PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 7,0 điểm Câu I.. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi C và trục hoành.. 1,0 điểm Cho hình chóp S.ABC có góc giữa mặt phẳng SBC và mặt phẳng ABC l
Trang 1I PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm)
Cho hàm số y = 3x2 – x3 (có đồ thị là (C) )
1 Khảo sát hàm số
2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành
3 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (D) : 9x +
y + 5 = 0
Câu II (3,0 điểm)
1 Tính các tích phân sau : a) I = ( 2x 3 x)dx
8
0
; b) J =
e
x x
dx
1 (1 ln )
2 Giải bất phương trình: log 2log ( 1) log26 0
4 1 2
3 Cho hàm số y = f(x) = x3 lnx Giải phương trình f’(x) –
x
1
f(x) = 0
Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC)
là , ABC và SBC là các tam giác đều cạnh a Tính theo a khoảng cách từ B đến mặt phẳng
(SAC)
II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh được chọn làm phần 1 hoặc phần 2)
1.Theo chương trình Chuẩn:
Câu IVa (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
(d):
x 1 2t
y 2 t
z 3 t
và mặt phẳng (P): 2x + y + z = 0
1 Tìm tọa độ giao điểm A của (d) và (P)
2 Viết phương trình đường thẳng d’ là hình chiếu của (d) lên mặt phẳng Oxy
Câu Va (1,0 điểm)
Tìm x và y thuộc R , biết : (2x + y) + (2y – x )i = (x – 2y + 3) + (y + 2x + 1)i
2.Theo chương trình Nâng cao
Câu IVb (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 điểm A(1 ; 2; -1) ; B( 7 ; -2 ; 3) và (d) :
2
2 2
2
3
x
1 Chứng tỏ (d) và đường thẳng AB cùng thuộc một mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng (P)
2 Viết phương trình mặt cầu (S) tâm O và tiếp xúc với (d)
Câu Vb (1,0 điểm)
Tìm các căn bậc hai của số phức sau : z = – 1 + 4 3i
- -