CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN

Cộng hai đa thức một biến 2.. Trừ hai đa thức một biến... Cộng hai đa thức một biến 2.. Trừ hai đa thức một biến... Hướng dẫn về nhà :+ Xem lại bài, học thuộc phần chú ý... Bài tập 45

Cách 1: Cộng như cộng hai đa thức ở bài 6.

Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN

1 Cộng hai đa thức một biến

Ví dụ : Cho hai đa thức:

4 3

Q x = − + +x x x +

5 4 3 2

P x = x + x − + − −x x x

Hãy tính tổng của chúng

P x Q x + = x + x x x x − + − − + − + + + x x x

2 x 5 x x x x 1 x x 5 x 2

= + − + − − − + + +−1 + 2

+ 5

2x

=

)

5

2x 5x4 − x3 x2 − x − x4 + x3 + 5x

= + ( ) + ( ) + + (

Giải:

1 +

4x

+

2

x

+

4

4x

+ + 0x3

Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN

5

2x

Cách 2:Cộng hai đa thức theo cột dọc

2

x

4

4x

+

1 Cộng hai đa thức một biến

3

0x

+

( )

P x Q x+ =

( )

P x = 2x5 + 5x4− x3+ x2− x − 1

Cách 1:

( ) ( )

P x Q x+ = 2 x5 + 4 x4 + + x2 4 x + 1

Ví dụ : Cho hai đa thức:

4 3

Q x = − + +x x x +

5 4 3 2

P x = x + x − + − −x x x

Hãy tính tổng của chúng

?1 Cho hai đa thức:

4 3 2

M x = +x x − + −x x

N x = x − x − − x

M x + N x

Hãy tính

Giải:

4

( ) 3

M x = + x x x − + − x

4 3 2

( ) ( ) 4 5 6

M x N x+ = x + x − x − 3

Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN

1 Cộng hai đa thức một biến

+ −5x x2 − − 2,5

Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN

1 Cộng hai đa thức một biến

Cách 2: Trừ hai đa thức theo cột dọc

Cách 1: Giải theo cách trừ hai đa thức ở bài 6

2 Trừ hai đa thức một biến

4 3

Q x = − + +x x x +

5

2x

P x Q x−

2

x

+ − 6x − 3

4

6x

+ − 2x3

( )

P x Q x− =

x

( )

P x = 2x5 +5x4− x3+ x2 − x − 1

P x = x + x − + − −x x x

( )

P x Q x( )

?1 Cho hai đa thức:

M x = + x x x x − + −

4 ( ) 3

N x = x

( ) ( )

M x − N x

Hãy tính

Giải:

4 2

N x = x − x − −x

4 3 2

M x = +x x x− + −x

M x N x − = − + x x + x + + x

Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN

1 Cộng hai đa thức một biến

2 Trừ hai đa thức một biến

CHÚ Ý

Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến, ta có thể thực hiện theo một trong hai cách như sau :

Cách 1 : Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức

đã học ở §6

Cách 2 : Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức

cùng theo luỹ thừa giảm (hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột)

Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN

1 Cộng hai đa thức một biến

2 Trừ hai đa thức một biến

Bài tập 44 (SGK – Tr 45): Cho hai đa thức:

3 1 4 2

3

P x = − x − + x + x

2 3 4 2

3

Q x = x − x− x + x −

và Hãy tính và

Giải:Cách 2

4 3 2

( ) 8 5

P x = x − x x+

3

Q x = −x x + − −x x

1 3

−

+

P(x) + Q(x) = 9x4 − 7x3 + 2x2 − − 5x 1

4 3 2

( ) 8 5

P x = x − x x+

3

Q x = −x x + − −x x

1 3

−

-P(x) - Q(x) = 7x4 − 3x3 + +5x 13

( ) ( )

P x Q x+ P x Q x( ) − ( )

Bài tập 44 (SGK – Tr 45): Cho hai đa thức: 3 1 4 2

3

P x = − x − + x + x

3

Q x = − −x x x + −x

và

Giải: Cách 1

( ) ( )

4 3 2

9x 7x 2x 5x 1

3 3

= + + − − + + − + − −

( ) ( )

P x −Q x = x − x + − −x x − x + −x x −

7 3 5

3

x x x

= − + +

= − + − − + − + +

3 3

= − + − + + − − + − + ( ) ( )

P x Q x+ P x Q x( ) − ( )

Hướng dẫn về nhà :

+ Xem lại bài, học thuộc phần chú ý

+Về nhà làm các bài tập 45,46,47/SGK

+Chuẩn bị bài tập phần luyện tập

Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN

Bài tập 45 SGK/Tr 45

Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến

3

R x = P x − x

( ) ( 2 1) ( )

Q x = x − x + − P x

4 2 1 ( ) 3

2

P x = x − x + − x

Bài tập 46 SGK/Tr 45

Q x = x − x + x

H x = − −x x −

P x = Q x + H x

Bạn Vinh đúng vì:

4 3

P x = x − x − +x

Q x = − + x x + x

4 2

H x = − x + x +

Bài tập 47 SGK/Tr 45

Sắp xếp và theo lũy thừa giãm dần của biến

Sau đó đặt phép tính (+) và (-) theo các cách

cộng, trừ đa thức một biến vừa học

P x − Q x − H x =

( ) ( ) ( )

P x

Q x

H x

=

=

=

P x − Q x − H x =

-( )

P x Q x( )

Ví dụ