Bài tập lớn kết cấu gỗ

THANH CÁNH THƯỢNG: - Nội lực tính tóan là: N = NAB = -12999 kg - Sơ đồ tính: Gỉa thiết các thanh cánh thượng có xà gồ đăït ngoài mắt nên thanh cánh thượngđược tính tóan như thanh chịu n

2000 2000

P = 40 kg/m

2 tr

g = 45 kg/m

P = 40 kg/m2tr

I CHỌN DẠNG DÀN:

- Để dễ chế tạo, phù hợp với vật liệu mái có độ dốc lớn i≈0.45, tương ứng

góc =21o, ta chọn dàn hình tam giác

- Chiều cao dàn ở giữa nhịp:h =

2

l

tg = 12000

2 tg21o = 2280mm

- Chia dàn làm 6 khoang, chiều dài mỗi khoang trên mặt bằng d = 2m, phù

hợp với kết cấu trần treo Các thanh xiên hướng xuống, các thanh đứng bằng thép

tròn Sơ đồ dàn như hình vẽ:

(Bước dàn 4m)

II XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG VÀ CÁC SỐ LIỆU TÍNH TOÁN:

1 Đổi tải trọng cho ra tải trọng phân bố đều trên hình chiếu bằng theo

phương nằm ngang:

tr P' = 160 kg/m g' =180 kg/mtr

P' = 171 kg/mm

m g' = 193 kg/m

SƠ ĐỒ CHẤT TẢI QUY ĐỔI

4 193cosα cos 21

Trong đó lấy kbt = 5 (dàn tam giác)

3 Xác định tải trọng lên mắt dàn:

• Lên mắt thượngï:

P

R

PP

Sơ dồ tính dàn:

4 Xác định các số liệu tính tóan cường độ gỗ:

- Gỗ nhóm V, độ ẩm W=18% có:

Với dàn có <30o không phải tính với tải trọng gió

III XÁC ĐỊNH NỘI LỰC:

- Dùng phương pháp phần tử hữu hạn qua công cụ là phần mềm SAP2000 tatính được nội lực, kết quả ghi trong bảng sau:

B N

g M q

-12999-10399-7799Cánh hạ

AGGFFE

225022502250

12151121519721Đứng

BGCFDE

100020003000

89418184588Xiên CEBF 24603010 -2600-3052

IV TÍNH TÓAN CÁC THANH:

A THANH CÁNH THƯỢNG:

- Nội lực tính tóan là: N = NAB = -12999 kg

- Sơ đồ tính:

Gỉa thiết các thanh cánh thượng có xà gồ đăït ngoài mắt nên thanh cánh thượngđược tính tóan như thanh chịu nén uốn, chị lực nén dọc là N và lực nén ngang làtải trọng phân bố đều q

' ' '

l h

Ta có:

23800

39.9597

12999

58,0224

Hệ số làm việc khi uốn : mu = 1 vì có b = 14cm < 15cm

Suy ra:

Vậy tiết diện thanh giữa đạt điều kiện nén uốn.

b Kiểm tra tiết diện mắt B:

- Hiệu số lực nén của hai thanh cánh thượng hai bên mắt B là:

Mg nh

Vậy tiết diện mắt B bảo đảm điều kiện nén uốn

c Kiểm tra ổn định ngoài mặt phẳng dàn (y – y)

- Độ mảnh theo phương y – y là:

214

51.3 750.298 0.298 14

×

o y

Vật thanh đạt điều kiện ổn định

A TÍNH THANH CÁNH HẠ:

Vậy thanh đạt điều kiện kéo uốn.

b Kiểm tra tiết diện mắt G:

Vì tại G có giảm yếu rất ít, đồng thời nội lực của hai thanh cánh hạ ở haibên mắt G là như nhau nên không cần kiểm tra khả năng chịu lực và épmặt

• Kiểm tra ổn định ngoài mặt phẳng dàn:

- Giả thiết độ mảnh >75 và tỉ số giữa hai cạnh của tiết diện là k = 2

- Diện tích tiết diện tính theo điều kiện ổn định là:

- Chọn tiết diện thanh BF là bxh = 14x7 (cm)

- Kiểm tra khả năng chịu nén của thanh theo điều kiện ổn định:

Diện tích tiết diện: F =7x14 = 98 (cm2)

Vậy thanh đạt yêu cầu chịu nén.

• Kiểm tra khả năng chịu ép mặt của thanh BF:

- Đầu mắt B:

Cường độ ép mặt xiên thớ góc  = 42o là:

42

3 90

em

R R

R R

135

53.2135

α

αα

Khả năng chịu ép mặt đầu B là:

Chọn hr = 2cm < 16 4

h= = (cm)Diện tích ép mặt là:

14 2

30.0cosα cos 21

- Giả thiết độ mảnh >75 và tỉ số giữa hai cạnh của tiết diện là k = 1.8

- Diện tích tiết diện tính theo điều kiện ổn định là:

- Kiểm tra khả năng chịu nén của thanh theo điều kiện ổn định:

Diện tích tiết diện: F =14x9 = 126 (cm2)

Vậy thanh đạt yêu cầu chịu nén

• Kiểm tra khả năng chịu ép mặt của thanh CE:

- Đầu mắt C:

Cường độ ép mặt xiên thớ góc  = 58o là:

58

3 90

o em

em

R R

R R

135

32.7135

14 4

105.7cosα cos58

Chọn hr = 3.5 cm < 16 4

h = = (cm)Diện tích ép mặt là:

14 3.5

65.94cos cos 42

• Tóm lại, ta có các thống kê sau:

Bảng tính tiết diện thanh xiên:

2000 1600

2000

400

400

4002000 20002000

F (cm2) b x h Khả năng chịu

nén (kg)BF

CE

26003052

21402510

98126

14 x 7

14 x 9

36515596

Bảng kiểm tra khả năng ép mặt thanh xiên:

Mắt Nội lực

(kg) R(kg/cmem 2)

hr (cm) Fem (cm2) m Rem emαFem Kết luậnB

109 ( = 21o)32.7 ( = 58o)53.2 ( = 42o)

3.5243.5

6630.0105.765.94

3495327034563506

ĐạtĐạtĐạtĐạt

C THANH ĐỨNG:

- Dùng thép CI, Ra = 2100 kg/cm2, tiết diện tròn để làm thanh bung chịu kéo

- Hệ số kể đến sự thu hẹp tiết diện do ren là: ma = 0.8

- Diện tích tiết diện thanh bụng yêu cầu:

yc

N F

= với điều kiện cấu tạo φ ≥ 12mm

Kết quả tính cho các thanh được lập ở bảng sau:

Tên thanh Nội lực (kg) yc

N F

m R

= (cm2) Đường kínhφ

(mm) FthựctếBG

CF

DE

894 18184588

0.531.082.73

121422

1.131.543.80

D TÍNH MỐI NỐI THANH CÁNH:

- Sơ đồ bố trí vị trí các mối nối:

1 Mối nối thanh cánh thượng:

- Mối nối thanh cánh thượng dùng liên kết tỳ đầu các bản ghép, truyền lực qua mặt ép mặt, các bulong bắt theo điều kiện cấu tạo

- Chọn 2 bản ghép tiết diện 8x16 (cm)

- Đường kính bulong: φ12, bulong bố trí như sau:

- Kiểm tra mối nối theo điều kiện ép mặt:

Diện tích mặt ép mặt: Fem = 14x16 = 224 (cm2)

Hệ số điều kiện ép mặt: mem = 1

Cường độ ép mặt dọc thớ: Rem = 135 (kg/cm2)

Khả năng chịu ép mặt của mối nối là:

n n Th u u Th

M N

Vậy tại mối nối đạt yêu cầu chịu lực

2 Mối nối thanh cánh hạ:

- Chọn 2 bản ốp tiết diện 8x16 cm

Chọn chốt thép dường kính d=16 mm

Với b=30 cm >10d=16 cm, tra bảng ta có:

S1 = 7d = 7x1.6 = 11.2 cm  chọn S1 = 12 cm

S2 = 3.5d = 3.5x1.6 = 5.6 cm  chọn S2 = 6 cm

S3 = 3d = 3x1.6 = 4.8 cm  chọn S3 = 5 cm

hmin = 2S1+ S2 = 2x4.8 + 5.6 = 15.2 <h = 16 cm  Đạt yêu cầu

- Tính khả năng chịu lực của liên kết chốt:

• Theo điều kiện ép mặt lên phân tố biên:

- Lấy moment tính toán tại mối bằng moment ở gối là: Mgối=17900 (kgcm)

- Hệ số điều kiện làm việc khi kéo là mk = 0.8, do có giảm yếu

- Kiểm tra:

0.91 10.8 120 179.2 1 165 545.75

goi GF

n n Th u u Th

M N

Vậy mối nối thỏa điều kiện chịu kéo

E TÍNH MỘNG ĐẦU DÀN:

- Lực nén cánh trên: NAB = -12999 (kg)

Lực kéo cánh dưới: NAG = 12151 (kg)

Phản lực gối tựa: RA = 5541 (kg)

- Tiết diện thanh cánh thượng và thanh cánh hạ là: 14x16 cm

- Với nội lực và tiết diện thanh đầu dàn như trên, các giải pháp mộng mộtrăng và hai răng đều không đạt yêu cầu chịu lực Vì vậy để àn có độ tincậy cao, ta dùng giải pháp cấu tạo mộng tỳ đầu có đai thép

- Dùng hai bản ốp tiết diện 8x16 cm và chốt thép có đường kính d=16 cm

1 Kiểm tra ép mặt ở khối ụ đệm:

- Diện tích ép mặt:

Fem = bxh = 14x16 = 224 (cm2)

- Khả năng chịu ép mặt là:

mem.Rem21o.Fem = 1x109x224 = 24416 kg > Nem = NAB = 12999 kG

2 Tính thép đai:

- Bố trí 4 đai thép chịu lực kéo NAG

- Hệ số điều kiện làm việc khi có nhiều đai cùng chịu lực là nk=0.85

- Cường độ tính toán của thép đai có ren ốc là:

3 Tính liên kết 2 bản ốp vào thanh cánh hạ:

- Dùng chốt thép có d=16 mm

- Cách tính tóan hoàn toàn giống như tính nối thanh cánh hạ như ở trên

- Số lượng chốt yêu cầu: nc=11 chốt

Bố trí 9 chốt và 4 bulong

Khoảng cách giữa các chốt lấy như mối nối thanh cánh hạ

- Kiểm tra thanh cánh hạ bị giảm yếu bởi chốt theo điều kiện uốn kéo:giống như mối nối thanh cánh hạ (do tiết diện và nội lực đều giống nhau)

4 Tính thép góc đỡ đai:

- Đặt ở đầu khối ụ đệm một thép [ nằm ngang và hai thép L 100x8 nằm đứng.

Các đai được liên kết với hai thép góc đứng này

a Tính thép [ ngang:

- Sơ đồ tính như sau:

12151

86814

- Chọn thép đứng là 2 L 100x8

em

R b

1 Mắt giữa dưới:

Cấu tạo mắt giữa dưới như sau:

- Kiểm tra ép mặt thanh xiên lên trụ đệm:

Trường hợp này, diện tích ép mặt lớn hơn trường hợp đã tính ở phần thanhxiên, do đó mắt đảm bảo yêu cầu chịu lực, không cần kiểm tra lại

- Ụ đệm ép mặt vuông thớ lên thanh cánh hạ:

Lực ép mặt là:

- Với trường hợp tải trọng chỉ đặt ở nửa dàn, khi đó lực nén thanh xiên sẽlàm cho ụ đệm ép mặt dọc thớ với cánh hạ Do đó ta phải kiểm tra hr trongtrường hợp này

• Nhận xét:

Trong trường hợp tải trọng chỉ đặt ở nửa dàn trái, đối với dàn tam giác đã chọn

ta vẫn có:

NCE = 3052 (kg) nhưng NC’E = 0

Vậy cấu tạo hr = 1.5 cm là đạt yêu cầu.

- Kiểm tra tiết diện giảm yếu ở thanh cánh hạ theo điều kiện kéo uốn:

(cm2) (cm3)

goi EF

n n Th u u Th

M N

C 35 140

o tg (cm2)cosα 7799 cos 21 7281

n n Th u u Th

M

N

Vậy mắt đỉnh dàn đủ khả năng chịu lực

3 Mắt trung gian C:

- Kiểm tra ép mặt trụ đệm

* Ép mặt dọc thớ:

Vậy mắt trung gian C đủ khả năng chịu lực

4 Mắt trung gian F:

- Kiểm tra ép dưới miếng đệm ecu:

Chọn miếng đệm ecu kích thước 7x7 cm (a=5; d=5x1.4=7 cm)