hh9hkII_phiếu học tập

_HS lắng nghe câu hỏi_HS trình bày _HS nhận xét * Góc có đỉnh trùng với tâm đ.tròn được gọi là góc ở tâmGóc AÔB chắn nửa đường tròn * Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cun

Trang 1

- Biết được ba vị trí tương đối của hai đường tròn

- Hiểu được tính chất của đường nối tâm

2 Kĩ năng:

Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu, vẽ hình và tính tóan

3 Thái độ:

- Tạo niềm vui, hứng khởi, nhu cầu hành động

- Tự tin trong học tập của học sinh

II Chuẩn bị:

* GV: - Thước thẳng, compa, thước đo góc

- Phiếu học tập: 1,2,3

* HS:_Thước kẻ, compa, thước đo góc.

III Kiểm tra bài cũ: ()

IV Tiến trình giảng bài mới

Hoạt động 1: Ba vị trí tương đối của hai đường tròn

_Y/C HS làm ?1 tr 117 SGK

_Vẽ 1 đ.tròn (O) trên bảng cầm

đ.tròn (O’) bằng dây thép dịch

chuyển để HS thấy lần lượt ba vị

trí tương đối của đ.tròn

_Vẽ hình và giới thiệu tên các vị

trí tương đối của hai đ.tròn

từ ba điểm chung trở lên thì chúng trùng nhau, vậy hai đ.trònphân biệt không thể có quá hai điểm chung

a) Hai đ.tròn có hai điểm chung

là hai đ.tròn cắt nhauHai điểm chung gọi là hai giao điểm Đoạn thẳng nối hai tâmgọi là dây chung

b) Hai đ.tròn tiếp xúc nhau là hai đ.tròn chỉ có một điểm chung Điểm chung đó gọi là tiếp điểm

Tiếp xúc ngoài

Trang 2

A O

Hoạt động 2:Tính chất đường nối tâm

_Vẽ hai đ.tròn (O) và (O’)

có O ≠ O’

E D

_Giới thiệu đt OO’ gọi là đường

nối tâm; đoạn thẳng OO’ gọi là

đoạn nối tâm Đường nối tâm cắt

_HS vẽ vào vở

biểu Nếu hai đ.tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm hay đường

2 Tính chất đường nối tâm

Cho đ.tròn (O) và (O’) có tâm không trùng nhau

E D

Đt OO’ gọi là đường nối tâm, đoạn thẳng OO’ gọi là đoạn nốitâm

Do đường kính là trục đối xứng của mỗi đ.tròn nên đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đ.tròn đó

?2

* Định lí:

a) Nếu hai đ.tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhauqua đường nối tâm là đường

Trang 3

_Quan sát hình 86 tr 118 SGK

hãy dự đoán về vị trí của điểm A

đối với đường nối tâm OO’

_Vẽ hình 86 và ghi (O) và (O’)

tiếp xúc nhau tại A => O, O’, A

A

_Hãy xác định vị trí tương đối

của hai đ.tròn (o) và (O’)

Vậy A phải nằm trên đường nối tâm

_HS đọc SGK_HS quan sát hình vẽ, suy nghĩ, tìm cách CM

_HS trình bày

trung trực của dây chung

b) Nếu hai đ.tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm

Ta có : O là trung điểm của AC

I là trung điểm của ABNên OI là đường trung bình của t.giác ABC

Suy ra OI // BC (1)

CM tương tự O’I là đường trungbình của t.giác ABD

Suy ra IO’ // BD hay OO’ // BD (2)

Từ (1) và (2) theo tiên đề Ơclit

C, B, D thẳng hàng

V Củng cố

Nêu câu hỏi củng cố

* Nêu các vị trí tương đối hai

đ.tròn và số điểm chung tương

+ (O) và (O’) ở ngoài nhau+ (O) đựng (O’)

* Nếu hai đ.tròn cắt nhau thì haigiao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm là đường trung trực của dây chung

Nếu hai đ.tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường

Trang 4

_Y/C HS làm bài tập 33 tr 119

SGK

(Đưa hình vẽ lên bảng phụ)

A O

O' C

1 Nêu các vị trí tương đối hai đ.tròn và số điểm chung tương ứng

2 Phát biểu định lí về tính chất của đường nối tâm

3 Bài tập 33 tr 119 SGK

A O

O' C

D

Trang 5

- Hiểu được vị trí tương đối của hai đường tròn qua các hệ thức và điều kiện để mỗi vị trí này xảy ra

- Hiểu khái niệm hai đường tròn tiếp xúc trong, tiếp xúc ngoài

2 Kĩ năng:

- Biết vẽ đường tròn và đường tròn khi biết số điểm chung của chúng

- Vận dụng giải bài tập và một số bài tóan thực tế

3 Thái độ:

- Phiếu học tập: 1,2

III Kiểm tra bài cũ: (5’)

Câu hỏi:

1 Giữa hai đ.tròn có những vị trí tương đối nào ?

Đáp án:

1 Hai đ.tròn cắt nhau (2 điểm chung)

Hai đ.tròn tiếp xúc nhau : (1 điểm chung)

+ Tiếp xúc ngoài

+ Tiếp xúc trong

Hai đ.tròn không giao nhau (0 điểm chung)

+ (O) và (O’) ở ngoài nhau

+ (O) đựng (O’)

Hoạt động 2: Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính (23 phút)

_Trong mục này ta xét hai đ.tròn

OA – O’A < OO’ < OA + O’A

Hay R – r < OO’ < R + r

1 Hệ thức giữa đoạn nối tâm

và các bán kính

a) Hai đ.tròn cắt nhauHai đ.tròn (O) và (O’) cắt nhau thì R – r < OO’ < R + r

?1 T.giác OAO’ có :

OA – O’A < OO’ < OA + O’AHay R – r < OO’ < R + rCác đoạn dây cuaroa AB, CD cho ta hình ảnh tiếp tuyến chung của hai đường tròn

Trang 6

_Treo bảng phụ hình 91, 92 SGK

_Nếu hai đ.tròn tiếp xúc nhau thì

tiếp điểm và hai tâm quan hệ

ntn ?

