Tài liệu giáo án hình 9 tuyệt đỉnh

I – Mục tiêu:Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Biết vận dụng các hệ thức trên vào giải bài tập II – Chuẩn bị: GV Thước, Bảng phụ; phấn màu , e ke Hoạt động củ

HS nhận biết đ ược cặp tam giác đồng dạng

HS biết thiết lập các hệ thức b2 = a.b’; c2 = a c’ ; h2 = b’.c’ và củng cố định lý Pi ta go Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

GV vẽ hình 1 giới thiệu các ký hiệu

? Nhìn hình vẽ hãy tìm cặp tam giác

Gv L7 đã biết liên hệ giữa 3 cạnh

của tam giác vuôngdựa vào địnhlý

Pitago

? Nhắc lại nội dung định lý Pitago ?

? Dựa vào định lý hãy c/m

? Qua định lý ta có các công thức

nào trong tam giác vuông ?

Hoạt động 2: Một số hệ thức liên quan đến đường cao (10’)

? Với hình vẽ trên theo định lý ta cần

AH =

⇑

∆ AHB : ∆ CHA ⇑

góc H1 = góc H2 = 900 góc A1 = góc C

* VD2: sgk / 65

2,25 1,5

E A

GV đưa lời giải mẫu

Yêu cầu HS đổi phiếu kiểm tra nhận

DF2 = EF FI Đlý 2: DI2 = EI IF

HS làm trên phiếu học tập

HS lên bảng thực hiện

Bài tập 1: (sgk /68) a) (x+y) = 62 +82 (Đ/lPitago) ⇒ x +y = 10

62 = 10 x (Đ/l 1)

⇒ x = 3,6;

y = 10 – 3,6 = 6,4b) 122 = 20 x (đ/l1)

⇒ x = 122 : 20 = 7,2

y = 20 – 7,2 = 12,8

4) Hướng dẫn về nhà: (2’)

Học thuộc định lý 1,2 , định lý Pitago Đọc phần có thể em chưa biết

Làm bài tập 3, 4, 6 sgk / 68 – 69 Ôn lại cách tính diên tích hình vuông

Ngày soạn: 18/08/09

ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG

I – Mục tiêu:

Củng cố địnhlý 1,2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Biết thiết lập các hệ thức bc = ah ; 1/h2 = 1/b2 + 1/c2 dưới sự hướng dẫn của GV

Biết vận dụng các hệ thức trên vào giải bài tập

II – Chuẩn bị: GV Thước, Bảng phụ; phấn màu , e ke

HS Ôn lại cách tính diện tích tam vuông, các hệ thức, đồ dùng học tập

III – Tiến trình bài dạy:

tam giác đồng dạng (nội dung ?2)

GV yêu cầu HS trình bày c/m trên

AB

AH BC

∆ ABC (góc A = 1v)

AH ⊥ BC

GV đặt vấn đề như sgk – giới thiệu

2

11

1

c b

* VD3: sgk / 67

* Chú ý: sgk / 67

Hoạt động 3: Củng cố – Luyện tập (10’)

GV đưa bài tập lên bảng phụ

GV yêu cầu HS thực hiện

Gv đưa bài tập + hình vẽ trên bảng

GV cho hs thảo luận

11

Giải

Ta có

4,25

4.334

344

13

11

2 2

2 2

2 2 2

=

=+

I – Mục tiêu:

Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Biết vận dụng các hệ thức trên vào giải bài tập

II – Chuẩn bị: GV Thước, Bảng phụ; phấn màu , e ke

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Hoạt động 1: Chữa bài tập ( 10’)

GV đưa đề bài trên bảng phụ

GV gọi 3 HS lên thực hiện

GV bổ xung sửa sai

GV chốt lại: các hệ thức khi áp

dụng vào bài tập phải phù hợp

tính nhanh với đề bài

HS nghiên cứu đề bài

3 HS thực hiện trên bảng

HS 1phần a

HS 2 phần b

HS 3 phần c

HS cả lớp cùng làm vànhận xét

HS nghe hiểu

Bài tập: Cho hình vẽ Tính x, y a)

