HINH 9 THAM DINH NGHE AN

MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG - GV: Nghiên cứu bài dạy – Bảng phụ - HS: Ôn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông HĐ2.. Tiến trình dạy – học: Hoạt độn

MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG

TAM GIÁC VUÔNG

- GV: Nghiên cứu bài dạy – Bảng phụ

- HS: Ôn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

HĐ2 Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền

Từ nhận xét trên thay các cạnh AB,

BC, AC bằng a, b, c

Nêu nội dung định lý 1 (SGK)

- Để chứng minh định lý trên ta dựa

vào cơ sở nào?

BAC AHC

BC

BH BC

AC b

'

) (

~ 1

2

2 BC HChayb ab AC

AC

BC HC AC

gg BAC AHC

Cchung

v H A

HĐ3 Một số hệ thức liên quan đến đường cao

Từ nhận xét trên nêu nội dung định lý

25 ,

- Viết lại các công thức của định lý 1, định lý 2?

MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG

TAM GIÁC VUÔNG (tt)

I.Mục tiêu:

- Trên cơ sở định lý 1,2 HS thiết lập được hệ thức: , 12 12 12

c b h ab

HĐ1 Kiểm tra bài cũ

- Vẽ ∆ABC(∠A=900) đường cao AH Viết hệ thức định lý 1, định lý 2

- Làm bài tập 6: AH2=1.2=2⇒AH= 2 A

AB2=1.(1+2)=3⇒AB= 3 c h b

AC2=2(1+2)=6⇒AC= 6 B c’ H b’ C

HĐ2 Một số hệ thức lên quan tới đường cao(t)

- Từ hình ∆trên hãy chỉ ra 1 cặp tam

giác đồng dạng? (∆ABC ~ ∆HBA)

- Viết các cặp cạnh tương ứng tỷ lệ?

- Nêu nội dung định lý 2?

- Nêu nội dung định lý 4?

- Chứng minh định lý bên ta dựa vào cơ

sở nào?

bc ah c b h a a

c b h c b

c b h

2 2 2

AB

=

⇒

=

hay b.c=a.hĐịnh lý 3: (SGK)Định lý 4: SGK 12 12 12

c b

a

c b

h =

⇒ mà a2=b2+c2

2 2 2 2 2

2 2

c b h c b

c b

h ⇒ = + +

=

⇒

Vậy 12 12 12

c b

74

35 74

7 5

; 74 7

y B H C Bài tập 4 Theo định lý 2: x.1=22⇒x=4

I Mục tiêu:

- Củng cố cho HS kiến thức về 4 hệ thức trong tam giác vuông

- Rèn luyện kỹ năng vận dụng giải bài tập

II.Chuẩn bị:

- GV: Nghiên cứu bài dạy, các dạng bài tập luyện tập

HS: Nắm 4 hệ thức trong tam giác vuông, làm được bài tập 1 – 4

49

; 74

HS hoạt động theo nhóm sau đó 3

em đại diện 3 nhóm lên trình bày

8 , 1

4 , 2

2 2

AB HB

BC

AC AB AH

Vậy AH2=BH.CHBT8

a) x2=4.9⇒x=6b) Các ∆ tạo thành là ∆ vuông cân ⇒x=2,y=2 2

a) ∆DIL là ∆ cân Xét ∆ADI và ∆CDL có

) ( )

(

1

c g c CDL ADI

CDI ADI

gt DC AD

v C A

⇒DI=DL⇒∆DIL cân tại D

Vẽ hình, viêt giả thiết kết luận

C/m ∆DIL cân ta cần C/m điều gì?

Từ C/m trên ta có điều gì?

(DI = DL)

∆DKL là ∆ gì? Viết hệ thức của đường

cao ∆ đối với 2 cạnh góc vuông?

b) C/m tổng 12 12

DK

DI + Không đổi khi I

thay đổi trên AB

Từ a ta có 12 12 12 12 ( 1 )

DK DL DK

DI + = +

∆DKL vuông tại D có DC⊥KL

⇒ 12 1 2 12 ( 2 )

DC DK

DL + =

Từ(1)và(2) 2 2 2

1 1 1

DC DK

- Nhắc lại hệ thức 4 định lý đã học

- AB2=BH.BC ;AH2=HB.HC ;AH.BC=AB.AC ;

AC AB

AH2 2 2

1 1

I Mục tiêu:

Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

II Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi sẵn đề bài, hình vẽ

HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ

III Tiến trình dạy – học:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: kiểm tra (7 phút)

HS1: Chữa bài tập 3(a) tr90 SBT

Phát biểu các định lí vận dụng chứng

minh trong bài làm

Hai HS lên bảng chữa bài tập

HS1 chữa bài 3(a) SBTHS2: Chữa bài tập số 4(a) tr90 SBT HS2: Chữa bài 4(a) SBT

Phát biểu các định lí vận dụng trong

Bài 1 Bài tập trắc nghiệm

Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trớc kết

A B

C D

I K

GV hớng dẫn HS vẽ hình 9 SGK Cách 2 (hình 9 SGK)

