Toán 8 tiết 27+28

Từ công thức tính diện tích hình chữ nhật có thể suy ra công thức tính hình vuông, tam giác vuông không?. Công thức tính diện tích hình vuông, tam giác vuông: - HS: Hình vuông là hình ch

Ngày soạn:22/11/2008 Ngày dạy: 8A: 24/11/2008

8B: 24/11/2008 8G: 24/11/2008

Tiết 27: DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT

1.Mục tiêu

Sau bài học học sinh cần

a) Về kiến thức

- Nắm vững công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông

- Hiểu rằng để chứng minh các công thức đó cần vận dụng các tính chất của diện tích đa giác

b) Về kĩ năng.

- Biết vận dụng các công thức đã học và các tính chất trong giải toán

c) Về thái độ

- Cẩn thận chính xác trong vẽ hình

- Có thái độ học tập nghiêm túc, hứng thú say mê với môn học

2 Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.

a) Giáo viên

- Giáo án, tài liệu tham khảo, bảng phụ, com pa, êke, thước kẻ

b) Học sinh

- Đọc trước bài mới, ôn tập có kiến thức có liên quan, com pa, êke, thước kẻ

3 Tiến trình bài dạy.

a) Kiểm tra - Đặt vấn đề vào bài mới.(5')

? Thế nào là đa giác đều ? Hãy kể tên một đa giác đều mà em biết ?

HS: Định nghĩa đa giác đều (sgk - 115)

Ví dụ: Tam giác đều; Hình vuông; Ngũ giác đều; Lục giác đều

? Hãy nhắc lại định nghĩa hình chữ nhật.

HS: Định nghĩa : Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông

Vào bài:

GV: Công thức tính diện tích hình chữ nhật như thế nào? Từ công thức tính diện tích hình chữ nhật có thể suy ra công thức tính hình vuông, tam giác

vuông không? Ta cùng nhau trả lời các câu hỏi này trong bài học hôm nay

b) Dạy bài mới.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

* Hoạt động 1: Khái niệm diện tích đa giác (13')

- GV: Ở tiểu học các em đã quen với

khái niệm diện tích, chẳng hạn ta nói

“Diện tích của sân trường em khoảng

1 Khái niệm diện tích đa giác:

1500m2; …”

? Nhắc lại công thức tính diện tích hình

chữ nhật có kích thước hai cạnh là a(m)

và b(m) ?

- GV: Treo bảng phụ vẽ hình 121, y/c Hs

nghiên cứu ?1

?1 Cho biết gì ? yêu cầu gì ?

- GV: Y/c Hs trả lời ?1

- GV: Ta nói diện tích hình A bằng diện

tích hình B

- GV: Hình A có bằng hình B không ? Vì

sao?

- GV: Lưu ý: Hai hay nhiều hình có diện

tích bằng nhau có thể không là những

hình bằng nhau

? Trả lời câu b, c ?

Từ ?1 hãy nêu định nghĩa thế nào là diện

tích đa giác ?

- GV: (Thông báo): Mỗi đa giác có một

diện tích xác định Diện tích của một đa

giác là một số dương

- GV: Y/c Hs nghiên cứu tính chất diện

tích đa giác trong (sgk – 117)

? Qua nghiên cứu, hãy nêu tính chất diện

tích đa giác ?

- GV: Nhấn mạnh tính chất thứ hai (vẽ

hình minh họa) Đơn vị diện tích phụ

thuộc vào đơn vị dài (t/c 3)

? Hình vuông có cạnh dài 10m; 100m;

1km thì có diện tích bằng bao nhiêu?

- HS: S = a.b (m2)

- HS: Cho các hình A, B, C, D, E trên lưới

kẻ ô vuông Biết mỗi ô vuông là một đơn

vị diện tích Y/c …

- HS: trả lời ?1

?1 (sgk – 116) Giải:

a) Hình A có diện tích là 9 ô vuông, hình

B cùng có diện tích là 9 ô vuông.

