giáo án đại số 9 học kỳ II năm học 2008/2009 Tiết 40: Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình Soạn : Dạy : Lớp :9C;9D 1. Mục tiêu : - HS nắm đợc phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất với 2 ẩn số. - HS có kỹ năng giải các bài toán đợc đề cập trong SGK - HS có hứng thú với môn học ; nghiêm túc trong học tập và cẩn thận trong làm bài 2. ph ơng tiện dạy học : 1GV : thớc bảng phụ có ghi nội dung và bài tập vận dụng 2HS:ôn tập kiến thức cũ và xem rớc bài học 3. Các hoạt động dạy học chủ yếu: Hoạt động của thày Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng * Hoạt động 1:Ôn tập kiến thức cũ 6 - Nhắc lại các bớc giải bài toán bằng cách lập pt. * Hoạt động 2:tìm hiểu ví dụ trong SGK 15 - GV cho HS đọc đầu bài và tóm tắt btoán. - Cho gì? Ycầu gì? - Có mấy đối tợng tham gia? - Số TN có 2 chữ số hàng đơn vị và hàng chục ntn? - Mối qhệ giữa csố hàng đơn vị và hàng chục ntn? - HS nhắc lại các bớc: + Chọn ẩn (Có đvị, đk) + Biểu thị các đại lợng cha biết qua ẩn và các đại lợng đã biết (có đvị) + Lập pt (Có biện luận) + Giải pt + Nhận định kquả, trả lời. - Hai ẩn là 2 đại lợng cha biết. - Lập hệ 2 pt. - HS đọc đầu bài SGK - HS tóm tắt bài toán. +2 đối tợng: csố hàng chục, hàng đvị. + baab += 10 + ẩn số là 2 csố của số TN cần tìm. Số TN Csố hàng chục Csố hàng đvị Số cũ xy = 10x+ y x y 1. Ví dụ 1: sgk 22 Số TN có 2 csố. 2 lần csố hàng đvị lớn hơn csố hàng chục 1 đvị. Viết số đó ngợc lại đợc số mới nhỏ hơn số cũ 27 đvị. Csố hàng chục? Csố hàng đvị? Giải: Gọi csố hàng chục của số cần tìm là x (xZ;0<x9) csố hàng đvị của số cần tìm là y (yZ;0<y9) Số cần phải tìm có dạng: xy = 10x+y Viết 2 csố theo thứ tự ngợc lại Giáo viên nguyễn hảI nam - 1 - thcs yên trung -ý yên - nam định giáo án đại số 9 học kỳ II năm học 2008/2009 - Chọn ẩn ntn? Số phải tìm có dạng ntn? - Số mới sau khi đổi chỗ 2 csố có dạng ntn? - Lập luận ntn để lập đc từng pt? - Nhận xét cách giải của VD1. * Hoạt động 3:luyện tập cách giảI thông qua ví dụ 2 (18) Hớng dẫn HS : - Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ ntn? - Dạng toán? - Đối tợng tham gia con đờng? - Các đại lợng liên quan? Mối qhệ giữa các đại lợng đó? - Các ytố cha biết bdiễn ntn? Chọn ẩn ntn? đk? - GV chú ý HS: đkiện, lập luận phải chặt chẽ. Số mới yx = 10y+ x y x - HS lên bảng giải hệ pt. - Tơng tự nh cách giải bài toán bằng cách lập pt ở lớp 8. HS nhận xét cách giải - HS đọc bài toán. - Toán chuyển động đi ngợc chiều gặp nhau. - Xe tải và xe khách - v, t, s. - v . t = s. + Tgian xe tải đã đi + Tgian xe khách đã đi + Qđờng xe khách đã đi. + Qđờng xe tải đã đi -HS hoạt động nhóm theo h- ớng dẫn của Gv đa ra đợc yx =10y+x. Theo đề bài: 2 lần csố hàng đvị hơn csố hàng chục là 1 đvị, nên ta có pt: 2y-x=1 (1) Số mới sau khi đổi 2 csố bé hơn số cũ 27 đvị, ta có pt: (10x+y)-(10y+x)=27 9x-9y=27 x-y=3 (2) Ta có hệ pt: = = 3 12 yx xy = = 4 7 y x Chữ số hàng chục là 7 Chữ số hàng đvị là 4 Vậy số phải tìm là 74. 