7

y

9 x

y2 = 72 + 92 = 130 ⇒ y = 130

( đ/l Pitago)x.y = 7.9 (đ/l 3) ⇒ x =

13063

b)

3 x

y 2

Ta có 32 = 2.x (đ/l 3) ⇒ x = 4,5

y2 = x(2 + x) (đ/l 1)

y 2 = 4,5 ( 2 + 4,5) = 29,25

⇒ y = 5,41c)

x 9

y 4

? ∆ ABC là tam giác gì ? tại sao?

HS đọc đề bài nêu yêucầu của bài

HS vẽ hình vào vở

Bài tập 7 (sgk/69)Cách 1:

? Căn cứ vào đâu để có

yêu cầu HS thảo luận

GV bổ xung sửa sai và lưu ý HS

những chỗ HS có thể mắc sai

lầm

HS ∆ ABC vuông vì 0A =

2

BC

HS trong ∆ vuông ABC có AH ⊥ BC

⇒ AH2 = BH.CH (đ/l2)

HS trả lời

HS DE2 = EF EI (đ/l1) hay x2 = a.b

HS đọc và nêu yêu cầucủa bài

HS nêu hệ thức cần ápdụng

Nhóm 1,2,3 câu bNhóm 4,5,6 câu c Đại diện 2 nhóm trình bày

Các nhóm khác bổ xung nhận xét

ax b 0

A

H

Theo cách dựng ∆ ABC ta có 0A =

2

BC

⇒∆ ABC vuông tại A

vì vậy AH2 = BH CH hay x2 = a.b

Cách 2:

HS tự trình bàyBài tập 8: (sgk /70)b)

y

y 2

x

x

y 12

16 x C

y = 122+x2 = 15

4) Hướng dẫn về nhà: : (4’)

- Xem lại các dạng bài tập đã làm ? Kiến thức áp dụng vào giải các dạng bài tập trên

khi áp dụng các hệ thức cần xem xét hệ thức nào phù hợp nhất với đề bài thì vận dụng hệ thức đó

để thực hiện tính

- Ôn tập và ghi nhớ các hệ thức trong tam giác vuông

BTVN 9,10 (sbt/ 90) Đọc trước bài tỷ số lượng giác của góc nhọn

Ngày soạn: 24/08/09

I – Mục tiêu:

HS viết được các công thức, định nghĩa các tỷ số lượng giác của 1 góc nhọn, hiểu được các tỷ sốnày chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn …mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có gócbằng

Tính được các tỷ số lượng giác của góc 45độ và góc 60 độ thông qua các VD

Biết vận dụng các công thức vào giải bài tập

II – Chuẩn bị: GV Thước, Bảng phụ; bảng số , phấn màu , e ke

HS Ôn lại các hệ thức, đồ dùng học tập, máy tính bỏ túi

III – Tiến trình bài dạy:

1) Ổn định: Lớp 9A1: ………… Lớp 9A3: ………… …

2) Kiểm tra: (7’)

? Viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ?

? Cho 2 tam giác vuông ABC và A’B’C’ có góc A = góc A’= 900 ; góc B = góc B’ Hãy chứngminh 2 tam giác trên đồng dạng với nhau Viết các tỷ số đồng dạng?

3) Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động

của HS

Ghi bảng

Hoạt động 1: Khái niệm tỷ số lượng giác của góc nhọn (14’)

GV vẽ tam giác ABC (góc A = 1v) xét góc

nhọn B , giới thiệu cạnh đối, kề, huyền

? Từ kiểm tra bài cũ cho biết hai tam giác

vuông đồng dạng với nhau khi

nào ?

