GIAO AN 9 NGE AN

- Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thớc đo góc...- Biết so sánh hai cung trên một đờng tròn - Hiểu và vận dụng đợc định lý về “cộng hai cung” - Biết chứng minh, biết vẽ, đo cẩn thận và

- Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thớc đo góc

- Biết so sánh hai cung trên một đờng tròn

- Hiểu và vận dụng đợc định lý về “cộng hai cung”

- Biết chứng minh, biết vẽ, đo cẩn thận và suy luận logic

Hoạt động của thầy và

a) 00 <<1800; b)  = 1800

Cung AB đợc ký hiệu là: AB AmB là cung nhỏ; AnB là cung lớn

Với  = 1800 thì mỗi cung là một nửa đờng tròn

Hãy vẽ một đờng tròn rồi

vẽ hai cung bằng nhau

sau đây bằng ký hiệu:

số đo cung AB = số đo

cung AC + số đo cung

4 Khi nào thì sđ AB = sđ AC + sđ CB ?

Khi điểm C nằm trên cung AB thì khi đó: điểm Cchia cung AB thành hai cung AC và CB

định lý: SGK (hình vẽ SGK)

4 Củng cố: Cho HS làm bài tập3,4 SGK

Ngày soạn : 18/1/2011

I Mục tiêu:

- Rèn luyện, củng cố kiến thức đã học trong bài góc ở tâm - số đo cung

- Kiểm tra kiến thức đã học của học sinh

Giáo viên yêu cầu học sinh lên

bảng trình bày lời giải của bài

tập số 2 GV nhận xét cho

điểm

HS đọc đầu bài số 5 Lên bảng

vẽ hình

GV yêu cầu HS trình bày lời

giải của bài tập số 5

xOs = 400 ( theo gt); tOy = 400

xOt = sOy = 1400; xOy = sOt = 1800.Bài 5:

a) AOB = 1800 - 350 = 1450.b) Số đo cung nhỏ AB = 1450

Số đo cung lớn AB = 3600 - 1450 = 2150.Bài 6:

a) AOB = BOC = COA = 1200

b) sđ AB = sđ BC = sđ CA= 1200.sđ ABC = sđ BCA = sđ CAB = 2400.Bài 7:

bài tập số 7.

HS2: Trình bày lời giải

a) Các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ có cùng số đob) AM = DQ, CP = BN, AQ = MD, BP = NCc) HS tự làm

4 Củng cố: Nhắc lại về góc ở tâm, số đo góc ở tâm - số đo cung bị chắn

5 Hớng dẫn dặn dò: Làm các bài tập 8,9 sách bài tập toán 9 tập 2.trang 75

- Hiểu đợc vì sao các định lý 1 và 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một

đờng tròn hay trong hai đờng tròn bằng nhau

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng

- Giáo viên nêu vấn đề

Hoạt động 1: Phát biểu và

chứng minh định lý 1

- Thực hiện ?1

1 Đặt vấn đề:

- Ngời ta dùng cụm từ “cung căng dây” hoặc

“dây căng cung” để chỉ mối liên hệ giữa cung vàdây có chung hai mút

- Trong một đờng tròn mỗi dây căng hai cungphân biệt, hai định lý sau đây ta chỉ xét nhữngcung nhỏ

2 Định lý 1:

“Hai cung bị chắn giữa hai

dây song song thì bằng nhau”

Bài tập số 10:

a)

* Cách vẽ:

- Vẽ đờng tròn (O;R=2cm) Vẽ góc ở tâm có số

đo 600 Góc này chắn cung AB có số đo 600

* Tam giác ABC cân có O = 600 do đó là tamgiác đều vì thế AB = R = 2cm

b) Cách chia: Lấy 1 điểm A1 bất kỳ trên đờngtròn bán kính R Sau đó dùng compa có khẩu độbằng R, tiếp tục xác định các cung

A1A2 = A2A3 = A3 A4 = A4A5= A5A6 = A6A1 = R

3 Định lý 2: SGKa) AB > CD  AB > CDb) AB > CD  AB > CD

Bài tập số 13:kẻ đờng kính MN // AB

- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc nội tiếp.