2. Ví dụ 2: sgk 22 v t s Xe tải x 5 14 5 14 x Xe khách y 5 9 5 9 y =+ = 189 5 9 5 14 13 yx xy Giải: Tgian xe tải đã đi đến lúc gặp nhau là: 1h + 1h48 = 2h48 = 5 14 h Tgian xe khách đã đi đến lúc gặp nhau là: Giáo viên nguyễn hảI nam - 2 - thcs yên trung -ý yên - nam định giáo án đại số 9 học kỳ II năm học 2008/2009 Cho HS hoạt động theo nhóm với t= 6 để giảI bài tập ở VD2 *Gv lần lợt cho các nhóm trình bày kết quả của nhóm mình ,nhấn mạnh cách lập luận của tong nhóm để di tới hệ phơng trình *Cho các nhóm HS nhận xét chéo kết quả của nhóm khác Gv nhận xét chung * Hoạt động 4 : Củng cố 3 Nhận xét các bớc giải btoán hệ pt? (Giống nhau -khác nhau) Các nhóm trình bày kết quả của nhóm mình Các nhóm HS nhận xét chéo kết quả của nhóm khác Hs theo dõi Hs nêu nhận xét 1h48 = 5 9 h Gọi vtốc xe tải là x(km/h) (x>0) Gọi vtốc xe khách là y(km/h) (y>0) Vì mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km nên ta có ph- ơng trình: y x = 13 Qđờng xe tải đi là 5 14 x Qđờng xe khách đi là 5 9 y Vì 2 xe đi ngợc chiều, gặp nhau nên qđờng 2 xe đi đợc là 189km, nên ta có: 189 5 9 5 14 =+ yx Ta có hệ =+ = 189 5 9 5 14 13 yx xy = = 49 36 y x x,y thoả mãn đk của ẩn. Vận tốc của xe tải 36km/h Vận tốc của xe khách 49km/h * HDVN:3 GV yêu cầu HS : - Xem kỹ bài 2 VD. - Làm 28 30 (25) 40,41,42(14 SBT) Giáo viên nguyễn hảI nam - 3 - thcs yên trung -ý yên - nam định giáo án đại số 9 học kỳ II năm học 2008/2009 *********************************************************** Tiết 41: Giải bài toán bằng cách lập hệ pt (tiếp theo ) Soạn : Dạy : Lớp :9c;9D 1. Mục tiêu: - HS nắm vững đợc cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình với loại bài chung-riêng. - Giải thành thạo hệ ptrình bằng phơng pháp đặt ẩn phụ. - Nắm vững mối qhệ giữa các đại lợng ( coi toàn bộ cả công việc là 1) - HS có kỹ năng giải các bài toán đợc đề cập trong SGK - HS có hứng thú với môn học ; nghiêm túc trong học tập và cẩn thận trong làm bài 2. phơng tiện dạy học. 1)Gv ;sgk;thớc bảng phụ có ghi nội dung bài tập vận dụng 2)HS :sgk;ôn tập và là bài tập về nhà 3. Các hoạt động dạy học chủ yếu: Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng * Hoạt động 1:kiểm tra bài cũ 7 - Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ pt. Bài 30(25) * Hoạt động 2:tiếp tục tìm hiểu giảI bài toán bằng cách lập hpt thông qua VD3 16 - Bài toán thuộc loại gì? - Đối tợng tham gia bt? - 1 HS trả lời - 1 HS chữa bài tập. Gọi quãng đờng AB