Bài tập lớn kết cấu gỗ

Kiểm tra tiết diện ở mắt: - Hệ số lực nén của hai thanh cánh thượng 2 bên mắt B là:... c.Kiểm tra ổn định ngoài mặt phẳng dàn y-y: chiều dài tính toan của thanh bên ngoài mặt phằng uốn l

BÀI TÂP LỚN KẾT CẤU GỖ

- Hoạt tải mái pm = 30 kg/m2

- Hoạt tải trần pt = 30 kg/m2

- Gỗ nhóm V thép CT3

I/ CHỌN DẠNG VÌ KÈO

- Chiều cao dàn ở giữa nhịp:

tg240x0.5x7500=1670mm

- Chia dàn làm 6 khoang, chiều dài mỗi khoang trên mặt bằng d = 1.875m phù hợp cấu tạo 1.5m<d<2.5m Các thanh xiên hướng xuống, các thanh đứng bằng thép tròn Sơ đồ dàn như hình vẽ:

G

II/.XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG VÀ CÁC SỐ LIỆU TÍNH TOÁN:

1.Xác định tải trọng phân bố đều theo phương nằm ngang

Đổi tải trọng cho ra tải trọng phân bố trên hình chiếu bằng theo phương nằm ngang:

gm= 35kg/m pm= 30kg/m gt=45kg/m pt= 30kg/m

2 2

2 2

m

g' = g mcosB = cos 24 0

1 4

35  = 157.1kg/m

m

p' = p mcosB = cos 24 0

1 4

g'm=157.1kg/m p'm= 134.6kg/m

2.Xác định trọng lượng bản thân dàn:

Xác định trọng lượng bản thân dàn theo công thức:

bt

' ' ' '

k

p g g p

5 7 5 1000

0 123 5 184 1 157 6 134

Trong đó, lấy k  bt 5(Dàn tam giác)

3.Xác định tải trọng lên mắt dàn

hệ số vượt tải lấy như sau

2

35 23 1 157 ( 4 1 6

2

35 23 5 184 ( 4 1 0

4.Xác định các số liệu tính toán cường độ gỗ:

- Gỗ nhóm V, độ ẩm W=18% có:

2

2

2

2 90

2 90

Với dàn có   30 0không phải tính với tải trọng gió

III/ XÁC ĐỊNH NỘI LỰC

- Dùng phương pháp đồ giải Cremona Kết quả được ghi trong bảng sau:

- Do tính chất đối xứng mà ta chỉ cần xác định nội lực trong nửa dàn và suy ra nội lực trong nửa dàn còn lại

BẢNG XÁC ĐỊNH NỘI LỰC

B H

C

D

E F

G

701.4

701.4 701.4

g h

f

g h

a

b c

1

2

3 4

BIỂU ĐỒ CREMONA

IV/ TÍNH TOÁN CÁC THANH:

A> TÍNH THANH CÁNH THƯỢNG

- Nội lực tính toán là: N = NAB = -5270kg

- Sơ đồ tính:

- Giả thiết thanh cánh thượng có xà gỗ đặt ngoài mắt nên thanh cánh thượng được tính như thanh chịu nén uốn, chịu lực nén dọc là N và lực ngang là tải trọng phân bố đều q

q =     )  1 1

2

' ' ( 4 1

m m

g g p

q =     )  1 1

2

35 23 1 157 ( 4 1 6

 = 164.4 kg.mMgối =

- Vì 1cm < e < 25cm, nên moment kháng uốn là:

Dùng công thức KOTETKOB:

R

N

n

2 1 35

0 3

052 2 35 0 3 3 135

1 b3

 b = 3

25 1

16 145

6  = 8.87cmchọn b = 10 cm => h = 1.25x10 = 12.5 cm chọn h = 14 cm

tiết diện than AB chọn là 10x14

a Kiểm tra tiết diện giữa thanh:

Tiết diện đã chọn có :

F = bxh = 10x14 = 140 cm2

 Hệ số làm việc khi nén: m  n 1

 Hệ số làm việc khi uốn: m  u 1 vì có b = 10cm < 15cm

Suy ra:

0.71 1 1 135 140 1 150 0,7824 326.7

n n ng u u ng

M N

nhịp

Vậy tiết diện giữa thanh đạt điều kiện nén uốn

b Kiểm tra tiết diện ở mắt:

- Hệ số lực nén của hai thanh cánh thượng 2 bên mắt B là:

 728 2

0.433 0,8 2100

Vậy tiết diện mắt B đã chọn không đảm bảo điều kiện nến uốn

Do đó đó phải chon tiết diện thanh cánh trên tăng lên b=12 cm, h=15 cm.Và

đi kiểm tra lại tiết diện mắt dàn

Diện tích tiết diện thu hẹp: F th  15  2,5 3    12 1,2    102.6cm2

Mô men kháng uốn thu hẹp: 5,4 9.52 3

6

x th

- Kiểm tra:

0.67 1 x 1 135 102.6 1 150 162.45

 vậy tiết diện mắt B thoả điều kiện chịu nén uốn

c.Kiểm tra ổn định ngoài mặt phẳng dàn (y-y):

chiều dài tính toan của thanh bên ngoài mặt phằng uốn là l 0 y= 205,2cm bằng khoản cách giữa hai mắt dàn

- Độ mảnh theo phương y-y là:

59,17 75 0,289 0,289.12

y

l b

Vậy thanh đạt điều kiện ổn định bên ngoài mặt phẳng uốn

 thanh cánh thượng dã chọn đảm bảo chịu lực

B/ TÍNH THANH CÁNH HẠ:

b h   cm và đi kiểm tra khẳ năng chịu lực của tiết diện đã chọn.

a.Kiểm tra tiết diện giữa thanh:

Vậy tiết diện giữa thanh đạt điều kiện kéo_uốn

b.Kiểm tra tiết diện mắt H:

Vì tại H có giảm yếu rất ít, đồng thời nội lực của hai thanh cánh hạ ở 2 bên mắt H là như nhau, do đó không cần kiểm tra khả năng chịu lực vàép mặt

c Kiểm tra tiết diện ở đầu dàn măt A theo là tiết diện bị giảm yếu

Tiết diện giảm yếu do rãnh khắc liên kết mộng và bu lông an toàn

Chiều sâu rãnh khắc tối đa là 6cm

Đường kính bu lông là Φ = 20mm

Diện tích tiết diện thanh giảm yếu là:

 4814 13640

0,95 1 x 1 135 90 1 150 166,7

n n th u u th

M N

C> THANH XIÊN CHỊU NÉN:

chiều cao tiết diện thanh xiên lấy theo tính toán và không được nhỏ hơn 6cm

trong dàn chỉ có một thanh xiên BG:

- Lực nén: N BG  1757kg

- Giả thiết độ mảnh   75, và tỉ số giữa 2 cạnh của tiết diện là: k = 1,5

- Diện tích tiết diện tính theo điều kiện ổn định là:

- Chọn tiết diện thanh BG là b h  12 8  cm

- Kiểm tra khả năng chịu nén của thanh theo điều kiện ổn định:

 Diện tích tiết diện: F  12 8 96   cm2

 Độ mảnh lớn nhất: 0 0

min

205,2

88,75 0,289 0,289 8

r h

90

135

43,44 / 135

em em

em em

.

r

em em em em em em

em r

em em

bh

N h

0

1757 1

43,44 / 12

1757.cos 48

2,26

1 43,44 12

em BG em

12 3

53,8 cos cos 48

Cường độ ép mặt xiên thớ góc   24 0 là:

1757 1

100,33 / 12

em em

em BG em

em

r

r

N h

r em

=> tiết diện thanh xiên đã chọn thỏa khả năng chịu lực

Bảng kiểm tra khả năng ép mặt thanh xiên:

- Diện tích tiết diện thanh bụng yêu cầu là:

Với điều kiện cấu tạo  12 mm

- Kết quả tính cho các thanh được lập ở bảng sau:

Tên thanh Nội lực (kg)  2

C> TÍNH MỐI NỐI THANH CÁNH:

Vì tổng chiều dài thanh cánh thượng là 4,105m< 5 m do đó ngoài thực tế ta cóthể chon một cây gỗ nguyên để bố trí cho một bên dàn cánh thượng vì vậy ta không cần nối thanh cánh thượng

Tổng chiều dài than cánh hạ là 7,5m do đó ta phải bố trí mối nối ở thanh cánhhạ vì gỗ bán ngoài thị trường thường có chiều dài nhỏ hơn

Ta bố trí một mối nối thanh cánh hạ như sau :

G

1250

5000 625

Mối nối dùng bản gỗ ghép hai bên, liên kết chốt thép Chọn hai bản ốp mỗi bản có bề rộng là 8cm và cao 15cm ốp hai bên bố trí hai hàng chốt như sau :

S1 S1

S1 S1

 Chọn chốt thép đường kính d = 14 mm

- Tra bảng, với b = 28 cm > 10d = 14 cm, ta có:

Đạt

- Tính khả năng chịu lực của liên kết chốt:

 Theo điều kiện ép mặt lên phân tố biên:

 Bố trí mỗi liên kết gồm 6 bu lông

 Chọn bu lông là để liên kết được chặt chẽ, tránh trượt ra do vênh ngót, hoặc do vận chuyển

 Cấu tạo của mắt được thể hiện như sau:

Lấy moment tính toán là Mgối  13640 kg cm

Hệ số điều kiện làm việc khi kéo là m  k 0,8; do có giảm yếu

Kiểm tra theo công thức cấu kiện chịu nén uốn đồng thời:

0,56 1 0,8 120 146,24 1 150 421,3

GH

k k th u u th

M N

gối

 tiết mối nối như trên là đảm bảo chịu lực

D> TÍNH MỘNG ĐẦU DÀN:

- Lực nén cánh trên: N AB  5270kg

 Lực kéo cánh dưới: N AH  4814kg

 Phản lực gối tựa: R A  2857,8kg

- Tiết diện thanh cánh thượng và thanh cánh hạ là: 12 x 15 cm

Vì nội lực tập trung ở đầu dàn lớn do đó ta cấu tạo theo kiểu liên kết môngđầu dàn hai răng như hình vẽ Mắt gối dàn có cấu tạo thoả mãn điều kiện:

" ; " ' 2

3 1,5 ' 10 '

0 0

0

2.sin 15

1 Kiểm tra điều kiện chịu ép mặt của các răng:

Coi ứng suất ép mặt phân bố đều trên toàn bộ diện tích chịu ép mặt Ta kiểmtra theo công thức sau: em

em

N

R F



Trong đó Nem = N AB  5270kg

Vây điều kiện chịu ép mặt thoả

2.Kiểm tra điều kiện trượt của các răng:

Cường độ trượt của gỗ Rtr= 25kg/cm2

Cường độ trượt xiên góc của gỗ là:

° Kiểm tra trượt cho răng thứ nhất:

Phản lực trượt thực tế tác dụng lên mặt trượt thứ nhất:

tr

tr

l tr

Vậy điều kiện trượt cho răng thứ nhất đảm bảo:

° Kiểm tra trượt cho răng thứ hai:

Khi kiểm tra cho răng thứ hai xem như toàn bộ lực trược tác dụng lên răng naỳ do đó:

tr

l tr

Vậy điều kiện trượt cho răng thứ hai đảm bảo:

3 Tính bu lông an toàn cho mắt gối

Dùng hai bu lông an toàn đặt ở hai răng, trục bu lông vuông góc với trục than cánh trên

Lực kéo trong bu lông tính theo công thức

4 Tính liên kết guốc kèo với thanh cánh dưới và gối đỡ:

a Tính toán gối đỡ cho mắt đầu dàn

- Bề rộng gối:

 Moment uốn gối đỡ:

b Tính toán guốc kèo

Đinh liên kết guốc kèo và gối đỡ phải chịu một phần lực là Tđ:

cos31

11 cos(59 )

(1123,6 2247,2).sin 24 1072 299,03

d

chọn đinh có dường kính d=5mm dài ld=12cm

Cấu tạo guốc kèo tiết diện 5 x 12 (cm), dài 65 cm, phần ăn vào gối tựa cao

Trong đó n=1 là số khe hở trong liên kết

Ta tính khả năng chịu lực của một mặt cắt đinh

 299,03

4.8 1 62,5

d c

ch

T n

khoảng cách S2 được bố trí tùy theo yêu cầu cụ thể:

G>TÍNH TOÁN VÀ KIỂM TRA CÁC MẮT DÀN:

1) Mắt giữa dưới mắt G:

- Cấu tạo mắt giữa dưới như sau:

HÌNH VẼ

- Kiểm tra ép mặt thanh xiên lên ụ đệm:

 Trường hợp này, diện tích ép mặt lớn hơn trường hợp đã tính ở phần thanh xiên, do đó mắt đảm bảo yêu cầu chịu lực không cần kiểm tra lại

- Ụ đệm ép mặt vuông thớ lên thanh cánh hạ:

Lực ép mặt là:

- Xét trường hợp tải trọng chỉ đặt ở nửa dàn Khi đó, lực nén thanh xiên sẽ làm cho ụ đệm ép mặt dọc thớ với cánh hạ Do đó, ta phải kiểm tra h r

trong trường hợp này

Vậy cấu tạo h r  1,5cm là đạt yêu cầu

- Kiểm tra tiết diện giảm yếu ở thanh cánh hạ theo điều kiện kéo uốn:

BG

k k th u u th

M N

- Kiểm tra ép mặt đỉnh (xiên thớ góc   24 0)

 lấy a5d=5.1,4=7cm lấy a=8cm

 Khả năng chịu ép mặt:

 m R em. em24 0 F em   1 100,33 155,2 15567   kgN em  3209,3kg

- Kiểm tra tiết diện thu hẹp theo điều kiện nén uốn:

Vì diện tích giảm yếu trong trường hợp này nhỏ hơn diện tích tại mắt khi đã tính toán trong phần chọn tiết diện do đó ta không cần kiểm tra lại

Chiều dài bản ghép lấy bằng 4 cm và bố trí 4 bu lông d = 12mm đươc thể hiện trong bản vẽ

3) Mắt trung gian B:

 Mắt trung gian B đã tính trong phần chọn tiết diện thanh cánh thượng giàn Do đó ta không cần tính toán lại cấu tạo được thể hiện như trong bản vẽ

4) Mắt trung gian H:

Ta không cần kiểm tra mắt này vì mắt này chỉ có giảm yếu do thanh đứng gây ra tiết diện giảm yếu này vẫn lớn hơn tiết diện giảm yếu ở gối đã kiểm tra do đó ta không cần phải đi kiểm tra lại Cấu tạo của mắt H được thể hiện như hình vẽ