 Diện tích hình A bằng diện tích hình B

- HS: Hình A không bằng hình B vì chúng không trùng khít lên nhau

- HS: Trả lời tiếp câu b, c

b) Hình D có diện tích là 8 ô vuông, hình

C có diện tích 2 ô vuông.

 diện tích hình D gấp 4 lần diện tích hình C.

c) Hình C có diện tích hai ô vuông hình E

có diện tích 8 ô vuông, vậy diện tích hình

C bằng

4

1

diện tích hình E

- HS: Trả lời như sgk

* Khái niệm diện tích đa giác: (sgk – 117)

- HS: Nghiên cứu tính chất diện tích đa giác trong (sgk – 117)

- HS: Trả lời như sgk Hs khác đọc lại

* Tính chất diện tích đa giác: (sgk - 117)

HS: Trả lời:

- Hình vuông có cạnh dài 10m, 100m thì

- GV: Giới thiệu kí hiệu diện tích đa giác

như sgk

có diện tích là 1a, 1ha

100(m2) = 1(a) 10.000(m2) = 1(ha)

- Hình vuông có cạnh dài 1km có diện tích bằng 1x1 = 1(km2)

Kí hiệu diện tích đa giác ABCDE: S ABCDE

(hoặc S).

* Hoạt động 2: Công thức tính diện tích hình chữ nhật (8')

- GV: Vẽ hình chữ nhật ABCD với AB =

a; BC = b

? Viết công thức tính diện tích hình chữ

nhật ABCD đã biết ?

- GV: Chiều dài và chiều rộng của hình

chữ nhật chính là hai kích thước của nó

Ta thừa nhận định lý (sgk – 117)

Yêu cầu Hs đọc lại định lý

? Tính S hình chữ nhật nếu:

a = 1,2m; b = 0,4m ?

- GV: Y/c Hs làm bài tập 6 (sgk – 118)

2 Công thức tính diện tích hình chữ nhật:

- HS: Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng(a.b)

- HS: Đọc lại định lý

* Định lý: (sgk – 117)

S ABCD = a b

S = a b = 1,2 0,4 = 0,48(m 2 )

- HS: Trả lời

Bài 6 (sgk – 118) Giải:

Diện tích hình chữ nhật có hai kích thước a; b:

S = a.b a) Chiều dài tăng 2 lần chiều rộng không đổi thì S hình chữ nhật tăng 2 lần.

a’ = 2a ; b’ = b

 S’ = a’b’ = 2ab = 2S b) a’ = 3a ; b’ = 3b S’ = a’b’ = 3a.3b = 9ab = 9S Vậy chiều dài và chiều rộng đều tăng 3 lần thì diện tích hình chữ nhật tăng 9 lần.

? Nhận xét gì về sự phụ thuộc của diện

tích hình chữ nhật với độ dài các cạnh

của nó ?

c) a’ = 4a ; b’ = b4

 S’ = a’b’= 4a b4 = a.b = S Vậy chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm

4 lần thì diện tích không thay đổi

- HS: Diện tích hình chữ nhật vừa tỉ lệ thuận với chiều dài vừa tỉ lệ thuận với chiều rộng

* Hoạt động 3: Công thức tính diện tích hình vuông tâm giác vuông (17')

? Hình vuông, tam giác vuông có mối

quan hệ với hình chữ nhật như thế nào ?

- GV: Nghiên cứu ?2 (sgk – 117) ?

? Nêu các yêu cầu của ?2 ? Trả lời ?2 ?

? Hãy tính diện tích hình vuông có cạnh

là 3m ?

- GV: Cho hình chữ nhật ABCD nối AC

? Hãy so sánh diện tích ABC và diện

tích CDA ? Từ đó hãy tính diện tích 

vuông ABC theo diện tích hình chữ nhật

ABCD ?

? Vậy S tam giác vuông được tính như

3 Công thức tính diện tích hình vuông, tam giác vuông:

- HS: Hình vuông là hình chữ nhật có hai

cạnh kề bằng nhau (hai kích thước bằng nhau) Tam giác vuông bằng một nửa hình chữ nhật

- HS: Trả lời ?2

?2 (sgk – 117) Giải:

* Hình vuông là hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau  diện tích hình vuông có cạnh a là:

S = a 2

S = 32 = 9 (m2)

* Ta có:

ABC = CDA (c.g.c)

 S ABC = S CDA (t/c một diện tích đa giác)

 S ABCD = S ABC + S CDA (t/c hai diện tích đa giác)

 S ABCD = 2S ABC

 S ABC =

2 2

ab

S ABCD



- HS: Vậy S tam giác vuông bằng nửa tích

thế nào ?

