liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Khi biểu diễn các số trên trục số nằm ngang, điểm biểu diễn số nhỏ hơn như thế nào với điểm biểu diễn số lớn hơn Khi biểu diễn các số trên trục số nằm ngang, điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở

Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b, xảy ra những trường hợp nào ?

Số a bằng số b, kí hiệu a = b.

Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.

Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.

Khi biểu diễn các số trên trục số nằm ngang, điểm biểu diễn số nhỏ hơn như thế nào với điểm biểu diễn số lớn hơn

Khi biểu diễn các số trên trục số nằm ngang, điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn

c) 12 2 d)

a = b a < b a > b

Nếu số a không nhỏ hơn số b

a ≥ b

Nói gọn là: a lớn hơn hoặc bằng b

Ví dụ: Với mọi x: x2 ≥ 0 Nếu c là số không âm: c ≥ 0

Nếu số a không lớn hơn số b

a ≤ b

Nói gọn là: a nhỏ hơn hoặc bằng b

Ví dụ: Với mọi x: - x 2 ≤ 0 Nếu y không lớn hơn 3: y ≤ 3

?1

Ta gọi hệ thức dạng a < b (hay ) là bất đẳng thức và gọi a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức.

, ,

a b a b a b > ≤ ≥

Ví dụ 1:

Bất đẳng thức: 7 + (-3) > -5

Vế trái là:

Vế phải là:

Bất đẳng thức: 7 + (-3) > -5 7 + (-3) -5

?1

2 Bất đẳng thức (Sgk)

2 Bất đẳng thức (Sgk)

3Liên hệ giữa thứ tự và phép

cộng

- 4 < 2

0

Quan sát trục số: cho biết bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ giữa (-4) và 2

?1

2 Bất đẳng thức

3.Liên hệ giữa thứ tự và phép

cộng

(Sgk)

0 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6

0

-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6

- 4 + 3 < 2 + 3

- 4 < 2 -4 + 3 2 + 3

Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức đó, ta được bất đẳng thức nào ?

?1

2 Bất đẳng thức (Sgk)

3.Liên hệ giữa thứ tự và phép

cộng

- 4 + 3 < 2 + 3

?1

2 Bất đẳng thức (Sgk)

3.Liên hệ giữa thứ tự và phép

cộng

- 4 < 2

0

0

a) Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức

-4 < 2 thì được bất đẳng thức nào ?

b) Dự đoán kết quả: Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất đẳng thức nào ?

3 Liªn hƯ gi a thø tù vµ phÐp céng ữ

2 Bất đẳng thức:

1 Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:

(Sgk)

?1

- 4 < 2

0

0

- 4 + 3 < 2 + 3

?2

- 4 + (-3) < 2 + (-3)

-4 + (-3

)

-3 -8 -7 -6 -5 -4 -2 -1 0 1 2 3

-3 -8 -7 -6 -5 -4 -2 -1 0 1 2 3

2 + (-3

)

- 4 + c < 2 + c

3 Liªn hƯ gi a thø tù vµ phÐp céng ữ

2 Bất đẳng thức:

1 Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:

b) Dự đoán kết quả: Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất đẳng thức nào ?

a < b

Víi sè c bÊt k× ta lu«n cã: a + c < b + c

(Sgk)

?1

- 4 < 2

0

0

- 4 + 3 < 2 + 3

?2

Vụựi ba soỏ a , b vaứ c ta coự:

Neỏu a < b thỡ: a + c b + c Neỏu a b thỡ: a + c b + c Neỏu a > b thỡ: a + c b + c Neỏu a b thỡ: a + c b + c

<

>

3 Lieõn heọ giửừa thửự tửù vaứ pheựp

coọng:

2 Baỏt ủaỳng thửực:

2 Baỏt ủaỳng thửực: (Sgk)

1 Nhaộc laùi veà thửự tửù treõn taọp hụùp

soỏ:

Hai bất đẳng thức -4 < 2 và - 4 + 3 < 2 + 3

đ ươ c gọi là hai bất đẳng thức cùng chiều

T ơng tự hai bất đẳng thức a ≥ b và a + c ≥ b + c

Một em hãy phát biểu tính chất trên bằng lời?

?1

- 4 < 2

0

0

- 4 + 3 < 2 + 3

?2

3 Liên hệ giữa thứ tự và phép

cộng:

2 Bất đẳng thức:

2 Bất đẳng thức: (Sgk)

số:

5000 + (-24) > 4800 + (-24)

Giải:

Ta cĩ: 5000 > 4800

Áp dụng tính chất trên,cộng - 24 vào hai

vế của bất đẳng thức 5000 > 4800.

suy ra: 5000 + (-24) > 4800 + (-24)

Tính chất : Sgk/36

?2

3 Liªn hƯ gi a thø tù vµ phÐp céng ữ

2 Bất đẳng thức:

1 Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:

(Sgk)

?1

Tính chất : Sgk/36

So sánh -2004 + ( -777 ) và

-2005 + ( -777 ) mà không tính giá trị từng biểu thức.

Giải:

Ta có: - 2004 > - 2005 Theo tính chất trên, ta cộng ( -777) vào hai

vế của bđt - 2004 > - 2005.

Suy ra: - 2004 + ( - 777 ) > - 2005 + ( - 777 )

?2

Dựa vào thứ tự giữa và 3, hãy so sánh và 5.

?4

2 2 +

2

Giải:

Ta có:

Theo tính chất trên, ta cộng 2 vào hai vế của bđt ta suy ra:

Hay:

2 3 <

2 2 3 2 + < +

2 2 5 + <

Chú ý: Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức.

2 3 <

Tính chất: Sgk/ 36

1 Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:

?1

2 Bất đẳng thức: (Sgk)

3 Liªn hƯ gi a thø tù vµ phÐp céng ữ

?2

?3

C

D

B

≥

2

≤

4 + (-8) < 15 + (-8)

2 + ≥ 1 1

x

Sai Vì 1<2

Đúng Vì - 6 =- 6

Đúng Vì 4 < 15, ta cộng cả hai vế với (-8),

ta được 4 +(-8)< 15 + (-8)

Đúng Vì x2 ≥ 0, ta cộng hai vế

Bài 4: (Sgk - Trang 37) Một biển báo giao thông như hình bên cho biết vận tốc tối đa mà các phương tiện giao thông được đi trên quãng đường có biển quy định là 20km/h Nếu một ô tô đi trên đường đó có vận tốc là a (km/h) thì a phải thoả mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau:

a > 20 a ≤ 20 a < 20 a ≥ 20

20

Biết đ ợc một hệ thức là một bất đẳng thức

Naộm vửừng tớnh chaỏt lieõn heọ giửừa thửự tửù vaứ pheựp coọng (dửụựi daùng coõng thửực vaứ phaựt bieồu thaứnh lụứi) vaứ cho

vớ duù aựp duùng.

Laứm baứi taọp: 2, 3 saựch giaựo khoa trang 37

2, 4, 6 saựch baứi taọp trang 41 - 42