*Nếu (O) và (O’) tiếp xúc ngoài

thì đoạn nối tâm OO’ quan hệ với

các bán kính ntn ?

*Tương tự đối với trường hợp

(O) và (O’) tiếp xúc trong

_Cho HS quan sát hình 93 SGK

và giới thiệu hai đ.tròn ngoài

nhau

*Nếu hai đ.tròn (O) và (O’) ở

ngoài nhau thì đoạn nối tâm OO’

ntn với R + r ?

_Cho HS quan sát tiếp hình 94

SGK và giới thiệu hai đ.tròn

đựng nhau và đồng tâm

*Nếu (O) và (O’) đựng nhau thì

OO’ so với R – r ntn ?

*Nếu O ≡ O’ thì đoạn nối tâm

OO’ bằng bao nhiêu ?

_Treo bảng phụ ghi tóm tóm vị

trí tương đối của hai đ.tròn

_Y/C HS đọc

_HS quan sát_HS: Tiếp điểm và hai tâm cùng nằm trên một đt

_HS: Nếu hai đ.tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài thì OO’ = OA + O’A hay OO’ = R + r

Nếu hai đ.tròn (O) và (O’) tiếp xúc trong => O’

nằm giữa O và A OO’ + O’A = OA => OO’ = OA – O’A hay OO’ = R – r _HS quan sát

_HS: OO’ = OA + AB + BO’

OO’ = R + AB + r => OO’ = R + r_HS quan sát

_HS: OO’ = OA – O’B - BA OO’ = R – r - BA Hay OO’ < R - r_HS: (O) và (O’) đồng tâm thì OO’ = 0

_HS xem_HS đọc to bảng tóm tắt

b) Hai đ.tròn tiếp xúc nhau

_Nếu hai đ.tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài thì OO’ = R + r

r R

c) Hai đ.tròn không giao nhau

_Nếu hai đ.tròn (O) và (O’) ở ngoài nhau thì OO’ > R + r

r R

O' O

_Nếu hai đ.tròn (O) và (O’) đựng nhau thì OO’ < R – r

a)

O' O

_Nếu hai đ.tròn (O) và (O’) đồng tâm thì OO’ = 0

Trang 7

O' O

(SGK tr 121)

Hoạt động 3: Tiếp tuyến chung của hai đường tròn (10 phút)

_Cho HS quan sát hình 95, 96

SGK và giới thiệu khái niệm tt

chung của hai đ.tròn

Các tt chung m1 và m2

ở hình 96 cắt đoạn nối tâm OO’

_HS thực hiện

_HS nghe

_HS lấy VD trong thực tế như :

Ở xe đạp có đĩa và líp có dạng hai đ.tròn ở ngoài nhau

2 Tiếp tuyến chung của hai đường tròn

Tiếp tuyến chung của hai đ.tròn

là đt tiếp xúc với cả hai đ.tròn đó

_Các tt chung không cắt đoạn nối tâm là tt chung ngoài Hình 95 SGK_Các tt chung cắt đoạn nối tâm

là tt chung trong Hình 96 SGK

Trang 8

SGK (Đưa đề bài lên bảng phụ)

Cho hai đ.tròn (O ; R) và (O’ ; r)

có OO’ = d, R > r

_HS thực hiện Bài tập 35 tr 122 SGK

_Y/C HS làm bài tập 36 tr 123

SGK _HS đọc đề bài_HS vẽ hình _ trình bày Bài tập 36 tr 123 SGKa) Có O là trung điểm của AO

Vị trí tương đối của hai đường tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d, R, r

Trang 9

C O A

O’A = O’C = O’ONên t.giác ACO có đường trung tuyến O’C bằng

2

OA

nên là t.giác vuông

Vậy OC ⊥ ADSuy ra C là trung điểm của dây

Trang 10

- Hiểu được vị trí tương đối của hai đường tròn qua các hệ thức và điều kiện để mỗi vị trí này xảy ra

- Hiểu khái niệm hai đường tròn tiếp xúc trong, tiếp xúc ngoài

2 Kĩ năng:

- Biết vẽ đường tròn và đường tròn khi biết số điểm chung của chúng

- Vận dụng giải bài tập và một số bài tóan thực tế

3 Thái độ:

- Phiếu học tập:

Luyện tập (25 phút)_Y/C HS làm bài tập 37 tr 123

SGK _HS đọc đề bài_HS vẽ hình

D

C H O

_HS trình bày

Bài tập 37 tr 123 SGK

Kẻ OH ⊥ AB (H ∈ AB)Thì H là trung điểm của AB (đốivới đ.tròn lớn)

Trang 11

a) Ta có IA = IB = IC (t/c của hai tt cắt nhau)

T.giác ABC có IA =

2

BC

nên vuông tại A

Vậy BÂC = 900

b) Có OI và O’I là hai đường phân giác của hai góc kề bù nên vuông góc Vậy OIO’ = 900

c) Trong t.giác OIO’ vuông tại I,

*Nếu hai đ.tròn tiếp xúc ngoài

thì 2 bánh xe quay theo 2 chiều

H 99a, 99b hệ thống bánh răng chuyển động được

H 99c hệ thống bánh răng khôngchuyển động được

VI Hướng dẫn học ở nhà (2 phút)

