Bài tập lớn kết cấu gỗ

Các thanh xiên hướng xuống, các thanh đứng bằng thép tròn... Xác định tải trọng lên mắt dàn: • Lên mắt thượng:... Vậy tiết diện giữa thanh đạt điều kiện nén uốn.. Kiểm tra tiết diện mắt

MỤC LỤC

<I>CHỌN DẠNG DÀN: 1

<II>XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG VÀ CÁC SỐ LIỆU TÍNH TOÁN: 2

1.Đổi tải trọng cho ra tải trọng phân bố trên hình chiếu bằng theo phương nằm ngang: 2

2

1.Xác định trọng lượng bản thân dàn: 3

2.Xác định tải trọng lên mắt dàn: 3

3.Xác định các số liệu tính toán cường độ gỗ: 4

<III>XÁC ĐỊNH NỘI LỰC: 5

<IV>TÍNH TOÁN CÁC THANH: 5

<I>TÍNH THANH CÁNH THƯỢNG 5

Kiểm tra tiết diện giữa thanh: 6

Kiểm tra tiết diện mắt B: 7

Kiểm tra ổn định ngoài mặt phẳng dàn (y-y): 8

<II>TÍNH THANH CÁNH HẠ: 8

Kiểm tra tiết diện giữa thanh: 9

Kiểm tra tiết diện mắt G: 9

<III>THANH XIÊN CHỊU NÉN: 9

Thanh BF: 9

Thanh CE: 11

<IV>THANH ĐỨNG: 13

<V>TÍNH MỐI NỐI THANH CÁNH: 13

1)Mối nối thanh cánh thượng: 14

2)Mối nối thanh cánh hạ: 16

<VI>TÍNH MỘNG ĐẦU DÀN: 18

3)Kiểm tra ép mặt ở khối ụ đêm: 18

4)Tính đai thép: 18

5)Tính liên kết 2 bản ốp vào thanh cánh hạ: 18

6)Tính thép góc đỡ đai: 19

Tính thép L đứng: 20

7)Tính gối tựa: 20

<VII>TÍNH TOÁN VÀ KIỂM TRA CÁC MẮT DÀN: 21

8)Mắt giữa dưới: 21

9)Mắt đỉnh dàn: 22

10)Mắt trung gian C: 23

11)Mắt trung gian F: 24

<I> CHỌN DẠNG DÀN:

- Để dễ chế tạo, phù hợp với vật liệu lợp mái có độ dốc lớni=0, 48, tương ứng với góc

0

26

α = , ta chọn dàn hình tam giác

- Chiều cao dàn ở giữa nhịp:

0

13.5

l

- Chia dàn làm 6 khoang, chiều dài mỗi khoang trên mặt bằng d = 2,25 m, phù hợp với kết cấu trần treo Các thanh xiên hướng xuống, các thanh đứng bằng thép tròn Sơ đồ dàn như hình vẽ:

13500

250525

<II> XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG VÀ CÁC SỐ LIỆU TÍNH TOÁN:

1.Đổi tải trọng cho ra tải trọng phân bố trên hình chiếu bằng theo phương nằm ngang:

P=25kg/m 2 tr g=30kg/m 2 tr

P=35kg/m 2 m g=40kg/m 2 m

Trong đó, lấy k bt =5(Dàn tam giác)

2 Xác định tải trọng lên mắt dàn:

• Lên mắt thượng:

a b

c

d

f d' e

c'

b' a'

f' e' g'

g 5

3 1 2 4

5'

B A

C D

G F E

(P+P)/2 PP P P P

1cm 500kg

3 Xác định các số liệu tính toán cường độ gỗ:

- Gỗ nhóm V, độ ẩm W=18% có:

<III> XÁC ĐỊNH NỘI LỰC:

- Dùng phương pháp đồ giải Cremona Kết quả được ghi trong bảng sau:

Cánh

thượng

ABBCCD

250525052505

b1c3d5

-10629,8-8498,3-6434,7Cánh hạ

AGGFFE

225022502250

g1f2e4

952395237613,5

DE

110021953290

123455

760,81702,94522,9

<IV> TÍNH TOÁN CÁC THANH:

<I> TÍNH THANH CÁNH THƯỢNG

- Nội lực tính toán là: N = N AB = −10629,8kg

- Sơ đồ tính:

- Giả thiết thanh cánh thượng có xà gỗ đặt ngoài mắt nên thanh cánh thượng được tính như thanh chịu nén uốn, chịu lực nén dọc là N và lực ngang là tải trọng phân bố đều q

- Vì 1cm < e < 25cm, nên moment kháng uốn là:

- Dùng công thức KOTETKOB:

- Chọn tiết diện thanh AB là b h× = ×14 16(cm)

Kiểm tra tiết diện giữa thanh:

10629,8

47, 45224

• Hệ số làm việc khi nén: m n =1

• Hệ số làm việc khi uốn: m u =1 vì có b = 14cm < 15cm

Suy ra:

Vậy tiết diện giữa thanh đạt điều kiện nén uốn

Kiểm tra tiết diện mắt B:

Vậy tiết diện mắt B đảm bảo điều kiện nén uốn.