GV kiểm tra hoạt động của các nhóm

Sau thời gian hoạt động nhóm khoảng 5

phút, GV yêu cầu đại diện hai nhóm lên

a Tam giác DIL là một tam giác cân

GV: Để chứng minh tam giác DIL là

tam giác cân ta cần chứng minh điều gì? HS: Cần chứng minh DI = DL

E 4m

- GV: Nghiên cứu bài dạy, bảng phụ

- HS: Cách viết hệ thức tỷ lệ giữa các cạnh của 2 ∆ đồng dạng

III.Hoạt động dạy học:

HĐ1 Kiểm tra bài cũ

- Cho 2 ∆ vuông ABC và A’B’C’ có ∠A=∠A’=900, ∠B=∠B’ 2 ∆ đó có đồngdạng không?

Viết hệ thức tỷ lệ giữa các cạnh (mỗi vế là tỷ số 2 cạnh 1 ∆)

∆ABC~∆A’B’C’(g.g)⇒ ; '' ''

' '

' '

; ' '

' '

C B

C A BC

AC C B

B A BC

AB C A

B A AC

- Đặt vấn đề: ∆ABC nếu biết

AC

AB

có biết được độ lớn của góc nhọn?

HĐ2 Khái niệm tỷ số lượng giác của một góc nhọn

∆ABC(∠A=900), gọi tên các cạnh

AB, AC đối với góc nhọn B,C?

Làm ?1

α=450⇒AC=AB Vậy = 1

AB AC

' '

C A

B A AC

AB = đặc trưng cho độ lớn góc nhọn

b) Định nghĩa: (SGK)

doi

ke g

ke

doi tg

huyen

ke huyen

α α

cot

;

cos

; sin

AC

AB gB

BA

AC tgB

BC

BA B

BC

AC B

;cotg450=cotgC= = = 1

a

a AB AC

3

3 60

cot

; 3 60

2

1 60 cos

; 2

3 60

sin

0 0

0 0

cot cot

; 3

1 3 30

2

3 2

3 30

cos cos

; 2

1 2 30

sin sin

0 0

0 0

AB g

gB a

a AB

AC tg

tgB

a

a BC

AB B

a

a BC

AC B

- GV: Nghiên cứu bài dạy, bảng phụ tỷ số lượng giác các góc đặc biệt

- HS: Làm bài tập, nắm đ/n tỷ số lượng giác góc nhọn

II.Hoạt động dạy học :

HĐ1 Kiểm tra bài cũ

- Cho ∆MNP(∠M=900), ∠N=α Viết các tỷ số lượng giác của α

Em có nhận xét gì về sinα và cosα? Vì sao?

- Cho ∆ABC(∠C=900) AC=0,9m, BC=1,2m Tính tỷ số lượng giác ∠B – Suy ra

tỷ số lượng giác góc A( sinB=cosA, sinA=cosB, tgB=cotgA, cotgB=tgA)

B∈Oy sao cho OB=3

⇒∠ABO=α Vì tgα=OB OA= 32

O A xVd4 ∆MNO có ∠O=900 , OM=1, MN=2

- Từ bài củ ta rút ra được sinB=cosA,

tgB=tgA và ngược lại

Vd5 sin450=cos450=

2

2 ; tg450=cotg450=1Vd6

Bảng tỷ số lượng giác của các góc đặc biệt

HS nhìn vào vở Vd7 17Cos300=

HĐ4 Củng cố luyện tập

1 BT12 Viết tỷ số lượng giác của các góc sau thành tỷ số lượng giác của góc nhỏhơn 450

sin600=cos300 sin52030’=cos37070’

tg750=cotg150 cotg820=tg80 tg800=cotg100

2 Dựng α biết cosα=0,6=

5

3 10

6 =

Cách dựng: ∠xOy=1v Lấy M∈Ox sao cho OM=3 Dựng đường tròn (M;5) cắt

Oy tại N

6 , 0 5

- Củng cố cho HS kiến thức về tỷ số lượng giác của góc nhọn

- Kỹ năng vận dụng được kiến thức vào bài tập

II.Chuẩn bị:

- GV: Nghiên cứu bài dạy, các dạng bài tập luyện tập

- HS: Nắm vững định nghĩa tỷ số lượng giác của một góc và kiến thức liên quan

III.Hoạt động dạy học:

HĐ1 Kiểm tra bài cũ

1 Viết tỷ số lượng giác của góc α trong ∆ABC biết ∠C=900, ∠A=α

2.Cho ∆ABC(∠A=900) biết cosB=0,8.Hãy tính các tỷ số lượng giác của góc C

- Suy ra điều phải chứng minh?