Chuẩn bị tiết sau Ôn tập chương II : * Làm 10 câu hỏi ôn tập vào vở

* Làm bài tập 41, 42 tr 128 SGK

* Đọc và ghi nhớ : Tóm tắt các kiến thức cần nhớ

Trang 12

Chương III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

2 HS cần được rèn luyện các kỹ năng quan sát, dự đoán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Đặc biệt, yêu cầu HS thành thạo hơn trong việc định nghĩa khái niệm và chứng minh hình học

- Hiểu khái niệm góc ở tâm

- HIểu định nghĩa số đo cung nhỏ, cung lớn, cung nửa đường tròn

- Biết kí hiệu cung, hai cung bằng nhau

- Hiểu thế nào là hai cung bằng nhau, cung lớn hơn, nhỏ hơn

- Biết hai cung nhỏ của một đường tròn bằng nhau thì hai góc ở tâm bằng nhau và ngược lại

- Hiểu được định lí công hai cung

2 Kĩ năng:

Ứng dụng giả được bài tập và một số bài tóan ứng dụng thực tế

3 Thái độ:

* GV: - Mô hình đồng hồ hình tròn chỉ có kim giờ và kim phút

- Thước thẳng, compa, thước đo góc

- Phiếu học tập: 1, 2, 3

III Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi:

Đáp án:

Hoạt động 1: Góc ở tâm (10 phút)

_Vẽ (O), vẽ hai bán kính bất kì OA,

OB (Hình 1 tr 67 SGK)

_Cho HS quan sát và giới thiệu

AÔB có đỉnh là điểm nào ? điểm

Góc có đỉnh trùng với tâm đ.tròn được gọi là góc ở tâm_Có thể là 00 < α < 1800 cũng

Trang 13

_Biết thế nào là cung lớn, cung nhỏ

?

_Mỗi góc ở tâm ứng với mấy

cung ? Giới thiệu khái niệm cung bị

1800)Thì cung nằm bên trong góc gọi là cung nhỏ và cung nằmbên ngoài góc gọi là cung lớn

Cung AB kí hiệu là ABCung AmB là cung nhỏ, AnB là cung lớn

Góc ở tâm AÔB chắn AmBGóc CÔD chắn nửa đường tròn

Hoạt động 2: Số đo cung (10 phút)

_Vì số đo của cung nhỏ bằng

số đo của góc ở tâm chắn cung đó

sđ AnB = 3600 – 1000 = 2600

_HS: 3600

2 Số đo cung Định nghĩa:

* Số đo của cung nhỏ bằng

* Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 3600 và số đo của cung nhỏ

* Số đo của nữa đường tròn bằng 1800

Số đo cung AB kí hiệu là sđ AB

Chú ý:

* Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 1800

* Cung lớn có số đo lớn hơn

1800

* Khi hai mút của cung trùng nhau ta “cung không” với số đo 00 và cả đ.tròn có

số đo 3600

Hoạt động 3: So sánh hai cung (10 phút)

_Ta chỉ xét một trong hai đ.tròn

_Trong hai cung cung nào

có số đo lớn hơn đgl cung lớn hơn

Hai cung AB và CD bằng nhau kí hiệu AB = CD

?1.

Trang 14

Hoạt động 4: Cộng hai cung (10 phút)

_Diễn đạt hệ thức sau bằng kí hiệu:

Số đo của cung AB bằng số đo của

cung AC + số đo của cung CB

_Vẽ tia OC nằm giữa hai tia OA và

OB

_Khi đó ta có điều gì ?

(AÔB = AÔC + CÔB)

_sđ AÔB; sđ AÔC; sđ CÔB

_Rút ra định lí

_HS chú ý quan sát hình vẽ và cách diễn đạt của gv

_HS trả lời

_HS nêu định lí

3 Khi nào thì sđAB = sđAC + sđCB ?

O

B A

Nêu câu hỏi củng cố

_Định nghĩa góc ở tâm Khi nào

AÔB = 1800 ?

_Nêu cách tính số đo của một cung

nhỏ, cung lớn trong một đ.tròn

_Phát biểu định lí về cộng hai cung

_HS lắng nghe câu hỏi_HS trình bày

_HS nhận xét

* Góc có đỉnh trùng với tâm đ.tròn được gọi là góc ở tâmGóc AÔB chắn nửa đường tròn

* Số đo của cung nhỏ bằng

Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 3600 và số đo của cung nhỏ

Số đo của nữa đường tròn bằng 1800

* Nếu C là một điểm nằm bên trong cung AB thì

1 Định nghĩa góc ở tâm Khi nào AÔB = 1800 ?