là x (km, x>0). Tgian ôtô chạy để đến B lúc 12h tra là y(y>1) . Thời điểm xe xuất phát từ A là 12 8 = 4(h) . - HS đọc VD3. + Toán công việc: làm chung, làm riêng. + Đội I, đội II. + Năng suất, tgian, cviệc. Ns x tgian = kl việc - Klợng cviệc làm trong 1 đơn vị thời gian. v t s Lúc đầu 35 y+2 x Lúc sau 50 y-1 x = += )1(50 )2(35 yx yx = = 8 350 y x 1. Ví dụ 3: sgk 26 2 Nsuất Tgian Klviệc Đội I x 1 x 1 Đội II y 1 y 1 Giáo viên nguyễn hảI nam - 4 - thcs yên trung -ý yên - nam định giáo án đại số 9 học kỳ II năm học 2008/2009 - Có những đlợng nào liên quan? Mỗi qhệ giữa các đlợng đó? - Năng suất là gì? - Ta có quy ớc, coi toàn bộ klợng cả cviệc phải làm là 1. N suất chung bằng tổng các nsuất riêng. Số phần cviệc mà mỗi đội làm đợc trong 1 ngày và số ngày để hoàn thành là 2 đlợng nghịch đảo của nhau. (Nsuất và tgian là 2 đlợng nghịch đảo của nhau). - Lập bảng ntn? - Điền các dữ liệu vào bảng? - Chọn ẩn ntn? - Từng ptrình của hệ đc lập ntn? - GV gọi HS lên bảng giải hệ pt. - Giải hệ pt bằng cách nào - Ta có thể giải btoán này bằng cách khác đợc không? Chọn ẩn ntn? - Em có nxét gì về cách giải này? - HS tự đọc phần ptích sgk - HS kẻ bảng. - Điền klợng cviệc và tgian mỗi đội làm - Bthị đlợng nsuất qua tgian và klợng cviệc. - HS lên bảng giải hệ pt bằng p 2 đặt ẩn phụ. - HS trao đổi nhóm. - Chọn ẩn là nsuất. Gọi klợng cviệc làm trong 1 ngày của đội I là x, đội II là y (x,y>0) Ta có hệ pt: = =+ yx yx 5,1 24 1 = =+ yx yx 5,1 24 1 5,1 = = = = 60 1 40 1 5,1 24 1 5,2 y x yx y Vậy tgian + K 0 phải dùng p 2 ẩn phụ. + Tìm ra nsuất phải quay trở lại để tìm tgian mỗi đội Cả 2 đội 24 1 24 1 Gọi tgian đội I làm 1 mình xong cviệc là x( ngày, x>24) Tgian đội II làm 1 mình xong cviệc là y (ngày, y>24) Mỗi ngày đội I làm x 1 công việc. Mỗi ngày đội II làm y 1 công việc. Cả 2 đội làm 24 ngày xong cviệc nên mỗi ngày cả 2 đội làm đc 24 1 cviệc. Ta có ptrình: x 1 + y 1 = 24 1 (1) Vì mỗi ngày đội I làm nhiều gấp r- ỡi đội II, nên ta có pt: x 1 = 1,5 y 1 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ pt: = =+ yx yx 1 5,1 1 24 111 Đặt u x = 1 , y 1 =v = =+ vu vu 5,1 24 1 = = 60 1 40 1 v u = = = = 60 40 60 11 40 11 y x y x Giáo viên nguyễn hảI nam - 5 - thcs yên trung -ý yên - nam định gi¸o ¸n ®¹i sè 9 häc kú II n¨m häc 2008/2009 * Ho¹t ®éng 3:¸p dơng:18’ Gv ®a bµi tËp 32 (SGK) - Chän Èn ntn? Chän mÊy Èn? §K? - LËp pt ntn? Yªu cÇu HS ho¹t ®éng theo nhãm víi t= 6’ Híng dÉn Hs tr×nh bµy Cho tõng nhãm tr×nh bµy kÕt qu¶ cïng c¸ch lËp ln ®Ĩ ®I tíi c¸c hƯ ph¬ng tr×nh Cho c¸c nhãm nhËn xÐt kÕt qu¶ chÐo cđa nhãm b¹n Gv nhËn xÐt chung lµm 1 m×nh. - HS ®äc ®Çu bµi. HS ho¹t ®éng theo nhãm víi t= 6’ Hs tr×nh bµy theo híng dÉn cđa GV Tõng nhãm tr×nh bµy kÕt qu¶ cïng c¸ch lËp ln ®Ĩ ®I tíi c¸c hƯ ph¬ng tr×nh C¸c nhãm nhËn xÐt kÕt qu¶ chÐo cđa nhãm b¹n Hs theo dâi x,y tho¶ m·n ®k cđa Èn. VËy, nÕu lµm riªng 1 m×nh th×: §éi I hoµn thµnh sau 40 ngµy. §éi II hoµn thµnh sau 60 ngµy. 2. ¸p dơng: Làm bài 32 trang 23 . Gọi x(giờ)là thời gian để vòi 1 chảy đầy bể.