GA toán 8 đã chỉnh sửa

Cụ thể: Chọn ẩn số phân tích bài toán, biểu diễn các đại lợng, lập phơng trình.• Vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất: toán chuyển động, toán năng suất, toán quan hệ số GV yêu cầu

Cụ thể: Chọn ẩn số phân tích bài toán, biểu diễn các đại lợng, lập phơng trình.

• Vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất: toán chuyển động, toán năng suất, toán quan hệ số

GV yêu cầu một HS chữa BT 48 SBT

tr.11( Đề đa lên bảnh phụ) Một HS lên bảnh chữa bài tập 48Gọi số kẹo lấy ra từ thùng thứ nhất là x (gói)

ĐK x nguyên dơng x < 60Vậy số kẹo lấy ra từ thùng thứ hai là 3x (gói)

Số gói kẹo còn lại ở thùng thứ nhất là:

x = 20 (TMĐK)Trả lời: Số gói kẹo lấy ra từ thùng thứ nhất

là 20 gói

HS nhận xét bài làm của bạn

Hoạt động 2

Ví dụ (20 phút)

GV: Trong bài toán trên dễ dành nhận thấy

sự liên quan giữa các đại lợng có thể lập

bảng sau

Ban đầu

Thùng 1 60 gói

Thùng 2 80 gói

Việc lập bảng ở một số dạng toán nh: Toán

chuyển động, tóan năng suất, giúp ta phân…

tích bài toán dễ dàng

Ví dụ Tr.27 SGK

GV Trong toán chuyển độngcó những địa

Lấy ra Còn lại

x gói 60 – x (gói)3x (gói) 80 – 3x(gói)

Một số HS đọc đề bài

HS : Trong toán chuyển độnh có ba đại

l-ợng nào ?

Ký hiệu quãng đờng là s,thời gian là t, vận

tốc là v ; ta có công thức liên hệ giữa ba đại

lợng nh thế nào ?

Trong bài toán này có những đối tợng nào

tham gia chuyển động ?

Cùng chiều hay ngợc chiều?

Sau đó GV hớng dẫn HS điền vào bảng:

- Biết đại lợng nào của xe máy? của ôtô?

- Hãy chọn ẩn số ? Đơn vị của ẩn ?

- Thời gian ôtô đi ?

Vậy x có điều kiện gì ?

Tính quãng đờng mỗi xe đã đi ?

- Hai quãng đờng này quan hệ với nhau nhơ

thế nào ?

Lập phơng trình bài toán

Sau khi điền xong bảnh nh trang 27 SGK và

lập phơng trình bài toán GV yêu cầu HS

trình bày miệng lại phần lời giải nh

Tr 27 SGK

- GV yêu cầu toàn lớp giải phơng trình, một

HS lên bảng làm

- Hãy đối chiếu điều kiện và trả lời bài toán

- GV lu ý HS bài trình bày cụ thể ở Tr.27,28

v

s t

t v

Trong bài toán này có một xe máy và một

ôtô tham gia chuyển động và chuyển động guựơc chiều

V t s (Km/h) (h) (km)

- Biết vận tốc của xe máy là 35 km/h, biết vận tốc của ôtô là 45 km/h

- Gọi thời gian xe máy đi đến lúc hai xe gặp nhau là x (h)

- Thời gian ôtô đi là :

=

x thoả mãn điều kiện Vậy thời gian xe máy đi đến lúc đến lúc hai xe gặp nhau là h 1h21ph

20 7

35x − −x =

9x – 7(90 - x) = 12616x = 756

4

1474

18916

2735

1.4

18935

HS : Cách giải này phức tạp hơn dài hơn

Hoạt động 3 Bài đọc thêm(10 phút)

Bài toán(Tr.28 SGK)

(đề bài đa lên bảng phụ)

GV : Trong bài toán này có những đại lợng

nào ? Quan hệ giữa chúng nh thế nào ?

GV : Phân tích mỗi quan hệ giữa các đại

l-ợng, ta có thể lập bảng nh ở Tr.29 SGK và

xét trong hai quá trình: - Theo kế hoạch

- Thực hiện

Em nhận xét gì về câu hỏi của bài toán và

cách chọn ẩn của bài giải ?

GV : Để so sánh hai cách giải, em hãy chọn

ẩn trực tiếp

Một HS đọc to đề bài

HS : Trong bài toán này có các đại lợng:

- Số áo may trong một ngày

- số ngày may

- Tổng số áoChúng có quan hệ:

Số áo may một ngày x số ngày may = Tổng

GV : lu ý HS : Việc phân tích bài toánkhông phải khi nào cũng lập bảng thông thờng ta hay lập bảng với bài toán chuyển động, toán năng suất, toán phần trăm, toán ba đại lợng

Làm các bài tập SGK

Tiết 51 luyện tập

a mục tiêu:

Luyện tập cho HS giải bài toán bằng cách lập phơng trình qua các bớc : Phân tích bài toán, chon ẩn số, biểu diễn các đại lợng cha biết, lập phơng trình, giải phơng trình đối chiếu điều kiện của ẩn, trả lời

Chủ yếu luyện toán về quan hệ số, toán thống kê, toán phần trăm

GV : yêu cầu HS lên bảng chữa BT 40 SGK HS : Gọi tuổi của Phơng năm nay là x (tuổi)

Hoạt động 2

Luyện tập (10 phút)

Bài tập 39 Tr 30 SGK

GV : Số tiền Lan mua hai loại hàng cha kể

thuế VAT là bao nhiêu ?

Sau đó GV yêu cầu HS điền vào bảng phân

10 ) 110 ( 100

8 100

10 x+ −x =

HS trình bày miệngGọi số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ nhất không kể thuế VAT là x (nghìn đồng)

Điều kiện:0 < x < 10Vậy số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ

Bài tập 41Tr.31 SGK

GV : yêu cầu HS nhắc lại cách viết một số

tự nhiên dới dạng tổng các luỹ thừa của 10

c b a

abc= 100 + 10 +

Bài tập 42 Tr.31 SGK

GV : chọn ẩn số

Nếu viết thêm chữ số 2 vào bên trái và một

chữ số 2 vào bên phải số đó thì số mới biểu

diễn nh thế nào ?

GV hớng dẫn HS

ab ab

ab2 2000 0 2 2002 10

Lập phơng trình bài toán

GV : yêu cầu HS trình bày bài vào vở

GV: đa bài mẫu cho HS đối chiếu

hai không kể thuế VAT là (110 - x) nghìn

đồng

Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ nhất là 10%x nghìn đồng, tiền thuế VAT cho loại hàng thứ hai là 8%(110 - x) nghìn đồng

Ta có phơng trình:

10 ) 110 ( 100

8 100

x = 60(TMĐK)Trả lời : Không kể thuế VAT Lan phải trả cho loại hàng thứ nhất 60 nghìn đồng, loại tha hai 50 nghìn đồng

Một HS đọc to đề bài

HS hoạt động nhómGọi chữ số hàng chục là x ĐK x nguyên d-

ơng, x < 5

=> Chữ số hàng đơn vị là 2x

=> số đã cho là:

10 102 2

10 100 ) 2 (

1 x = x+ + x= x+

x

Ta có phơng trình:

102x + 10 – 12x = 37090x = 360

x = 4 (TMĐK)Trả lời: số ban đầu là 48Sau thời gian hoạt động nhóm khoảng 5 phút, một đại diện nhóm trình bày bài giải

HS lớp nhận xét, góp

HS :Gọi số cần tìm là ab

GV yêu cầu HS lập bảng phân tích bài số 45

Tr 31 SGK, trình bày miệng bài toán, giải

Một HS lên bảng kiểm traLập bảng phân tích

18 (thảm)

ĐK: x nguyên dơngPhơng trình: 20 24

5

6

Hoạt động 2

Luyện tập (10 phút)

Bài tập 46 Tr.31,32 SGK

GV hớng dẫn HS lập bảng phân tích thông

qua các câu hỏi:

- Trong bài toán ô tô dự định nh thế nào ?

- Thực tế diễn biến nh thế nào ?

48 + 6 = 54 km/h

GV : + Nếu gửi vào quỹ tiết kiệm x (nghìn

đồng) và lãi suất mỗi tháng là a% thì số tiền

lãi sau tháng thứ nhất tính thế nào ?

+ Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có đợc sau

tháng thứ nhất là bao nhiêu ?

+ Lấy số tiền sau tháng thứ nhất là

gốc để tính lãi tháng thứ hai, vậy số tiền lãi

của riêng tháng thứ hai tính thế nào ?