- Lập sinα và cosα? Lấy bình

- Cạnh AC như thế nào với góc 600?

- Lập tỷ số lượng giác nào?

- Tính AB

BT13 Dựng góc nhọn α biết :a) sinα=32 Ta có sinα=huyen doi =32Cách dựng:

- Dựng ∠xOy=900

- Lấy M∈Ox sao cho OM=2(đơn vị)

- Lấy M làm cung vẽ cung tròn (M;3) cắt

huyen ke huyen

α

cos

sin cos

sin

Vậy tgα= α

α

cos sinb) sin2α+cos2α=1

Ta có

1 cos

sin

cos cos

sin sin

2 2 2

2 2

2

2

2 2

2

2 2

= +

= +

doi huyen

ke huyen

ke

huyen

doi huyen

doi

α α

α α

α α

Vậy sin2α+cos2α=1 CBT16 600 8Cho hình bên,

hãy tính độ dài AB? A B

HĐ3 Củng cố

- Nhắc lại tỷ số lượng giác của góc nhọn

- Tỷ số lượng giác các góc đặc biệt

HĐ4 Hướng dẫn

- Hoàn thành bài tập luyện vào vở bài tập Xem bài “Bảng lượng giác”

Ngµy D¹y :18/9/2008

II Tiến trình dạy – học:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: kiểm tra (5 phút)

GV nêu câu hỏi kiểm tra 1 HS lên bảng trả lời

1) Phát biểu định lí tỉ số lợng giác của

hai góc phụ nhau

1HS phát biểu định lí tr74SGK

Hoạt động 2: 1 Cấu tạo của bảng lợng giác (5 phút)

GV: Tại sao bảng sin và cosin, tang và

b) Bảng tang và cotang (Bảng IX và X) Một HS đọc to phần giới thiệu về bảng

IX và X

GV cho HS tiếp tục đọc SGK tr78 và

quan sát trong cuốn Bảng số

hiệu chính của bảng VIII và bảng IX

Hoạt động 3: 2 Cách tìm tỉ số lợng giác của góc nhọn cho trớc (28 phút)

GV: Muốn tìm giá trị sin của góc 46012’

em tra bảng nào? Nêu cách tra

HS: Tra bảng VIIICách tra: Số độ tra ở cột 1, số phút tra ởhàng 1

Tra cos (33012’ + 2’)GV: cos33012’ là bao nhiêu? HS cos33012’ ≈ 0,8368

GV: Phần hiệu chính tơng ứng tại giao

của 330 và cột ghi 2’’ là bao nhiêu?

≈ 0,8365GV: Cho HS tự lấy các ví dụ khác và tra

GV: Muốn tìm cotg8032’ em tra bảng

nào? Vì sao? Nêu cách tra

HS: Muồn tìm cotg8032’ tra bảng X vìcotg8032’ = tg81028’ là tg của góc gần 900Lấy giá trị tại giao của hàng 8030’ và cộtghi 2’

ví dụ trên

Hoạt động 4: Củng cố (5 phút)

GV yêu cầu HS1: Sử dụng bảng số hoặc

máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lợng giác

2 a) So sánh sin200 và sin700 HS: sin200 < sin700 vì 200 < 700

b) cotg20 và cotg37040’ HS: cotg20 > cotg37040’ vì 20 < 37040’

II Tiến trình dạy – học:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: kiểm tra (8 phút)

- Tìm sin40012’ bằng bảng số, nói rõ

cách ra Sau đó dùng máy tính bỏ túi

kiểm tra lại

- Để tìm sin40012’ bằng bảng, ta tra ởbảng VIII dòng 400, cột 12’

sin40012’≈ 0,6455

GV nhận xét cho điểm HS lớp nhận xét bài làm của các bạn

Hoạt động 2: Tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của góc đó (25 phút)

Ví dụ 5 Tìm góc nhọn α (làm tròn đến

phút) biết sinα = 0,7837

GV yêu cầu HS đọc SGKtr80 Một HS đọc to phần Ví dụ 5 SGK

GV cho HS làm ?3 tr81 yêu cầu HS tra

bằng bảng số và sử dụng máy tính ?3 Tìm α biết cotgα = 3,006

GV cho HS đọc chú ý tr81 SGK HS đứng tại chỗ đọc phần chú ý SGK

Ví dụ 6: Tìm góc nhọn α (làm tròn đến

độ) biết sinα = 0,4470

GV: Cho HS tự đọc ví dụ 6 tr81 SGK HS tự đọc Ví dụ 6 SGK

GV yêu cầu HS nêu cách tìm góc α

GV yêu cầu HS nêu cách làm Ta thấy 0,5534 < 0,5547 < 0,0058

=> cos56024’ < cosα < cos56018’