2 Nêu cách tính số đo của một cung nhỏ, cung lớn trong một đ.tròn

3 Phát biểu định lí về cộng hai cung

Trang 15

- Hiểu khái niệm góc ở tâm

- HIểu định nghĩa số đo cung nhỏ, cung lớn, cung nửa đường tròn

- Biết kí hiệu cung, hai cung bằng nhau

- Hiểu thế nào là hai cung bằng nhau, cung lớn hơn, nhỏ hơn

- Biết hai cung nhỏ của một đường tròn bằng nhau thì hai góc ở tâm bằng nhau và ngược lại

- Hiểu được định lí công hai cung

2 Kĩ năng:

Ứng dụng giả được bài tập và một số bài tóan ứng dụng thực tế

3 Thái độ:

* GV: - Mô hình đồng hồ hình tròn chỉ có kim giờ và kim phút

- Thước thẳng, compa, thước đo góc

- Phiếu học tập: 1, 2

Câu hỏi:

1 Định nghĩa góc ở tâm và số đo cung

2 Làm bài tập 4 tr 69 SGK

Đáp án:

* (4đ)Góc có đỉnh trùng với tâm đ.tròn được gọi là góc ở tâm

Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó

Số đo của nữa đường tròn bằng 1800

B_HS vẽ hình

_HS hoạt động nhóm_Đại diện nhóm trình bày

a) Ta có Â + Ô + B + M =

3600

(Tổng 4 góc tứ giác OAMB)

mà Â = B = 900 (tiếp tuyến tại A và B)

M = 350 (gt)

=> AÔB = 3600 – (900 + 900

Trang 16

_Y/C HS làm bài tập 6 tr 69 SGK

_Tâm đ.tròn ngoại tiếp t.giác là

giao điểm 3 đường gì ?

_Gọi HS lên bảng vẽ hình

Gợi ý a): Ap dụng tổng ba góc của

t.giác để tính AÔB

_Các cung tạo bởi hai trong ba

điểm A, B, C gồm các cung nào ?

_HS vẽ hình

_HS trình bày

_HS nhận xét_HS trả lời – Giải thích

_HS nhận xét_HS nêu

1BÂC = 2

sđ AB = AÔB = 1200

Tương tự sđ AB = sđ BC =

sđ AC = 1200

Ta có sđ ABC = sđ AB + sđBC

= 1200 + 1200 = 2400

Tương tự sđ BCA = sđ CAB

= 2400

a) Đúngb) Sai vì không rõ hai cung

có cùng nằm trên hai đ.tròn bằng nhau không

c) Sai vì không rõ hai cung

có cùng nằm trên hai đ.tròn bằng nhau không

d) đúng

a) Ta có AÔM = sđ AM (AÔM là góc ở tâm chắn AM)

sđ AM = sđ NB (= AÔM)Suy ra sđ AM = sđ CP = sđ

Trang 17

_HS trả lời

BN =

sđ DQb) Trong đ.tròn tâm O bán kính OB

Ta có sđ BN = sđ DCTrong (O ; OA) có

sđ AM = sđQD

=> AM = QDTương tự AQ = MD

Trang 18

- Tạo niềm vui, hứng khởi, nhu cầu hành động.

* GV: - Bảng nhóm, Projector, Máy vi tính, thước thẳng, MTBT, Compa

- Phiếu học tập: 1

Câu 1: a) Định nghĩa góc ở tâm và số đo cung ? Nửa đường tròn có số đo bằng bao nhiêu độ ? vì sao ?

b) Để so sánh số đo hai cung tròn ta làm thế nào ?

* a) Góc có đỉnh trùng với tâm đ.tròn được gọi là góc ở tâm

Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó

Số đo của nữa đường tròn bằng 1800 vì cả đường tròn số đo bằng 3600

b) Trong một đ.tròn hay hai đ.tròn bằng nhau :

_Hai cung đgl bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau

_Trong hai cung cung nào có số đo lớn hơn đgl cung lớn hơn

c) Chứng minh ∆ AOC = ∆ BOC (c g c) suy ra AC = BC

Hoạt động 1: Giới thiệu khái niệm “cung căng dây” và “dây căng cung”(5 phút)

Trang 19

_Mỗi dây cung trên một đ.tròn căng

hai cung (cung lớn và cung nhỏ)

_Khi xét dây căng cung ta chỉ xét

cung nhỏ

_HS quan sát vẽ hình và ghi vào vở

n O A

B m

Trên hình vẽ :_Dây AB căng hai cung AmB và AnB

_Cung AmB hoặc AnB căng dây AB

Hoạt động 2: Phát biểu và chứng minh định lí 1(15 phút)

_Khi so sánh hai cung ta chỉ so sánh

: Trong một đ.tròn hay hai đ.tròn

bằng nhau

_Theo đn góc ở tâm, ta có

AB = CD => sđ AB = sđ CD

Ngoài mlh này ta thấy hai cugn

bằng nhau có liên qaun gì đến dây

căng cung không ?

_HS chứng minh

1 Định lí 1

O C

D

B A

Với hai cung nhỏ trong mộtđ.tròn hay trong hai đ.tròn bằng nhau :

a) Hai cung bằng nhau cănghai dây bằng nhau

b) Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau

Chứng minh:

a) Xét ∆ AOB và ∆ COD

OA = OC (bán kính)

OB = OD (bán kính)AÔB = CÔD (do AB = CD)

Do đó ∆ AOB = ∆ COD (c.g.c)

Vậy AB = CDb) Xét ∆ AOB và ∆ COD

Hoạt động 3: Phát biểu và nhận biết định lí 2(10 phút)

D

B A

Trang 20

_Gọi HS đọc gt, kl

_Định lí này ta không chứng minh

_HS a) GT: AB > CD KL: AB > CD b) GT: AB > CD KL: AB > CD

Với hai cung nhỏ trong mộtđ.tròn hay trong hai đ.tròn bằng nhau:

a) Cung lớn hơn căng dây lớn hơn

b) Dây lớn hơn căng cung lớn hơn

2 dây song song

_HS nhận xét

a) Kẻ đường kính MN // AB

Ta có Â = AÔM; B = BÔN (slt)

