A
C
D
A:sè liÖu tÝnh to¸n:
siªu tÜnh b»ng ph ¬ng ph¸p lùc
1: BËc siªu tÜnh:
n=1
2: Chän hÖ c¬ b¶n:
B
Trang 23: Hệ phơng trình chính tắc
=
∆ +
ì +
ì
=
∆ +
ì +
ì
0 2 2 22 1
21
0 1 2 12 1
11
P X
X X
δ δ
δ δ
4: Xác định hệ số và số hạng tự do
δ11=M1ìM1
B
A
M1
M2
B
A
B
A
Mo p
Trang 3
2 2
22 =M ìM
δ
EJ 3
1900 10
3 10 10 3
2 2
10
10 EJ
2 1 21
12 =δ =M ìM
δ
EJ
10 2
3 3 EJ
=
EJ
4500 150
10 3 EJ
1 2
∆ P M M P o
5: Giải hệ phơng trình chính tắc:
6: Vẽ biểu đồ nội lực
M =M1ìX1+M2ìX2+M P o
EJ
150 2
3
3 EJ
1 189 3
2 2
3
3 EJ
1 1
1 = ì =− ì ì ì + ì ì =108
o P M M
P
−
=
ì +
ì
−
=
ì +
ì
EJ 2
3EJ 1
EJ
EJ 2
EJ 1
EJ
18
4500 1900
45
108 45
X X
X X
−
=
=
1216 8 2
304 14 1
X X
⇔
Trang 4 Biểu đồ mômen
Biểu đồ lực cắt:
B
A
C
D
M
B
A
Q
Trang 5 Biểu đồ lực dọc:
Tính chuyển vị tại K: Tác
dung
một lưc
Xk=1
vào hệ
cơ bản
−
=
×
=
K B
A
C
Mk
B
A
N
Trang 6Điểm K chuyển vị sang phải một đoạn: ∆K1=
EJ
798 435
c:tÝnh hÖ siªu tÜnh b»ng ph ¬ng ph¸p chuyÓn vÞ
1: Bậc siêu động
n=2
2: Hệ cơ bản
3: Hệ phương trình chính tắc:
= +
× +
×
= +
× +
×
0 2 2 22 1 21
0 1 2 12 1 11
P R z r z
R z r z r
4: Hệ số và số hạng tự do:
B
A
C
D
hcb
Trang 7 Tách nút D ở biểu đồ 1M
B
A
C
D
B
A
C
D
B
A
C
D
Mo p
Trang 8⇒
30 10
49EJ EJ
3
4
3
11= + =
r
Tách nút D ở biểu đồ M2
3
2 21
12=r =
r
Xét mặt cắt I-I ở biểu đồ M2
=> EJ
9
5
22 =
r
Tách nút D ở biểu đồ M o p
D
Trang 9=>r1p =−M =−150
Xét mặt cắt II-II ở biểu đồ M o p
=>r2p =P+3=63
Thế vào phương trình ta có :
==>
= +
× +
×
=
−
× +
×
0 63 2
EJ
5 1
EJ
2
0 150 2
EJ
2 1
9EJ
4
9 3
3 30
z z
z z
==>
−
=
=
EJ 2
EJ 1
264 438
72 270
z z
5: Biểu đồ nội lực :
M =M1×z1+M2×z2+M P o
B
C
D
Trang 10 Biểu đồ mômen:
*) Chuyển vị tại K:
K chuyển vị sang phải một đoạn: ∆K2=
J
438.264
E
*) Nhận xét: Ta thấy ở 2 biểu đồ mômen ở 2 trường hợp có sự sai lệch,nhưng
sự sai lệch là không đáng kể(<5%)
*) Độ sai lệch : ∆ ∆−∆ =
1
1 2
K
K K
798 435
798 435 264
0.5% (thỏa mãn)
B
A
C
D
M