- Nhận biết (bằng cách vẽ hình) và chứng minh đợc các hệ quả của định lý trên

- Biết cách phân chia các trờng hợp

II Chuẩn bị:

- GV và HS chuẩn bị đầy đủ thớc, compa, thớc đo góc

III Tiến trình giờ dạy:

Giáo viên yêu cầu HS

a) Xem hình 13 và trả lời câu

a) Vẽ hai góc nội tiếp cùng

chắn một cung bằng nhau rồi

nhận xét

b) Vẽ hai góc nội tiếp cùng

chắn nửa đờng tròn rồi nêu

Trong một đờng tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa

số đo của cung bị chắn

2

1 sđ BC.

b) Tâm O ở bên trong góc BAC:

c) Tâm O nằm bên ngoài góc BAC ( HS tự chứngminh )

4 Củng cố: Giáo viên yêu cầu HS nhắc lại định lý

- Rèn luyện kỹ năng, củng cố kiến thức đã học về góc nội tiếp.

- HS biết vận dụng kiến thức về góc nội tiếp để giải bài tập

2 Kiểm tra bài cũ:

Phát biểu định lý về số đo góc nội tiếp ( Trờng hợp 1)

3 Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng

- Giáo viên yêu cầu HS lên

bảng trình bày lời giải của

bài 1

Giáo viên nhận xét cho điểm

- Giáo viên yêu cầu HS đọc

đầu bài, lên bảng vẽ hình,

ghi giả thiết kết luận

- Trình bày lời giải

Giáo viên nhận xét cho

là góc nội tiếpchắn nửa đờng tròn)Tơng tự ta có:

ờng THCS Phỳ S ơ n Giáo án Hình học 9

- GV cho HS đọc đầu bài

- GV gợi ý có hai trờng hợp:

M nằm trong đờng tròn

M nằm ngoài đờng tròn

Giáo viên hớng dẫn HS giải

trờng hợp M nằm trong đờng

tròn

Yêu cầu HS tự chứng minh

trờng hợp thứ hai

bằng nhau vì cùng căng dây AB

Suy ra BMA = BNA nên tam giác MBN cân tại B.Bài 23:

a) Trờng hợp M nằm bên trong đờng tròn:

Xét tam giác MAD và tam giác MCB, chúng có:

M1 = M2 ( đối đỉnh )

D = B (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC)

Do đó MAD đồng dạng với MCB, suy ra:

MD MC MB MA MB

MD MC

MA





b) Trờng hợp M ở bên ngoài đờng tròn:

( Chứng minh tơng tự )

4 Củng cố: Nhắc lại góc nội tiếp

5 hớng dẫn dặn dò: Làm đầy đủ các bài tập trong SGK, đọc trớc bài góc tạo bởitia tiếp tuyến và dây cung

Ngày soạn : 12/2/2011

I Mục tiêu:

HS cần:

- Nhận biết góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- Phát biểu và chứng minh đợc định lí về số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dâycung

- Biết phân chia các trờng hợp để tiến hành chứng minh định lí

- Phát biểu đợc định lí đảo và biết cách chứng minh định lí đảo

II Chuẩn bị:

GV và HS cần chuẩn bị: Thớc, compa, thớc đo góc

- HS cần nắm vững định lí và cách chứng minh định lí về góc nội tiếp

III Tiến trình giờ dạy:

1 ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ: Nêu và chứng minh định lí về số đo của góc nội tiếp ?

3 Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Khái niệm góc

tạo bởi tia tiếp tuyến và dây

cung:

a) Quan sát hình 22 SGK rồi

trả lời câu hỏi:

Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và

lí về số đo góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung

- Thực hiện ?2: Hãy vẽ góc

BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và

dây cung trong ba trờng hợp:

BAx= 300; BAx = 900,

BAx=1200

- Trong mỗi trờng hợp hãy

cho biết số đo của cung bị

xy là tiếp tuyến của đờng tròn tại A

Góc BAx (hoặc BAy) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến vàdây cung

2

1 sđAB

b) Trờng hợp 2: Tâm O năm bên ngoài góc BAx:

Vẽ đờng cao OH của tam giác OAB, ta có:

BAx = O1; Nhng O1 = AOB

2 1

ờng THCS Phỳ S ơ n Giáo án Hình học 9

Nếu góc BAx ( với đỉnh A

nằm trên đờng tròn, một cạnh

chứa dây cung ) có số đo

bằng nửa số đo của cung bị

chắn AB thì cạnh Ax là một

tia tiếp tuyến của đờng tròn

Suy ra BAx = AOB

3 Hệ quả: Trong một đờng tròn, góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.

4 Củng cố: Cho học sinh nhắc lại khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dâycung, định lí

5 Hớng dẫn dặn dò: Học bài theo SGK và vở ghi - Làm các bài tập 27 - 35 SGK

Ngày soạn : 8/3/2011

I Mục tiêu:

- Khắc sâu khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- áp dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài tập

- Rèn luyện tính sáng tạo, phát huy năng lực tự học của học sinh

II Chuẩn bị:

- Giáo viên soạn đầy đủ giáo án

- Học sinh làm đầy đủ bài tập đợc giao.p

III Tiến trình giờ dạy:

1) ổn định lớp:

2) Kiểm tra bài cũ: thế nào là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ? Chứng minh

định lý ?

3) Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng

GV yêu cầu học sinh lên

Cho học sinh vẽ hình ( yêu

cầu tất cả học sinh ở lớp vẽ

hình vào vở, giáo viên kiểm

Ta có CAB =

2

1sđ AmB (1)

ADB =

2

1sđ AmB (2)

Từ (1) và (2) suy ra : CAB = ADB (3)Chứng minh tơng tự ta có:

ACB = DAB (4)

Từ (3) và (4) ta suy ra cặp góc thứ 3 của hai tamgiác ABD và CBA cũng bằng nhau nghĩa là:CBA = DBA

Bài 31:

Hớng dẫn: Có sđ của cung BC = 600 (do tam giácBOC đều) và ABC = 300

BAC = 1800 - BOC = 1800 - 600 = 1200

- Nhận biết đợc góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đờng tròn.

- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên trong haybên ngoài đờng tròn

- Chứng minh đúng, chặt chẽ, trình bày chứng minh rõ ràng

II Chuẩn bị:

- Thớc thẳng, thớc đo góc, com pa

III Tiến trình giờ dạy:

1 ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra 15’:

Cho đờng tròn (O) và một điểm A nằm bên ngoài đờng tròn đó Qua A kẻ tiếptuyến AT và cát tuyến ACD Chứng minh rằng: AT2 = AC.AB

Gợi ý chứng minh : sử dụng

góc ngoài của tam giác

đờng tròn

 Góc có đỉnh

ở bên trong đờngtròn

Định lí: SGK

BEC =

2

sdAmD sdBnC 

Chứng minh:

2 Góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn:

tròn ( Cả ba trờng hợp )

a) Yêu cầu HS đo góc và hai

cung bị chắn trong mỗi trờng

tr-ờng hợp sau đó chia nhóm

HS, rồi yêu cầu từng nhóm

BAC là góc ngoài của tam giác ACE

do đó: BAC = AEC + ACE

Từ đó: AEC = BAC - ACE

Mà BAC =

2 sdBC

ACE =

2 sdAD

Vì thế: BAC =

2

sdAD sdBC 

b) Tơng tự: ( HS tự chứng minh )c) Tơng tự (HS tự chứng minh )4) Củng cố: HS giải bài tập số 36 SGK

(1)

và AEN =

2

sdAN sdMB  (2)

Theo giả thiết thì: AM = MB (3)

NC = AN (4)

Từ (1), (2), (3), (4) suy ra AHM = AEN Vậy tam giác AEH cân tại A

5 Hớng dẫn dặn dò: Học bài theo SGK và vở ghi, làm các bài tập từ 37 - 43 SGKtrang 82 - 83

Ngày soạn : 17/3/2011

I Mục tiêu:

- Củng cố kiến thức về góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đờng tròn

- áp dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài tập

- Gây hứng thú học tập bộ môn cho học sinh

II Chuẩn bị:

- Dụng cụ: Compa, thớc

III Tiến trình giờ dạy:

1) ổn định lớp:

ờng THCS Phỳ S ơ n Giáo án Hình học 9

2) Kiểm tra bài cũ:

HS1: Nêu và chứng minh định lí về số đo góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn ?HS2: Nêu và chứng minh định lí về số đo góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn ?3) Bài mới: Luyện tập

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng

MCA =

2

1 sđAM( góc nội tiếp chắn cung AM)Theo gt thì: AB = AC  AB = AC

Từ đó: sđ AB - sđMC=sđAC-sđMC=sđAMKết luận: ASC = MCA

2- Bài tập số 38:

a) Chứng minh AEB =BTC:

Vì AEB là góc có đỉnh ởbên ngoài đờng trònnên ta có:

0 0

60 2

60 180 2

sdCD sdAB

0 0 0 0

60 2

60 60 60 180

sdBAC

Vậy AEB = BTCb) DCT là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và một dâycung nên:

0

30 2

60 sdCD 2

1



DCB là góc nội tiếp nên:

0

30 2

60 sdDB 2

1



Vậy DCT = DCB hay CD là tia phân giác của BCT

Bài 42:

a) Gọi giao điểm của AP

QR là KAKR là góc có đỉnh ởbên trong đờng trònvì thế ta có:

Trình bày lời giải.