Mà Â = B (∆ OAB cân) nênAÔM = BÔN

Trang 21

- Chứng minh hai đường thẳng vuông góc, ba điểm thẳng hàng

- Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song

- Chứng minh hai biểu thức tích bằng nhau, từ đó tính độ dài đọan thẳng

3 Thái độ:

Câu hỏi:

Phát biểu định lí 1 và định lí 2 về liên hệ giữa cung và dây cung

Đáp án:

* Định lí 1:(5đ) Với hai cung nhỏ trong một đ.tròn hay trong hai đ.tròn bằng nhau :

a) Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhaub) Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau

* Định lí 2:(5đ) Với hai cung nhỏ trong một đ.tròn hay trong hai đ.tròn bằng nhau:

a) Cung lớn hơn căng dây lớn hơnb) Dây lớn hơn căng cung lớn hơn

Hoạt động 1: Định nghĩa góc nội tiếp (10 phút)

_Treo bảng phụ có nội dung Hình

13 tr 73 SGK

_Góc nội tiếp có đỉnh ở đâu ? hai

cạnh của chúng ntn ?

_Nêu định nghĩa và nhận biết cung

bị chắn trong mỗi hình 13a, 13b

_Y/C HS làm ?1 tr 73 SGK (Đưa

hình vẽ lên bảng phụ) và trả lời câu

hỏi Tại sao các góc ở Hình 14, 15

không phải là góc nội

tiếp ?

_HS quan sát_HS trả lời câu hỏi

_HS thảo luận nhóm_HS trả lời

_HS nhận xét

O A

1 Định nghĩa

Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đ.tròn và hai cạnh chứa hai cung của đ.tròn đó

Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.BÂC là góc nội tiếp

BC là cung bị chắn

?1.

_Ở hình 14 các góc có đỉnhkhông nằm trên đ.tròn_Ở hình 15 hai cạnh của góc không chứa dây cung của đ.tròn

Trang 22

Hoạt động 2: Thực nghiậm đo góc trước khi chứng minh (15 phút)

_Treo bảng phụ có nội dung ?2 tr 73

SGK và gọi HS đọc

_Cho HS sử dụng dụng cụ đo góc

nội tiếp và cung bị chắn trong mỗi

Hình 16, 17, 18 rồi nêu nhận xét

_Qua thực nghiệm gv cho HS phát

biểu và ghi bài

_Ghi gt, kl và vẽ hình ở bảng

_Phân tích hướng dẫn và trình bày

lại cách chứng minh định lí trong

_HS phát biểu định lí và ghi bài_HS quan sát và vẽ hình

_HS quan sát chú ý lắng nghe, trảlời, ghi bài

_HS trả lờiBÂD = 2

Chứng minh:

O

Ba) Tâm O nằm trên một cạnh của góc BAC

Ap dụng định lí về góc ngoài cảu t.giác vào t.giác cân OAC ta có : BÂC = 2

1

BÔC

Mà góc ở tâm BÔC chắn cung nhỏ BC

Vậy BÂC = 2

1

sđ BCb) Tâm O nằm bên trong góc BAC

O

D B

Vẽ đường kính AD

Ta có O nằm trong góc BAC nên tia AO nằm giữa hai tia AB và AC , D nằm trên cung BC ta có :BÂD + DÂC = BÂC

sđ BD + sđ DC = sđ BCTheo câu a) ta đượcBÂD = 2

1

sđ BDDÂC = 2

1

sđ DCBÂC = 2

Trang 23

E F

_HS vẽ hình ở bảng

O D

B A

A C

b) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau

c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung

d) Góc nội tiếp chắn nửa đ.tròn là góc vuông

V.Cũng cố (3 phút)

_Y/C HS làm bài tập 15 tr 75 SGK

(Đưa đề bài lên bảng phụ)

_HS thực hiện_HS trả lời_HS nhận xét

a) Đúngb) Sai

2 Bài tập 15 trang 75 SGK

Trang 24

3 Thái độ:

Câu hỏi:

Câu 1: Phát biểu định nghĩa, định lí và các hệ quả về góc nội tiếp

Câu 2: Vẽ góc nội tiếp 300

Đáp án:

Câu 1: (6đ) Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đ.tròn và hai cạnh chứa hai cung của đ.tròn đó

Trong một đ.tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn

Trong một đ.tròn :

a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau

c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.d) Góc nội tiếp chắn nửa đ.tròn là góc vuông

Câu 2: (4đ) Vẽ góc 600 bằng cách vẽ cung 600

=> MBN = 2 MÂN = 2 300 = 600

có MBN = 2

1PCQ (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn

1 cung)

=> PCQ = 2 MBN = 2 600 = 1200

Trang 25

TH1: M ở bên trong đ.tròn (O)

TH2: M ở bên ngoài đ.tròn (O)

S N

_HS: AMB và ANB là góc nội tiếp chắn nửa đ.tròn tâm O_HS trình bày

_HS nhận xét_HS đọc đề bài_HS vẽ hình

C

ABC + ABD = 1800

_HS đọc đề bài_HS vẽ hình_HS phát biểu_HS trình bày

_HS nhận xét_HS đọc đề bài

Bài 19 tr 75 SGK

H M O

S N

Ta có AMB và ANB là góc nội tiếp chắn nửa đ.tròn (O)Nên BM ⊥ SA và AN ⊥

SB

Mà BM và AN là hai đườngcao của ∆ SAB và H là trực tâm

Suy ra SH ⊥ AB (Trong một ∆ ba đường cao đồng quy)

Nối B với ba điểm A, C, D

Ta có ABC = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đ.tròn)ABD = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đ.tròn)