GV nhấn mạnh: Muốn tìm số đo của

góc nhọn α khi biết tỉ số lợng giác của

nó, sau khi đã đặt số đã cho trên máy

cần nhấn liên tiếp

để tìm α khi biết sinα

để tìm α khi biết cosα

để tìm α khi biết tgα

để tìm α khi biết cotgα

SHIFT sin SHIFT • ’’

SHIFT cos SHIFT • ’’

SHIFT tan SHIFT • ’’

hớng dẫn về nhà (2 phút)

- Luyện tập để sử dụng thành thạo bảng số và máy tính bỏ túi tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn và ngợc lại tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của nó

III Hoạt động dạy học:

HĐ1 Kiểm tra bài cũ

BT20 Dựng bảng hoặc mỏy tớnh Tỡm tỷ số lượng giỏc:

- Đối với tỷ số lượng giỏc sin

tăng khi nào?

c) tg73020’ và tg450 Ta cú 73020’>450Vậy tg73020’> tg450⇒gúc nhọn tăng ⇒tg tăng

d) cotg20 và cotg37040’ Ta cú 20<37042’Vậy cotg20 >cotg37040’⇒gúc nhọn tăng⇒cotg giảm

BT23 Tớnh:

25 sin

25 sin ) 65 90 sin(

25 sin 65

cos

25 sin

0

0 0

0

0 0

25 cos

25 sin

mà cos250<1 ⇒ tg250 > sin250b)cotg320 và cos320Ta có cotg320= 00

32 sin

32 cos

mà sin320<1 ⇒cotg320 > cos320

cos

sin

sin và cos luôn luôn nhỏ hơn 1

HĐ4 Hướng dẫn

- Hoàn thành bài tập luyện tập vào vở bài tập

- Xem bài : “Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông”

Ngµy D¹y 27/9/2008

Tiết 11.

MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG

I Mục tiêu:

- Thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông

- Hiểu thuật ngữ “Giải tam giác vuông” và vận dụng được vào giải tam giácvuông

II.Chu Èn bị:

- GV: Nghiên cứu bài dạy

- HS: Nắm các công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của 1 góc nhọn

Hãy rút ra các cạnh góc vuông qua các cạnh và góc còn lại

HĐ2 Các hệ thứcTương tự áp dụng kiểm tra bài củ

Định lý: SGKTrong ∆ABC:

b=a sin B=a cosC=c tgB =c cotgCc=a sinC=a cosB = b tgC = b cotgB Vd1 Đổi 1,2 phút =

50

1giờAB=s=v.t=500

50

1

=10 kmBH=AB sinA=10sin300=10.0,5=5kmHĐ3 Củng cố

Do ∠C=400⇒∠B=500 BD=cos 25 0 ≈

AB

23,17cmHĐ4 Hướng dẫn

- GV: Nghiên cứu bài dạy

- HS: Nắm định lý – Viết được các hệ thức của định lý

II Hoạt động dạy học:

A

=20,18)25

HĐ2 Áp dụng giải tam giác vuông

ph Giải tam giác vuông là gì?

∠P=360 ⇒∠Q=900 – 360 = 540 OP=7 sinQ=7 sin540=5,66

OQ=7 sinP=7 sin360=4,11Vd4 Cho ∆LMN(∠L=900) LM=2,5

∠M=510Giải ∆LMN

∠N=900 – M=900 – 510 = 390LN=LMtgM=2,8 tg510 = 3,46

51 cos

8 , 2

M LM

- Nắm vững các cách giải tam giác vuông

- Làm bài tập 28 – 32 SGK Giờ sau Luyện tập

Ngày Dạy :4/10/2008

Tiết 13 Luyện tập

I Mục tiêu

- Kiến thức:HS vận dụng đợc các hệ thức trong việc giải tam giác vuông

HS đợc thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức ,tra bảng hoặc sử dụng máy tính

bỏ túi, làm tròn số

-Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức và thấy đợc ứng dụng các tỉ số lợng giác để

giải quyết các bài toán thực tế

- Thái độ: Thực hiện nghiêm túc các bài tập

II Chuẩn bị của GV và HS

2 Kiểm tra bài cũ (8 phút)

Hoạt động của giáo viên – HS Ghi bảng

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS: Chữa bài 28 (SGK-89)

Khi HS chữa bài tập thì gọi HS khác phát

biểu tại chỗ

a) Phát biểu định lí về hệ thức giữa cạnh

và góc trong tam giác vuông

b)Thế nào là giải tam giác vuông?

và 1 góc nhọn thì ta sẽ tìm đợc tất cả các cạnh và góc còn lại

2Luyện tập (31 phút)

Hoạt động của giáo viên – HS Ghi bảng

V gọi 1 HS đọc to đề bài rồi vẽ hình trên

Trong bài này ABC là tam giác thờng ta

mới biết 2 góc nhọn và độ dài BC Muốn

tính đờng cao AN ta phải tính đợc đoạn

AB Muốn tính đợc điều đó ta phải tạo ra

tam giác vuông có chứa AB là cạnh

Một HS lên bảng vẽ hình

HS: Từ B kẻ đờng vuông góc với AC

(hoặc từ C kẻ đờng vuông góc với AB)