Kiểm tra ổn định ngoài mặt

phẳng dàn (y-y):

- Độ mảnh theo phương y-y là:

- Hệ số uốn dọc theo công thức thực

nghiệm của KOTETKOB

Vậy thanh đạt điều kiện ổn định

<II> TÍNH THANH CÁNH HẠ:

- Nội lực tính toán: N = N AG =9523kg

- Sơ đồ tính:

 Tải trọng phân bố đều q:

- Chọn tiết diện thanh cánh hạ bằng tiết diện thanh cánh thượng: b h× = ×14 16( )cm

Kiểm tra tiết diện giữa thanh:

Vậy thanh đạt điều kiện kéo_uốn

Kiểm tra tiết diện mắt G:

 Vì tại G có giảm yếu rất ít, đồng thời nội lực của hai thanh cánh hạ ở 2 bên mắt G là như nhau, do đó không cần kiểm tra khả năng chịu lực và ép mặt

• Kiểm tra ổn định ngoài mặt phẳng dàn (y-y):

- Giả thiết độ mảnh λ>75, và tỉ số giữa 2 cạnh của tiết diện là: k = 2

- Diện tích tiết diện tính theo điều kiện ổn định là:

5976

do không có giảm yếu

- Chọn tiết diện thanh BF là b h× = ×14 7( )cm

- Kiểm tra khả năng chịu nén của thanh theo điều kiện ổn định:

 Diện tích tiết diện: F = × =14 7 98cm2

 Độ mảnh lớn nhất: 0 0

ϕλ

Khả năng chịu nén của thanh là:

 m R n .nϕ = ×F 1 135 0, 202 98 2672, 46× × = kg> N BF =2129,3kg ⇒ Đạt yêu cầu

• Kiểm tra khả năng chịu ép mặt của thanh BF:

- Đầu mắt B:

• Cường độ ép mặt xiên thớ góc α =520 là:

2 52

3 0 3

em em

r

em r

bh

N h

α

αα

3 0

135

94, 23 /135

0

cos

 m R em em26 0.F em = ×1 94, 23 31,15 2935, 26× = kg> N BF =2129,3kg

Thanh CE:

- Lực nén: N CE = −2661,3kg

- Giả thiết: λ >75Và k =2

- Diện tích tiết diện tính theo điều kiện ổn định là:

Chọn tiết diện thanh CE là b h× = ×8 16

- Kiểm tra khả năng chịu nén của thanh theo điều kiện ổn định:



2

0 max

Phù hợp với giả thiết

Khả năng chịu nén của thanh là:

 0

2 74

3 0

135

24, 27 /135

Diện tích ép mặt là:

0

14 2,5

127cos cos 74

r em

3 0

135

49, 6 /135

r em

Bảng tính tiết diện thanh xiên:

Khả năng chịu nén (kg)

BF

CE

2129,32661,3

250,5314,5

98128

14 x 7

16 x 8

2672,462885,76

Bảng kiểm tra khả năng ép mặt thanh xiên:

- Dùng thép CI, R a =2100kg cm/ 2, tiết diện tròn để làm thanh bụng chịu kéo

- Hệ số kể đến sự thu hẹp tiết diện do ren là: m a =0,8

- Diện tích tiết diện thanh bụng yêu cầu là: /

y c

N F

- Kết quả tính cho các thanh được lập ở bảng sau:

<V> TÍNH MỐI NỐI THANH CÁNH:

- Sơ đồ bố trí vị trí các mối nối:

2505 2060 2505 4565

2950 445

2250 1850 400 2250 2250 400 1850 2250

1) Mối nối thanh cánh thượng:

- Mối nối thanh cánh thượng dùng liên kết tỳ đầu có bản ghép, truyền lực qua mặt ép mặt, các bu lông bắt theo điều kiện cấu tạo

- Chọn 2 bản ghép tiết diện 8 x 16 (cm)

 Đường kính của bu lông : φ =12 mm Bố trí bu lông như sau:

-10 10 10

60

16

14 8 8

6

- Kiểm tra mối nối theo điều kiện ép mặt:

 Diện tích ép mặt: F em = × =14 16 224cm2

 Hệ số điều kiện ép mặt: m em =1

 Cường độ ép mặt dọc thớ: R em =135kg cm/ 2

 Khả năng chịu ép mặt của mối nối là:

Để an toàn, ta lấy moment tính toán tại mối nối

bằng moment ở gối là: Mgối = 24300kgcm

- Chọn 2 bản ốp tiết diện 8 x 16 cm; Chọn chốt thép đường kính d = 16 mm

- Tra bảng, với b = 30 cm > 10d = 16 cm, ta có:

- Tính khả năng chịu lực của liên kết chốt:

• Theo điều kiện ép mặt lên phân tố biên: T a =80ad = × ×80 8 1,6 1024= kg

• Theo điều kiện ép mặt lên phân tố giữa: T c =50cd =50 14 1,6 1120× × = kg

• Theo điều kiện uốn chốt:

a

Vậy khả năng chịu lực của một mặt cắt chốt là: T ch = =T u 588,8kg

- Số lượng chốt cho một bên liên kết là: 9523 8,08

GF c

ch

N n

 Số bu lông là để liên kết được chặt chẽ, tránh trượt ra do vênh ngót, hoặc do vận chuyển

- Kiểm tra khả năng chịu kéo của tiết diện thu

hẹp theo điều kiện nén uốn:



Lấy moment tính toán là Mgối =17700kgcm

Hệ số điều kiện làm việc khi kéo là m k =0,8; do có giảm yếu.