GV giới thiệu như sgk /71

Nhưng ngược lại 2 ∆ vuông đồng dạng có các

góc nhọn tương ứng bằng nhau thì ứng với 1

GV chốt : qua bài tập trên ta thấy độ lớn

góc phụ thuộc vào tỉ số giữa các cạnh đối ,

kề, huyền và ngược lại ….Các tỉ số này thay

đổi khi độ lớn góc α thay đổi đó gọi là

HS nêu cách c/m

Ngược lại

a BC AC

AB BC

a AC

AB AC AB

AC

2 3

3 3

? Dựa vào định nghĩa tính sinα ,

cos α , tgα , cotgα theo các cạnh tương ứng

với hình vẽ ?

? Căn cứ vào đ/n giải thích tại sao TSLG của

góc nhọn luôn dương và sinα , cosα < 1 ?

GV nhận xét bổ xung và lưu ý hs đây là 1 số

góc đặc biệt và nếu cho góc nhọn thì tính được

tỉ số lượng giác

HS vẽ hình vàxác định các cạnh

HS đọc định nghĩa

HS trả lời tại chỗ

HS độ dài các cạnh hình học luôn dương, cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông

HS đọc nhận xét

HS đọc nội

dung ?2

HS trả lời miệng

HS thực hiệnNhóm 1,2,3hình 15Nhóm 4,5,6

k Cotg

AB

AC k

d Tg

BC

AB h

k Cos

BC

AC h

d Sin

αααα

* Nhận xét: sgk/ 72

?2

AB

AC Cotg

AC

AB Tg

BC

AC Cos

BC

AB Sin

ββ

? Viết các tỉ số lượng giác của góc N ?

GV yêu cầu HS nhắc lại đ/n tỉ số lượng giác

của góc nhọn và cách học vui dễ nhớ

HS quan sát hình vẽ và thực hiện viết

MP

MN CotgN

MN

MP TgN

NP

MN CosN

NP

MP SinN

- Củng cố các công thức, đ/n tỉ số lượng giác của góc nhọn

- Tính tỉ số lượng giác của góc đặc biệt 300; 450 600

- Viết được các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

- Biết dựng các góc khi biết 1 trong các TSLG của nó

- Biết vận dụng các công thức vào giải bài tập

II – Chuẩn bị: GV Thước, Bảng phụ; bảng số , phấn màu , e ke

HS Ôn bài cũ, đồ dùng học tập, máy tính bỏ túi

III – Tiến trình bài dạy:

1) Ổn định: Lớp 9A1: ………… Lớp 9A3:………… …….

2) Kiểm tra: (6’)

3) ? Vẽ tam giác ABC vuông tại A Xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền đối với góc B = α

Viết các tỉ số lượng giác của góc α ?

4) Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Hoạt động 1: Ví dụ 3 (7ph)

Qua VD2: cho góc α thì tính được

TSLG của nó, ngược lại nếu cho

TSLG có dựng được góc α hay không

? Vậy phải tiến hành dựng ntn ?

? Tại sao với cách dựng trên

- Nối MN được góc 0NM =β

* Chú ý: sgk /74 Sin α = Cosβ ⇒α = β

( hai góc tương ứng của 2 tam giác vuông đồng dạng)

Hoạt động 3: Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau (15ph)

GV cho HS làm ?4

? Bài tập cho biết gì ? y/ cầu tìm gì ?

? Tổng số đo α + β = ?

GV yêu cầu hs thảo luận lập tỉ số

lượng giác của góc α, β?

? Từ các tỉ số trên cho biết tỉ số nào

bằng nhau ?

? Khi 2 góc phụ nhau các TSLG của

⇒ cos 450 = ?

? Tg 450 = 1 ⇒ cotg 450 = ?

? Quan hệ của hai góc 300 và 600 ?

sin300 = ? cos 600 = ? vì sao ?