GV: Cho HS hoạt động nhóm giải bài tập

(Đề bài và hình vẽ đa lên bảng phụ hoặc

màn hình)

9,68

GV kiểm tra hoạt động của các nhóm

GV cho các nhóm hoạt động khoảng 6

phút thì yêu cầu đại diện 1 nhóm lên trình

bày bài

GV kiểm tra thêm bài của vài nhóm

Gv hỏi: Qua bài tập 30 và 31 vừa chữa , để

tính cạnh , góc còn lại của một tam giác

thờng , em cần làm gì?

có KBA = KBC – ABC KBA = 600 – 380 = 220Trong tam giác vuông BKA

22 cos

5 , 5

KBA BK

≈ 5,923 (cm)

AN = AB sin380 ≈ 5,932 sin380 ≈ 3,652 (cm)Trong tam giác vuông ANC,

30 sin

652 , 3

sin C

a)AB = ?Xét tam giác vuông ABC

có AB = AC sinC = 8 sin740 ≈ 6,472 (cm)b) ADC = ?

Từ A kẻ AH ⊥ CDXét tam giác vuông ACH

AH = AC sinC = 8 sin740 ≈ 7,690 (cm)Bài 31 (SGK-89)Xét tam giác vuông AHD

Có sinD =

6 , 9

690 , 7

=

AD AH

sin D ≈ 0,8010

⇒ D ≈ 53013' ≈ 530

4 Củng cố (3 phút)

GV nêu câu hỏi

? Phát biểu định lí về cạnh và góc trong tam giác vuông ?

? Để giải 1 tam giác vuông cần biết số cạnh và góc vuông nh thế nào ?

(HS trả lời câu hỏi)

5 Hớng dẫn về nhà (3 phút)

- Bài tập về nhà: Bài32 (SGK-89)

bài tập 59, 60, 61 , 68 (SBT98, 99)

- Tiết sau: bài 5 Thực hành ngoài trời (2t)

Yêu cầu: HS đọc trớc bài 5

Mỗi tổ cần có 1 giác kế,1 ê ke đặc, thớc cuộn, máy tính bỏ túi

Hớng dẫn bài 32 (SGK-89)

B A

C

- Chiều rộng của khúc sông biểu thị đoạn thẳng AB

- Đờng đi của thuyền biểu thị bằng đoạn AC

- HS vận dụng đợc các hệ thức trong việc giải tam giác vuông

- HS đợc thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức ,tra bảng hoặc sử dụng máy tính

AC = AB = 10 (cm)c) C = 550

AC ≈ 11,472 (cm)

AB ≈ 16,383 (cm)

GV cho các nhóm hoạt động khoảng 5

phút thì đại diện 4 nhóm trình bày bài làm

GV qua việc giải các tam giác vuông hãy

+ Nếu biết hai cạnh thì tìm tỉ số lợng giác của góc,từ đố tìm góc

- Để tìm cạnh góc vuông , ta dùng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

cosM =

5

3 20

- Xem và làm lại các bài tập đã chữa

- Đọc trớc bài để chuẩn bị cho thực hành

HS: Thớc cuộn, máy tính bỏ túi, giấy, bút

II Tiến trình dạy – học:

Hoạt động 1: GV hớng dẫn HS (20 phút)

(Tiến hành trong lớp)1) Xác định chiều cao:

GV giới thiệu: Độ dài AD là chiều cao

của một tháp mà khó đo trực tiếp đợc

A

0 b

0

B

D

- Độ dài OC là chiều cao của giác kế

- CD là khoảng cách từ chân tháp tới nơi

đặt giác kế

2) Xác định khoảng cách

GV đa hình 35 tr91 SGK lên bảng

GV nêu nhiệm vụ: Xác định chiều rộng

của một khúc sông mà việc đo đạc chỉ

tiến hành tại một bờ sông

GV: Ta coi hai bờ sông song song với

nhau Chọn một điểm B phía bên kia

sông làm mốc

Dùng ê ke kẻ Ax ⊥ ABLấy C ∈ Ax

GV yêu cầu các tổ trởng báo cáo việc

chuẩn bị thực hành về dụng cụ và phân

công nhiệm vụ

- GV: Kiểm tra cụ thể

- GV: Giao mẫu báo cáo thực hành cho

Hoạt động 3: Học sinh thực hành (40 phút)

(Tiến hành ngoài trời nơi có bãi đất rộng, có cây cao)

GV đa HS tới địa điểm thực hành phân

công vị trí từng tổ

(Nên bố trí 2 tổ cùng làm một vị trí để

đối chiếu kết quả) Các tổ thực hành 2 bài toán.