0,76 10,8 120 179, 2 1 150 546

GF

M N

<VI> TÍNH MỘNG ĐẦU DÀN:

- Lực nén cánh trên: N AB = −10629,8kg

 Lực kéo cánh dưới: N AG =9523kg

 Phản lực gối tựa: R A =5667,3kg

- Tiết diện thanh cánh thượng và thanh cánh hạ là: 14 x 16 cm

- Với nội lực và tiết diện thanh đầu dàn như trên, các giải pháp mộng 1 răng và mộng 2 răng đều không đạt yêu cầu chịu lực Vì vậy để dàn có độ tin cậy cao ta dùng giải pháp cấu tạo mộng tỳ đầu có đai thép

- Dùng hai bản ốp tiết diện 8 x 16 cm; Chốt thép đường kính d = 16 mm

- Diện tích ép mặt: F em = × = × =b h 14 16 224cm2

- Khả năng chịu ép mặt là:

 m R em em26 0.F em = ×1 94, 23 224 21107,52× = kg N> em = N AB =10629,8kg

- Bố trí 4 đai thép chịu lực kéo N AG

- Hệ số điều kiện làm việc khi có nhiều đai cùng chịu lực là n k =0,85

- Cường độ tính toán của thép đai có ren ốc là: Rđ =0,8R a =0,8 2100 1680× = kg cm/ 2

1,86

AG th

- Chọn đai 18φ , có F th =2,545cm2

- Dùng chốt thép d = 16 mm

- Cách tính toán hoàn toàn giống như tính nối thanh cánh hạ như ở trên

- Số lượng chốt yêu cầu: n c =11chốt

 Bố trí 9 chốt và 4 bu lông

 Khoảng cách giữa các chốt lấy như mối nối thanh cánh hạ

- Kiểm tra thanh cánh hạ bị giảm yếu bởi chốt theo điều kiện uốn – kéo: giống như mối nối thanh cánh hạ (do tiết diện và nội lực đều giống nhau)

- Đặt ở đầu khối ụ đệm một thép [ nằm ngang và 2 thép L 100 x 8 nằm đứng Các đai được liên kết với 2 thép góc đứng này

Chọn thép ngang [ No 27:

- Cấu tạo guốc kèo tiết diện 6 x 14 (cm), dài 60 cm, phần ăn vào gối tựa cao 2 cm

- Bề rộng gối:

<VII> TÍNH TOÁN VÀ KIỂM TRA CÁC MẮT DÀN:

8) Mắt giữa dưới:

- Cấu tạo mắt giữa dưới như sau:

- Kiểm tra ép mặt thanh xiên lên ụ đệm:

 Trường hợp này, diện tích ép mặt lớn hơn trường hợp đã tính ở phần thanh xiên, do đó mắt đảm bảo yêu cầu chịu lực không cần kiểm tra lại

- Ụ đệm ép mặt vuông thớ lên thanh cánh hạ:

Lực ép mặt là: N em =2N CE.sin 440 = ×2 2661,3 sin 44× 0 =3697,39kg

y c

h h

• Suy ra ụ đệm sẽ ép mặt dọc thớ lên cánh hạ với lực ép mặt:

 N em =N CE.cos 440 =2661,3 cos 44× 0 =1914,38kg

• Diện tích ép mặt là: F em =h b r =1,5 14 21× = cm2

• Khả năng chịu ép mặt: m R F em em em = ×1 135 21 2835× = >N em =1914,38kg

Vậy cấu tạo h r =1,5cm là đạt yêu cầu.

- Kiểm tra tiết diện giảm yếu ở thanh cánh hạ theo điều kiện kéo uốn:

EF

M N

- Cấu tạo mắt đỉnh dàn như sau:

- Kiểm tra tiết diện thu hẹp theo điều kiện nén uốn:

NCD

NCF

Kiểm tra ép mặt ụ đệm:

• Ép mặt dọc thớ:

2

0

2,5 14 35.sin 1702,9 sin 26 746,5

• Khả năng chịu ép mặt: m R F em em em = ×1 135 35 4725× = kg >N em =746,5kg⇒ Đạt

• Ép mặt ngang thớ:

0 2

- Kiểm tra ép mặt dưới miếng đệm êcu:

 Chọn miếng đệm êcu kích thước 7 x 7 cm (a = 5d = 5.1,4 = 7 cm)