1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến củaC tại điểm có hòanh độ x = -2.. Câu III.1 điểm.Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng
Trang 1Đề số 4 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = x2+x1 có đồ thị (C)
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của(C) tại điểm có hòanh độ x = -2
Câu II (3 điểm)
1/ Giải phương trình : 3 1+x+ 3 1−x = 10
2/ Tính I = 4 tan2
0 cos
π
∫ e x dx x
3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1−x2
Câu III.(1 điểm).Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a,
cạnh bên hợp với đáy một góc 600
1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD
2/ Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngọai tiếp hình chóp
II PHẦN RIÊNG (3 điểm)
1 Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm D(-3 ;
1 ; 2) và mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1 ; 0 ; 11), B(0 ; 1 ; 10), C(1 ; 1 ; 8)
1/ Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng (P) 2/Viết phương trình mặt cầu tâm D, bán kính R = 5 Chứng minh rằng mặt cầu này cắt mặt phẳng (P)
Câu Va (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx
,y = 0, x = 1e, x = e
2.Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
(P): 2x + 2y + z + 5 = 0 và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y + 4z = 0
1/ Tìm tâm và bán kính của mặt cầu (S)
2/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với (S) Tìm tọa độ của tiếp điểm
Câu Vb.(1 điểm) Tìm m để đường thẳng d: y = mx + 1 cắt đồ thị (C): y =
2 3
1
+
−
x
x tại hai điểm phân biệt