Hỏi : Trong lúc anh Năm dựng tủ thẳng đứng, tủ có vướng

vào trần nhà không ?

− Ôn tập định lý Pytago thuận đảo

− Đọc có thể em chưa biết ghép 2 hình vuông thành 1 hình

vuông tr 134 SGK theo hướng dẫn của SGK, hãy thực hiện

cắt ghép từ hai hình vuông thành 1 hình vuông

− Bài tập về nhà : 59 ; 60 ; 61 tr 133 SGK ; 89 tr 108 SBT

b) 2x2 = ( 2)22x2 = 2 ⇒ x2 = 1⇒x =1(cm)Bài 58 tr 132 SGK

Gọi đường chéo của tủ là d.

Ta có : d 2 = 20 2 + 4 2 (pytago)

d 2 = 400 + 16 = 416

⇒ d = 416≅ 20,4 (dm) Chiều cao của trần nhà là 21dm Vậy khi anh Năm dựng tủ, tủ không bị vướng trần nhà

Ngµy so¹n: 18/01/2010

TiÕt 40

CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU

CỦA TAM GIÁC VUÔNG

− HS nắm được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông Biết vận dụng định lý Pytago để chứng minh trường hợp cạnh huyền cạnh góc vuông của 2 ∆ vuông Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của 2 ∆ vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau

− Tiếp tục rèn luyện khả năng phân tích tìm cách giải và trình bày bài toán chứng minh hình học

− Hiểu và vận dụng kiến thức học được vào 1 số bài toán thực tế

1 Giáo viên :− Thước thẳng, êke, compa, bảng phụ ghi sẵn bài tập và câu hỏi

2 Học sinh : −Thước thẳng, êke, compa, bảng nhóm

Trang 21

HS1 : − Hãy nêu ra các trường hợp bằng nhau của ∆ vuông được suy ra từ các

trường hợp bằng nhau của ∆ ?

Trả lời : − Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai

cạnh góc vuông của tam giác vuông kai thì hai tam giác vuông đó bằng

nhau − Hệ quả 1 và 2 tr 122 SGK

HS2 : − Trên mỗi hình em hãy bổ sung các điều kiện về cạnh góc để được các tam giácvuông bằng nhau theo từng trường hợp đã học

Trả lời :

3 Bài mới :

HĐ 1 : Các trường hợp bằng nhau đã biết của tam giác

vuông ;

Hỏi : 2 ∆ vuông bằng nhau khi chúng có những yếu tố nào

bằng nhau ?

HS : Phát biểu các trường hợp bằng nhau

GV treo bảng phụ bài ?1

Có các ∆ vuông nào bằng nhau ? Vì sao ?

HS : trả lời

H143∆AHB = ∆AHC (c.gc)

H144 ∆DKE = ∆DKF (g.c.g)

H145 ∆0MI = ∆0NI (ch-gn)

1 Các trường hợp bằng nhau đã

biết của tam giác vuông :

Hai tam giác vuông bằng nhau khicó :

1 Hai cạnh góc vuông bằng nhau

2 Một cạnh góc vuông và một gócnhọn kề cạnh ấy bằng nhau

3 Cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau

1 4 3

1 4 4

1 4 5

H

Trang 22

HĐ 2 : Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc

vuông :

GV yêu cầu HS đọc nội dung trong khung tr 135

Cả lớp vẽ hình và ghi : GT, KL của định lý

GV : gọi 1HS phát biểu định lý Pytago

HS : Phát biểu

Hỏi : Định lý Pytago có ứng dụng gì ?

HS Trả lời : Khi biết hai cạnh của ∆ vuông, ta có thể tính

được cạnh thứ ba của nó

Hỏi : Vậy nhờ định lý Pytago ta có thể tính cạnh AB theo

cạnh BC, AC như thế nào ? Tương tự DE ?

HS : lên bảng áp dụng định lý Pytago tính AB và DE

GV : Như vậy nhờ định lý Pytago ta đã chỉ ra được ∆ABC và

∆DEF có ba cặp cạnh bằng nhau

HS : Chứng minh 2 ∆ bằng nhau (c.c.c)

GV gọi HS phát biểu lại trường hợp bằng nhau cạnh huyền,

cạnh góc vuông của tam giác vuông

Cho HS làm bài ?2 SGK (treo bảng phụ)

∆ABC cân tại A

AH  BC

C/m rằng :

∆AHB = ∆AHC

(bằng 2 cách)

GV gọi HS nêu GT, KL và 2HS lên bảng giải

HS : đọc đề và quan sát hình 147 và ghi GT,KL

∆ABC cân tại A

GT AH  BC

KL ∆AHB = ∆AHC

2 Trường hợp bằng nhau về cạnh

huyền và cạnh góc vuông :

Định lý : Nếu cạnh huyền và mộtcạnh góc vuông của tam giácvuông này bằng cạnh huyền và 1cạnh của tam giác vuông kia thìhai tam giác vuông đó bằng nhau

⇒AB2 + AC2 = BC2

⇒ AB2 = BC2− AC2 (1)Xét ∆DEF (Dˆ=1v)

⇒ DE2 + DF2 = EF2

⇒ DE2 = EF2− DF2 (2)Mà AC = DF, AB = DE (gt) (3)Từ (1), (2) và (3) suy ra :

AB2 = DE2 nên AB = DE

⇒∆ABC = ∆DEF(c.c.c) Bài ?2 :

C1 : xét 2 ∆ vuông AHB và AHCcó :

Trang 23

Bài 63 tr 136 SGK( bảng phụ)

GV yêu cầu HS lên bảng ghi GT, KL

1HS lên bảng ghi GT, KL

GV cho HS suy nghĩ chứng minh trong 3 phút Sau đó yêu cầu

HS chứng minh miệng

GV ghi bảng

Chứng minhXét ∆AHB và AHC ta có :

4

− Học thuộc,hiểu, phát biểu chính xác các trừơng hợp bằng nhau của ∆ vuông

− Bài tập về nhà 64 ; 65 tr 136 − 137 SGK

GT ∆ABC (AB=AC)

AH  BC

KL a) HB = HC b) BÂH = CÂH

Trang 24

− Củng cố kiến thức về các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

− Rèn kỹ năng chứng minh tam giác vuông bằng nhau

− Kỹ năng trình bày bài chứng minh hình

1 Giáo viên :− Thước thẳng, êke, compa, bảng phụ

2 Học sinh : −Thước thẳng, êke, compa, bảng nhóm

HS1 : − Phát biểu các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông ?

− Chữa bài tập 64 tr 136 (SGK)

Đáp án : ∆ABC và ∆DEF có : Â = Dˆ= 1v ; AC = DF

bổ sung thêm BC = EF hoặc AB = DE Hoặc Ê = Fˆ thì ∆ABC = ∆DEF

3 Bài mới :

HĐ1 : Luyện tập

Bài 65 tr 137 SGK

(treo bảng phụ)

GV : Yêu cầu HS viết GT và KL

HS : đọc đề trên bảng phụ, vẽ hình và ghi GT, KL

Hỏi : Để c/m AH = AK em làm thế nào ? Hãy trình bày cách

giải

GV gọi 1HS lên bảng giải

Hỏi : Hãy nêu hướng chứng minh AI là phân giác của Â

HS trả lời miệng :

Nối AI

Bài 65 tr 137 SGK

Chứng minh a) Xét ∆ABH và ∆ACK có :

Trang 25

Cm Â1 = Â2

Bài 98 tr 110 SBT

(Treo bảng phụ)

GV hướng dẫn HS vẽ hình, yêu cầu HS ghi GT và KL

Hỏi : Để chứng minh ∆ABC cân ta cần chứng minh điều gì ?

HS : để chứng minh ∆ABC cân ta chứng minh AB = AC, hoặc

C

Bˆ = ˆ

Hỏi : trên hình đã có 2 ∆ nào chứa 2 cạnh AB, AC (hoặc B ˆˆ;C)

đủ điều kiện bằng nhau)

HS phát hiện ∆ ABM và ∆ACM có 2 cạnh và 1góc bằng nhau,

nhưng góc bằng nhau đó không xen giữa hai cạnh bằng nhau

GV : hãy tạo ra những đường phụ để tạo ra 2 ∆ vuông trên hình

vẽ chứa Â1 và Â2 mà chúng đủ điều kiện bằng nhau

HS : Từ M kẽ MK ⊥ AB tại K ; MH ⊥AC tại H

Qua bài tập này hãy cho biết 1 ∆ có những điều kiện gì thì là 1

∆ cân

HS : Một ∆ có 1 đường trung tuyến đồng thời là phân giác thì

đó là ∆ cân

GV chỉnh sửa nêu thành chú ý cho HS ghi vở

Chú ý : Một ∆ có 1 đường trung tuyến đồng thời là phân giác

thì đó là ∆ cân tại đỉnh xuất phát đường trung tuyến

Bài 101 tr 110 SBT ( treo bảng phụ)

GV gọi HS đọc đề GV gọi HS vẽ hình và nêu GT, KL

1 HS lên bảng vẽ hình và nêu GT, KL

Hỏi : Quan sát hình vẽ em nhận thấy có những cặp ∆ vuông

nào bằng nhau ?

Chứng minhGọi M là trung điểm BC

A

H K

M

1 2

A

B

C K M H

2 1

1 2 I

Trang 26

Hỏi : Để chứng minh BH = CK ta làm thế nào ?

Một HS lên bảng chứng minh

Xét ∆IMB và ∆IMC có Mˆ1 =Mˆ2

− Về nhà làm tốt các bài tập 96 ; 97 ; 99 ; 100 tr 110 SBT

− Học kỹ lý thuyết trước khi làm bài tập

− Hai tiết sau thực hành ngoài trời

− Mỗi tổ chuẩn bị : − 4 cọc tiêu − 1 giác kế − 1 sợi dây dài khoảng 10m

− 1 thước đo

− Ôn lại cách sử dụng giác kế

Ngµy so¹n 20/2/2010

TiÕt 42-43

THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI

− Học sinh biết xác định khoảng cách giữa hai điểm A và B trong đó có một địa điểm nhìn thấy nhưng không đến được

− Rèn luyện kỹ năng dựng góc trên mặt đất, dóng đường thẳng, rèn luyện ý thức làm việc có tổ chức

− Tư duy thấy được ứng dụng của toán học trong thực tế cuộc sống từ đó cố gắng học tập bộ môn này

Trang 27

1 Giáo viên :− Chọn địa điểm thực hành cho các tổ HS

− Các giác kế, cọc tiêu, mẫu báo cáo thực hành của các tổ

− Mẫu báo cáo thực hành của các tổ

2 Học sinh : −Mỗi tổ là một nhóm thực hành Mỗi tổ gồm : 4 cọc tiêu − mỗi

cọc dài 1, 2m − 1 giác kế − 1 sợi dây dài khoảng 10m − 1 thước đo độ dài

− Các em cốt cán của tổ tham gia huấn luyện trước (GV hướng dẫn)

2 Thực hành : (2 tiết liền)

HĐ 1 : Thông báo nhiệm vụ và hướng dẫn cách làm :

GV đưa hình 149 lên bảng phụ và giới thiệu nhiệm vụ thực

hành

GV nêu các bước làm vừa vẽ hình 150 SGK

GV : Hướng dẫn HS sử dụng giác kế vẽ đường thẳng xy

vuông góc với AB tại A

Sau đó lấy điểm E nằm trên xy Xác định điểm D sao cho E

là trung điểm của AD làm thế nào để xác định được điểm D

?

− Dùng giác kế đặt tại D vạch tia Dm vuông góc với AD

Dùng cọc tiêu, xác định trên tia Dm điểm C sao cho B, E, C

Dùng giác kế vạch tia Dm vuông góc

Trang 28

∆ABE và ∆DCE có :

Tập trung các tổ trưởng báo cáo về việc chuẩn bị thực hành của

tổ về phân công nhiệm vụ và dụng cụ

GV kiểm tra

GV giao cho các tổ mẫu báo cáo thực hành

Đại diện tổ nhận mẫu báo cáo

HĐ 3 : HS Thực hành

GV cho HS đến địa điểm thực hành, phân công vị trí từng tổ

với mỗi cặp điểm AB Nên bố trí hai tổ cùng làm để đối

chiếu kết quả

Hai tổ lấy điểm E1, E2 nên lấy tên 2 tia đối nhau gốc A để

không vướng nhau

với AD

− Bằng cách dóng đường thẳng chọn điểm C nằm trên tia Dm sao cho B,

E, C thẳng hàng Đo độ dài CD

BÁO CÁO THỰC HÀNH TIẾT 43 − 44 HÌNH HỌC

TỔ : LỚP 7AKẾT QUẢ : AB = ĐIỂM THỰC HÀNH CỦA TỔ (GV CHO)

STT Họ và tên HS Điểm chuẩn bị

dụng cụ (3đ) Ý thức kỷ luật(3đ) Kỹ năng thựchành (4đ) Tổng số điểm(10đ)

Sơ đồ bố trí để HS thực hành

A B

Trang 29

Ngµy so¹n:22/2/20102

TiÕt 44

− Ôn tập và hệ thống các kiến thức đã học về tổng ba góc của một tam giác, các trường hợp bằng nhau của hai tam giác

− Vận dụng các kiến thức đã học và các bài toán về vẽ hình, tính toán chứng minh, ứng dụng vào một số bài toán thực tế

1 Giáo viên :− SGK, thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, bảng phụ

2 Học sinh : −Thực hiện hướng dẫn tiết trước

− Thước thẳng, compa, ê ke thước đo độ, bảng nhóm

2 Kiểm tra : Kết hợp ôn tập

2 Bài mới :

HĐ 1 : Lý thuyết

1 Ôn tập về tổng ba góc của một tam giác

GV gọi HS lên bảng vẽ ∆ABC và góc ngoài tại các đỉnh A, B,

1

Trang 30

Hỏi : Phát biểu định lý về tổng 3 góc trong một tam giác, ghi

công thức minh họa

HS Trả lời và nêu công thức minh họa theo hình vẽ

Hỏi : Phát biểu tính chất góc ngoài của ∆ nêu công thức minh

họa

HS Trả lời và nêu công thức minh họa theo hình vẽ

Bài tập :

Bài 68 (a, b) tr 141 SGK

(Treo bảng phụ)

GV gọi HS lần lượt trả lời các câu a, b, c, d và giải thích

HS : đọc đề bài và lần lượt trả lời câu hỏi kèm theo giải thích

Bài tập 67 tr 140 SGK :

(treo bảng phụ)

Gọi 3 HS lần lượt điền dấu “x” vào chỗ trống một cách thích

hợp

HS : lên bảng thực hiện

Câu Đúng sai

1 Trong một ∆ góc nhỏ nhất là góc nhọn

2 Trong một ∆ có ít nhất 2 góc nhọn

3 Trong 1 ∆ góc lớn nhât là góc tù

4 Trong 1 ∆ vuông, 2 góc nhọn bù nhau

5 Nếu Â là góc đáy của một ∆ cân thì Â < 90 0

6 Nếu Â là góc ở đỉnh của 1 ∆ cân thì Â < 90 0

X X

X

X X

X

Bài tập 107 tr 111 SBT

(Bảng phụ)

Hỏi :Tìm ra các tam giác cân trên hình

GV gọi 1HS lên bảng thực hiện

Bài tập :

Bài 68 a, b tr 141 SGK

Trả lời Câu a) ; b) được suy ra từ định lý

“tổng ba góc của một tam giác bằng

1800”Câu c) được suy từ định lý “trongmột tam giác cân, hai góc ở đáybằng nhau”

Câu d) được suy từ định lý “Nếumột tam giác có hai góc bằng nhauthì tam giác đó là tam giác cân”

1 1

Trang 31

2 : Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác

GVgọi HS phát biểu 3 trường hợp bằng nhau của ∆

Hỏi : Em nào phát biểu các trường hợp bằng nhau của hai tam

giác vuông ?

HS2 : trả lời theo SGK

− 2 ∆ vuông đã có cạnh huyền và cạnh góc vuông bằng nhau

thì cạnh góc vuông còn lại cũng bằng nhau

− 2 ∆ vuông có 1 góc nhọn bằng nhau thì góc còn lại cũng

bằng nhau

Bài tập 69 tr 141 SGK

(treo bảng phụ)

GV : gọi HS đọc đề

Hỏi : em nào lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL

HS : lên bảng ghi GT, KL vẽ hình

Sau đó GV yêu cầu HS lên bảng trình bày

HS : lên bảng trình bày

= 720− 360 = 360Tương tự : Â3 = Ê = 360

∆DAC cân, ∆EAB cân vì có các góc

ở đáy = 720

2.

Ôn tập các trường hợp bằng

nhau của hai tam giác :

a) Các trường hợp bằng nhau của 2tam giác :

(c.c.c) ; (c.g.c) ; (g.c.g)b) Các trường hợp bằng nhau của 2tam giác vuông :

−2 cạnh góc vuông ;

− 1 cgv 1 góc nhọn kề

− Cạnh huyền, góc nhọn ;

− Cạnh huyền, cạnh góc vuông

1

Trang 32

4

− Tiếp tục ôn tập chương II

− Làm các câu hỏi ôn tập 4, 5, 6 tr 139 SGK

− Làm các bài tập 70 ; 71 ; 72 ; 73 tr 141 SGK

− Xem lại các bài đã giải

Ngµy so¹n :22/2/2010

TiÕt 45

− Ôn tập và hệ thống các kiến thức đã học về tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông, tam giác vuông cân

− Vận dụng các kiến thức đã học vào bài tập vẽ hình, tính toán, chứng minh

− Ứng dụng vào một số bài toán thực tế

1 Giáo viên :− SGK, thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, bảng phụ

− Bảng ôn tập một số dạng ∆ đặc biệt

2 Học sinh : −Thực hiện hướng dẫn tiết trước

− Thước thẳng, êke, compa, bảng nhóm

2 Kiểm tra : kết hợp luyện tập

3 Bài mới :

HĐ 1 : Ôn tập về môt số dạng tam giác đặc biệt

Hỏi : Trong chương II chúng ta đã học được một số dạng ∆

đặc biệt nào ?

HS : Chúng ta đã học về tam giác cân, tam giác đều, tam giác

vuông, tam giác vuông cân

Sau đó GV đặt câu hỏi về:

− Định nghĩa

− Tính chất về cạnh

− Tính chất về góc

1 Một số dạng tam giác đặc biệt :

Một số cách chứng minh của ∆ đặcbiệt :

− Tam giác cân :+ Hai cạnh bằng nhau+ Hai góc bằng nhau

− Tam giác đều : + Ba cạnh bằng nhau+ Ba góc bằng nhau+ Tam giác cân có 1góc bằng 600

Trang 33

− Một số cách chứng minh đã biết của ∆ cân, ∆ đều, ∆ vuông,

∆ vuông cân

HS : trả lời các câuhỏi của GV và ghi bổ sung một số cách

chứng minh ∆ cân, ∆ đều, ∆ vuông, ∆ vuông cân vào vở

GV đưa bảng ôn tập các dạng tam giác đặc biệt lên bảng phụ

HĐ 2 : Luyện tập :

Bài tập 105 tr 111 SBT

(bảng phụ)

GV gọi 1HS lên tính AB ?

Hỏi thêm : ∆ ABC có phải là tam giác vuông không ?

Một HS lên bảng tính AB

HS tính và sau đó đưa ra kết luận ∆ ABC không phải là ∆

vuông

GV gọi 1HS lên bảng vẽ hình (đến câu d)

GV gọi HS nêu GT, KL bài toán

HS nêu GT, KL bài toán

− Tam giác vuông cân+ ∆ vuông có 2 cạnh góc vuôngbằng nhau

+ ∆ vuông có 2 góc bằng nhauBài tập 105 tr 111 SBT

Chứng minhXét ∆AEC ; Ê = 1v :

EC2= AC2− AE2 (pytago)

EC2= 52− 42⇒ EC = 3

BE = BC − EC = 9 − 3 = 6xét ∆ ABE ; Ê = 1v

AB2 = AE2 + BE2 (pytago) = 42 + 62 = 52

Chứng minha) ∆ABC cân (gt)

⇒ Bˆ1 =Cˆ1⇒ A BˆM = A CˆN

∆ABM và ∆ACN có :

AB = AC (gt),

N C A M B

Trang 34

GV lần lượt gọi 3 HS lên bảng làm các câu b, c, d

b) C/m BH = CK

c) C/m AH = AK

d) ∆0AB là ∆ gì ? C/m

3HS lần lượt lên bảng

Hỏi : khi BÂC = 600 và BM = CN = BC thì suy ra được điều

Câu hỏi trắc nghiệm :

1) Nếu một tam giác có hai góc bằng 600 thì đó là tam giác

đều

2) Nếu một cạnh và hai góc của tam giác này bằng một cạnh và

hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau

3) Góc ngoài của một ∆ bao giờ cũng lớn hơn mỗi góc của

tam giác đó

4) Nếu 1 ∆ có 2 góc bằng 450 thì đó là ∆ vuông cân

5)Nếu hai cạnh và 1 góc của ∆ này bằng hai cạnh và 1 góc

của ∆ kia thì hai ∆ đó bằng nhau

6) ∆ABC có AB = 6cm, BC = 8 cm; AC = 10cm thì ∆ABC

vuông tại B

HS trả lời : Câu 1 : Đúng; Câu 2 : Sai; Câu 3 : Sai;

Câu 4 : đúng; Câu 5 : sai; Câu 6 : Đúng ( 62 + 82 = 102)

− Ôn tập lý thuyết và làm các bài tập chương II

− Tiết sau kiểm tra 1 tiết

Trang 35

Ngµy so¹n 26/2/2010

TiÕt :46

KIỂM TRA 1 TIẾT

− Kiểm tra kiến thức học sinh tiếp thu được về các trường hợp bằng nhau của tam giác, tổng

ba góc trong 1 ∆, tam giác cân, ∆ vuông, định lý Pytago

− Biết diễn đạt các định nghĩa, tính chất, rèn luyện kỹ năng vẽ hình, khả năng suy luận, cách trình bày bài

− Rèn luyện tính trung thực, tự tin

1 Giáo viên :− Chuẩn bị mỗi em một đề

2 Học sinh : −Giấy nháp dụng cụ vẽ hình :

− Thước thẳng, êke, compa

III NỘI DUNG :

ĐỀ BÀI

Câu 1 : (2điểm ) Điền dấu “×” vào chỗ thích hợp

1 Trong một tam giác góc nhỏ nhất là góc nhọn

2 Trong một tam giác góc lớn nhất là góc tù

3 Nếu Â là góc ở đáy của một tam giác cân thì Â < 900

4 Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn bù nhau

5 Góc ngoài của một tam giác lớn hơn góc trong kề với nó

6 Nếu một tam giác vuông cân có mỗi cạnh góc vuông bằng

1dm thì cạnh huyền bằng 2 dm

7 Tam giác vuông có một góc = 450 là tam giác vuông cân

8 Nếu hai cạnh và một góc của tam giác này bằng hai cạnh và một

góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau

Câu 2 : (2điểm) Vẽ tam giác MNI cân tại M, có Nˆ = 50 0 ; NI = 4cm Tính góc M ?

Trang 36

Câu 3 : (6điểm) Cho tam giác ABC có CA = CB = 10cm, AB = 12cm Kẻ CI ⊥ AB

(I ∈ AB)

a) Chứng minh IA = IB

b) Tính độ dài IC ?

c) Kẻ IH ⊥ AC ( H ∈ AC), kẻ IK ⊥ BC (K ∈ BC) Tam giác HIK là tam giác gì ? vì sao ?

Đáp án và biểu điểm

Câu 1 : (2điểm)

1) Đ ; 2) S ; 3) Đ ; 4) S ; 5) S ; 6) Đ ; 7) Đ ; 8) S (mỗi ý trả lời đúng 0,25điểm)Câu 2 : (2điểm)

Vẽ hình và ghi GT,KL đúng (0,5điểm)

Lập luận và tính được góc M (1,5điểm)

⇒ IH = IK ⇒∆HIK cân tại I (0,5đ)

(Mọi cách chứng minh khác đúng đều được trọn điểm )

C

K H

1 0 cm

1 2 c m I

Trang 37

Chương III :

QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC

Tiết : 47 :

QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN

TRONG MỘT TAM GIÁC

I MỤC TIÊU BÀI HỌC :

− Nắm vững nội dung hai định lý, vận dụng được chúng trong những tình huống cân thiết, hiểuđược phép chứng minh định lý 1

− Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ Biết diễn đạt nội dung định lý thành một bài toán với hình vẽ, giả thiết, kết luận

1 Giáo viên :− SGK, thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, bảng phụ

− Tam giác ABC bằng bìa gắn vào bảng phụ (AB < AC)

2 Học sinh : −Thực hiện hướng dẫn tiết trước

− Thước thẳng, êke, compa, bảng nhóm −∆ABC bằng giấy có AB < AC

2 Kiểm tra : (5’) Giới thiệu chương III và đặt vấn đề

GV : Chương III có hai nội dung lớn :

∈ Quan hệ giữa các yếu tố cạnh, góc trong một tam giác

∉ Các đường đồng quy trong tam giác

Hôm nay chúng ta học bài “Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác”

Hỏi : Cho ∆ABC, nếu AB = AC thì hai góc đối diện như thế nào ? tại sao?

(Trả lời : ∆ABC, nếu có AB = AC thì Cˆ=Bˆ theo tính chất ∆ cân)

Hỏi : Ngược lại, nếu Cˆ=Bˆ thì hai cạnh đối diện như thế nào ? Tại sao?

(Trả lời : ∆ABC nếu có Cˆ=Bˆ thì ∆ABC cân ⇒ AB = AC)

Trang 38

Đặt vấn đề: Như vậy trong một tam giác đối diện với hai cạnh bằng nhau là hai góc bằng nhauvà ngược lại Vậy nếu 1 tam giác có hai cạnh không bằng nhau thì các góc đối diện chúng nhưthế nào ?

3 Bài mới :

HĐ 1 : Góc đối diện với cạnh lớn hơn

GV cho HS làm bài ?1

Đề bài treo bảng phụ

GV gọi 1HS lên bảng vẽ hình

1HS lên bảng vẽ

GV yêu cầu HS dự đoán xem có trường hợp nào trong các

trường hợp sau :

1) Bˆ=Cˆ ;2) Bˆ>Cˆ; 3) Bˆ<Cˆ

HS : dự đoán Bˆ>Cˆ

GV cho HS Làm bài ? 2 theo nhóm : gấp hình và quan sát

theo hướng dẫn của SGK

HS hoạt động theo nhóm, cách tiến hành như SGK

GV Mời đại diện một nhóm lên thực hiện gấp và giải thích

nhận xét tại sao ?

Các nhóm gấp hình trên bảng phụ và rút ra nhận xét

Hỏi : Tại sao A Bˆ'M ˆ> C ?

HS : ∆B’MC có A ' Bˆ M là góc ngoài của ∆, ˆC là một góc

trong không kề với nó nên A Bˆ'M ˆ> C

Hỏi : A ' Bˆ M bằng góc nào của ∆ABC ?

HS : A Bˆ'M = A BˆM

Hỏi : Vậy rút ra quan hệ như thế nào giữa Bˆ và Cˆ của

∆ABC

Suy ra Bˆ>Cˆ

Hỏi : Từ việc thực hành rút ra nhận xét gì ?

HS : Phát biểu định lý 1

GV vẽ hình lên bảng, yêu cầu HS nêu GT, KL

HS : quan sát hình vẽ và nêu GT, KL

1 Góc đối diện với cạnh lớn hơn

∆ABC (AC > AB) quan sát dự đoán

Kẻ tia phân giác của Â

⇒∆ABM = ∆ AB’M(c.g.c)

⇒ Bˆ= Bˆ'M

C M

Trang 39

GT ∆ABC, AC>AB

KL Bˆ>Cˆ

GV Cho HS tự đọc SGK và 1 HS trình bày lại

GV kết luận : trong ∆ ABC nếu AC > AB thì Bˆ>Cˆ ngược

lại nếu Bˆ>Cˆ thì cạnh AC quan hệ thế nào với cạnh AB

Chúng ta sang phần sau

HĐ 3 : Cạnh đối diện với góc lớn hơn

GV yêu cầu HS giải ?3

Vẽ ∆ABC có Bˆ>Cˆ Quan sát và dự đoán trường hợp nào

trong các trường hợp sau :

GV :Do đó phải xảy ra trường hợp thứ ba là AC > AB

GV yêu cầu HS Phát biểu định lý 2 và nêu GT,KL

HS : Phát biểu

∆ABC, Bˆ>Cˆ ⇒ AC > AB

So sánh GT, KL của 2 định lý có nhận xét gì ?

HS : GT của định lý này là Kl của định lý kia và ngược lại

Trong ∆ABC (Â = 1v) cạnh nào lớn nhất tại sao

HS : Â = 1v là góc lớn nhất nên BC là cạnh lớn nhất

GV : Trong ∆ MND có Mˆ > 900 thì cạnh nào lớn nhất ? Vì

sao ?

HS : Mˆ > 900 là góc lớn nhất nên ND đối diện Mˆ là cạnh lớn

2) Cạnh đối diện với góc lớn hơn

Định dạng
Số trang	79
Dung lượng	2,98 MB

toan 7chuan ktkn

Một số dạng tam giác đặc biệt :

AB=AC 2) AB &gt; AC

AB=AC 2) AB > AC