Giáo viên nhận xét cho

sdBC sdAC

sdAB 2 1 2

sdCP sdQC

2

sdCP sdAR  (1)Góc PCI là góc nội tiếp nên:

PCI =

2

sdBP sdRB

sdRBP 2

Theo giả thiết thì: AR = RB (3)

CP = BP (4)

Từ (1), (2), (3), (4) suy ra CIP = PCI

4 Củng cố: HS nhắc lại định lí về số đo góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đ ờngtròn

5 Hớng dẫn dặn dò: Làm đầy đủ bài tập SGK, và các bài tập trong sách bài tập

………

- Biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng

- Biết vận dụng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựnghình

- Biết trình bày lời giải một bài toán quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo vàkết luận

II Chuẩn bị:

- Thớc, com pa, thớc đo góc, bìa cứng, kéo, đinh

III Tiến trình giờ dạy:

b) Dịch chuyển tấm bìa trong

khe hở sao cho hai cạnh của

góc luôn dính sát vào hai chiếc

đinh A,B HS dự đoán quỹ tích

Hoạt động 3: Quỹ tích cung

- Cho HS vẽ cung chứa góc 

Hoạt động 4: cách giải bài toán

?1: Vẽ đoạn thẳng CD

a) Vẽ 3 điểm N1, N2, N3 sao cho CN1D =

CN2D = CN3D = 900

b) Chứng minh rằng N1;N2;N3cùng nằm trên ờng tròn đờng kính CD

đ-Theo dự đoán trên ta chứng minh quỹ tích cầntìm là hai cung tròn

a) Phần thuận:





- Xét nửa mặt phẳng có

bờ là đờng thẳng AB

- Chứng minh tâm O của đờng tròn chứa cung

đó là một điểm cố định (SGK)b) Phần đảo: Lấy điểm M’ là điểm thuộc cungAmB ta phải chứng minh AM’B = 

* Hai điểm A,B đợc coi là thuộc quỹ tích

* Khi  = 900 thì hai cung AmB và Am’B làhai nửa đờng tròn:

Trong hình 41 AmB là cung chứa góc  thìAnB là cung chứa góc 1800-

2) Cách vẽ cung chứa góc:

SGK

II- Cách giải bài toán quỹ tích:

quỹ tích.

Giáo viên giải thích vì sao làm

bài toán quỹ tích phải chứng

minh hai phần thuận đảo

SGK

4 Củng cố: Cho HS giải bài tập số 44 SGK

5 Hớng dẫn dặn dò: Học bài theo SGK, làm bài tập số 45, 47

……… Ngày soạn : 21/3/2011

I Mục tiêu:

- Rèn luyện cho HS giải các bài toán về quỹ tích cung chứa góc

- áp dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài tập

II Chuẩn bị:

- Thớc thẳng, compa

III Tiến trình giờ dạy:

1) ổn định lớp:

2) Kiểm tra bài cũ:

Nêu và chứng minh quỹ tích các điểm nhìn một đoạn thẳng dới 1 góc vuông ?3) Bài mới: Luyện tập

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng

Cho HS trình bày phần đảo

GV yêu cầu HS nêu cách dựng

b) Phần đảo: Trên nửa đờng tròn đờng kính ABlấy một điểm O’ bất kỳ khác O

- Dựng góc xAB = 550

- Dựng tia Ay vuông góc với Ax

- Dựng đờng trung trực d của đoạn AB Gọi O làgiao điểm của d và Ay

- Dựng đờng tròn tâm O, bán kính OA

Ta có AmB là cung chứa góc 550 dựng trên đoạn

AB = 3cm

Bài 48: Cho hai điểm A, B cố định Từ A vẽ các

tiếp tuyến với các đờng tròn tâm B có bán kínhkhông lớn hơn AB Tìm quỹ tích các tiếp điểm

a) Phần thuận:

Trờng hợp các đờng tròn tâm B có bán kính nhỏhơn BA

Tiếp tuyến AT vuông góc với BT tại T Vì AB cố

định nên quỹ tích của T là đờng tròn đờng kínhAB

Trờng hợp đờng tròn tâm B có bán kính bằng BAthì quỹ tích là điểm A

b)Phần đảo:

Lấy 1 điểm T’ bất kỳ thuộc đờng tròn đờng kính

AB, ta có AT’B = 900 hay AT’ BT’ suy ra AT’

là tiếp tuyến của đờng tròn tâm B bán kính BT’( rõ ràng BT’<BA)

c) Kết luận: Vậy quỹ tích các tiếp điểm

4 Củng cố: Nhắc lại các bớc giải bài toán quỹ tích

- Biết rằng có những tứ giác nội tiếp đợc và có những tứ giác không nội tiếp đợcbất kỳ đờng tròn nào.

- Nắm đợc điều kiện để một tứ giác nội tiếp đợc ( điều kiện ắt có và điều kiện đủ )

- Sử dụng đợc tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán và thực hành

II Chuẩn bị:

- GV chuẩn bị thớc thẳng, thớc đo góc, compa và êke

III Tiến trình giờ dạy:

một tứ giác nội tiếp

- Hãy định nghĩa thế nào là tứ

giác nội tiếp

- Đo và cộng số đo của hai góc

đối diện của tứ giác đó

b) Hãy vẽ một tứ giác không

nội tiếp đờng tròn tâm I, bán

kính bất kỳ, đo và cộng số đo

của hai góc đối diện của tứ

Sử dụng kiến thức cung chứa

1 Khái niệm tứ giác nội tiếp:

Định nghĩa: SGK

Ví dụ: Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp

Tứ giác MNPQ, MNP’Q không là tứ giác nộitiếp

Hai điểm A và C chia đờng

tứ giác ABCD có 4 đỉnh nằm trên đờng tròn (O).

4 Củng cố: a) Giải bài tập 53 SGK ( chia nhóm hoạt động )

Giáo viên yêu cầu các nhóm thực hiện giải bài tập 53 Sau đó lên bảng trình bàylời giải

Giáo viên có bảng phụ, cho học sinh lên điền vào ô trống

Bài tập 54: Giáo viên gọi HS nào có thể giải đợc bài 54 lên bảng trình bày lời giải

Đề bài: Tứ giác ABCD có ABC + ADC = 1800.Chứng minh rằng các đờng trungtrực của AC, BD, AB cùng đi qua một điểm

Tứ giác ABCD có tổng hai góc đối diện

bằng 1800 nên nội tiếp đợc đờng tròn

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: giải bài tập số

55 1 Chữa bài tập 55 SGK:Biết DAB = 800

DAM = 300.BMC = 700

GV yêu cầu HS lên bảng

trình bày lời giải

GV nhận xét, sửa chữa, cho

điểm

GV yêu cầu HS vẽ hình, ghi

giả thiết kết luận

55 2

70 180

AMD = 1800 - 2 300 = 1200 (4)

Ta có DMC = 3600 - (AMD + AMB + BMC)

= 3600 - (1200 + 800 + 700) = 900.Bài 58:

ATheo gt:

 ACD = 900 (1)

Do BD = CD nên tam giác BDC cân suy ra DBC = DCB = 300

Cho hai đờng tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và Bsao cho điểm O’ thuộc đờng tròn (O) Qua A vẽ đ-ờng thẳng (d) nó cắt đờng tròn (O) tại điểm thứ hai

Giải: hớng dẫn giải: Chứng minh tam giác CBD

đồng dạng với tam giác OBO’

4 Củng cố: Nhắc lại định lý về tứ giác nội tiếp

5 Hớng dẫn dặn dò: Làm các bài tập trong SGK và sách bài tập

………Ngày soạn : 18/4/2010

Tiết 52: Đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn nội tiếp

II Chuẩn bị:

- GV và HS chuẩn bị thớc compa và êke

III Tiến trình giờ dạy:

1) ổn định lớp:

2) Kiểm tra bài cũ:thế nào là tứ giác nội tiếp đờng tròn ? nêu định lý về điều kiện

để một tứ giác nội tiếp đợc đờng tròn ?

Nêu khái niệm đờng tròn ngoại

tiếp, nội tiếp hình vuông

Đờng tròn (O; r ) là đờng tròn nội tiếp hìnhvuông ABCD và ABCD là hình vuông ngoại tiếp

đờng tròn (O;r)