(x>0) y là là thời gian để vòi 2 chảy đầy bể.(y>0) 4 4 5 giờ 24 5 = giờ Mỗi giờ vòi 1 chảy được : 1 x bể Mỗi giờ vòi 2 chảy được : 1 y bể Mỗi giờ cả hai vòi chảy: 1 x + 1 y = 5 24 bể Theo đề bài ta có 1 1 5 24 9 6 1 1 ( ) 1 5 x y x x y  + =     + + =   Gi¶ hƯ ph¬ng tr×nh ta ®ỵc x= y= Híng dÉn vỊ nhµ 3’ Gv yªu cÇu HS : - Nh¾c l¹i nh÷ng chó ý khi gi¶i lo¹i to¸n N st. - HDVN: Lµm 36→42 (28) KÍ CỦA TỔ CM KÍ DUYỆT CỦA GIÁM HIỆU Gi¸o viªn ngun h¶I nam - 6 - thcs yªn trung -ý yªn - nam ®Þnh 1 1 5 24 9 6 1 1 ( ) 1 5 x y x x y  + =     + + =   gi¸o ¸n ®¹i sè 9 häc kú II n¨m häc 2008/2009 Tiết :42,43 LUYỆN TẬP §5,6. I. MỤC TIÊU : -Vận dụng thành thạo cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. - Rèn kỹ năng linh hoạt khi giải toán , thấy rõ ứng dụng của toán học khi giải các BT thực tiễn. - HS có sự nghiêm túc trong học tập ,rèn luyện tính chính xác và can thận trong làm bài II.PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: GV :Bảng phụ có ghi nội dung bài tập vận dụng HS :ôn tập kiến thức cũ và làm bài tập về nhà III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : GV HS Nội dung hoạt động 1 . Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề 10’ : HS1: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Làm BT 28 trang 22. HS2: Sữa BT 31 trang 23 Đáp án : Bài 28: 1006 2 124 x y x y + =   = +  ⇒ x=712 ; y= 294 Bài 31: Gọi x,y là độ dài 2 cạnh góc vuông của một tam giác (x,y>0) Gi¸o viªn ngun h¶I nam - 7 - thcs yªn trung -ý yªn - nam ®Þnh gi¸o ¸n ®¹i sè 9 häc kú II n¨m häc 2008/2009 Diện tích tam giác vuông là: S = 1 2 xy Theo đề bài ta có : 1 2 (x+3).(y+3) - 1 2 xy=36 1 2 xy - 1 2 (x-2)(y-4)=26 ⇒ x = 9cm ; y =12cm HĐ2 :Luyện tập50’ HĐ2. 1;Bài 30 Giới thiệu bài 30 GV tóm tắt đề bài toán. Chọn đại lượng nào là ẩn? Điều kiện của đại lượng đó là gì? Gọi 1HS lên bảng giải bài 30 HĐ22 :Bài 33 Giới thiệu bài 33 ?Đây là loại toán gì?Có mấy đại lượng? ?Mối quan hệ giữa các đại lượng đó là gì? ?Chọn đại lượng nào làm ẩn Gọi 1HS lên bảng sửa bài 33. GV nhận xét bổ sung ,hoàn thiện. 2HS đọc đề bài. 1HS trả lời. Đại diện 1HS lên bảng sửa bài 30. 