+ Tổng số tiền lãi có đợc sau hai

2 , 1 1 100

2 , 1 1

54

54

48 6

1 1 48

− + +

x

54

48 6

7 48

− +

x

Giải phơng trình ta đợc x = 120 (TMĐK)Trả lời : Quãng đờng AB dài 120 kmMột HS đọc to đề bài đến hết câu a

HS : Số tiền lãi sau tháng thứ nhất là a%x (nghìn đồng)

Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có đợc sau tháng thứ nhất là x + a%x = x(1 + a%) (nghìn đồng)Tiền lãi tháng thứ hai là:

X(1 + a%) a% (nghìn đồng)Tổng số tiền lãi của hai tháng là:

x a a

x

a

100

1 100

Hoạt động 2

Hớng dẫn về nhà (1 phú)

Xem lại các bài đã giải làm tiềp các bài tập còn lại ở SGK và SBT

Tiết 53 ôn tập chơng iii

a mục tiêu:

* Giúp HS ôn lại các kiến thức đẫ học của chơng (chủ yếu là phơng trnhf một ẩn)

*Củng côc và nâng câócc kỹ năng giải phơng trình một ẩn (phơng trình bậc nhất một ẩn, phơng trình tích, phơng trình chứa ẩn ở mẫu)

2) Nêu hai quy tắc biến đổi phơng trình

Bài tập 1: Xét xem các cặp phơng trình sau

2) Hai quy tắc biến đổi phơng trình là

hoặc từ phơng trình (3), ta đã chuyển hạng

tử 5 từ vế trái sang vế phải và đổi dấu hạng

tử đó đợc phơng trình (4) c) Phơng trình (5) và phơng trình (6) tơng đ-

ơng vì phơng trình (5) ta nhân cả hai vế của phơng trình cùng với 2 thì đợc phơng trình (6)

d) 2x = 4 (7) ⇔ 2x = ± 4 ⇔ x = ± 2

x2 = 4 (8) ⇔ x = ± 2Vậy phơng trình (7) và phơng trình (8) tơng

) 1 2 ( 3 7 10

3 2 5

3 1 (

2 − x − + x= − x+

20

) 1 2 ( 15 140 20

) 3 2 ( 2 ) 3 1 (

8 − x − + x = − x+

121 0

15 140 4 30 30

15 30 140 6

4 24 8

=

⇔

− +

−

= +

x x

x

Phơng trình vô nghiệmHS: Để giải phơng trình trên, ta làm các bớc:-Quy đồng hai vế của phơng trình

-Nhân hai vế với MC để khử mẫu-Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hàng số sang vế kia

-Thu gọn và giải phơng trình nhận đợc

Hoạt động 2 Giải phơng trình tích1(10 p)

; 0

S

Hoạt động 3 Giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu (10 phút)

Bài tập 52 a,b SGK

a) 2x1−3− x(2x3−3) =5x

GV (h) Khi giải phơng trình chứa ẩn ở

mẫu, ta phải chú ý điều gì ?

Giáo viên yêu cầu HS hoạt động nhóm

Câu a,b

b) x x−+22−1x = x(x2−2)

HS : ta cần tìm ĐKXĐ của phơng trìnhCác giá trị tìm đợc của ẩn trong quá trình giải phải đối chiếu với ĐKXĐ những giá trị của x thoả mãn ĐKXĐ là nghiệm của phơng trình đã cho

HS hoạt động nhóm

x x

x x

5 ) 3 2 (

3 3

) 3 2 ( 5 ) 3 2 (

x x

x x

x - 3 = 10x – 15-9x = -12

⇒ x2 + 2x – x + 2 = 2

⇔ x2 + x = 0

⇔ x(x + 1) = 0

⇔ x = 0 hoặc x = -1

Tiết 54: ÔN TẬP CHƯƠNG III (Tiết 2)

I Mục tiêu :

• Giúp HS ôn tập các kiến thức đã học về phương trình và giải bài toán bằng

cách lập phương trình

•Củng cố và nâng cao các kỹ năng giài bài toán bằng cách lập phương trình

II Chuẩn bị của GV và HS:

• GV: - Bảng phụ, giấy trong ghi câu hỏi, bài tập.hoặc bài giải mẫu

GV cho kiểm tra

GV cho HS nhắc lại điều cần chú ý khi giải

phương trình có chứa ẩn ở mẫu

HS 2 chữa bài 54 tr34 SGK theo yêu cầu :

-Lập bảng phân tích.

-Trình bày bài giải

GV yêu cầu HS nêu các bước giải bài toán

4

x

(km/h) Thời gian cano ngược dòng là 5(h) Vậy vận tốc ngược dòng là

Bài 69 tr14 SBT (toán chuyển động )

GV hướng dẫn HS phân tích bài toán :

-Hai ôtô chuyển động như thế nào?

GV vật sự chênh lệch thời gian xảy ra ở

120 km sau.

HS chọn ẩn số và lập bảng phân tich

Đổi 120 phút ra giờ

Lập phương trình bài toán

GV huớng dẫn HS thu gọn phương trình :

Một HS lên bảng giải phương trình và trả

lời bài toán

Bài 55 tr34SGK

Gv huớng dẫn HS tìm hiểu nội dung bài

toán : :-Trong dung dịch có bao nhiêu gam

muối? Luợng muối có đổi không ?

-Dung dịch mới chứa 20% muối, em hiểu

điều này cụ thể là gì?

-Hãy chọn ẩn số và lập phương trình bài

toán

Bài 56 tr34 SGK (đưa đề lên bảng phụ)

Gv giải thích thêm về thuế VAT : Thuế

VAT 10% ví dụ :Tiền trả theo các mức có

tổng là 100.000 đồng thì còn phải trả thêm

10% thuế VAT ,Nên tất cả phải trả :

HS hai ôtô chuyển động trên quảng đường dài 163

km >Trong 43km đầu hai xe có cùng vận tốc Sau

đó xe thứ nhất tăng vận tốc lên gấp 1,2 lần vận tốc ban đầu nên đã về sớm hơn xe thứ hai 40 phút

HS :Gọi vận tốc ban đầu của hai xe là x (km/h) ,ĐK

x > 0 Quãng đường còn lại sau 43km là : 163 – 43

= 120km

V(km/h) T(h) S (km)

Ô tô 1 1,2 x 120/1,2x 120

Ô tô 2 x 120/x 120 Đổi 120 phút = 2/3 h

HS trả lời :-Trong dung dịch có 50 gam muối Luợng muối không đổi

-Dung dịch mới chứa 20% muối, nghĩa là khối lượng muối bằng 20% khối lượng dung dịch.

-Gọi lượng nước cần pha thêm la 2 x (gam)

ĐK x > 0 , Khi đó khối lượng dung dịch sẽ là 200 +x (gam)Khối lượng muối là 50 gam

Ta có phương trình : 20 (200 ) 50

100 + =x

200+ x = 250 x = 50(TMĐK) Trả lời lượng nước cần pha thêm là 50gam Một HS đọc to đề bài.

HS nghe GV giải thích

lượng cơ bản trong từng dạng

toán,những điều cần lưu ý khi giải

bài toán bằng cách lập phương trình

HS hoạt động theo nhóm Bài làm :Gọi mỗi số điện ở mức thấp nhất có giá trị

x (đồng ) ĐK x > 0 Nhà Cường dùng hết 165 số nên phải trả ở mức : + 100 số đầu 100 x(đồng)

+50 số tiếp theo : 50(x + 150 )(đồng ) +15 số tiếp theo nữa là :15.(x +350) (đồng)

Kể cả thuế VAT nhà Cường phải trả 95 700 đồng ,vậy ta có phương trình :

[100x +50(x+150)+15.(x+350)].110

100 =95 700Kết quả tính x = 450

Trả lời:Giá 1 số điện ở mức thấp nhất là 450 đồng Đại diện một nhóm trình bày bài giảng ,HS lớp theo dõi và chữa bài

Hoạt động 3 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Tiết sau kiểm tra 1 tiết chương III.

Cần ôn tập kỹ :

1) Về lý thuyết : -Định nghĩa hai phương trình tương đương

- Hai quy tắc biến đổi phương trình

- Định nghĩa ,số nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn

- Các bước giải phương trình đưa về dạng ax + b = 0, phương trình tích ,phương trình chứa

ẩn số ở mẩu Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

2) Về bài tập :Ôn lại và luyện tập giải các dạng phương trình và các bài toán giải bằng cách lập phương trình.

Tiết 55: KIỂM TRA CHƯƠNG III

ĐỀ 1

Bài 1: (3 điểm )

1 Thế nào là phương trình tương đương ?

2.xét các cặp phương trình sau có tương đương vối nhau không ?Giải thích

Bài 3: ( 4 điểm ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Đến B người đó làm việc trong 1 giờ rồi quay về A với vận tốc 24km/h Biết thời gian tổng cộng hết 5 giờ 30 phút Tính quãng đường AB

ĐAP ÁN TÓM TẮT VÀ BIỂU ĐIỂM

Bài 1 (3 điểm )

1 – Định nghĩa hai phương trình tương đương (1 điểm )

2 – a)Phương trình (1) và (2) tương đương

Gọi quãng đường AB là x (km) ĐK : x > 0 (0,5 điểm )

Ôtô đi từ A đến B với vận tốc 30 km/h

⇒ thời gian đi của ôtô là

30

x

(h) (0,5 điểm ) Ôtô đi từ B về A với vận tốc 24 km/h

⇒ thời gian về của ôtô là

24

x

(h) (0,5 điểm ) Thời gian làm việc tại B la 1 (h)

Trả lời : Quãng đường AB dài 60 km (0,5 điểm )

Chương IV : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Tiết 56 1 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG

I Mục tiêu :

• HS biết được vế trái, vế phải và biết dùng dấu của bất đẳng thức (<;> ≤ ; ≥ )

- Biết tính chấc lien hệ giữa thứ tự và phép cộng

- Biết chứng minh bất dẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế ở bất đẳng thức hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

•Chú ý luyện kỹ năng phân tích bài toán dể lập phương trình bài toán

II Chuẩn bị của GV và HS:

• GV: - Bảng phụ ghi đề bài giảng của bài 49 tr32 SGK, giấy trong ghi bài tập

GV :Ở chương III chỳng ta đó học về

phương trỡnh biểu thị quan hệ bằng nhau

giữa hai biểu thức .Ngoài quan hệ bằng

nhau,hai cũn cú quan hệ khụng bằng nhau

được biểu thị qua bất đẳng thức ,bất

trỡnh đơn giản ,cuối chương là là

phương trỡnh chứa dấu giỏ trị tuỹet

đối.Bài đầu ta học :Liờn hệ giữa thứ

tự và phộp cộng

HS nghe GV trỡnh bày

Hoạt động 2 Nhắc lại thứ tự trên tập hợp số (23 phút)

GV :Trờn tập hợp số thực ,khi so sỏnh hai

số a và b ,xảy ra những trường hợp nào ?