Hoạt động 4 Hoàn thành báo cáo – Nhận xét - Đánh giá (17 phút)

GV: Yêu cầu các tổ tiếp tục làm để hoàn

thành báo cáo - Các tổ HS làm báo cáo thực hành theonội dung

GV thu báo cáo thực hành các tổ

- Rèn kỹ năng giải tam giác vuông và kỹ năng sử dụng máy tính để giải tam giácvuông

II.Chuẩn bị:

- GV: Nghiên cứu bài dạy - Hệ thống kiến thức

- HS: Chuẩn bị câu hỏi ôn tập và bài tập ôn

III Hoạt động dạy học:

- Viết hệ thức giữa cạnh huyền ?

cạnh góc vuông và đường cao cho

mỗi tam giác

- Viết công thức tính các tỷ số

lượng giác của α

- Hệ thức giữa các tỷ số lượng giác

α và β

- Viết công thức tính cạnh góc

vuông theo cạnh huyền và α , β

-Viết công thức tính cạnh góc

vuông theo cạnh góc vuông và α,β

Giải tam giác vuông cần biết ít nhất

mấy góc? Cạnh? Lưu ý điều gì?

1 Cho hình bên PViết hệ thức cho mỗi tam giác r’a) p2=p’q, r2=r’q r qb) 2 2 2

1 1 1

r p

h = + h H

c) h2=p’r’ Q p

R

2 Cho hình bêna) sinα=

a

b

cosα=

a c

tgα=b c cotgα=b cb) sinα=cosβ cosα=sinβ

tgα=cotgβ cotgα=tgβ

3 Từ hình 2

a) b= a sinα c=a sinβ b= a cosβ c= a cosα

b) b=c tgα b=c cotgβ c=b tgβ c=bcotgα

4 Cần biết 2 cạnh hoặc 1 cạnh và 1 góc nhọnVậy để giải tam giác vuông cần biết ít nhất là 1cạnh

HS trao đổi làm theo nhóm

Đại diện trả lời

28

19

∠B=340

∠C=900 – 340 = 560 A 19 CBT36

∆ABH(∠H=900)

∠B=450⇒BH=AH=21 Vậy x= 21 2 + 20 2 = 29

- HS: Kiến thức chương và bài tập ôn tập

II Hoạt động dạy học:

HĐ1 Kiểm tra bài củ

1 Cho ∆ABC (∠A=900) Viết các hệ thức về cạnh và đường cao của tam giác (vẽhình và ký hiệu trên hình)

2 Cho ∆ABC (∠A=900) Viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông(vẽ hình và ký hiệu trên hình)

HĐ2 Luyện tậpChứng minh ∆ABC là tam giác

vuông ta dựa vào những cơ sở

25 , 20 5 , 4

36 6

2 2

2

36+20,25=56,25

Vậy 62 + 4,52 = 7,52 Hay AB2+AC2=BC2 theo định lý đảo Pitago

⇒∆ABC là tam giác vuông tại AtgB= = 0 , 75 ⇒

6

5 , 4

∠B=370 ∠C=900 – 370 = 530

Ta có AH.BC=AB.AC⇒AH=

BC

AC AB.

=3,86(cm)b) M∈đường thẳng // BC và cách BC mộtkhoảng 3,86cm

50 sin

5 50

HĐ3 Hướng dẫn

- Xem lại bài tập đã giải nắm phương pháp

- Hoàn thành bài tập vào vở bài tập

- Nắm kiến thức của chương giờ sau kiểm tra

A x

F B

5 50 0

D 20 H C

0,8 2,34

*Thái độ: Rèn cho HS tính cẩn thận khi tính toán và sự nghiêm túc khi làm bài.

 Trọng tâm: Kiểm tra viết đồng loạt qua các dạng BT (Trắc nghiệm, tính toán,

1 1.0

1 0.5

1 2.5

1 3.0

Câu 5 Cho ∆ ABC có AB = 12 cm;

Tính độ dài các đoạn AC; AH; HC; HB.

và diện tích ∆ ABC.

(làm tròn với 2 chữ số thập phân)

Câu 6 Dựng góc nhọn α , biết: sin α = 3

5 và tính độ lớn của góc α.

IV đáp án - biểu điểm

Phần I Trắc nghiệm khách quan ( 3,5 điểm)

Phần II Tự luận ( 6,5 điểm)

Tại điểm C lấy làm tâm vẽ đờng tròn bán kính bằng 5 đv cắt cạnh góc vuông còn lại tại điểm B Nối B và C ta đợc ∆ OBC vuông tại O và có góc B chính là góc cần

đựng: àB = α+ Từ sin α = 3

30 0

H A

D

D

D

D D

D D

*GV quản lí HS trong giờ kiểm tra, thu bài nhận xét ý thức làm bài của HS.

V dặn dò.

- Làm bài kiểm tra vào vở BT coi nh BTVN

- Chuẩn bị cho bài sau: Đọc trớc bài Sự xác định đờng tròn Tính chất đối xứng của đờng tròn.

- Chuẩn bị cho bài học mới của chơng sau: HS chuẩn bị đầy đủ com pa, thớc, 1 tấm bìa tròn

TRềN-I Mục tiờu:-Nắm định nghĩa đường trũn, đường trũn ngoại tiếp tam giỏc, tam giỏc

nội tiếp đường trũn và đường trũn là hỡnh cú tõm đối xứng, trục đối xứng

- Dựng được đường trũn qua 3 điểm khụng thẳng hàng C/m được1điểm thuộc đg trũn

- Vận dụng được kiến thức vào cỏc tỡnh huống đơn giản

HĐ 1 : Giới thiệu chương

GV chuẩn bị bảng phụ : Chương II hỡnh học 9 cho ta biết 4 chủ đề về đường trũn

CĐ 1: Sự xỏc định đường trũn và cỏc tớnh chất của đường trũn

CĐ 2: Vị trớ tương đối của đường thẳng và đường trũn

CĐ 3 : Vị trớ tương đối của 2 đường trũn

CĐ 4 : Quan hệ giữa đường trũn và tam giỏc

Và kĩ năng vẻ hỡnh, đo đạc , tớnh toỏn cỏc kiến thức về đường trũn

7 HĐ 2: Nhắc lại về đường trũn

Đường trũn tõm O bỏn kớnh R là

hỡnh như thế nào ?

- Cỏc vị trớ tương đối của điểm M

đối với đường trũn ?

- Làm ? 1 (OK < OH =>

OHK OKH > ∠

Làm ? 2 Khi biết 2 điểm không xác

định duy nhất đường tròn

- Làm ? 3

- Qua bao nhiêu điểm xác định 1

đường tròn duy nhất ?V× sao?

-Vô số điểm qua 2 điểm A,B tâm các đường tròn thuộc trung trực A

- Ta vẻ được điểm vì trong ∆ 3 đường trung trực cùng đi qua 1điểm T/C: Qua 3 điểm không thẳng hàng ta

vẻ được 1 và chỉ 1 đường tròn

- Qua 3 điểm thẳng hàng ta có vẻ

được đường tròn không? Vì sao ?

- GV giới thiệu ∆ nội tiếp

AB ,BC,CD B C// với nhau

- Đ tròn qua 3 điểm A,B,C khôngthẳng hàng=>đtròn qua 3 Bđỉnh ∆ =>∆ ABC nội tiếp đ tròn 1-5 ; 2- 6; 3-4

Đường tròn có mấy trục đối xứng

C,C’ đối xứng nhau qua AB => AB là trục đối xứng đường tròn

Ta có AM= MB = MC (t/c) => A,B,C ∈ đường tròn (M)

Ta có : BC = 10 => MB = MC = 5 Vậy D nằm trong đường tròn, F∈đ tròn

O

A

M D C B

III Hoạt động dạy học :

HĐ 1 : Kiểm tra bài củ

1 – 1 đường tròn xác định được

khi nào ?

- Cho 3 điểm A,B,C Hãy vẻ

đường tròn qua 3 điểm A,B,C

- Vẻ đường tròn qua A,B,C (vẻ trung trực AB∩BC = {O})

HĐ 2: Luyện tập – Bài tập trắc nghiệm

b) Hai đường tròn phân biệt có

thể só 2 điểm chung phân biệt

c) Tâm đường tròn ngoại tiếp ∆

bao giờ cũng nằm trong ∆ ấy ?

Bài tập 7 (SGK)

1 - 4

2 - 6

3 - 5 Bài tập 4 (SBT) Đúng

Sai vì nếu có 3 điểm chung => 2 đường tròn trùng nhau

Sai - ∆ vuông tâm đường tròn là trung điểm cạnh huyền

- ∆ tù tâm đường tròn nằm ngoài

∆

HĐ 3 : Luyện tập – bài tập tự luận

Hỏi bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆ ?

- ∆ABC => O là giao điểm đường nào

và O B C xtrung tực BC

2

AH =

2 3

3 3

* Tacó BH = CH =

2

BC

= 12 (cm) ∆ABH (Hˆ= 900)

=> AH = AC2−CH2 = 16 cm

∆ADC (Cˆ= 900) => AC2 = AD AH => AD =

AH

AC2= 25 => R = 12,5

HĐ 4 : Củng cố

- Nhắc lại định lý sự xác định đường tròn ?

- Nêu tính chất đối xứng của đường tròn ?

- Tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ vuông ở đâu ?