Vậy ABC + ABD = 1800

Suy ra ba điểm C, B, D thẳng hàng

Ta có AMB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đ.tròn (O))Tam giác CAB có AM là đường cao ta có hệ thức

MA2 = MB MC (hệ thức lượng trong t.giác vuông)

a) TH1: M ở bên trong đ.tròn (O)

Xét hai t.giác AMD và MCB có:

MA =

Vậy MA MB = MC MDb) TH2: M ở bên ngoài đ.tròn (O)

Trang 26

A O M

B

D M

O

_HS vẽ hình và chú ý gv hướng dẫn

O

A

B

C M

_HS thảo luận nhóm_Đại diện nhóm trình bày_HS nhận xét

Tương tự ∆ MAD ∆ MCBSuy ra MB

MD MC

Trang 27

- Nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

- Biết được mối quan hệ giữa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với cung bị chắn

2 Kĩ năng:

- Tính được số đo các góc theo cung bị chắn, từ đó so sánh được các góc

3 Thái độ:

CĐây là loại góc nào mà em đã học ?

Góc này có mlh gì với cung bị chắn ?

Đáp án:

Câu 1: (6đ) Trong một đ.tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn

Trong một đ.tròn :

a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau

c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo bằng nửa số có số đo bằng nửa số đo của góc

Hoạt động 1: Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (15 phút)

Nếu ta giử nguyên dây AC và

_Thế nào là góc tạo bởi tia tiếp

1 Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Trang 28

tuyến và dây cung, nó có t/c gì ?

Bài học hôm nay chúng ta đi tìm

hiểu điều đó

_Một cách đầy đủ các em quan

sát lại hình vẽ trên bảng

_Em nào cho biết đỉnh và cạnh

xÂB và yÂB có mlh gì ? với

đ.tròn (O)

_Một cách tổng quát em nào cho

biết góc tạo bởi tia tiếp tuyến và

y

_HS: Đỉnh nằm trên đ.tròn , một cạnh là tt, còn một cạnh là dây cung của đ.tròn

_HS: Góc tạo bởi tia tt và dây cung là góc có đỉnh tại tiếp điểm một cạnh là tia tt còn cạnh kia chứa dây cung

_HS xem hình vẽ_HS trả lời

_HS nhận xét_HS thực hiện

O

x A

B

_HS vẽ hình và trình bày

O x

y

Góc BÂx có đỉnh A nằm trên đ.tròn, cạnh Ax là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây cung AB

Ta gọi là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung BÂx có cung bị chắn là cung nhỏ AB.BÂy có cung bị chắn là cung lớn AB

?1.

Hình 23: Vì có 1 cạnh không phải là tia tt

Hình 24: Vì không có cạnh nàochứa dây cung của đ.trònHình 25: Vì không có cạnh nào

là tt của đ.trònHình 26: Vì đỉnh của góc không nằm trên đ.tròn

?2.

O A

x B

sđ AB = 600

O

x A

B

sđ AB = 1800

O A

x B

sđ AB lớn = 2400

Hoạt động 2: Định lí (20 phút)

Trang 29

_Từ kết quả ?2 các em có phát

hiện gì về mqh giữa số đo góc

tạo bởi tia tt và dây cung với số

đo cung bị chắn ?

_Khi dịch chuyển một cạnh của

góc nhưng vẫn giử góc tạo bởi

tia tt và dây cung thì vị trí tương

đối giữa tâm và góc tạo bởi tia tt

và dây cung trong đ.tròn xảy ra

So sánh số đo hai góc BÂx và

ACB với số đo cung AmB

_Vậy trong 1 đ.tròn góc tạo bởi

tia tt và dây cung và góc nội tiếp

cùng chắn một cung thì bằng

nhau

Đây là hệ quả cùa định lí

_HS: Số đo của góc tạo bởi tia tt

và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn

_HS: Có 3 trường hợpTâm O nằm trên cạnh chứa cung AB

Tâm O nằm bên ngoài BÂxTâm O nằm bên trongi BÂx

HS về nhà CM

_HS thực hiện_HS trình bày

_HS nhận xét_HS phát biểu và ghi vào vở

Aa) Tâm O nằm trên cạnh chứa cung AB

SGK tr 78b) Tâm O nằm bên ngoài BÂx

O A

C

x

SGK tr 78c) Tâm O nằm bên trong BÂx

O

A

x B

sđ AmB (góc giữa tia

tt và dây cung chắn AmB)ACB = 2

1

sđ AmB (góc chắn

Trang 30

AmB)

=> BÂx = ACB

3 Hệ quả

Trong một đ.tròn, góc tạo bởi tia tt và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau

_Kết quả bài tập này cho ta định

lí đảo của định lí góc tạo bởi tia

tt và dây cung

_HS đọc đề bài và vẽ hình

O

x A

B H

_HS trình bày

_HS nhận xét

Kẻ OH ⊥ ABTheo gt BÂx = 2

Trang 31

- Nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

- Biết được mối quan hệ giữa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với cung bị chắn

2 Kĩ năng:

Vận dụng định lí, hệ quả: - Tính được số đo các góc theo cung bị chắn, từ đó so sánh được cácgóc

3 Thái độ:

Câu hỏi:

Câu 1: Phát biểu định lí và các hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Đáp án:

Câu 1: * Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn

* Trong một đ.tròn, góc tạo bởi tia tt và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằngnhau

_OPT = ? Tại sao ?