? Qua ?2 hãy phát biểu định lý về diện

tích hình vuông và diện tích tam giác

vuông ?

- GV: Ta có định lý (sgk – 118) Y/c hai

Hs đọc định lý

- GV: Y/c Hs nghiên cứu ? 3

? Dựa vào ?2 trả lời ?3 ?

hai cạnh góc vuông

- HS: Phát biểu

- HS: Hai Hs đọc định lý

* Định lý: (sgk – 118)

- Diện tích hình vuông có cạnh a:

S = a 2

- Diện tích tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là a và b là:

S = a2 b

- HS: Trả lời ?3

? 3 (sgk – 118) Giải:

Khi chứng minh công thức tính diện tích tam giác vuông đã sử dụng tính chất 1 (Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau) và tính chất 2 (Tổng diện tích hai tam giác không có điểm trong chung bằng diện tích hình chữ nhật).

c) Củng cố (5')

? Diện tích đa giác là gì ?

? Nêu nhận xét về số đo diện tích đa giác?

? Nêu ba tính chất của diện tích đa giác?

? Nhắc lại các công thức tính diện tích

hình chữ nhật, hình vuông, tam giác

vuông ?

? Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì

có bằng nhau hay không ?

- GV: Đưa lên bảng phụ hình vẽ sau

? Hãy so sánh diện tích của hai tam giác

ABC và DEK ? Hai tam giác này có bằng

nhau không ? Vì sao ?

- HS: Diện tích đa giác là số đo phần mặt phẳng giới hạn bởi đa giác đó

- HS: Mỗi đa giác có một diện tích xác định, diện tích đa giác là một số dương

- HS: Nhắc lại ba tính chất diện tích đa giác (sgk - 117)

- HS: Nhắc lại

- HS: Hai tam giác có diện tích bằng nhau nhưng chưa chắc bằng nhau

- HS: ABC và DEK có diện tích bằng nhau vì có chiều cao và đáy bằng nhau Nhưng 2 đó không bằng nhau (vì

1  là  vuông, 1  không vuông)

- GV: Lưu ý HS cần nắm vững công thức

tính diện tích hình chữ nhật, vì đây là cơ

sở để suy ra công thức tính diện tích các

đa giác khác

d) Hướng dẫn về nhà: (2')

- Nắm vững khái niệm tích đa giác, ba tính chất của diện tích đa giác

- Các công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông

- BTVN: 7, 9, 10, 11, (sgk – 18)

8B: 25/11/2008 8G: 25/11/2008

Tiết 28: LUYỆN TẬP

1.Mục tiêu

Sau bài học học sinh cần

a) Về kiến thức

- Củng cố các công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông

b) Về kĩ năng.

- Vận dụng được các công thức đã học và các tính chất của diện tích trong giải toán, chứng minh hai hình có diện tích bằng nhau

- Luyện kĩ năng cắt phép hình theo yêu cầu

- Phát triển tư duy cho Hs thông qua diện tích hình chữ nhật với diện tích hình vuông có cùng chu vi

c) Về thái độ

- Cẩn thận chính xác trong vẽ hình

- Có thái độ học tập nghiêm túc, hứng thú say mê với môn học

2 Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.

a) Giáo viên

- Giáo án, tài liệu tham khảo, bảng phụ, com pa, êke, thước kẻ

b) Học sinh

- Làm trước các bài tập, com pa, êke, thước kẻ

3 Tiến trình bài dạy.

a) Kiểm tra - Đặt vấn đề vào bài mới.(5')

Câu hỏi: GV treo bảng phụ vẽ hình 124 (sgk – 119) Yêu cầu Hs giải bài 12 (sgk – 119) Yêu cầu giải thích rõ đáp án trả lời

Đáp án: Diện tích các hình trên đều bằng 6 đơn vị diện tích 10đ

Vào bài: Như vậy ta đã nắm được công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình

vuông, tam giác vuông Tiết này hãy vận dụng các công thức đó vào làm một số bài tập

b) Luyện tập.(37')

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- GV: Y/c Hs nghiên cứu bài 9

(sgk – 119)

? Bài toán cho biết gì ? Y/c

gì ?

- GV: Y/c Hs vẽ hình và ghi

GT, KL

? Tính diện tích hình vuông

ABCD ?

? Tính diện tích tam giác ABE

?

? Dựa vào dữ kiện đã biết, lập

biểu thức biểu thị mối liên hệ

giữa diện tích hai hình trên ?

Từ đó tính x ?

- GV: Y/c Hs nghiên cứu bài

10 (sgk - 119)

? Bài toán cho biết gì ? Y/c

gì ?

- GV: Y/c Hs vẽ hình

Bài 9 (sgk – 119)

- HS: Trả lời

- HS: Vẽ hình và ghi GT, KL

- HS: Đứng tại chỗ trả lời

Chứng minh:

Diện tích hình vuông ABCD là: AB 2 = 12 2 = 144(cm 2 )

Diện tích  vuông ABE ( A = 90 0 ):

(AB AE) : 2 = 12x : 2 = 6x (cm 2 ) Theo bài ra S ABE = 1

3S ABCD

 6x = 1

3 144

x = 8 (cm) Vậy x = 8 cm thì diện tích ABE bằng1

3 diện tích hình vuông ABCD.

Bài 10 (sgk - 119)

- HS: Nghiên cứu bài, và vẽ hình

- HS: đứng tại chỗ trả lời từng câu hỏi rồi kết luận

Giải:

G T

Hình vuông ABCD,

AB = 12cm; EAD;

AE = x (cm)

S ABE = 1

3S ABCD

KL x = ?

? Tính diện tích hình vuông

dựng trên cạnh huyền ?

? Tính diện tích mỗi hình

vuông dựng trên mỗi cạnh góc

vuông ?

? Tính tổng diện tích của hai

hình vuông dung trên hai cạnh

góc vuông ?

- GV: Y/c Hs thực hành theo

nhóm và trả lời bài 11

- Diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền là a 2

- Tổng diện tích hình vuông dựng hai cạnh góc vuông là: b 2 + c 2

Theo định lý Pytago, ta có: a 2 = b 2 + c 2

Vậy trong 1 vuông, tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông bằng diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền.

Bài 11 (sgk – 119)

- HS: Hs thực hành theo nhóm

Diện tích của các hình này bằng nhau vì chúng đều bằng tổng diện tích của 2 vuông đã cho (theo tính chất 2 của diện tích đa giác).

- GV: Y/c Hs nghiên cứu bài

13 (sgk - 119)

? Bài toán cho biết gì ? Y/c

gì ?

- GV: Y/c Hs vẽ hình và ghi

GT, KL

? Shình chữ nhật EGDH bằng hiệu diện

tích của các tam giác nào ?

? Tương tự Shình chữ nhật EFBK bằng

hiệu diện tích của những tam

giác nào ?

- GV: Gợi ý: So sánh diện tích

của các cặp  sau:

? ABC và CDA ?

? AFE và AHE ?

? EKC và CGE ?

- GV: Lưu ý Hs: Cơ sở chứng

minh bài toán trên là tính chất

1 và tính chất 2 của diện tích

đa giác

Bài 13 (sgk - 119)

- HS: Trả lời

- HS: Vẽ hình và ghi GT, KL

G

T

Hình chữ nhật ABCD

E  AC; FG //

AD; HK // AB

KL S HCN EFBK = S HCN

EGDH

- HS: Đứng tại chỗ thực hiện.

Chứng minh:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên ta có:

ABC = CDA (c.g.c)

 S ABC = S CDA (tính chất 1 diện tích đa giác) Tương tự vì AFEH và EKCG là hình chữ nhật (FG //

AD và HK // AB theo giả thiết).

 S AFE = S EHA và S EKC = S CGE

Từ chứng minh trên ta có :

S ABC – S AFE – S EKC = S CDA – S EHA - S CGE (t/c 1 dt đa giác).

Hay: S EFBK = S EGDH

c) Củng cố: (1')

? Nêu ba tính chất của diện tích đa giác?

? Nhắc lại các công thức tính diện tích

hình chữ nhật, hình vuông, tam giác

vuông ?

- HS: Trả lời

d) Hướng dẫn về nhà: (2')

- Ôn công thức tính diện tích hình chữ nhật, diện tích  vuông, diện tích 

(học ở

tiểu học) và ba tính chất tính diện tích đa giác

- BTVN: 14, 15 (sgk – 119)

16, 17, 20, 22 (sbt – 127, 128)

- Đọc trước bài “Diện tích tam giác”