PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 7,0 điểm Câu I.. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón có đỉnh S và đáy là đường t
Trang 1I PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm)
Cho hàm số: 3 2
1
x y
x
-=
-1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số
2 Viết phương trình tiếp tuyến của ( )C biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
3.Tìm các giá trị của k để ( ) C và (d): y = kx – 3 cắt nhau tại 2 điểm phân biệt
Câu II (3,0 điểm)
1 Tính tích phân:
1 (ln 1)
e
I = ò x + dx
2 Giải phương trình: 22 2 x5.6x9.9x
3 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = 4- x2
Câu III (1,0 điểm)
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt
đáy bằng 600 Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón có đỉnh S
và đáy là đường tròn ngoại tiếp đáy hình chóp đã cho
II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh được chọn làm phần 1 hoặc phần 2)
1.Theo chương trình Chuẩn:
Câu IVa (2,0 điểm)
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1 ; 0 ; -1) ; B( 1 ; 2 ; 1) ; C(0 ; 2 ; 0) Gọi G là trọng tâm
ABC
1 Viết phương trình đường thẳng OG
2 Viết ptrình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O,A,B,C
Câu Va (1,0 điểm)
Tính x1 + x2 , biết x x1, 2 là hai nghiệm phức của pt :3x2- 2 3x + 2= 0
2.Theo chương trình Nâng cao
Câu IVb (2,0 điểm)
Trang 2Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng :(d1):x y -1 z + 2
= =
2 -1 1 ;
(d2) :
x = -1+ 2t
y = 1+ t
z = 3
và mặt phẳng (P) :7x + y – 4z = 0
1 Chứng minh (d1) và (d2) cắt và chéo nhau
2 Viết phương trình đường thẳng (d) vuông góc với mặt phẳng (P) và cắt hai đường thẳng (d1)
và (d2)
Câu Vb (1,0 điểm) Tìm một acgumen của số phức : z = – 2 + 2 3i
- -