HS = 1

HS 2 góc phụ nhauSin300 = cos600 = 0,5

HS quan sát bảng nhậnbiết góc đặc biệt

HS tìm hiểu VD 7

HS TSLG của góc nhọn 300

HS đọc chú ý

* Định lý : sgk / 74

* VD5 : sgk/74 Sin 450 = cos 450 =

22

* VD 6 : sgk/75

Tg 300 = cotg 600 = 3

* Bảng TSLG của các góc đặcbiệt

Gv yêu cầu HS nghiên cứu đề bài

HS thực hiện trả lời tại chỗ và giải

ke c Tg

doi c

//

3) sin 400 = cos 600 (s) sin 400 = cos 5004) tg 450 = cotg 450 = 1 (đ)

5) cos 300 = sin 600 = 3 (s) cos300 = sin 600 =

23

6) Sin 300 = Cos 600 (đ)

4) Hướng dẫn về nhà: (2’)

Nắm vững công thức, định nghĩa của góc góc nhọn, hệ thức liên hệ giữa 2 góc phụ nhau Ghi nhớ bảng lượng giác của góc đặc biệt

Làm bài tập 12; 13; 14 (sgk /76 -77 ) Đọc phần có thể em chưa biết

-**** -Ngày soạn : 02/9/2009

I - Mục tiêu:

Rèn cho HS kỹ năng dựng góc khi biết 1 trong các tỷ số lượng giác

Sử dụng định nghĩa các TSLG của góc để c/m 1 số công thức đơn giản

Vận dụng kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan

II - Chuẩn bị: GV Thước, Bảng phụ; com pa , phấn màu , e ke

HS Ôn bài cũ, đồ dùng học tập, máy tính bỏ túi

III - Tiến trình bài dạy:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Hoạt động 1: Chữa bài tập (8ph)

? Bài yêu cầu ta làm gì ?

GV gọi đồng thời 1 HS lên

Bài tập 13 (sgk/77) a) Dựng góc α biết sinα =

32

2

3 y

M

N

* Cách dựngDựng góc x0y = 1vTrên 0y lấy M / 0M = 2 Dựng cung tròn (M; 3) cắt 0x tại N ⇒ góc 0NM = α

* C/m : Theo cách dựng ta có sin α

=

32

Hoạt động 2: Luyện tập (27ph)

? Bài cho biết gì ? yêu cầu gì ?

GV vẽ hình (tam giác ABC,

αα

AB

AC AB

BC BC

AC BC

AB BC

vào kiến thức nào ?

? Dựa vào công thức bài tập 14

tính cos C theo công thức nào ?

? Tính tg C, cotg C áp dụng

công thức nào ?

HS TSLG của góc nhọn

HS thực hiện

HS hoạt động nhóm thực hiện

Nửa lớp c/m cotgα =

α

α

Sin Cos

Nửa lớp c/m sin2 α + cos2 α = 1 Đại diện nhóm trình bày

HS nghe hiểu

HS đọc đề bài

HS sinC, cosC, tg C cotg C

* cotgα =

αα

Sin Cos

sinα =

BC

AC ; cosα =

BC AB

αα

α

Cotg AC

AB AC

BC BC

AB BC

AC BC

AB Sin

2 2 2

AC AB BC

AB BC

AC

Bài tập: 15 (Sgk/77)

∆ABC (góc A = 1v) cos B = 0,8 tính cos C; sin C; tg C; cotg C

A

GiảiGóc B và góc C là hai gócphụ nhau

ta có sin C = cos B = 0,8

Mà sin2C + cos2 C = 1 suy ra cos2C =

1 – sin2C = 1 – 0,82 = 0,36Suy ra cos C = 0,6

* tg C = sin = 00,,68 = 34

CosC C

GV yêu cầu hs thực hiện tính

GV sửa sai bổ xung nhấn mạnh

kiến thức vận dụng trong bài là

6,

=

SinC CosC

2

38

HS hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các TSLG của hai góc phụ nhau

HS thấy được tính đồng biến của sin và tg, tính nghịch biến của cos và cotg

Có kỹ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm các TSLG khi cho biết số đo góc

II – Chuẩn bị: GV: Thước thẳng, bảng số, máy tính bỏ túi

HS: Đồ dùng học tập, ôn đ/n TSLG của góc nhọn, quan hệ hai góc phụ nhau

III – Tiến trình bài dạy:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Hoạt động 1: Cấu tạo của bảng (6’)

GV giới thiệu bảng lượng giác

HS đọc và quan sát trong bảng số

HS nêu nhận xét

* Nhận xét:

Khi góc α tăng từ 0 đến 900thì sinα , tgα tăng, còn cosα,

phần hiệu chính Cos trừ đi phần

hiệu chính, Sin cộng thêm phần

HS nêu cách tra Giao hàng 330 và cột phút gần nhất 14’ và phần hiệu chính là 2

HS cos33012’ ≈ 0,8368Phần hiệu chính là số 3

HS nêu cách làm

HS dùng 470 bên phải cột 24’ phía dưới

HS thực hiện Tg82013’ ≈ 7,316

HS đọc chú ý

a) Tìm TSLG của góc nhọn cho trước

* VD3: tg52018’ ≈ 1,2938 cotg 47024’ ≈ 0,9195

* VD4: cotg 8032’ ≈ 6,665( giao của dòng 8030’ và cột 2’ phía dưới được 6,665)

* Chú ý: sgk/80

? So sánh sin200 và sin 700 ; cotg20

với cotg 37040’ ? giải thích ?

HS thực hiện theo nhómĐại diện nhóm trả lời và

rõ cách tìm

HS thực hiện so sánh

Bài tập 1: Tìm TSLGcủa góc nhọn

a) Sin70013’ ≈ 0,9410b) Cos25032’≈ 0,9023c) Tg43010’ ≈ 0,9380d) Cotg32018’≈ 1,5848

Bài tập 2: So sánh sin200 < sin 700cotg20 > cotg 37040’

HS được củng cố kỹ năng tìm TSLG của 1 góc nhọn cho trước ( bằng bảng số và máy tính bỏ túi)

Có kỹ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm góc α biết TSLG của nó

II – Chuẩn bị: GV: Thước thẳng, bảng số, máy tính bỏ túi

HS: ôn đ/n TSLG của góc nhọn, quan hệ 2 góc phụ nhau, bảng số, máy tính bỏ túi

III – Tiến trình bài dạy:

7 8 3 7 SHIFT sin -1 SHIFT ← khi đó màn

hình xuất hiện 51 36 2.17 nghĩa là

HS thực hiện ?4 và

nêu cách làm

HS trả lời (đối với máy tính fx500) nhấn các phím 0.5547 SHIFT cos SHIFT 0’’’ màn hình hiện số

56018’35,81 ⇒ α≈

560

* VD5: sgk /80sin α = 0,7837

GV nhấn mạnh: muốn tìm số đo của góc nhọn α khi biết TSLG của

nó, sau khi đã đặt số đã cho trên máy cần nhấn liên tiếp

SHIFT sin SHIFT . ’’’ để tìm α khi biết sin α

SHIFT cos SHIFT . ’’’ để tìm α khi biết cosα

SHIFT tan SHIFT . ’’’ để tìm α khi biết tgα

SHIFT 1/x SHIFT tan SHIFT . ’’’ để tìm cotgα

GV cho HS làm bài tập

GV đưa bài tập trên bảng phụ

Yêu cầu HS thảo luận

Đại diện 2 nhóm trả lời

Cả lớp theo dõi nhận xét

Bài tập 1: Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏtúi hãy tìm các TSLG sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư)

a) sin 70013’≈ 0,9410 b) tg 43010’ ≈ 0,9380c) cos 25032’≈ 0,9023 d) cotg 32015’ ≈

1,5850

TRONG TAM GIÁC VUÔNG

I – Mục tiêu :

HS thiết lập và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

Bước đầu vận dụng các hệ thức trên vào giải một số bài toán thực tế

II – Chuẩn bị :GV : Bảng phụ , Thước , máy tính

HS : Ôn định nghĩa tỉ số lượng giác , Máy tính , thước

III – Tiến trình dạy học

GV yêu cầu HS đọc khung chữ , để trả lời câu hỏi này ta học bài hôm nay

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1 : 1 Các hệ thức (24’)

GV: Yêu cầu hs đọc ?1 sgk

? Bài toán yêu cầu làm gì ?

GV : Từ VD kiểm tra bài cũ chúng ta đã

làm được yêu cầu nào ?

? Còn yêu cầu nào phải tính ?

? Từ tỉ số tên hãy suy ra cách tính cạnh góc

vuông b ; c theo yêu cầu của bài ?

HS Tính mỗi cạnh góc vuông …HS: trả lời

HS phát biểu bằnglời

và sin góc đối , cos góc kề với cạnh đó ).

GV đưa bài tập : Đúng hay sai ?

GV nhận xét bổ xung sửa sai ( nếu có)

GVchốt : Để nhận biết được trong các hệ

thức trên hệ thức nào đúng cần phải lưu ý

cạnh huyền nhân sin góc đối hoặc cos góc

kề; còn c g v thì phải nhân với tg góc

đối hoặc cotg góc kề

trong VD 1 trong hình vẽ giả sử AB là

đọan đường máy bay bay được trong 1,2

phút thì BH là độ cao máy bay đạt được

sau 1,2 phút đó

? Để tính độ cao máy bay đạt được sau 1,2

phút ; trong ∆ABH cần tính cạnh nào ?

? Muốn tính cạnh BH ta tính như thế

nào ?

? Cạnh AB đã biết chưa ? Tính cạnh AB

như thế nào ?

( GV ghi theo phần trình bày của HS )

? Bây giờ trong∆ ABC đã biết cạnh nào

cần tính cạnh nào ?

? Hãy tính BH theo hệ thức nào ?

GV gọi 1 học sinh lên bảng tính

? Vậy sau 1,2 phút máy bay đạt độ cao là ?

Gv chốt : Đây là 1 bài toán thực tế vậy để

tính được độ cao BH mà máy bay đạt được

sau 1,2 phút ta phải tính đoạn đường AB

HS ; tính cạnh BH

HS : BH = AB Sin A

HS nêu cách tính

AB (Q/ đ = v/ t t /g)

HS biết AB ; tính BH

HS trả lời

1,2 phút = 1/50 giờ

AB = 500 1/ 50 = 10 (km)

BH = AB Sin A = 10 sin 300 = 10 1/2 = 5 (km)

(tức là tính được cạnh huyền AB) mà máy

? Bài tập yêu cầu ta làm gì ?

? Hãy biểu diễn bài toán bằng hình vẽ ?

GV giải thích thêm : độ dài cái thang là

đoạn BC , k/c chân thang đến chân tường

là đoạn AB , AC là độ cao từ đỉnh thang

xuống chân tường

? Trong ∆ ABC đã biết yếu tố nào, cần

tính cạnh nào ?

? Tính cạnh AB áp dụng kiến thức nào ?

GV yêu cầu 1 hs trình bày lời giải

GV cùng hs kiểm tra nhận xét trên bảng

? Chân thang cách chân tường 1 khoảng

bằng bao nhiêu thì đảm bảo an toàn ?

Gv chốt : đây cũng là bài toán thực tế khi

HS nhận xét

HS là 5 km

HS nghe hiểu

HS vì đề bài chưa cho biết AH

HS hệ thức cgv = ch sin góc đối

HS đọc lại khung chữ phần đầu bài

HS : vận dụng hệ thức C h nhân sin góc đối hoặc cos góc kề

1 HS trình bày

HS : là 1,27 m

HS vận dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

a) Ví dụ 2 : sgk ( khung chữ đầu bài )

C

A B

? Để tính khoảng cách từ chân thang đến chân

tường chúng ta đã vận dụng kiến thức nào ? HS nghe hiểu Giải AB = BC Cos B

= 3 cos 65 0 = 3 0,4226 = 1,27 (m)

Hoạt động 4 : Củng cố - luyện tập (12’)

GV đưa bài toán trên bảng phụ

? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ?

( GV ghi gt – kl theo phần trả lời

của học sinh )

HS đọc đề bài

HS trả lời

Bài tập : Cho hình vẽ