Bài tập lớn kết cấu gỗ đại học kiến trúc TP HCM

Bài tập lớn kết cấu gỗ, thiết kế dàn vì kèo gỗ dạng tam giác, liên kết bằng mộng, thanh cánh trên chịu nén uốn, thanh cánh dưới có trần treo nhịp 10,5m, bước cột 4,4m. Sử dụng giản đồ Cremona để xác định nội lực tính toán.

BÀI TÂP LỚN KẾT CẤU GỖ

oOo

SỐ LIỆU ĐẦU VÀO:

Thiết kế dàn vì kèo gỗ dạng tam giác, liên kết mộng, thanh cánh trên chịu nén uốn, thanh cánh hạ có trần treo với các số liệu như sau:

- Hoạt tải mái pm = 35 kg/m2

- Hoạt tải trần ptr = 45kg/m2

- Gỗ nhóm V, độ ẩm 18%, thép CT3

I CHỌN DẠNG VÌ KÈO:

- Chiều cao dàn ở giữa nhịp:

H = l ×tg α

2 = tg240 x 0.5x10500 ≈2240 mm

- Chia dàn làm 6 khoang, chiều dài mỗi khoang trên mặt bằng d = 1.75m phù hợp cấu tạo 1.5m<d<2.5m Các thanh xiên hướng xuống, các thanh đứng bằng thép tròn Sơ đồ dàn như hình vẽ:

II XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG VÀ CÁC SỐ LIỆU TÍNH TOÁN:

1.Xác định tải trọng phân bố đều theo phương nằm ngang:

Đổi tải trọng cho ra tải trọng phân bố trên hình chiếu bằng theo phương nằm ngang:

m m tr tr

4 4

4 4

35 × = 169 kg/m '

m

g' = 132 kg/m p' = 198 kg/m

2 2 tr

tr

2.Xác định trọng lượng bản thân dàn:

Xác định trọng lượng bản thân dàn theo công thức:

'

bt

g =

11000

''''

−

×

+++

l k

p g p g

bt

tr tr m

1 5 10 5 1000

198 132 169 193

−

×

+ +

Trong đó, lấy k bt = 5(Dàn tam giác)

3.Xác định tải trọng lên mắt dàn:

Hệ số vượt tải lấy như sau:

+ hoạt tải n1 = 1.4 + tĩnh tải n2 = 1.1 Tải trọng tác dụng lên mắt thượng:

P1 = 1 1 1 75

2

34 38 193 4 1

2

34 38 132 4 1

822 + = 799.3 kg

R = 25( + )+2× +2 

2 1

P P P

2

1

× + +

4.Xác định các số liệu tính toán cường độ gỗ:

- Gỗ nhóm V, độ ẩm W=18% có:

2 2 2 2 90

2 90

2 2

III XÁC ĐỊNH NỘI LỰC:

- Dùng vẽ giản đồ CREMONA Do tính chất đối xứng mà ta chỉ cần xác định nội lực trong nửa dàn và suy ra nội lực trong nửa dàn còn lại

g f

776.1 776.1

- Kết quả được ghi trong bảng sau:

BẢNG XÁC ĐỊNH NỘI LỰC

Loại

thanh

Tên thanh

Chiều dài (mm)

Kết quả trên giản đồ

196,3368 157,0694 117,8020

-9816,84 -7853,47 -5890,10 Cánh hạ

179,3302 179,3302 143,4612

8966,51 8966,51 7173,21

776.10 1575,40 3973,30 Xiên BF CE 1920 2350 32 54 39,2674 48,0476 -1963,37 -2402,38

3 ,264

1 7 ,0 6 4

1 7 ,8 0

IV TÍNH TOÁN CÁC THANH:

A> TÍNH THANH CÁNH THƯỢNG:

Nội lực tính toán là: N = NAB = -9816.84 kg

- Sơ đồ tính:

Giả thiết thanh cánh thượng có xà gỗ đặt ngoài mắt nên thanh cánh thượng được tính như thanh chịu nén uốn, chịu lực nén dọc là N và lực ngang là tải trọng phân bố đều q

m m

g g p

180 = 0.0183m = 1.83 cm

- Vì 1cm < e < 25cm, nên moment kháng uốn là:

Dùng công thức KOTETKOB:

W =  + ×( )− + N 

M l

180 )

1 75 , 1 ( 35 0 3 3 135

84 ,

6 , 255

6 × = 10.9 cm chọn b = 12 cm => h = 1.2×12 = 14,4 cm chọn h = 14 cm

Vậy tiết diện thanh AB chọn là 12x14 (cm)

a Kiểm tra tiết diện giữa thanh:

- Tiết diện đã chọn có :