_BPT và BOP có quan hệ gì với

_HS đọc đề bài

_HS vẽ hình_HS phát biểu : Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cungbằng nửa số đo của cung bị chắn

O A

B

P T

A O

B C

Xét ∆ BOC có

OC = OB = BC = R

=> ∆ BOC đềuVậy sđ CÔB = sđ BC = 600

Ta có ABC = 2

1

sđ BC = 2

1

600 = 300 (góc tạo bởi tia tt

và dây cung)BCA = 2

1

sđ BC = 2

1 600 =

300 (góc tạo bởi tia tt và dây

Trang 32

_HS nhận xét_HS đọc đề bài_HS vẽ hình

B

P T

Ta có OPT = 900 (t/c tiếp tuyến)

TÔP + PTO = 900 (1)

Mà TPB = 2

1

sđ BP (góc tạo bởi …)

BÔP = sđ BP (góc ở tâm và cung bị chắn)

=> BÔP = 2 TPB (2)

Từ (1) và (2) suy raTPB + 2 TPB = 900

A O T

Vậy ∆ TMA ∆ BMT (g.g)

=> MT

MB MA

Trang 33

3 Thái độ:

Câu hỏi:

Câu 1: Phát biểu định lí và các hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Câu 2: Cho hình vẽ

A O

- Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn

- Trong một đ.tròn, góc tạo bởi tia tt và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.Câu 2: (6đ)

AÔB là góc ở tâmACB là góc nội tiếpBÂx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cungAÔB = sđ AB (cung nhỏ)

ACB = 2

1

sđ ABBÂx = 2

1

sđ AB

=> AÔB = 2 ACB = 2 BÂx ACB = BÂx

Hoạt động 1: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn (15 phút)

1 Góc có đỉnh ở bên

Trang 34

_ĐVĐ: Chúng ta đã học về góc ở

tâm, góc nội tiếp, góc giữa tia tt và

dây cung Hôm nay chúng ta tiếp

tục học về góc có đỉnh ở bên trong

và bên ngoài đ.tròn

_Giới thiệu các loại góc hôm nay

_Ta quy ước mỗi góc có đỉnh ở

bên trong đ.tròn chắn hai cung,

một cung nằm bên trong góc và

cung kia nằm trong góc đối đỉnh

của nó

Vậy trên hình BÊC chắn những

cung nào ?

_Hãy dùng thước đo góc xác định

số đo của góc BEC và số đo các

_HS lên bảng nêu kết quả_HS: Số đo góc BEC bằng nửa tổng số đo cung bị chắn

_HS đọc định lí_HS chứng minh ?1

trong đường tròn

n

E O D

Định lí: Số đo góc có

đỉnh ở bên trong đ.tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn

Chứng minh

n

E O D

BÊC = EDB + DBE

Mà EDB = 2

1

sđ BC DBE = 2

1

sđ AmDVậy BÊC =

2

sdAmD sdBnC+

Hoạt động 2: Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn ( phút)

_Treo bảng phụ Hình 33, 34, 35 tr

81 SGK và chỉ rõ từng trường hợp

_Hãy đọc định lí xác định số đo

của góc có đỉnh ở bên ngoài đ.tròn

_Với nội dung vừa học, trong từng

hình ta cần chứng minh điều gì ?

_HS đọc định lí_HS chứng minh

D A O C

E B

sdCA sdBC−

A O

E

C

2 Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn Định lí : Số đo của góc có

đỉnh ở bên ngoài đ.tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn

Trường hợp 1: Hai cạnh của góc là cát tuyếnNối AC, ta có BÂC là góc ngoài của t.giác AECBÂC = ACD + BÊC

=> BÊC = BÂC – ACD

mà BÂC = 2

1

sđ BCACD = 2

1

sđ ADBÊC = 2

1

sđ BC - 2

1

sđ ADHay BÊC = 2

sdAD sdBC−

Trang 35

O EB

của góc là cát tuyến, một cạnh là tiếp tuyến

Ta có BÂC = ACE + BÊC(góc ngoài t.giác)

=> BÊC = BÂC - ACE

mà BÂC = 2

1

sđ BC (đlí góc nội tiếp)

AÊC = 2

1

sđ AC (góc tạo bởi …)

sdAC sdBC−

Trường hợp 3: Hai cạnh đều là tiếp tuyến

_HS nhận xét

Số đo góc có đỉnh ở bên trong đ.tròn bằng nửa tổng

số đo hai cung bị chắn

Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đ.tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn

Ta có AHM và AÊN là các góc có đỉnh ở bên trong đ.tròn (O)

sdNC sdAM +

sdAN sdMB+

Theo gt AM = MB; NC = AN

Suy ra AHM = AÊNVậy ∆ AEH cân tại A

Trang 36

- Tính được số đo các góc theo cung bị chắn, từ đó so sánh được các góc.

3 Thái độ:

Số đo góc có đỉnh ở bên trong đ.tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn

Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đ.tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn

Câu 2: (6đ)

* Bài tập 73 tr 82 SGK

Ta có ASC = 2

sdMC sdAB−

(…)MCA = 2

sdAM

sdMC sdAC−

Có AB = AC (gt) => AB = AC

Vậy ASC = MCA

(góc có đỉnh ở bên trong đ.tròn (O)) (1)

(góc tạo bởitia tt và dây cung) (2)

CA = CB (gt) vì AB ⊥CD

Trang 37

B

O A

N_Y/C HS làm bài tập 41 tr 83 SGK

_

D O E

S C

A

B

HS vẽ hình

_HS đọc đề bài _HS nêu gt, klGT: đ.tròn (O) cát tuyến ABC, AMNKL: Â + BSN = 2 CMN

(3)

