Bài tập lớn cơ kết cấu

- Hệ cơ bản chọn như trên hình... Kiểm tra các hệ số và số hạng tự do của hệ phương trình chính tắc:a... Vẽ biểu đồ lực cắt và lực dọc trong hệ siêu tĩnh: a/ Vẻ biểu đồ Qp... Kiểm tra

SƠ ĐỒ 3

(Số liệu 3a)

q=25

M=130

P=90

B

A

1

C

x1=1

x2=1

x3=1 x3=1P=90

M=130q=25

1 Xác định số ẩn số, chọn hệ cơ bản, viết hệ phương trình chnh tắc dưới dạng chữ:

- Bậc siêu tĩnh: n = 3V – K = 3.2 – 3 = 3.

- Hệ cơ bản chọn như trên hình.

- Hệ phương trình chính tắc:

11 1 12 2 13 3 1P

21 1 22 2 23 3 2P

31 1 32 2 33 3 3P

000

X Y

M

KN Y

X Y

X Y

A

B A

B

A

A

5625,016

90

916

4375,0)5625,0(10

0

1

1 1

M1

x1=1

Y Y

Y

Y

X X X

X

X

KN Y

Y M

B A B

A

A A

B B

A

2375,00

10

2375,016

8.30

1)

108,13(16

2 2

7 10 1,6625

11,6625 10,8

00

01.8,101.8,1016

=

=+

A

B A

X X

Y Y

Y

Y

Y M

x3=1x3=1

3 Kiểm tra các hệ số và số hạng tự do của hệ phương trình chính tắc:

a Bằng cách tính tích phân, tính lại một hệ số và một số hạng tự do:

3 2

1 13

903,243

.)48683,9.(

5,1

8125,11

.48683,9

3.48683,9

9.4375,0

cos.4375,0(5

,1

1

EJ

z EJ

dz z EJ

dz z

z EJ

kEJ

dz M

1

3 3

Kết quả đúng với các giá trị tìm được ở bước 2.

b.Bằng cách nhân biểu đồ: M S =M1+M2 +M3

X2=1

10,8

5,6

13 7

(kết quả phù hợp)

- Kiểm tra các số hạng theo hàng thứ hai:

- Kiểm tra các số hạng theo hàng thứ ba:

- Kiểm tra các số hạng tự do:

X 229,37907

X 84,88052

X 283, 26939

kN kN kN

=

=

= −

916,70791

X2=1

M2(X2)

x3=1x3=1

KN Y

KN Y

Y M

X P

X

X

Y Y Q

Y

Y

Y

A B

B

B B

B A B

A

59153,10157929

,

135

06.1305,4.17075,2378,10

90

900

17075,2370

=

=

⇒

=+

=

=+

⇒

=

−+

5 Vẽ biểu đồ momen uốn trong hệ siêu tĩnh:

M P =M1(X1)+M2(X2)+M3(X3)+M P0

A

F

6 Vẽ biểu đồ lực cắt và lực dọc trong hệ siêu tĩnh:

a/ Vẻ biểu đồ Qp

KN L

M M

Q

KN L

M M

Q

KN L

M M

Q

B

TRAI PHAI

B

B

C

TRAI PHAA

C

C

TRAI PHAI

605558,

137

)23891,95(0

88052,847

)16364,594(0

38887,1983

00297,116364,594

3

3 3

4

4 4

34

3 4

0)93

(

9

cos

316227,

0)93

(

3

sin

2 2

2 2

=+

=

=+

=

α

α

)(3719575,

112316227

0

*)5973119,

116(948683

0

*37675,

81

)(5973119,

116948683

,0

)316227,

0

*37675,811196379,

590

(

0cos

*sin

*37675,811196379,

5

90

0sin

*cos

*37675,81

1

13

13

13 1

KN N

KN N

N X

N N

+

−

=

=+

αα

° Mặt cắt qua thanh 13:

25*9

N31

N13

,

286

316227,

0

*62325,143948683,

0

*2393846,

451148665

,211

0

*62325,143s

*1148665

,211

3

31

KN

X N

Sin Co

N N

−

=

⇒

=+

−+

=

KN N

Sin N

Cos N

Y

C

S C

2341665,

126316227

.0

*4462369,

45948683

0

*62325,143605558,

13

0

*

*62325,143605558,

13

3

* 31 3

−

=+

-7 Kiểm tra biểu đồ momen uốn:

° Kiểm tra Momen bằng phương pháp nhân biểu dồ :

(đạt yêu cầu)

° Kiểm tra bằng cách tách nút cứng :

Nút 1 : ∑M1 =55,29209−55,29209=0

1

KNm55,29209

55,29209 KNmNút 3 : ∑M3 =130+95,23891−1,00297−224,23594=0

3

KNm 224,23594

KNm 1,00297 95,23891 KNm

130 KNm

8/ Kiểm tra biểu đồ lực cắt và biểu đồ lực dọc: bằng cách kiểm tra cân bằng của một phần hệ

tách ra như hình vẽ.

112,325754

13,605558 286,9204918

126,2341665 130,2871665

( ) ( )

B M1 MP

EJ EJ

EJ EJ

EJ EJ

104663,

38351)

14202,3350975607

,208534125

,727719271

,4521

(

1

9275,12.2

1.48683,9.05503,819.5,1

19375

,12.3

1.48683,9.94497,152.2

1

1.48683,9.81717,266.3

25,1

105503

,949.3

2.7.0625,3

++

900.10.10

EJ = − =

)(0043839,

010

.8748

10.104663,