GV : nghiên cứu bài dạy – dụng cụ dạy học – Bảng phụ

HS : Làm bài tập – xem trước bài mới- dụng cụ học tập

III Hoạt động dạy học :

HĐ 1 : Kiểm tra bài củ :

GV chuẩn bị ở bảng phụ :

1 ) Vẽ đường tròn ngoại tiếp ∆ trong các trường hợp sau :

B B B

A C A C A C a) ∆ nhọn b) ∆ vuông c) ∆ tù

2) Nêu rõ tâm của đường tròn ngoại tiếp ∆ đối với mỗi ∆ trên

HĐ 2 : So sánh độ dài đường kính và dây

Đọc bài toán SGK ?

Đường kính có phải là dây của đường

tròn ?

Khi AB đi qua tâm ta có điều gì ?

Nếu AB không phải là đường kính ?

a) Goi I là trung điểm BC => IH =

2

1BC

IK = 2

1

BC => IH = IK = IB = IC => B,

K, H, C ∈ đường tròn (I)b) BC đi qua tâm I

K không đi qua I KH < BC

Hđ 3 : Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây

- Vẽ đường tròn (O) đường kính AB

dây CD ⊥AB taị I So sánh IC với ID ?

- Khi CD là đường kính điều đó có đúng

?

- Từ nhận xét trên ta có định lý 2 ?

- Dựa vào nhận xét trên nêu cách chứng

minh định lý ?

- Đường kính đi qua trung điểm 1 dây

có vuông góc với dây đó không ? Vẻ

M N

B C B Định lý 3 : Trong 1 đường tròn , đường kính đi qua trung điểm của 1 dây không điqua tâm thì vuông góc với dây ấy

Ta có AB không đi qua tâm

MA = MB (gt) => OM ⊥AB

∆AOM có

∆ MA = AO2−OM2 = 132−52 = 12Vậy AB = AM 2 = 12 2 = 24

HĐ 4 : Củng cố

1) Nêu định lý so sánh độ dài đường kính và dây ?

2) Phát biểu định lý quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây, hai định lý này có mối quan hệ gì ?

HĐ 1 : Kiểm tra bài củ :

1) Phát biểu định lý so sánh độ dài của Nối OB,OA

=> HB =

2

3 3 2

3 AB

=

Bổ sung : chứng minh OC // AB Vậy BC = 2 3 3

2

3 3

=>MH =MK (2)

Từ (1) và (2) => CH = DK Bài 2 :

Cho đường tròn (O), 2 dây

AB , AC vuông góc với nhau Biết AB = 10 ,

AC = 24 a) Tính khoảng cách mỗi dây đến tâm

=> Tứ giác OHAK là hình chử nhật

xét ∆ vuông BOH và ∆ vuông OCK có:

AH = BH = OK (chứng minh trên)

AK = OH = KC (chứng minh trên)

=> ∆ vuông BOH = ∆ vuông OCK =>∠HBO = ∠KOC và ∠

=> ∠BOC = 1800 Vậy B,O,C thẳng hàng

c) Tính độ dài BC : ta có OA =

BC / 2 , xét hình chử nhật AHOK OA =

12 5 OH

AH2+ 2 = 2+ 2 vậy BC=2.13= 26

HĐ 3 : Củng cố

- Nắm vững các định lý vận dụng được linh hoạt vào bài tập

- Bài tập bổ sung : Cho (O;R), đường kính AB , M ∈ OA ; dây CD⊥

- Rèn tính chính xác trong suy luận và chứng minh

II Chuẩn bị : GV : Nghiên cứu bài dạy- com pa thước- bảng phụ

HS : Làm bài tập – xem bài mới

III Hoạt động dạy học :

HĐ 1: Kiểm tra bài củ :

HS1: Cho đường tròn (0; 5) dây AB = 8 cm

Tính khoảng cách từ tsâm O đến dây AB (OH= 3)

HS 2: Cho đường tròn (0 ; 5) dây CD = 6 cm

Tính klhoảng cách từ tâm O đến dây CD(OK = 4)

- Viết nội dung định lý theo hình vẽ ?

Làm ? 2 Cho (O) dây AB > CD so

sánh OH với OK ?

a) OH ⊥AB , OK ⊥CD theo định lý đường kính vuông góc với dây :

AH = HB = AB2

CK = KD = CD2 => HB = KD, AB =CD

=> HB2 = KD2 => OH2= OK2 vậy OH=OK

b)Nếu OH = OK => OH2= OK2 mà

HB2 = KD2 Vậy HB = KD hay AB = CD

Định lý 1 : SGKTrong đường tròn (O;R)AB = CDOH = OK

D

b) Nếu OH < OK thì AB > CD Định lý 2 : SGK

Trong đường tròn (O)

OD > OF => AB < AC (định lý 2)

HĐ 4 : Luyện tập

C

a) tính khoảng cách từ O đến AB Kẻ OH ⊥ AB tại H

=> AH = HB =8/2 A

-HS nắm ba vị trí tương đối cua đường thẳng và đường tròn,khái niệm

tiếp tuyến và tiếp đểm, các hệ thức iữa khoảng cách từ tâm đến đường thẳng với bán kính

H I