Từ (1), (2) và (3) suy raMSE = CME

Vậy tam giác ESM cân tại EHay ES = EM

Ta có ADS = 2

sdCE sdAB+

(góc có đỉnh ở bên trong đ.tròn (O)) (1)

(góc tạo bởi tia tt và dây cung) (2)

BE = CE (gt) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy raADS = SÂD

Vậy tam giác SAD cân tại SHay SA = SD

Ta có Â = 2

sdBM sdCN −

(góc có đỉnh ở bên ngoài đ.tròn)

sdBM sdCN +

mà CMN = 2

1

sđ CN (góc nội tiếp chắn cung CN)

Trang 38

1 Kiến thức

- Biết được quĩ tích cung chứa góc α nói chung và trường hợp đặc biệt α = 900

- Biết các bước giải bài toán quỹ tích gồm có phần thuận, phần đảo và kết luận

2 Kĩ năng:

Vận dung quỹ tích cung chứa góc α vào bài toán quỹ tích và dựng hình đơn giản

3 Thái độ:

Câu hỏi:

Câu 1: Vẽ đ.tròn (O) đường kính CD

Gọi HS vẽ góc CN1D, CN2D, CN3D nội tiếp đ.tròn (O)

a) CN1D = CN2D = CN3D = 900 (góc nội tiếp chắn nữa đ.tròn)

b) ON1 là đường trung tuyến bằng nữa cạnh huyền

Hoạt động 1: Bài toán quỹ tích cung chứa góc (28 phút)

_Từ kiểm tra bài cũ, gọi HS đọc ?

1 Bài toán quỹ tích “cung chứa góc”

Suy raN1, N2, N3 thuộc đ.tròn đường kính CD

Trang 39

_Cho HS thảo luận theo yêu cầu

_Tâm O phải nằm trên đường

nào ? (của AB)

_O là giao điểm của hai đường

_Vậy với đoạn thẳng AB và góc

α (00 < α < 1800) cho trước thỏa

mãn AMB = α thì quỹ tích của

chúng là gì ?

_Giới thiệu chú ý:

+ Hai cung chứa góc α nói trên là

hai cung tròn ntn với AB

+ Hai điểm A, B được coi là

thuộc quỹ tích

+ Khi α = 900 thì hai cung AmB

và Am’B làgì ?

Vậy quỹ tích các điểm nhìn đoạn

AB cho trước dưới một góc

HS: Ta chứng minh thuộc cungtròn AmB cố định

_Tâm O cố định vẽ xÂB = α, α

cố định suy ra Ax cố định

_O nằm trên Ay ⊥ Ax tại A_O là giao điểm của d và Ay_Điểm O không phụ thuộc M

_M thuộc cung AmB cố định

_Góc AM’B = α

_HS vẽ hình vào vở_Góc AM’B là góc nội tiếp, xAB góc tạo bởi tia tt và dây cung

AM’B = xÂB = α (cùng chắn cung)

_Quỹ tích M là hai cung chứa góc α dựng trên đoạn AB

_HS lắng nghe_Là nửa đ.tròn đường kính AB

O

y d

x

y d

Suy ra góc xÂB = α

=> Ax cố định

_Tâm O phải nằm trên Ay ⊥ Ax tại A, mà O phải nằm trên đườngtrung trực AB suy ra O là giao điểm của d và Ay là cố địnhkhông phụ thuộc M

vì 00 < α <

1800

nên Ay không vuông góc ABSuy ra Ay luôn cắt d tại một điểm

Vậy M thuộc cung tròn AmB cố định

O

M'

O n O'

M

M'

B A

Ta có AM’B = xÂB = α (góc

Trang 40

_Qua chứng minh phần thuận

(hình a, b) hãy cho biết muốn vẽ

một cung chứa góc α trên đoạn

thẳng AB cho trước, ta phải tiến

hành ntn ?

_HS trả lời nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung AnB)

c) Kết luận: Với đoạn thẳng AB

và góc α (00 < α < 1800) cho trước thì quỹ tích các điểm M thỏa mãn AMB = α là hai cung chứa góc α dựng trên đoạn AB

* Chú ý:

_Hai cung chứa góc α nói trên làhai cung tròn đối xứng với nhau qua AB

+ Hai điểm A, B được coi là thuộc quỹ tích

+ Khi α = 900 thì hai cung AmB

và Am’B là hai nửa đ.tròn đường kính AB

Vậy quỹ tích các điểm nhìn đoạn

AB cho trước dưới một góc vuông là đ.tròn đường kính AB._Hình 41 AmB là cung chứa góc

α thì AnB là cung chứa góc

1800 - α

2) Cách vẽ cung chứa góc α

_Vẽ đường trung trực d của đoạnthẳng AB

_Vẽ tia Ax tạo với AB góc α

_Vẽ đt Ay vuông góc với Ax, gọi O là giao điểm của Ay với d_Vẽ cung AmB, tâm O bàn kính

OA sao cho cung này nằm ở nửa

mp bờ AB không chứa tia Ax

Hoạt động 2:Cách giải bài toán quỹ tích (5 phút)

_Dựa vào lời giải chứng minh

trên để giải bài toán quỹ tích ta

cần chứng minh mấy phần ?

_Thông thường ta dự đoán hình

H trước khi chứng minh

_HS: Ta cần chứng minh hai phần

+ Phần thuận + Phần đảo

2 Cách giải bài toán quỹ tích

Muốn chứng minh quỹ tích các

Định dạng
Số trang	100
Dung lượng	2,35 MB

hh9hkII_phiếu học tập

Bài toỏn quỹ tớch “cung chứa gúc”

Tiến trỡnh giảng bài mới: