Nguyễn Đức Hùng Trường THPT Vĩnh LinhChuyên đề: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN I.. TÍCH PHÂN LƯỢNG GIÁC Bài 1: Tính các tích phân sau: a... Bài 6: Tính các tích phân sau:a.. TÍCH PHÂN CHỨA CĂN
Trang 1Nguyễn Đức Hùng Trường THPT Vĩnh Linh
Chuyên đề:
NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN
I TÍCH PHÂN LƯỢNG GIÁC
Bài 1: Tính các tích phân sau:
a
π
6
Z
0
cosx.dx
π
Z
0
√
π 2
Z
0
cosx.dx
11 − 7sinx − cos2x
d
π
2
Z
0
cosx
√
π 4
Z
0
sinx + 2cosx
π
Z
0
cos2xsin2xdx
Bài 2: Tính các tích phân sau:
a
π
3
Z
π
4
x
π 2
Z
0
6
p
1 − cos3x.sinxcos5xdx c
π 8
Z
0
cos2x sin2x + cos2xdx
d
(π2)3
Z
0
sin√3
π
Z
0
tan(x + π
3)cot(x +
π
π 4
Z
− π 4
sin6x + cos6x
6x+ 1 dx
Bài 3: Tính các tích phân sau:
a
π
4
Z
0
4sin3x
π 4
Z
0
xsinx
π 6
Z
0
tan3x cos2xdx
d
π
4
Z
0
sinx.cosx
π 2
Z
0
√ cosx
√ sinx +√
π 2
Z
π 4
cos6x sin4xdx
Bài 4: Tính các tích phân sau:
a
π
4
Z
0
dx
π 4
Z
0
sin4x
π 2
Z
0
dx
3 + 5sinx + 3cosx
d
π
4
Z
0
cos2x
(sinx + cosx + 2)8dx e
π 4
Z
0
xsinx
π 4
Z
0
1 cos6xdx
Bài 5: Tính các tích phân sau:
a
π
2
Z
0
4sin3x
π 3
Z
0
2sin2x + 3sinx
√
π 2
Z
0
sinx − cosx sinx + 2cosxdx
d
π
4
Z
x
π 2
Z 2sinxcosx
√
π 2
Z cosxsin3x
1 + sin2xdx
http://ebooktoan.com/forum
Trang 2Bài 6: Tính các tích phân sau:
a
π
2
Z
0
cosxsinx
√
π 4
Z
0
π 2
Z
0
sin3x
1 + cos2xdx
d
π
3
Z
0
π 2
Z
0
(2x − 1)cos2xdx
II TÍCH PHÂN CHỨA CĂN
Bài 7: Tính các tích phân sau:
a
7
Z
0
x + 2
3
√
a
Z
0
1
Z
0
x2p1 − x2dx
d
0
Z
−1
4
Z
1
1 x(1 +√
1
Z
0
x15p1 + 3x8dx
Bài 8: Tính các tích phân sau:
a
9
Z
1
x√
2
Z
0
x + 1
3
√
√ 3
Z
0
x3p1 + x2dx
d
√
3
Z
0
x5+ 2x3
√
2
Z
1
x4
√
2
Z
1
x
√
2 + x +√
2 − xdx
Bài 9: Tính các tích phân sau:
a
3
Z
√
2
p
10
Z
2
1
√
1
Z
0
x2+ 1
√
4 − x2dx
d
1
Z
0
−6
Z
−8
1
x√
6
Z
2
1 2x + 1 +√
4x + 1dx
Bài 10: Tính các tích phân sau:
a
2
Z
0
dx
√
23
Z
14
dx
x + 8 − 5√
3
Z
1 2
dx (x + 1)√
2x + 3
d
0
Z
−1
dx
√
4
Z
− 1 2
r 1 − x
1
Z
1
√ 3
2dx
x√ 4x2− 1
g
5
Z
0
dx
x + 6√
2 √ 2
Z
√ 3
dx
1 + x +√
4
Z
1
p
x2− 6x + 9dx
http://ebooktoan.com/forum
Trang 3III TÍCH PHÂN HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARIT
Bài 11: Tính các tích phân sau:
a
ln2
Z
0
p
ln5
Z
0
ex√
ex− 1
√ e
Z
1
dx
x√
1 − ln2x
d
e
Z
1
lnx√3
1 + ln2x
e
Z
1
lnx√
1 + 3lnx
e
Z
1
xlnxdx
Bài 12: Tính các tích phân sau:
a
π
4
Z
0
ln(1 + tanx)dx b
1
Z
0
dx
ln2
Z
0
xe−xdx
d
3
Z
2
π 2 Z
0
(esinx + cosx)cosxdx f
ln5
Z
ln3
dx
ex+ 2e−x− 3
Bài 13: Tính các tích phân sau:
a
1
Z
0
(x − 2)e2xdx b
e
Z
1
1
Z
0
lnx
x3 dx
d
e 3
Z
1
ln2x
x√
√ e
Z
1
3 − 2lnx
x√
1
Z
−1
ln(px2+ 1 − x)dx
Bài 14: Tính các tích phân sau:
a
ln √
6
Z
0
dx
√
√ ln2
Z
0
1
Z
0
lnx
x3 dx
d
−ln√2
Z
−ln2
ex
√
1 − e2xdx e
1
Z
0
ln x +√
x2+ 1
√
ln6
Z
0
√
ex+ 1dx
Bài 15: Tính các tích phân sau:
a
1
Z
−1
ln(x2+ 1)
4
Z
1
ln(√
x + 1)
x +√
e
π 2 Z
1
1
Z
0
xln(1 + x2)dx
e
1
Z
0
e
√
x 2 +3x(2x + 3)dx f
2
Z
−2
dx (ex+ 1)√
x2+ 4dx g.
2
Z
1
ln(x + 1)
e
Z
1
(xlnx)2dx
i
π
2
Z
0
ecosxsin2xdx k
1
Z
0
xex
1
Z
0
log2(x2+ 1)xdx n
e
Z
1
(x2+ 1)
http://ebooktoan.com/forum