3HS đứng tại chỗ trả lời. Đại diện 1HS lên bảng Nhận xét. Bài 30 trang 22: Gọi x(km) là quãng đường AB (x>0) y(giờ) là thời gian dự đònh đi đến B đúng lúc 12 h (y>0) Ta có hệ phương tình: 35( 2) 350 50( 1) 8 x y x x y y = + =   ⇒   = − =   Vậy AB=350 km tô xuất phát từ A lúc 4giờ sáng. Bài 33 trang 24: Gọi x(giờ) là thời gian người1 một mình hoàn thành công việc (x>0) y(giờ) là thời gian người2 một mình hoàn thành công việc (y>0) Theo đề bài ta có: 1 1 1 16 3 6 1 4 x y x y  + =     + =   Đặt u= 1 x ; v= 1 y (I) 1 1 16 24 1 1 3 6 48 4 u v u v u v   + = =     ⇔ ⇔     = + =     Gi¸o viªn ngun h¶I nam - 8 - thcs yªn trung -ý yªn - nam ®Þnh gi¸o ¸n ®¹i sè 9 häc kú II n¨m häc 2008/2009 HĐ23: Bài 38 Chia nhóm giải bài 38. Chiếu phần trình bày của các nhóm. Yêu cầu HS nhận xét. Nhận xét , bổ sung , cho điểm. Thảo luận nhóm , trình bày lời giải lên bảng nhóm ⇒ x = 24 ; y=48 Vậy: Người thứ nhất làm trong 24 giờ. Người thứ hai làm trong 48 giờ. Bài 38 trang 24: Gọi x(phút) là thời gian vòi1 chảy riêng đầy bể y là thời gian vòi 2 chảy riêng đầy bể 1giờ 20phút = 80 phút Theo đề bài ta có: 1 1 80( ) 1 10 12 2 15 x y x y  + =     + =   ⇒ x = 120 ; y = 240 Vậy : Vòi1 chảy riêng 120phút thì đầy bể. Vòi 2 chảy riêng trong 240 phút thì đầy bể. HĐ3:Giải bài toán thưc tế 25’ Bài 39 Giới thiệu bài 39 . Gọi HS đọc đề bài. Hướng dẫn cả lớp cùng thực hiện bài 39.lưu ý HS vè các Trả lời theo hướng dẫn của GV. Bài 39 trang 25: Gọi x (triệu) là số tiền phải trả cho loại hàng1(không kể VAT) y (triệu) là số tiền phải trả cho loại hàng2(không kể VAT) Số tiền phải trả cho loại hàng1 kể cả thuế: 110 100 x Số tiền phải trả cho loại hàng1 kể cả thuế: 108 100 y Theo đề bài ta có: Gi¸o viªn ngun h¶I nam - 9 - thcs yªn trung -ý yªn - nam ®Þnh gi¸o ¸n ®¹i sè 9 häc kú II n¨m häc 2008/2009 thuật ngữ trong thực tế cuộc sống như VAT,% Tổng số tiền trả: 110 100 x + 108 100 y =2,17 hay 1,1x+1,08y=2,17 (1) Số tiền phải trả cho cả hai loại hàng khi thuế VAT 9% là: 109 ( ) 2,18 100 x y+ = hay 1,09x+1,09y=2,18 (2) (1),( 2) 1,1 1,08 2,17 1.09 1,09 2,18 x y x y + =  →  + =  ⇒ x= 0,5 ; y=1,5 Vậy: Loại 1 trả: o,5 triệu Loại 2 trả: 1,5 triệu. 4. Củng cố 5’ Nhắc lại các dạng BT đã giải , cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Một số điều cần lưu ý khi giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: - Nêu đúng và đủ các điều kiện. - Trình bài lời giải gọn , đủ , chính xác. -Đối chiếu các điều kiện để đưa ra kết luận của bài toán Tìm cách chọn ẩn phù hợp để lập được hệ phương trình gọn nhất. 5. Hướng dẫn học ở nhà :2’ o n tập toàn bộ chương III. o Trả lời các câu hỏi ôn tập chương SGK trang 15. o Ghi phần tóm tắt các kiến thức cần nhớ trang 26 SGK. o Làm các BT ôn chương. KÍ CỦA TỔ CM KÍ DUYỆT CỦA GIÁM HIỆU Gi¸o viªn ngun h¶I nam - 10 - thcs yªn trung -ý yªn - nam ®Þnh [...]... Đáp án : x =2 ; y =-1 Câu5: Nêu cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số?  4 x + 7 y = 16 p dụng : Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: 4 x − 3 y = −24  Gi¸o viªn ngun h¶I nam ®Þnh - 11 - thcs yªn trung -ý yªn - nam gi¸o ¸n ®¹i sè 9 häc kú II n¨m häc 2008/2009 Đáp án : x =-3 ; y = 4 Câu6: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình p dụng :Tìm hai số biết:... pháp cộng đại số : a) Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp(nếu cần) sao cho hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ là băng nhau hoặc đối nhau b)p dụng quy tắc cộng đại số để được một hệ phương trình mới , trong đó ,một phương trình có hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 c)Giải phương trình môït ẩn vừa có rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho 6.Các bước giải bài toán bằng... cố và luyện tập :6phút Nêu tính chất của hàm số y=ax2( a ≠ 0 ) Làm BT trắc nghiệm: Câu1 Hàm số nào sau đây đồng biến khi x>0 ? a)b)c)d) Câu2.Điền đúng sai vào bảng sau : Đúng Sai 1.Hàm số y= đồng biến khi x0 3.Hàm số y= nghòch biến khi x0 5 Hướng dẫn học ở nhà 4’ : Học kỹ tính chất của hàm số y=ax2( a ≠ 0 ) Đọc bài đọc thêm trang 32 ,... (a ≠ 0) So¹n Gi¶ng Líp 9 ;9 I Mục tiêu: +Hs nắm được khái niệm hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Và một số tính chất của nó +HS có kỹ năng tính giá trò tương ứng, nhận dạng hàm số y = ax 2 + HS có ý thức học tập tốt , có sự hợp táo trong hđ nhóm và cẩn thận và chính xác trong làm bài và học bài II Chuẩn bò của giáo viên và học sinh: - GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi - HS: Chuẩn bò, bảng... ************************************* Tiết 48 LUYỆN TẬP So¹n Gi¶ng Líp 9 ;9 I Mục tiêu: • Hs được củng cố khái niệm hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Và một số tính chất của nó • HS có kỹ năng tính giá trò tương ứng, nhận dạng hàm số y = ax2 • Dùng máy tính bỏ túi để tính giá trò của biểu thức: II Chuẩn bò của giáo viên và học sinh: - GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi - HS: Chuẩn bò, bảng nhóm, bút viết, máy tính... ứng của y tăng hay giảm 3 0 2 8 19 0 -18 - 2 8 TÍNH CHẤT: * Nếu a>0 thì hàm số nghòch biến khi x 0 * Nếu a0 -HS: … giảm -HS: ……… tăng NHẬN XÉT: * Nếu a>0 thì y>0 ∀ x ≠ 0; y = 0 khi x = 0 GTNN của hàm số là y = 0 -Đối với hàm số y = -2x2 ? hệ số a âm hay dương -HS: a x2>0 ∀ x =>2x2>0 ∀ x =>-2x2 y= -2x2>0 ∀ x ≠ 0 Khi x = 0 => y = 0 * Nếu a>0 thì y>0 ∀ x ≠ 0; y = 0 khi x = 0 GTNN của hàm số y = 0 * Nếu a . tóm tắt bài toán. +2 đối tợng: csố hàng chục, hàng đvị. + baab += 10 + ẩn số là 2 csố của số TN cần tìm. Số TN Csố hàng chục Csố hàng đvị Số cũ xy = 10x+. 1: sgk 22 Số TN có 2 csố. 2 lần csố hàng đvị lớn hơn csố hàng chục 1 đvị. Viết số đó ngợc lại đợc số mới nhỏ hơn số cũ 27 đvị. Csố hàng chục? Csố hàng đvị?