chia các phân thức đại số toán 8

Tiết 34: PHẫP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ1/ Phõn thức nghịch đảo: Hai phân thức đ ợc gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1... 1 B A  Cỏch tỡm phõn thức nghịch đảo : Thụng t

VỀ DỰ GIỜ TOÁN LỚP 8A

Ng ười thực hiện: Triệu Minh i th c hi n: Tri u Minh ực hiện: Triệu Minh ện: Triệu Minh ện: Triệu Minh Thi

Tiết 34: PHÉP CHIA CÁC

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Bài 2: Làm phép tính sau:

.

Bài 1: Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức? Viết công thức tổng quát?

a)

b)

2

2

.

   

2

2



1/ Phõn thức nghịch đảo: ?1 Làm phép tính nhân

x3 + 5

x - 7

x - 7

x3 + 5

.

) 5 )(

7 (

) 7 )(

5

(

3

3











x x

x

x

= 1

Hai phân thức đ ợc gọi là nghịch đảo

của nhau nếu tích của chúng bằng 1

3 5

7

x

x





Là 2 phân thức nghịch đảo của nhau

VD: và 3 7

5

x x





0



B A

do đú là phân thức nghịch đảo của

A

B

B A

là phân thức nghịch đảo của

B

A

A B

Tổng quỏt: Nếu thỡ

A B

B A 

2 1

x x

x

 

 và 22 1

6

x

x x



 

Là 2 phõn thức nghịch đảo của nhau

Tiết 34: PHẫP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1/ Phõn thức nghịch đảo:

Hai phân thức đ ợc gọi là nghịch đảo

của nhau nếu tích của chúng bằng 1

3 5 7

x

x





Là 2 phân thức nghịch đảo của nhau

VD: và 3 7

5

x x





0



B A

do đú là phân thức nghịch đảo của

A

B

B A

là phân thức nghịch đảo của

B

A

A B

Tổng quỏt: Nếu thỡ A B. 1

B A 

Bài tập 1: Tỡm phõn thức nghịch đảo của mỗi phõn thức sau:

nghịch đảo

3x+2 1

0

2

3 2

y x



2 1

x x x

 

 1 2

x 

A B

2

2 3

x y



2

2 1

6

x

x x



 

1

3x 2

B A

x-2

1

Khụng cú

Cỏch tỡm phõn thức nghịch đảo :

Thụng thuờng muốn tìm phân thức

nghịch đảo của phân thức đã cho ta

chỉ việc đổi tử và mẫu cho nhau

Chỳ ý: Chỉ cú phõn thức khỏc 0 mới cú

phõn thức nghịch đảo

1/ Phõn thức nghịch đảo:

Hai phân thức đ ợc gọi là nghịch đảo

của nhau nếu tích của chúng bằng 1

3 5 7

x

x





Là 2 phân thức nghịch đảo của nhau

VD: và 3 7

5

x x





0



B A

do đú là phân thức nghịch đảo của

A

B

B A

là phân thức nghịch đảo của

B

A

Tổng quỏt: Nếu thỡ A B. 1

B A 

Cỏch tỡm phõn thức nghịch đảo :

Thụng thuờng muốn tìm phân thức

nghịch đảo của phân thức đã cho ta

chỉ việc đổi tử và mẫu cho nhau

Chỳ ý: Chỉ cú phõn thức khỏc 0 mới cú

phõn thức nghịch đảo

Tiết 34: PHẫP CHUA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1/ Phõn thức nghịch đảo:

Hai phân thức đ ợc gọi là nghịch đảo

của nhau nếu tích của chúng bằng 1

3 5 7

x

x





Là 2 phân thức nghịch đảo của nhau

VD: và 3 7

5

x x





0



B A

do đú là phân thức nghịch đảo của

A

B

B A

là phân thức nghịch đảo của

B

A

A B

Tổng quỏt: Nếu thỡ A B. 1

B A 

Cỏch tỡm phõn thức nghịch đảo :

Thụng thuờng muốn tìm phân thức

nghịch đảo của phân thức đã cho ta

chỉ việc đổi tử và mẫu cho nhau

Chỳ ý: Chỉ cú phõn thức khỏc 0 mới cú

phõn thức nghịch đảo

1/ Phõn thức nghịch đảo:

Hai phân thức đ ợc gọi là nghịch đảo

của nhau nếu tích của chúng bằng 1

3 5 7

x

x





Là 2 phân thức nghịch đảo của nhau

VD: và 3 7

5

x x





0



B A

do đú là phân thức nghịch đảo của

A B

B

A

là phân thức nghịch đảo của

B

B

Tổng quỏt: Nếu thỡ A B. 1

B A 

Cỏch tỡm phõn thức nghịch đảo :

Thụng thuờng muốn tìm phân thức

nghịch đảo của phân thức đã cho ta

chỉ việc đổi tử và mẫu cho nhau

Chỳ ý: Chỉ cú phõn thức khỏc 0 mới cú

phõn thức nghịch đảo

Cũn dấu của phõn thức giữ nguyờn

Tiết 34: PHẫP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1/ Phõn thức nghịch đảo:

0



B A

thì là phân thức nghịch đảo của

A

B

B A

là phân thức nghịch đảo của

B

A

A B

Tổng quỏt: Nếu thỡ A B. 1

B A 

Cỏch tỡm phõn thức nghịch đảo :

Muốn tìm phân thức nghịch đảo của

phân thức đã cho ta chỉ việc đổi tử và

mẫu cho nhau Còn dấu của phân thức

thì giữ nguyên

a/ Quy tắc: Muốn chia phân thức cho

phân thức khác 0, ta nhân với phân

thức nghịch đảo của

2/ Phộp chia hai phõn thức đại số.

A B

A B

:

C

D

0

C

D 

A C A D

B D B C với

Để chia hai phõn thức ta:

Đổi phộp chia thành phộp nhõn với phõn thức nghịch đảo của phõn thức chia.

Thực hiện phộp nhõn và rỳt gọn.

b) Vớ dụ: Làm tớnh chia

.

6

5x



Bài tập 2: Làm tớnh chia

2 2

1 4 2 4

4 3

a



3 2

20 4 ) :

3 5

b

 

 

  

 

   

Bài toỏn: Tỡm biểu thức Q, biết:

2

1

x x x

Q

x x x



2

:

1

Q



1/ Phõn thức nghịch đảo:

0



B

A

thì là phân thức nghịch đảo của

A

B

B A

là phân thức nghịch đảo của

B

A

A B

Tổng quỏt: Nếu thỡ A B. 1

B A 

Cỏch tỡm phõn thức nghịch đảo :

Muốn tìm phân thức nghịch đảo của

phân thức đã cho ta chỉ việc đổi tử và

mẫu cho nhau Còn dấu của phân thức

thì giữ nguyên

a/ Quy tắc: Muốn chia phân thức cho

phân thức khác 0, ta nhân với phân

thức nghịch đảo của

2/ Phộp chia hai phõn thức đại số.

A B

A B

:

C

D

0

C

D 

A C A D

B D B C với

Để chia hai phõn thức ta:

Đổi phộp chia thành phộp nhõn với phõn thức nghịch đảo của phõn thức chia.

Thực hiện phộp nhõn và rỳt gọn.

b) Vớ dụ: Làm tớnh chia

.

6

5x



Bài toỏn: Tỡm biểu thức Q, biết:

2

1

x x x

Q

x x x



2

:

1

Q



2

.

2

Q



Bài 44/54-SGK: Tỡm biểu thức Q, biết rằng:

Về nhà HS làm tiếp bài theo hướng dẫn.

Tiết 34: PHẫP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1/ Phõn thức nghịch đảo:

0



B A

thì là phân thức nghịch đảo của

A

B

là phân thức nghịch đảo của

B

A

Tổng quỏt: Nếu thỡ A B. 1

B A 

Cỏch tỡm phõn thức nghịch đảo :

Muốn tìm phân thức nghịch đảo của

phân thức đã cho ta chỉ việc đổi tử và

mẫu cho nhau còn dấu của phân thức

thì giữ nguyên

a/ Quy tắc: Muốn chia phân thức cho

phân thức khác 0, ta nhân với phân

thức nghịch đảo của

2/ Phộp chia hai phõn thức đại số.

A B

A B

C

D

0

C

D 

A C A D

B D B C với

Bài tập 3: Khi thực hiện phộp chia

Ba bạn HS đó làm bài theo ba cỏch sau, theo em cỏch nào đỳng, cỏch nào sai?

C1:

C2:

1 3 1

3 4 4

       

       

  

  

C3:

 

   

   

 

   

 

2

3

1

x

x

       

       



     

       



NX: Trong dóy tớnh cú nhiều phộp

chia phõn thức, ta thực hiện từ trỏi

sang phải

1/ Phõn thức nghịch đảo:

0



B A

thì là phân thức nghịch đảo của

A

B

là phân thức nghịch đảo của

B

A

Tổng quỏt: Nếu thỡ A B. 1

B A 

Cỏch tỡm phõn thức nghịch đảo :

Muốn tìm phân thức nghịch đảo của

phân thức đã cho ta chỉ việc đổi tử và

mẫu cho nhau còn dấu của phân thức

thì giữ nguyên

a/ Quy tắc: Muốn chia phân thức cho

phân thức khác 0, ta nhân với phân

thức nghịch đảo của

2/ Phộp chia hai phõn thức đại số.

A B

A B

C

D

0

C

D 

A C A D

B D B C với

Bài tập 4: Thực hiện phộp tớnh

1

x a

x 

)0 :

1

x b

x 

)1:

1

x c

x 

1

x d

x 

0 chia cho bất kỳ phõn thức nào cũng bằng 0

Phộp chia phõn thức cho

0 khụng thực hiện được

1 chia cho một phõn thức bằng phõn thức nghịch đảo của phõn thức đú

Phõn thức nào chia cho

1 cũng bằng chớnh nú

Khụng thực hiện được

= 0

1

x x





1

x x





Tiết 34: PHẫP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1/ Phõn thức nghịch đảo:

0



B

A

thì là phân thức nghịch đảo của

A

B

là phân thức nghịch đảo của

B

A

Tổng quỏt: Nếu thỡ A B. 1

B A 

Cỏch tỡm phõn thức nghịch đảo :

Muốn tìm phân thức nghịch đảo của

phân thức đã cho ta chỉ việc đổi tử và

mẫu cho nhau còn dấu của phân thức

thì giữ nguyên

a/ Quy tắc: Muốn chia phân thức cho

phân thức khác 0, ta nhân với phân

thức nghịch đảo của

2/ Phộp chia hai phõn thức đại số.

A B

A B

C

D

0

C

D 

A C A D

B D B C với

- 0 chia cho bất kỳ phõn thức nào cũng bằng 0

- Phộp chia phõn thức cho 0 khụng thực hiện được

- 1 chia cho một phõn thức bằng phõn thức nghịch đảo của phõn thức đú

- Phõn thức nào chia cho 1 cũng bằng chớnh nú

Khi thực hiện phộp chia phõn thức, ta cần lưu ý:

Bài toỏn: Cho biểu thức

2 :

x M



Tớnh giỏ trị của biểu thức M tại x = 1

1

x M





Thay x = 1 vào biểu thức M ta cú:

2 2 1

M  

1/ Phõn thức nghịch đảo:

0



B

A

thì là phân thức nghịch đảo của

A

B

là phân thức nghịch đảo của

B

A

Tổng quỏt: Nếu thỡ A B. 1

B A 

Cỏch tỡm phõn thức nghịch đảo :

Muốn tìm phân thức nghịch đảo của

phân thức đã cho ta chỉ việc đổi tử và

mẫu cho nhau còn dấu của phân thức

thì giữ nguyên

a/ Quy tắc: Muốn chia phân thức cho

phân thức khác 0, ta nhân với phân

thức nghịch đảo của

2/ Phộp chia hai phõn thức đại số.

A B

A B

C

D

0

C

D 

A C A D

B D B C với

- 0 chia cho bất kỳ phõn thức nào cũng bằng 0

- Phộp chia phõn thức cho 0 khụng thực hiện được

- 1 chia cho một phõn thức bằng phõn thức nghịch đảo của phõn thức đú

- Phõn thức nào chia cho 1 cũng bằng chớnh nú

Khi thực hiện phộp chia phõn thức, ta cần lưu ý:

Hướng dẫn về nhà

-Nắm chắc quy tắc chia hai phõn thức đại số, ỏp dụng thành thạo vào làm cỏc bài tập

-Bài tập: 42,43,44,45/SGK Bài 44 dựa vào hướng dẫn trong tiết học Bài 45 dựa vào cỏch làm bài tập 4 trong tiết học để làm