N

n

3100 1

2

λ

1-168 135 3100

84 , 9816 45

+ Hệ số làm việc khi nén: m n = 1

+ Hệ số làm việc khi uốn: mu =1 vì có b = 12 cm < 15 cm

Suy ra:

ng u

u nh ng

n

M F

18000 168

135 1

84 , 9816

Vậy tiết diện giữa thanh đạt điều kiện nén uốn

b Kiểm tra tiết diện ở mắt B:

- Hệ số lực nén của hai thanh cánh thượng 2 bên mắt B là:

- Diện tích tiết diện thanh đứng BG:

Fđ =

a a

BG

R m

N

× =

2100 8 0

1 776

m

N N

goi

W R m

M

×

05 , 130 150 1

14400 8

, 91 135 1

37 , 1963

Vậy tiết diện mắt B đã chọn đảm bảo điều kiện nến uốn

c Kiểm tra ổn định ngoài mặt phẳng dàn (y-y):

- Chiều dài tính toán của thanh bên ngoài mặt phằng uốn là l 0 y= 192cm bằng khoản cách giữa hai mắt dàn, thiên về an toàn

- Độ mảnh theo phương y-y là:

) 100

36 , 55 ( 8 0

x x

- Kiểm tra:

kg kg

F R

m

4 , 17123 180

755 0 135 1 84 ,

Vậy thanh đạt điều kiện ổn định bên ngoài mặt phẳng uốn

ð Thanh cánh thượng dã chọn đảm bảo chịu lực

B> TÍNH THANH CÁNH HẠ:

' ' ( ' 4

tr tr

g g p

2

×

- Chọn tiết diện thanh cánh hạ bằng tiết diện thanh cánh thượng: b×h = 12×14 và

đi kiểm tra khẳ năng chịu lực của tiết diện đã chọn

a.Kiểm tra tiết diện giữa thanh:

16978 168

120 1

51 , 8966

b Kiểm tra tiết diện mắt G:

- Vì tại G có giảm yếu rất ít, đồng thời nội lực của hai thanh cánh hạ ở 2 bên mắt

G là như nhau, do đó không cần kiểm tra khả năng chịu lực và ép mặt

C> TÍNH THANH XIÊN:

a Thanh xiên BF:

- Lực nén: NBf = 1966,37 kg

- Giả thiết độ mảnh λ> 75, và tỉ số giữa 2 cạnh của tiết diện là: k = 2

- Diện tích tiết diện tính theo điều kiện ổn định là:

135

37 , 1963 2 16

192

kN l

n

- Chọn tiết diện thanh BF là b × h = 12×6 (cm)

Kiểm tra khả năng chịu nén của thanh theo điều kiện ổn định:

- Diện tích tiết diện: F = 12×6 = 72 cm2

- Độ mảnh lớn nhất: 110 , 7

6 289 0

7 , 110

3100 3100

em em

• Kiểm tra khả năng chịu ép mặt theo điều kiện:

cos cos

.

r

em r

bh

N h

α

α α

1

=

=+ Khả năng chịu ép mặt đầu B là:

3 12 44 43

1 × × × = 2337.1 kg > Nem48 = 1963,37kg =>thỏa chịu ép mặt

+ Diện tích mặt ép mặt là:

2 0

12 3

53,8

r em

m

N h

em em

em r

37 , 1963

24 cos

2 12

h b

+ Khả năng chịu ép mặt đầu F là:

mem ×Rem24×Fem = 1×100.33×26.3= 2639 kg > Nem=1963,37 kg

=> tiết diện thanh xiên đã chọn thỏa khả năng chịu lực

b) Thanh xiên CE:

- Lực nén: NCE = -2402,38 kg

- Giả thiết độ mảnh λ> 75, và tỉ số giữa 2 cạnh của tiết diện là: k = 1,8

- Diện tích tiết diện tính theo điều kiện ổn định là:

Fy/c = 2

13 , 83 135

38 , 2402 8 1 16

235

kN l

n

- Chọn tiết diện thanh BE là b × h = 12×7 (cm)

Kiểm tra khả năng chịu nén của thanh theo điều kiện ổn định:

- Diện tích tiết diện: F = 12×7 = 84 cm2

- Độ mảnh lớn nhất: 116 , 2

7 289 0

⇒ >λ 75 : phù hợp giả thiết

2 , 116

3100 3100

66

/ 46 27 66 sin ) 1 22

135 ( 1

135

cm kg

− +

.

r

em r

bh

N h

α

α α

3 12 46 27

1 × × × = 2430,48 kg > Nem65.7 = 2402,38 kg =>thỏa chịu ép mặt

+ Diện tích mặt ép mặt là:

66 cos

3 12 cos

42

/ 174 53 42 sin ) 1 22

135 ( 1

135

cm kg

×

− +

=

• Kiểm tra khả năng chịu ép mặt theo điều kiện

b R

m

N h

em em

em r

+ Diện tích ép mặt là:

42 cos

3 12

h b

+ Khả năng chịu ép mặt đầu M là:

mem ×Rem42×Fem = 1×153.174×48.44 = 2575,7 kg > Nem=2402,38 kg

ð tiết diện thanh xiên đã chọn thỏa khả năng chịu lực

Bảng tính tiết diện thanh xiên:

3

2

53,8 26.3

2337.1

2639

Đạt Đạt

3

3

88,51 48.44

2430,48 2575,7

Đạt Đạt

D> TÍNH THANH ĐỨNG:

- Dùng thép CI, R a = 2100kg cm/ 2, tiết diện tròn để làm thanh bụng chịu kéo

- Hệ số kể đến sự thu hẹp tiết diện do ren là: m a = 0,8

- Diện tích tiết diện thanh bụng yêu cầu là:

- Với điều kiện cấu tạo φ≥12 mm

- Kết quả tính cho các thanh được lập ở bảng sau:

Tên thanh Nội lực (kg) ( )2

0,462 0.938 2.37

12

12

18

1,131 1,131 2,545

E> TÍNH MỐI NỐI THANH CÁNH:

Sơ đồ tính vị trí các mối nối :

1750 1750 1750 1750

10500

1350 400 400 1350

1 Mối nối thanh cánh thượng :

Do chiều dài thanh cánh thượng l=5,76 m < 6m nên ta không tiến hành nối thanh

2 Tính thanh cánh hạ :

Mối nối thanh cánh hạ được tiến hành ở khoang trung gian, dùng mối nối tỳ đầu, liên kết bulong và chốt thép

- Chọn 2 bản ốp tiết diện 6x14 cm

- Chọn chốt thép đường kính d = 14 mm

- Tra bảng, với b = 24 cm > 10d = 14 cm, ta có:

S1 = 7×d = 7×1.4 = 9.8 cm => chọn S1 = 10 cm

S2 = 3.5×d = 3.5×1.4 = 4.9 cm = > chọn S2 = 5 cm

S3 = 3×d = 3×1.4 = 4.2 cm => chọn S3 =4 5 cm

Hmin = 2×S3 + S2 = 2×4.2 + 4.9 = 13.3 cm < h = 14 cm => Đạt

- Tính khả năng chịu lực của liên kết chốt:

• Theo điều kiện ép mặt lên phân tố biên:

51 8966

N

nc

Bố trí mỗi liên kết gồm 4 bu lông và 8 chốt

Chọn bu lông là để liên kết được chặt chẽ, tránh trượt ra do vênh ngót, hoặc do vận chuyển

Cấu tạo của mắt được thể hiện như sau:

5 2528 5

2 4 1 12 12

4 1 12 2 12

14 12

- Lấy moment tính toán là : Mgoi = 13582 kg.cm

- Hệ số điều kiện làm việc khi kéo là m k = 0,8; do có giảm yếu

- Kiểm tra theo công thức cấu kiện chịu kéo uốn đồng thời:

2 361 150 1

13582 4

134 120 8 0

51 8966

k k

GN

W R m

M F

R m

ð Đạt

F> TÍNH MỘNG ĐẦU DÀN:

- Lực nén cánh trên: NAB = - 9816,84kg

Lực kéo cánh dưới: NAF =8966,51 kg

Phản lực gối tựa: RA = 4795,8 kg

- Tiết diện thanh cánh thượng và thanh cánh hạ là: 12 x 14 cm

- Vì nội lực tập trung ở đầu dàn lớn do đó ta cấu tạo theo kiểu liên kết mông đầu dàn một răng và hai răng đều không đạt yêu cầu chịu lực Vì vậy ta dùng cấu tạo mộng tỳ đầu có đai thép

- Dùng bản ốp tiết diện 6×14 cm

- Chốt thép có đường kính d= 14cm

1 Kiểm tra ép mặt ở khối ụ đệm:

- Diện tích ép mặt:

- Bố trí 4 đai thép chịu lực kéo NAG

- Hệ số điều kiện làm việc khi có nhiều đai cùng chịu lực là nk = 0,85

- Cường độ tính toán của thép đai có ren ốc là:

Rđ= 0,8 Ra =0,8 × 2100 = 1680 kg

- Tiết diện cần thiết của một đai là:

1680 85 , 0 4

51 , 8966

AG

R n

=> chọn đai Ø16 có Fh=2,01 cm2

3 Tính liên kết bản ốp vào thanh cánh hạ:

AB

120 100 100 100 100 100 100 200

- Dùng chốt thép d=14 cm

- Cách tính toán hoàn toàn tương tự như tính mối nối thanh cánh hạ như ở trên

- Số lượng chốt yêu cầu: nc = 11 chốt

Bố trí 7 chốt và 4 bulong, khoảng cách các chốt lấy như mối nối thanh cánh hạ

- Kiểm tra tiết diện bị giảm yếu theo điều kiện kéo uốn giống mối nối thah cánh hạ ( do tiết diện và nội lực đều giống nhau)

4 Tính thép góc đỡ đai:

- Đặt ở đầu khối ụ đệm một thép [ nằm ngang và 2 thép L nằm đứng Các đai được liên kết với 2 thép góc đứng này

18 51 , 8966 8

4

cm y

51 , 8966

19 51 , 8966 8

8

- Cấu tạo guốc kèo tiết diện 6×12 cm, dài 60 cm, phần ăn vào gối tựa cao 2cm

R b

R

em

22 12

8 , 4795

Chọn bg = 20 cm (giả thiết vì kèo đặt lên gối đỡ là tường gạch dày 200mm)

- Bề dài gối lấy theo cấu tạo:

=

• Moment uốn gối đỡ:

) 12 24 ( 24 8

8 , 4795 4

6 85 , 3596

R b

G> TÍNH TOÁN VÀ KIỂM TRA CÁC MẮT DÀN:

1 Mắt giữa dưới mắt E:

- Cấu tạo mắt giữa dưới như sau:

- Kiểm tra ép mặt thanh xiên lên ụ đệm:

Trường hợp này, diện tích ép mặt lớn hơn trường hợp đã tính ở phần thanh xiên,

do đó mắt đảm bảo yêu cầu chịu lực không cần kiểm tra lại

- Ụ đệm ép mặt vuông thớ lên thanh cánh hạ:

+ Lực ép mặt là:

Nem = 2×NCE×sin420 = 2×2402.38× sin420 = 3215kg

+ Diện tích ép mặt yêu cầu là:

90

14 , 146 22 1

3215

cm R

m

N

em em

×

=

× Suy ra chiều dài mặt ép yêu cầu là:

12

14 , 146

7 42

2

14 ( 2 42 sin 2 42 2 (

- Xét trường hợp tải trọng chỉ đặt ở nửa dàn Khi đó, lực nén thanh xiên sẽ làm cho

ụ đệm ép mặt dọc thớ với cánh hạ Do đó, ta phải kiểm tra h r trong trường hợp này

• Suy ra ụ đệm sẽ ép mặt dọc thớ lên cánh hạ với lực ép mặt:

=>Vậy cấu tạo hr = 2cm là đạt yêu cầu

- Kiểm tra tiết diện giảm yếu ở thanh cánh hạ theo điều kiện kéo uốn:

-

12cm 1,8cm

( − × 2 = 244.8 cm3

Kiểm tra:

th u u goi th

k

k

EF

W R m

M F

13582 4

122 120 8 0

21 7173

14

tg

− ) = 135.88 cm2

N = NCD×cosα = 5890.1×cos240 = 5380.87 kg

lấy a≈5d=5.1,4=7cm lấy a=8cm

Khả năng chịu ép mặt:

3

5 , 2176 5

, 2 2 , 1 1 , 5 12

2 , 1 1 , 5 4 12

14 8 , 1 12

14 12

7x =

Kiểm tra:

th u u goi th

n

n

CD

W R m

M F

14400 32

118 135 1

1 , 5890

3 Mắt trung gian C:

− Cấu tạo ụ đệm cho thanh đứng CF theo điều kiện ép mặt như sau:

24 sin 4 , 1575

24 cos 4 , 1575

2

×

× = 145,8 cm3 Kieåm tra:

th u u goi th

n

n

CD BC

W R m

M F

14400 2

87 135 1

1 5890 47 7853

- Kiểm tra ép mặt dưới miếng đệm êcu :

Chọn miếng đệm có kích thước 6 x 12 cm ( a=5.d= 5.1,2=6 cm)

86 , 1490 ) 1 , 5 8 , 3 1 , 4 8 , 1 ( ) 2 , 1 12 ( 12

) 8 , 3 8 , 1 6 , 3 ( ) 2 , 1 12 (

cm

=

× +

×

×

− + + +

- Lấy moment tính toán là : Mgoi = 13582 kg.cm

- Hệ số điều kiện làm việc khi kéo là m k = 0,8; do có giảm yếu

- Kiểm tra theo công thức cấu kiện chịu kéo uốn đồng thời:

213 150 1

13582 36

, 99 120 8 0

21 , 7173 51 , 8966

k k

FE GF

W R m

M F

R m

N

ð Đạt

MỤC LỤC

B TÍNH THANH CÁNH HẠ trang 9

C TÍNH THANH CÁC THANH XIÊN trang 1 0

D TÍNH THANH ĐỨNG trang 14

E TÍNH MỐI NỐI THANH CÁNH trang 14

F TÍNH MỘNG ĐẦU DÀN trang 1 7

G TÍNH TOÁN VÀ KIỂM TRA CÁC MẮT DÀN trang 2 0

-oOo -