Nếu a lớn hơn b,ký hiệu a > b

Nếu a nhỏ hơn b,ký hiệu a < b

Nếu a bằng b,ký hiệu a = b

Khi biểu diễn cỏc số trờn trục số nằm

ngang ,điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bờn

trỏi điểm biểu diễn số lớn hơn

GV yờu cầu HS quan sỏt trục số tr35 SGK

rồi trả lời :Trong cỏc số được biểu diễn trờn

trục số đú, số nào là số hữu tỉ ?vụ tỉ, So

Vậy x 2 luụn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

,ta viết x 2 ≥ 0 với mọi x

-Tổng quỏt, nếu c là một số khụng õm ta

viết thế nào ?

Nếu a khụng nhỏ hơn b, ta viết thế nào ?

GV Tương tự, với x là mụt số thực bất kỳ,

hóy so sỏnh –x 2 và số 0

Viết ký hiệu :

Nếu a khụng lớn hơn b, ta viết thế nào ?

Khi so sỏnh a và b xảy ra cỏc trường hợp a lớn hơn hoặc nhỏ hơn b hoặc a bằng b

HS Trong cỏc số được biểu diễn trờn trục số đú ,số hữu tỉ là - 2 ;- 1,3 ;0; 3 Số vụ tỉ là 2 .

So sỏnh 2 và 3 : 2 < 3 vỡ 3 = 9 mà 2 <

9 hoặc điểm 2 nằm bờn trỏi điểm 3 trờn trục

số

HS làm ?1 vào vở Một HS lờn bảng làm a) 1,53 < 1,8 b) – 2,37 > - 2,41 c) 12 2

Nếu y khụng lớn hơn 5, ta viết thế

nào ?

Hoạt động 3 Bất đẳng thức (23 phút)

GV giới thiệu :Ta gọi hệ thức dạng a< b

( hay a> b ;a= b ;a ≥ b; a ≤ b ) là bất đẳng

thức với a là vế trỏi, b là vế phải của bất

Hoạt động 4 Liên hệ ciữa thứ tự và phép cộng (23 phút)

GV Cho biết bất đẳng thức biểu diễn mối

GV núi :Hỡnh vẽ này minh hoạ cho kết quả:

Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức

GV cho HS xem vớ dụ 2 rồi làm :?3 và ?4

GV giới thiệu tớnh chất của thứ tự

cũng chớnh là tớnh chất của bất đẳng

thức

HS : - 4 < 2

HS : - 4 + 3 < 2 + 3 Hay - 1 < 5

HS khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4< 2 thỡ ta được bất đẳng thức

- 4 -3 < 2 - 3 hay – 7 < - 1.Cựng chiều với bất đẳng thức đó cho

Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 ta đượv bất đẳng thức

– 4+c< 2+ c.

HS phỏt biểu khi cộng cựng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cựng chiều với bất đẳng thức đó cho.

Cả lớp làm :?3 và ?4 Hai HS lờn bảng trỡnh bày

?3 Cú -2004 > -2005

 - 2004 +( - 777) > - 2005 + ( -777) theo tớnh chất liờn hệ giữa thứ tự và phộp cộng

?4 Cú 2< 3 vỡ 3 = 9 2+2 < 3+2 Hay

2 +2 < 5

Hoạt động 5 Luyện tập(23 phút

- Nắm vững tớnh chất liờn hệ giữa thứ tự và phộp cộng (dưới dạng cụng thức và phỏt biểu thành lời).

-Bài tập về nhà 1(c,d) 2(b) ,3(b) tr37 SGK số 1;2;3;4;7;8tr41,42 SBT

Tiết 57: 1 LIấN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHẫP NHÂN

I Mục tiờu :

• HS được được tớnh chất liờn hệ giữa thứ tự và phộp nhõn (với số dương và với

số õm ) ở dạng bất đẳng thức ,tớnh chất bắc cầu của thứ tụ

• HS biết cỏch sử dụng tớnh chất liờn hệ giữa thứ tự và phộp nhõn,tớnh chất bắc

cầu để chứng minh bất đẳng thức hoặc so sỏnh cỏc số

II Chuẩn bị của GV và HS:

• GV: - Bảng phụ ghi đề bài giảng của bài, giấy trong ghi bài tập,hỡnh vẽ minh hoạ

- Thước thẳng cú chia khoảng , bỳt dạ

HS:- Bảng phụ nhúm, bỳt dạ,thước thẳng

C Tiến trình dạy học–

Hoạt động của GV Hoạt động củ HS

Hoạt động 1 Kiểm tra (23 phút)

GV nờu yờu cầu kiểm tra :

Phỏt biểu tớnh chất liờn hệ giữa thứ

tự và phộp cộng

Chữa bài tập số 3 tr41 SBT ,Đặt dấu

<; > ; ≤ ; ≥ ) vào ụ vuụng cho thớch

a) 12 +(- 8) > 9 + (- 8) b) 13 - 19 < 15 – 19 c) (- 4)2 + 7 ≥ 16+7d) 452 +12 > 450 +12

HS nhận xột bài làm của bạn

Hoạt động 2 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dơng (23 phút)

GV Cho hai số - 2 và 3, hóy nờu bất

đẳng thức biểu diễn mối quan hệ

Liờn hệ giữa thứ tự và phộp nhõn

với số dương ta cú tớnh chất sau :

HS làm ?1a) Nhõn cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 5091 thỡ được - 10182 < 15237b) Nhõn cả hai vế của bất đẳng thức với

sụ dương c thỡ được - 2c < 3c

HS :Phỏt biểu : Khi nhõn cả hai vế của một bất đẳng thức với cựng một số dương ta được bất đẳng thức mới cựng chiều với bất đẳng thức đó

Hoạt động 3 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm (23 phút)

GV cú bất đẳng thức – 2 < 3 Khi nhõn cả

hai vế của bất đẳng thức đú với với (-2 ) ta

được bất đẳng thức nào ?

GV đưa hỡnh vẽ hai trục số tr38 SGK để

minh hoạ cho nhận xột trờn

Từ đầu vế trỏi nhỏ hơn vế phải, khi nhõn

hai vế với (-2) vế trỏi lại lớn hơn vế

phải.bất đẳng thức đó đổi chiều

GV cho HS làm ?3

GV đưa bài tõp :

Hóy điền dấu “ < ;> ≤ ; ≥ ” vào ụ thớch

GV cho vài HS nhắc lại và nhấn mạnh :Khi

nhõn hai vế của bất đẳng thức với số õm

phải đổi chiều bất đẳng thức

GV cho HS làm ?4 và ?5

GV lưu ý nhõn hai vế của bất đẳng thức

với – ẳ cũng là chia cho - 4

Nếu a < b thỡ ac > bc Nếu a≥ b thỡ ac ≤ bcNếu a > b thỡ ac < bc Nếu a ≤ b thỡ ac ≥ bcKhi nhõn cả hai vế của một bất đẳng thức với cựng một số õm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức

đó cho

Làm ?4 Cho- 4a > - 4bNhõn hai vế với – ẳ ,ta cú a < b.

?5 Khi chia hai vế của bất đẳng thức cho cựng một số khỏc 0, ta phải xột hai trường hợp :

Nếu chia hai vế cho cựng một số dương thỡ bất đẳng thức khụng đổi chiều

Nếu chia hai vế cho cựng một số õm thỡ bất đẳng thức phải đổi chiều

HS trả lời miệng a) 5m < 5n b)

2

m

và 2

n

c) – 3m > – 3n d)

GV : Với ba số a,b,c.Nếu a< b và b < c thì

GV yêu cầu đại diện nhóm giải thích

cơ sở của các bước biến đổi bất

đẳng thức

HS trả lời miệng : a) Đúng vì – 6 < -5 b) Sai vì - 6 < - 5 mà -3 < 0

⇒ (- 6).(-3) > (-5).(-3).

c)Sai vì – 2003 < 2004 Có – 2005 < 0

⇒ (-2003).(- 2005) > 2004.(- 2005) d) Đúng vì x 2 ≥ 0,Có – 3 <0 ⇒ - 3x 2 ≤ 0.

HS hoạt động theo nhóm a) Có a < b

nhân hai vế với 2 (2> 0) ⇒ 2a < 2b cộng hai vế với – 3 ⇒ 2a – 3 < 2b – 3 b) Có a<b ⇒ 2a < 2b ⇒ 2a - 3 < 2b – 3 (1)

Có – 3 < 5 ⇒ 2b - 3 < 2b +5 (2)

Từ (1) và (2) theo tính chất bắc cầu

⇒ 2a – 3 < 2b + 5 Đại diện một nhóm trình bày lời giải HS nhận xét

• Củng cố các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và

phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự

• Vận dụng, phối họpư các tính chất của thứ tự giải các bài tập về bất đẳng thức

II Chuẩn bị của GV và HS:

• GV: - Bảng phụ, ghi câu hỏi, bài tập.hoặc bài giải mẫu

- Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu bút dạ

• HS: - ễn tập cỏc tớnh chất của bất đẳng thức Phương trỡnh bậc nhất một ẩn Hai quy tắc biến đổi phương trỡnh

- Thước kẻ Bảng phụ nhúm, bỳt dạ

C Tiến trình dạy học–

Hoạt động của GV Hoạt động củ HS

Hoạt động 1 Kiểm tra (23 phút)

Gv nờu yờu cầu kiểm tra

HS 1 – Điền dấu “ <;> = “ vào ụ thớch hợp

-Phỏt biểu thành lời tớnh chất liờn hệ giữa

thứ tự và phộp nhõn( với số õm, sụ dương)

GV nhận xột , cho điểm

Gv nờu yờu cầu kiểm tra

HS 1 – Điền dấu “ <;> = “ vào ụ thớch hợp Cho a < b

a) Nếu c là một số thực bất kỳ

a + c b+c b) Nếu c > 0 thỡ : a.c b.c c) Nếu c < 0 thỡ : a.c b.c d) Nếu c = 0 thỡ a.c b.c

HS 2 :Chữa bài tập 6 tr39 SGK Cho a < b, Hóy so sỏnh 2a và 2b ; 2a và a+ b; - a và – b

-Phỏt biểu thành lời tớnh chất liờn hệ giữa thứ tự và phộp nhõn( với số õm, sụ dương )

GV nhận xột , cho điểm

Hoạt động 2 Luyện tập (23 phút)

Bài 9 tr40 SGK Cho tam giỏc ABC,Cỏc

khẳng định sau đõy đỳng hay sai ?

c) Đỳng vỡ àB C+ < à 180 0

d) Sai vỡ àA B+ < à 180 0

Hs làm bài tập sau ớt phỳt 2 HS lờn bảng:

Bài 13 : HS trả lời miệng : a) a + 5 < b + 5

Cộng (- 5) vào hai vế

a + 5 + ( - 5)< b + 5 + ( - 5) ⇒ a < b b) – 3a > - 3b Chia hai vế cho ( -3) bất đẳng thức đổi chiều

⇒ 2a < 2b Cộng 1 vào hai vế ⇒ 2a + 1 < 2b + 1 (1) b) Cú 1< 3 Cộng 2b vào hai vế

GV chốt lại : Với số lớn hơn 1 thỡ bỡnh

phương của nú lớn hơn cơ số

- Cũn số 1 và số 0 thỡ 12 = 1 và 02 = 0

với m,vỡ m>0 ⇒ m>0 nờn bất đẳng thức khụng đổi chiều Vậy m 2 > m

HS : Vỡ 1,3 > 0 ⇒ (1,3) 2 > 1,3 b)0 < m < 1

Ta nhõn hai vế của bất đẳng thức m< 1 với m,vỡ m>0 nờn bất đẳng thức khụng đổi chiều

Vậy m 2 < m

HS : 0< 0,6 < 1

⇒ (0,6) 2 < 0.6

Hoạt động 3 Giới thiệu bất đẳng thức cô-si (23 phút)

GV cho 1 HS đọc “Cú thể em chưa biết “

tr40 SGK giới thiệu nhà toỏn học Cụsi và

bất đẳng thức mang tờn ụng cho hai số là :

2

a b

ab

+ ≥ với a ≥ 0 và b ≥ 0.

Phỏt biểu bằng lời : Trung bỡnh cộng của

hai số khụng õm bao giờ cũng lớn hơn

hoặc bằng trung bỡnh nhõn của hai số đú

Để chứng minh được bất đẳng thức này ta

(Nếu thiếu thời gian,GVcú thể đưa

bài chứng minh lờn bảng phụ để giới

thiệucho HS )

HS đọc “Cú thể em chưa biết “ tr40 SGK.

a) Cú (a - b) 2 ≥ 0 với mọi a,b

⇒ a 2 + b 2 – 2ab ≥ 0 với mọi a,b

Từ bất đẳng thức a,ta cộng 2ab vào hai vế

a 2 + b 2 ≥ 2ab

Chia hai vế cho 2 :

2 2

2 2

Bài tập số 17,18,23,26,27tr43SBT

Ghi nhớ kết luận của cỏc bài tập :

- Bỡnh phương của mọi số đều khụng õm

I Mục tiêu :

• HS được giới thiệu về bất phương trình một ẩn.,biết kiểm tra một số có là

nghịêm của bất phương trình một ẩn hay không ?

• Biết viết dưới dạng kí hiệu và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của bất

phương trình dạng x< a ; x > a ; x ≥ a ; x ≤ a

• Hiểu khái niệm bất phương trình tương đương

II Chuẩn bị của GV và HS:

• GV: - Bảng phụ, giấy trong ghi câu hỏi, bài tập hoặc bài giải mẫu

- Bảng tổng hợp “ Tập nghiệm và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình

-Vậy số tiền nam phải trả để mua 1 cái bút

và x quyển vở là bao nhiêu?

- Nam có 25000đ ,hãy lập hệ thức biểu thị

quan hệ giữa số tiền nam phải trả và số

+ x bằng 10 có phải là nghiệm của bất

phương trình ? Tại sao ?

GV yêu cầu HS làm ? 1

( Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn

- Một HS đọc to bài toán trang 41 SGK -HS ghi bài

HS :Gọi số vở Nam có thể mua được là x (quyển) -Số tiền Nam phải trả là:

2200.x + 4000 (đồng ) -HS: Hệ thức là : 2200.x + 4000 ≤ 25000

-Bất phương trình này có vế trái là 2200.x + 4000 vế phải là 25000 -HS có thể trả lời x = 9 hoặc x = 8 hoặc x = 7 … -HS : x có thể bằng 9 vì với x=9 thì số tiền Nam phải trả là :

2200.9 + 4000 = 23800 (đ) vẫn còn thừa 1200 đ -HS :x= 5 đươc vì

2200.5 +4000 = 15000 <25000 -HS : x = 10 không phải là nghiệm của bất phương trình vì khi thay x = 10 vào bất phương trình ta được :

2200.10 + 4000 ≤ 25000 là một khẳng định sai ( hoặc x = 10 không thoả mãn bất phương trình ) a) HS trả lời miệng

b) HS hoạt động theo nhóm , mỗi dãy kiểm tra một

số +Với x = 3 , thay vào bất phương trình ta được

3 2 ≤ 6.3 – 5 là một khẳng định đúng (9<13)

⇒ x = 3 là nghiệm của bất phương trình +Tương tự với x = 4 , ta có

4 2 ≤ 6.4 – 5 là một khẳng định đúng (16 < 19 )

hỡnh ).

GV yờu cầu mỗi dóy kiểm tra một số để

chứng tỏ cỏc số 3 ; 4 ; 5 đều là nghiệm của

bất phương trỡnh

+Với x = 5 , ta cú

5 2 ≤ 6.5 – 5 là một khẳng định đỳng (25=25) + Với x = 6 , ta cú

62 ≤ 6.6 – 5 là một khẳng định sai vỡ 36 >

31 ⇒x = 6 khụng phải là nghiệm của bất phương trỡnh

Hoạt động 2 Tập nghiệm của phơng trình (17 phút)

GV giới thiệu : Tập hợp tất cả cỏc nghiệm

của một bất phương trỡnh được gọi là tập

nghiệm của phương trỡnh đú

Giải bất phương trỡnh là tỡm tập nghiệm

của bất phương trỡnh đú

Vớ dụ 1 : Cho bất phương trỡnh

x > 3

-Hóy chỉ ra vài nghiệm cụ thể của bất

phương trỡnh và tập nghiệm của bất

GV lưu ý HS : để biểu thị điểm 3 khụng

thuộc tập hợp nghiệm của bất phương

trỡnh phải dựng ngoặc đơn “(“, bề lừm quay

Biểu diễn tập nghiệm trờn trục số

GV : để biểu thị điểm 3 thuộc tập hợp

nghiệm của bất phương trỡnh phải dựng

ngoặc vuụng “ [ ”, ngoặc quay về phần

trục số nhận được

Vớ dụ 2 : Cho bất phương trỡnh

x ≤ 7

Hóy viết kớ hiệu tập nghiệm của bất

phương trỡnh và biểu diễn tập nghiệm trờn

Vế trỏi là x

Vế phải là 3 Tập nghiệm {x x| > 3}-Bất phương trỡnh 3 < x cú

Vế trỏi là 3

Vế phải là x Tập nghiờm {x x| > 3}-Phương trỡnh x = 3 cú

-GV yờu cầu HS hoạt động theo nhúm làm

? 3 Bất phương trỡnh x ≥ -2 Tập nghiệm {x x| ≥ − 2}

? 4 Bất phương trỡnh x < 4 Tập nghiệm {x x| < 4}

-HS lớp kiểm tra bài của hai nhúm -HS xem bảng tổng hợp để ghi nhớ

Hoạt động 3 Bất phơng trình tơng đơng (5 phút)

GV : Thế nào là hai phương trỡnh tương

đương ?

-GV : Tương tự như vậy , hai bất phương

trỡnh tương đương là hai bất phương trỡnh

Hoạt động 3 Luyện tập (5 phút)

GV cho HS hoạt động theo nhúm làm bài

17 tr43 SGK.

Nưa lớp làm cõu a và b

Nửa lớp làm cõu c và d

Bài 18 tr43 SGK (Đưa đề lờn bảng phụ )

GV: Gọi vận tốc phải đi của ụtụ là x (km/h)

Vậy thời gian đi của ụtụ được biểu diễn

bằng biểu thức nào?

ễtụ khởi hành lỳc 7 giờ, phải đến B

trước 9 giờ ,vậy ta cú bất phương

trỡnh nào?

HS hoạt động theo nhúm Kết quả a) x ≤ 6

b) x > 2 c) x ≥ 5 d) x < - 1

HS :Thời gian ễtụ đi là 50

)

- Đọc trước bài Bất phương trỡnh bậc nhất một ẩn

Tiết 60 Đ 4 BẤT PHƯƠNG TRèNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

I Mục tiờu :

• HS nhận biết được bất phương trỡnh một ẩn.

• Biết ỏp dụng từng quy tắc để biến đổi bất phương trỡnh, để giải cỏc bất

phương trỡnh đơn giản

• Biết sử dụng từng quy tắc biến đổi bất phương trỡnh để giải thớch sự tương

đương của bất phương trỡnh

II Chuẩn bị của GV và HS:

• GV: - Bảng phụ, ghi cõu hỏi, bài tập.hoặc bài giải mẫu

- Thước thẳng cú chia khoảng, phấn màu bỳt dạ

• HS: - ễn tập cỏc tớnh chất của bất đẳng thức Phương trỡnh bậc nhất một ẩn Hai quy tắc biến đổi phương trỡnh

- Thước kẻ Bảng phụ nhúm, bỳt dạ

C Tiến trình dạy học–

Hoạt động của GV Hoạt động củ HS

Hoạt động 1 Kiểm tra (5 phút)

GV nờu yờu cầu kiểm tra.

a) Nờu định nghĩa bất phương trỡnh tương

đương Hai bất phương trỡnh x – 5> 0 và

x > 5 cú tương đương với nhau khụng ?

b) Cho vài vớ dụ về bất phương trỡnh

GV: Yờu cầu HS biểu diễn tập hợp nghiệm

của một bất PT dạng x > a trờn trục số.

GV nhận xột, cho điểm.

Đặt vấn đề: Tiết học trước cỏc em đó được

học vế bất phương trỡnh một ẩn , định

nghĩa hai bất phương trỡnh tương đương

và biết biểu diễn tập hợp nghiệm của bất

phương trỡnh trờn trục số Trong cỏc bất

phương trỡnh cỏc em vừa nờu trờn, cỏc bất

Vậy x – 5 > 0 ⇔ x > 5 vỡ cú cựng tập nghiệm {x/x>5}

định nghĩa (5 phút)

GV: Hóy nhắc lại định nghĩa phương trỡnh

bậc nhất một ẩn

GV: Dựa vào định nghĩa phương trỡnh bậc

nhất một ẩn,em hóy thử định nghĩa bất

phương trỡnh bậc nhất một ẩn

GV: Bất phương trỡnh bậc nhất một ẩn

được định nghĩa tương tự phương trỡnh

bậc nhất một ẩn

GV nờu chớnh xỏc lại định nghĩa như SGK

tr 43 và giới thiệu mục I Định nghĩa:

Gọi HS đọc định nghĩa trờn màn hỡnh

(Đề bài đưa lờn bảng phụ hoặc màn hỡnh)

GV yờu cầu HS giải thớch,

HS nờu lại định nghĩa phương trỡnh bậc nhất một

ẩn

HS: Bất phương trỡnh cú dạng ax+b>0(hoặc ax+b<0, ax+b ≥ 0, ax+b ≤ 0) trong đú a và b là hai

số đó cho, a≠0 được gọi là bất phương trỡnh bậc nhất một ẩn.

x > khụng cú dạng ax+b>0 b) 0x + 5 > 0 khụng phải là bất phương trỡnh bậc nhất một ẩn vỡ hệ số a = 0.

d) x 2 > 0 và 2x(x+1) ≥0 khụng phải là bất phương trỡnh bậc nhất một ẩn vỡ x cú bậc

là 2.

Hoạt động 3 Quy tắc biến đổi bất phơng trình (20 phút)

GV: Để giải phương trỡnh ta thực hiện hai

quy tắc biến đổi nào?

Hóy nờu lại cỏc quy tắc đú.

GV: Để giải bất phương trỡnh, tức là tỡm ra

tập nghiệm của bất phương trỡnh ta cũng

cú hai quy tắc đú là quy tắc gỡ?

GV chuyển mục: 2 Hai quy tắc biến đổi bất

phương trỡnh.

GV: Trở lại bài cũ HS làm cũn lưu lại

trờn bảng đặt vấn đề

-Trong bài toỏn trờn quan sỏt cỏc

hạng tử và dấu của chỳng ở hai vế

của hai bất phương trỡnh x - 5>0 và x

> 5 em cú nhận xột gỡ ?

- Như vậy khi chuyển vế một hạng tử

của bất phương trỡnh từ vế này sang

-Quy tắc nhõn với một số.

Sau đú HS phỏt biểu lại hai quy tắc đú.

II Hai quy tắc biến đổi bất phương trỡnh

HS: Trong bất phương trỡnh x–5> 0 chuyển vế - 5 sang vế phải và đổi dấu thành 5 ta cú bất phương trỡnh x > 5

HS: Khi chuyển vế một hạng tử của bất phương trỡnh từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu của nú

của bất phương trình Như vậy từ

liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ta

có quy tắc chuyển vế để biến đổi

tương đương bất phương trình Giới

thiệu mục a) Quy tắc chuyển vế

GV : Gọi HS đọc quy tắc chuyển vế

trên màn hình

Nhận xét quy tắc này so với quy tắc

chuyển vế trong biến đổi tương

đương phương trình

GV hướng dẫn HS làm và giải thích như

SGK.

-Ví dụ 2 : Giải bất phương trình 4x > 3x + 8

và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

Gv cho một HS lên bảng giải bất phương

trình cả lớp cùng làm.

GV gọi HS nhận xét bài làm của bạn

GV: Chiếu bài giải cho HS quan sát.

GV lưu ý HS khi chuyển vế một hạng tử

phải đổi dấu của nó.

GV cho HS làm ?2 theo nhóm

(Đề bài đưa lên màn hình)

GV gọi đại diện một nhóm làm bài

Câu c) GV gọi HS trả lời miệng.

Nếu dùng quy tắc chuyển vế thì ta chưa

thể tìm được nghiệm của bất phương trình

này, để tìm nghiệm ta phải sử dụng quy tắc

nhân với một số.

GV chuyển mục b Quy tắc nhân với một số

GV: Hãy phát biểu tính chất liên hệ giữa

thứ tự và phép nhân với số dương liên hệ

giữa thứ tự và phép nhân với số âm.

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số :

HS nhận xét bài làm của bạn

Bài tập ?2

HS hoạt động nhóm a) x + 12 > 21  x > 21 – 12 ( chuyển vế 12 và đổi dấu)  x > 9

Tập nghiệm của bất phương trình là {x/x>9}

b) – 2x > - 3x – 5  - 2x + 3x > - 5  x > - 5 Nghiệm của bất phương trình là x > - 5 Đại diện các nhóm làm bài.

Nhóm khác nhận xét c) HS trả lời miệng 5x > x + 8

⇔ 5x – x> 8

⇔ 4x > 8

b) Quy tắc nhân với một số (13phút)

HS phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương vớisố âm )

HS: Khi nhân hai vế của bất phương trình với một số khác 0.Ta phải:

- Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương

- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm

8

0

Tương tự như vậy khi nhõn hai vế

của bất phương trỡnh với cựng một

số khỏc 0 thỡ chiều của bất phương

trỡnh như thế nào?

GV: Từ liờn hệ giữa thứ tự và phộp

nhõn ta cú quy tắc nhõn với một số

(gọi tắt là quy tắc nhõn) để biến đổi

tương đương bất phương trỡnh

GV yờu cầu HS đọc to quy tắc nhõn tr 44

trong SGK.

GV: So sỏnh quy tắc này với quy tắc nhõn

trong phộp biến đổi tương đương phương

trỡnh

GV: Đú là điều ta cần lưu ý khi ỏp dụng quy

tắc nhõn để biến đổi bất phương trỡnh

GV trở lại bài 2c) Hóy giải tiếp bất

phương trỡnh bằng quy tắc nhõn.

GV lưu ý : Cú thể thay việc nhõn hai vế của

bất phương trỡnh với 1

4bằng chia hai vế của bất phương trỡnh cho 4

và biểu diễn tập nghiệm trờn trục số.

Gv gợi ý :Cần nhõn hai vế của bất phương

trỡnh với bao nhiờu để cú vế trỏi là x ?

- Khi nhõn hai vế của bất phương trỡnh với

(- 3) ta cần lưu ý điều gỡ ?

- GV yờu cầu một HS lờn bảng giải bất

phương trỡnh và biểu diễn tõp nghiệm trờn

trục số

2HS đọc quy tắc nhõn trờn màn hỡnh

HS : Quy tắc nhõn của phộp biến đổi tương đương bất phương trỡnh khỏc ở chỗ khi nhõn hai vế của bất phương trỡnh với cựng một số õm ta phải đổi chiều bất phương trỡnh đú

⇔ x > 2 Nghiệm của bất phương trỡnh là x > 2

vớ dụ 3:HS

Ta cú 0,2 x < - 5

⇔ 0,2x 5 < - 5.5(nhõn hai vế với 5)

⇔ x < - 25 Nghiệm của bất phương trỡnh là x < - 25

3x

 x> - 15 Tập nghiệm của bất phương trỡnh là {x/x > -15 }

Biểu diễn tập nghiệm trờn trục số :

HS nhắc lại định nghĩa bất phương trỡnh bậc nhất một ẩn và hai quy tắc

Hoạt động 3 Luyện tập – củng cố (20 phút)

0

- 15

GV: Nêu định nghĩa bất phương trình nhất

GV lưu ý HS : - Khi chuyển vế một hạng tử

phải đổi dấu.

- Khi nhân(hay chia)hai vế của bất phương

trình với một số âm thì phải đổi chiều bất

phương trình

GV giới thiệu cho HS chơi trò chơi đoán

hình nền.

Yêu cầu HS phải chọn hết tất cả các ô số

và giải hết các bài tập, mới được đoán hình

nền GV gọi HS chọn các ô số

Bài 1: Điền dấu x vào ô đúng hoặc sai

trong bảng sau và tìm tập nghiệm mỗi bất

GV cho HS làm bài theo nhóm

GV chiếu bài làm một vài nhóm cho HS

HS trả lời miệng.

a) Câu a sai ở chỗ khi chuyển vế 5 không đổi dấu

Ta giải lại như sau:

x + 5 > 3

⇔ x > 3 - 5

⇔ x > - 2 Nghiệm của bất phương trình là x > - 2 b) Câu b sai ở chỗ khi chia hai vế của bất phương trình – 4x <12 cho – 4 không đổi chiều bất phương trình.Sửa lại như sau:

– 4x <12

⇔ - 4x : (- 4) > 12 : ( - 4)

⇔ x > - 3 Nghiệm của bất phương trình là x > - 3

HS hoạt động nhóm, giải các bất phương trình, mỗi nhóm một câu.

a) 2x < 24  2x : 2 < 24 : 2 (Chia hai vế cho 2)  x < 12

Tập nghiệm của bất phương trình là : {x / x < 12 }

b) - 3x < 27  -3x :(- 3) >27: (- 3) (Chia hai vế cho – 3}

 x > -9 Tập nghiệm của bất phương trình là:

{x / x > -9}

Các nhóm khác nhận xét

Bài ?4 Giải thích sự tương đương

GV: - Hãy nêu cách giải khác.

GV gợi ý : Có thể dùng phép biến đổi tương

đương để giải thích Cộng hai vế bất

phương trình x +3 < 7 với bao nhiêu để có

bất phương trình x – 2 < 2

GVgợi ý HS nêu thêm cách khác:

Sau khi HS giải xong các bài tập GV yêu

cầu HS đoán hình nền.

Hình nền thể hiện câu tục ngữ nào?

GV: em hiểu gì về câu tục ngữ này?

Ông cha ta coi trọng việc giáo dục

đạo ,nhân cách cho con

người.Tương tự lời Bác Hồ dạy: “có

tài mà không có đức là người vô

x – 2 < 2  x < 2+2  x < 4 Vậy hai bất phương trình tương đương vì có cùng 1 tập nghiệm {x / x < 4}

Cách khác : Cộng (-5) vào hai vế của bất phương trình

x +3 < 7 ⇔ x +3 - 5 < 7 - 5 (Cộng hai vế với (- 5)  x – 2 < 2

Vậy x+3 < 7  x – 2 < 2 b) 2x < - 4  x < - 2

- 3x > 6  x < - 2 Hai bất phương trình có cùng tập nghiệm

Là {x / x < - 2} nên tương đương với nhau HS: Cách khác:

Hình nền thể hiện câu tục ngữ “Tiên học lễ hậu học văn”

HS: “tiên” là trước” lễ” là lễ nghĩa,đạo đức là đạo lý làm người, “hậu “ là sau, “văn” là văn hoá là tri thức tự nhiên và xã hội Trước tiên phải học lễ nghĩa, cách làm người, sau mới học kiền thức văn hoá

Hoạt động 5:

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3phút)

- Hiểu được thế nào là bất phương trình bậc nhất,biết lấy ví dụ về phương trình bậc nhất

- Nắm vững hai quy tắc biến đổi tương đương bất phương trình, biết vận dụng để giải bất phương trình bậc nhất .

• - Củng cố hai quy tắc biến đổi bất phương trình

• - Biết giải và trình bày lời giải bất phương trình bậc nhất một ẩn

• - Biết cỏch giải một số bất phương trỡnh đưa được về dạng bất phương trỡnh bậc

GV nờu cõu hỏi kiểm tra.

HS 1 : - Định nghĩa bất phương trỡnh bậc

nhất một ẩn Cho vớ dụ

- Phỏt biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi

tương đương bất phương trỡnh

- Chữa bài tập 19 (c,d) tr 47 SGK

(Phần giải thớch trỡnh bày miệng).

Khi HS 1 chuyển sang chữa bài tập thỡ giỏo

viờn gọi HS 2 lờn kiểm tra

HS 2 : - Phỏt biểu quy tắc nhõn để biến đổi

tương đương bất phương trỡnh

Chữa bỏi tập 20 (c,d) SGK

(Phần giải thớch trỡnh bày bằng miệng )

GV nhận xột , cho điểm

Hai HS lần lượt lờn bảng

HS 1 :- Trả lời cỏc cõu hỏi

- Chữa bài tập 19 (c,d) SGK

- Giải cỏc bất phương trỡnh ( theo quy tắc chuyển

vế ) a) -3x > - 4x + 2 ⇔ -3x + 4x > 2 ⇔ x > 2 Tập nghiệm của phương trỡnh là {x x| > 2}

b) 8x +2 < 7x – 1

⇔ 8x – 7x < -1 -2 ⇔ x < - 3 Tập nghiệm của phương trỡnh là {x x| < − 3}

HS 2 : - Trả lời cõu hỏi -Chữa bài tập 20 (c,d)

- Giải cỏc bỏt phương trỡnh (theo quy tắc nhõn ) b) –x > 4 ⇔ (-x)(-1) < 4(-1) ⇔ x < - 4 Tập nghiệm của bất phương trỡnh là {x x| < − 4}

c) 1,5x > -9 ⇔ 1,5x : 1,5 > -9 : 1,5 ⇔ x > - 6 Tập nhgiệm của bất phương trỡnh {x x| > − 6}

Hs nhận xột bài làm của bạn

Hoạt động 2 Giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn (15 phút)

GV nờu vớ dụ 5

Giải bất phương trỡnh 2x – 3 < 0 và biểu

diễn tập nghiệm trờn trục số

GV : Hóy giải bất phương trỡnh này

GV yờu cầu HS khỏc lờn biểu diễn tập

Một HS lờn bảng biểu diễn tập nghiệm

1,50

)

Giải bất phương trỡnh

-4x – 8 < 0

Và biểu diễn tập nghiệm trờn truc số

GV cho HS đọc “Chỳ ý “tr46 SGKvề việc

trỡnh bày gọn bài giải bất phương trỡnh

-Khụng ghi cõu giải thớch Trả lời đơn giản

GV nờn lấy ngay bài giải cỏc nhúm vừa

trỡnh bày để sửa :

-Xoỏ cỏc cõu giải thớch Trả lời lại

Cụ thể : Ta cú – 4x – 8 < 0 ⇔ - 4x < 8

⇔ 4x : (- 4) > 8 : (- 4) ⇔ x > 2

Nghiệm của bất phương trỡnh là x > - 2

GV yờu cầu HS tự xem lấy vớ dụ 6

SGK

HS hoạt động theo nhúm : Bài làm ,ta cú - 4x – 8 < 0

⇔ - 4x < 8 (chuyển – 8 sang vế phải và đổi dấu)

⇔ - 4x : (- 4) > 8 : (- 4) (chia hai vế cho – 4 và đổi chiều ) ⇔ x > 2

Tập nghiệm của bất phương trỡnh là{x x| > − 2}

Biểu diễn tập nghiệm trờn trục số :

Vớ dụ 7: Giải bất phương trỡnh

3x + 5 < 5x – 7

GV núi Nếu ta chuyển tất cả cỏc hạng tử ở

vế phải sang vế trỏi rồi thu gọn ta sẽ được

bất phương trỡnh bậc nhất một ẩn

- 2x + 12 < 0

Nhưng với mục đớch giải bất phương trỡnh

ta nờn làm thế nào ?(liờn hệ với việc giải

phương trỡnh )

Gv cho HS tự giải bất phương trỡnh

HS : Nờn chuyển cỏc hạng tử chứa ẩn sang một

vế, cỏc hạng tử cũn lại sang vế kia

HS giải bất phương trỡnh, một HS lờn bảng

Cú 3x + 5 < 5x – 7

⇔ 3x - 5 < – 7 – 5

⇔ - 2x > - 12

⇔ - 2x : ( - 2) > - 12 : ( -2) ⇔ x > 6 Nghiệm của bất phương trỡnh là x > 6

Hoạt động 4 Luyện tập(15 phút)

Bài 23 tr 47 SGK

GV cho HS hoạt động theo nhúm

Nửa lớp giải cõu a và c

Nửa lớp giải cõu b và d

GV đi kiểm tra cỏc nhúm HS làm bài tập

HS hoạt động theo nhúm a) cú 2x – 3 > 0 ⇔ 2x > 3 ⇔ x > 1,5 Nghiệm của bất phương trỡnh là x > 1,5 Biểu diễn tập nghiệm trờn trục số :

c)Cú 4 – 3x ≥ - 4 ⇔ x ≥ 4

3 Biểu diễn tập nghiệm trờn trục số :

(

GV kiểm tra bài làm của vài nhóm HS

Bài 26 tr47 SGK (đưa đề lên bảng phụ)

Hình vẽ sau biểu diễn tâp nghiệm của bất

phương trình nào? (Kể ba bất phương trình

có cùng tập nghiệm

d) Có 5 - 2x ≥ 0 ⇔ - 2x ≥ - 5

⇔ x ≤ 2,5 Biểu diễn tập nghiệm trên trục số :

Sau khoảng 5 phút đại diện 2 nhóm HS lên bảng trình bày

HS nhận xét

HS có thể kể ba bất phương trình có tập nghiệm là {x/ x ≤ 12}

Ví dụ x - 12 ≤ 0 2x ≤ 24

x - 2 ≤ 10

Hoạt động 5 :Hướng dẫn về nhà

Bài tập số 22,24,25,26(b) 27,28tr47,48 SGK Số 45,46,48tr45,46SBT.

Xem lại cách giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 ( chuơng III)

Tiết sau luyện tập.

Tiết 62 LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU :

• - Luyện tập cách giải và trình bày lời giải bất phương trình bậc nhất một ẩn

• - Luyện tập cách giải một số bất phương trình quy về được bất phương trình bậc

nhất nhờ hai phép biến đổi tương đương

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1 :Chữa bài tập 25(a.d) SGK

Giải các bất phương trình và biểu diễn

nghiệm của chúng trên trục số :

Bài 31 tr48 SGK

Giải các bất phương trình và biểu diễn

nghiệm của chúng trên trục số :

a) 15 6 5

3

x

− >

GV : Tuơng tự như giải phương trình ,để

khử mẫu trong bất phương trình này,ta làm

GV hướng dẫn HS câu a đến bước khử

mẫu thì gọi HS lên bảng giải tiếp

b) 1 1 1 8

x− − > x+ +

Bài 34 TR49 SGK (đưa đề lên bảng phụ)

Tìm sai lầm trong các lời “giải sau” :

a)Giải bất phương trình – 2x > 23

Ta có - 2x > 23 x > 23 + 2  x > 25

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 25

Bài 28 tr48 SGK (đưa đề lên bảng phụ)

Cho bất phương trình x 2 > 0

a)Chứng tỏ x =2 ;x = - 3 là của bất phương

trình đã cho

b)Có phải mọi giá trị của x đều là nghiệm

HS ta phải nhân hai vế của bất phương trình với 3

HS làm bài tập ,một HS lên bảng làm :

15 6

5 3

Nghiệm của bất phương trình là x < 0

HS hoạt động theo nhóm, mỗi nhóm giái 1câu b) 8 11 13

4

x

− <

Kết quả x > - 4 c) 1( 1) 4

x

x− < −

; Kết quả x < - 5 d) 2 3 2

− < −

;Kết quả x < -1 Đại diện các nhóm trình bày bài Bài giải a) :

HS trình bày miệng Thay x= 2 vào bất phương trình

2 2 > 0 hay 4 > 0 là một khẳng định đúng Vậy x = 2

là một nghiệm củ bất phương trình

- Tuơng tự vói x = - 3 ta có (-3) 2 > 0 Hay 9 < 0 là một khẳng định đúng ,vậy x = -3 là một nghiệm của bất phương trình

b)Không phải mọi giá trị của x đều là nghiệm của

của bất phương trình đã cho không?

Sau đó GV cho HS hoạt động nhóm

Nửa lớp làm bài 56,nửa lớp làm bài 57 tr47

Bài 33 tr48 SGK (đưa đề lên bảng phụ )

Nếu gọi số điểm thi môn toán của

Chiến là x (điểm) ta có bất phương

trình nào?

bất phương trình đã cho.

Vì với x = 0 thì 0 2 > 0 là một khẳng định sai

Bài 56 SBT 2x+1 > 2( x+1) hay 2x+1 > 2x+2 ta nhận thấy dù x

là bất kì số nào thì vế trái cũng nhỏ hơn vế phải 1 đơn vị.Vậy bất phương trình vô nghiêm

Bài 57 tr47 SBT

5 + 5x < 5( x + 2 hay 5 + 5x < 5x + 10.

Ta nhận thấy dù x là bất kì giá trị nào thì vế trái cũng nhỏ hơn vế phải 5 đơn vị( luôn được khẳng định đúng ).Vậy bất phương trình có nghiệm là bất

 2x ≥ 15  x ≥ 7,5

Để đạt được loại giỏi bạn Chiến phải có điểm thi môn toán ít nhất là 7,5

Hoạt động 3Huớng dẫn về nhà

-Bài tập về nhà số 29,32 tr48 SGK số 55,59,60,61,62 tr47 SBT

-Ôn quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số

-Đọc trước bài “phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối “.

Tiết 63 § 5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DÂU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

A MỤC TIÊU :

• - HS biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở biểu thức dạng / x +a /

• - HS biết giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng /ax/ = cx + d và dạng /x+ a/ = cx + d

GV nêu câu hỏi kiểm tra :

- Phát biểu đinh nghĩa giá trị tuyệt đối của

Gv hỏi thêm : Cho biểu thức : /x - 3 / Hãy

bỏ dấu giá trị tuyệt đối của biểu thức khi :

a) x ≥ 3

Một HS lên bảng kiểm tra Gíá trị tuyệt đối của một số a được đinh nghĩa: /a/ = a neu a 0

b) x < 3

GV nhận xột cho điểm

Sau đú GV núi : Nbư vậy ta cú thề bỏ dấu

giỏ trị tuyệt đối tuỳ theo giỏ trị của biểu

thức ở trong dấu giỏ trị tuyệt đối là õm hay

B = 4x+5 +2x = 6x+5

HS hoạt động nhúm làm ?1 a) Khi x ≤ 0 ⇒ - 3x ≥ 0 Nờn /- 3x / = - 3x

C = - 3x+ 7x – 4 = 4x - 4 b) Khi x< 6 ⇒ x – 6 < 0 nờn / x – 6 / = 6 – x

D = 5 – 4x + 6 – x = 11 – 5x Đại diện một nhúm lờn bảng trỡnh bày

HS gúp ý ,nhận xột

Hoạt động 2 giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối (8 phút)

GV hỏi Cần xột những trường hợp nào ?

GV hứoung dẫn HS xột lần lượt hai khoảng

GV hỏix = 6 cú nhận được khụng ?

Nghe GV hướng dẫn cỏch giải và ghi bài

HS cần xột hai trường hợp là

x – 3 ≥ 0

và x < 0

HS trỡnh bày miệng ,GV ghi lại

HS : x = 4 TMĐK x ≥ 3 , vậy nghiệm này nhận được

HS : x = 6 khụng TMĐK x < 3 Vậy nghiệm này bị loại

Tõp nghiệm của phương trỡnh là S = { 4}

Hóy kết luận về tập nghiệm của phương

ta cú phương trỡnh ; x + 5 = 3x +1

 - 2x = - 4  x = 2 (TMĐK x ≥ - 5) Nếu x + 5 < 0 ⇒ x < - 5 thỡ /x+ 5/ = - x – 5

Ta cú phương trỡnh – x – 5 = 3x + 1  - 4x = 6  x = - 1,5 (KTMĐK x < -5) loại Vậy tập nghiệm của phương trỡnh là S ={2} b) /- 5x / = 2x + 21

Nếu /– 5x/ ≥ 0 ⇒ x ≥ 0 thỡ /- 5x / = - 5x

Ta cũ phương trỡnh - 5x = 2x + 21

 - 7x = 21  x = - 3 ( TMĐK x ≥ 0) Nếu -5x < 0 ⇒ x > 0 thỡ /- 5x / = 5x

Ta cú phương trỡnh : 5x = 2x + 21

 3x = 21  x = 7 ( TMĐK x > 0) Vậy tập nghiệm của phương trỡnh là

S = { - 3; 7 }

HS nhận xột bài làm của bạn và chữa bài.

Hoạt động 2 Luyện tập (8 phút)

Gv cho HS hoạt động theo nhúm

GV cho cỏc nhúm hoạt động trong

khoảng 5 phỳt ,sau đú yờu cầu đại

diện cỏc nhúm trỡnh bày bài giải

HS hoạt động theo nhúm Bài 36 ( c ) tr51 SGK Nếu 4x ≥ 0 ⇒ x ≥ 0 thỡ / 4x / = 2x +12

Ta cú phương trỡnh : 4x = 2x + 12

 2x = 12  x = 6 (TMĐK x ≥ 0) Nếu 4x < 0 ⇒ x > 0 thỡ /4x / = - 4x

Ta cú phương trỡnh : - 4x = 2x + 12

 - 6x = 12  x = - 2 (TMĐK x < 0) Tập nghiệm của phương trỡnh là S = {6;- 2} Bài 37 ( a) tr51 SGK

Nếu x - 7 ≥ 0 ⇒ x ≥ 7; thỡ /x - 7 / = x - 7

Ta cú phương trỡnh : x – 7 = 2x + 3

 - x = 10  x= - 10 (KTMĐK x ≥ 7) loại Nếu x -7 < 0 ⇒ x < 7; thỡ /x - 7 / = 7 – x

Ta cú phương trỡnh 7- x = 2x + 3

 - 3x = - 4  x = 4

3( TMĐK x < 7 )Tập nghiệm của phương trỡnh là S = { 4

3}Đại diện hai nhúm lần lượt trỡnh bày bài

Hoạt động 4 Huớng dẫn về nhà

Bài tập về nhà số 35,36,37 tr51 SGK

Tiết sau ụn chương IV

-Làm cỏc cõu hỏi ụn tập chuơng

-Phỏt biểu thành lời cỏc tớnh chất về liờn hệ giữa thứ tự và phộp tớnh (phộp cộng, phộp nhõn )

- Bài tập số 38,39,40,41,44tr53 SGK

Tiết 64 ÔN TẬP CHƯƠNG IV

A MỤC TIÊU :

• - Rèn luyện kỹ năng giải giá trị tuyệt đối ở biểu thức dạng / x +a /

• - Có kiến thức hệ thống về bất đẳng thức ,bất phương trình theo yêu cầu của chương

HS phát biểu xong, GV đưa công thức và

phát biểu của tính chất lên bảng phụ

-GV yêu cầu HS làm tiếp bài 38 ( d) tr 35

SGK

GV nêu câu hỏi 2 và 3

2)Bất phương trình bậc nhất một ẩn có

dạng hnư thế nào ? Cho ví dụ

3) Hãy chỉ ra một nghiệm của bất

phương

trình đó

Chữa bài 39 (a, b) tr 53 SGK

Kiểm tra xem – 2 là nghiệm của bất

phương trình nào trong các bất phương

Ví dụ 3 < 5 ; a ≥ b ,các công thức Nếu a < b thì a +c < b + c

Nếu a < b và c > 0 thì ac < bc Nếu a < b và c < 0 thì ac > bc Nếu a < b và b < c thì a < c Chữa bài tập :

Cho m > n ta cộng thêm 2 vào hai vế bất đẳng thức được m+ 2 > n +2

⇒ 4 – 3m < 4 – 3n ( cộng 4 vào hai vế ) HS2 lên bảng kiểm tra

Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng

ax +b < 0 ( hoặc ax + b > 0 ; ax +b ≥ 0 ;ax +b ≤

0 ) trong đó a,b là hai số đã cho,a ≠ 0

ví dụ 3x +3 > 5 ,có nghệm là x= 3 Bài 39 a) – 3x +2 > - 5

Thay x = - 2 vào bất phương trình ta được (- 3) (- 2) + 2 > - 5 là một khẳng định đúng Vậy ( - 2) là nghiệm của bất phương trình b) 10 -2x < 2 Thay (-2) vào bất phương trình ta được : 10 -2 ( -2) < 2 là một khẳng định sai ,nên (- 2) không phải là nghiệm của bất phương trình

HS nhận xét bài làm của bạn ,HS phát biểu 4)Quy tắc chuyển vế (tr44SGK) Quy tắc này dựa

GV nhận xột cho điểm HS 2

GV nờu tiếp cõu hỏi 4 và 5

4) Phỏt biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi

bất phương trỡnh Quy tắc này dựa trờn

tớnh chất nào của của thứ tự trờn tập số ?

5) Phỏt biểu quy tắc nhõn để biến đổi bất

phương trỡnh .Quy tắc này dựa trờn tớnh

chất nào của thứ tự trờn tập số ?

GV cho HS làm bài 43 tr 53,54 SGK theo

nhúm ,đề bài đưa lờn bảng phụ

Nửa lớp làm cõu a và c

Nửa lớp làm cõu b và d

Sau khi HS hoạt động nhúm khoảng 5 phỳt

,GV cho dại diện hai nhúm lờn bảng trỡnh

bày bài giải

Bài 44 tr 54 SGK ,đưa dề lờn bảng phụ

GV: Ta phải giải bài này bằng cỏch lập bất

phương trỡnh

Tương tự như giải bài toỏn bằng cỏch lập

phương trỡnh, em hóy :

-Chọ ẩn số , nờu đơn vị ,điều kiện.

-Biểu diễn cỏc đại lượng

-Lập bất phương trỡnh

-Trả lời bài toỏn

trờn tớnh chất liờn hệ giữa thứ tự và phộp cộng trờn tập hợp số.

5) Quy tắc nhõn với một số (tr44SGK).Quy tắc này dựa trờn tớnh chất liờn hệ giữa thứ tự và phộp nhõn với số õm hoặc số dương.

HS mở bài đó làm đối chiếu ,bổ sung phần biểu diễn tập nghiệm tờn trục số

HS hoạt động theo nhúm Kết quả a) Lập bất phương trỡnh

5 -2x > 0 ⇒ x > 2,5 b) Lập bất phương trỡnh

x + 3 < 4x – 5 ⇒ x > 8/3 c) Lập bất phương trỡnh 2x + 1 ≥ x + 3 ⇒ x ≥ 2 d) Lập bất phương trỡnh

x 2 + 1 ≤ ( x – 2) 2 ⇒ x ≤ 3/4 Đại diện hai nhúm trỡnh bày ,HS nhận xột

HS trả lời miệng Gọi số cõu hỏi phải trả lời đỳng là là x ( cõu) Đ K x> 0, nguyờn

⇒ số cõu trả lời sai là (10 – x) cõu

GV cho HS ụn lại cỏch giải phương trỡnh

giỏ trị tuyệt đối qua phần a

GV hỏi : Để giải phương trỡnh giỏ trị tuyệt

đối này ta phải xột những trường hợp

nào ?

Kết luận về nghiệm của phương trỡnh

-Sau đú GV cho HS làm tiếp phần b

và

HS trả lời Để giải phương trỡnh giỏ trị tuyệt đối này

ta phải xột hai trường hợp là 3x ≥ 0 và 3x < 0 Trường hợp 1 : Nếu 3x ≥ 0 ⇒ x ≥ 0 thỡ /3x/ = 3x ta

cú phương trỡnh 3x = x + 8  2x = 8  x

= 4 ( TMĐK x ≥ 0 ) Trường hợp 2 :nếu 3x < 0 ⇒ x < 0 Thỡ / 3x/ = - 3x Ta cú phương trỡnh

- 3x = x+ 8  - 4x = 8  x = -2(TMĐK x<0) Vậy tập nghiệm của phương trỡnh là

S = {-2;4 }

HS cả lớp làm 45(b,c) Hai HS khỏc lờn bảng làm a) /-2x/ = 4x + 18 , kết quả x = - 3 / x – 5 / = 3x ;kết quả x = 5/4

Hoạt động 2 Bài tập phát huy t duy (8 phút)

Bài 86 tr50SBT ,Tìm x sao cho

Hoạt động 4 Hướng dẫn về nhà

Tiết sau kiểm tra 1 tiết

Ôn tập các kiến thức về bất đẳng thức ,bất phương trình ,phương trình giá trị tuyệt đối Bài tập về nhà số 72,74 76, 77,83 tr48,49 SBT

Tiết 65 KIỂM TRA CHƯƠNG IV

Bài 3: (2 điểm) Tìm x sao cho :

a) Giá trị của biểu thức 3 2