2.Về kỷ năng: - Xác định được tiêu điểm và đường chuẩn của các đường conic khi biết phương trình của nó.. IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Phương trình chính tắ
Trang 1Tiết 45 : BA ĐƯỜNG CÔNÍC (t2)
I.MỤC TIÊU:
1.Về kiến thức:
- Củng cố các kiến thức về đường chuẩn của elíp , Hypebol , định nghĩa chung của
ba đường Côníc
2.Về kỷ năng:
- Xác định được tiêu điểm và đường chuẩn của các đường conic khi biết phương trình của nó
- Viết được phương trình của Côníc khi biết các yếu tố có liên quan : Tiêu điểm , tâm sai , …
3.Về tư duy:
-Rèn luyện tư duy lôgic
4.Thái độ :
- Cẩn thận , chính xác
II.CHUẨN BỊ:
1) Học sinh : Chuẩn bị bài tập 47 , 48 SGK và bài tập 94 , 95 , 96 , 97 , 98 , 99 ở sách
bài tập
2)Giáo viên : Đồ dùng dạy học , giáo án , sách giáo khoa , sách giáo viên , sách tham
khảo , mô hình
thiết diện của ba đường Côníc , …
III.PHƯƠNG PHÁP : Phương pháp gợi mở, vấn đáp , phát hiện và giải quyết vấn đề IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
- Phương trình chính tắc của ba đường Côníc và các yếu tố liên quan
- Định nghĩa đường Côníc
- Khi nào Côníc là elíp , hypebol , parabol ?
Hoạt động 2 : - Làm ba bài 47)a) Tiêu điểm F(3.5 , 0)
Trang 2- Hướng dẫn học sinh giải bài
tập 47 ở SGK
- Gọi ba học sinh lên bảng
giải ba câu a , b , c của bài tập
47 SGK
Hoạt động 3 :
- Hướng dẫn học sinh
giải bài tập 48 ở SGK
- Gọi ba học sinh lên
bảng giải ba câu a , b ,
c
tập 47 a , b ,
c ở SGK
- Nhận xét bài làm của bạn
- Vận dụng định nghĩa ba đường Côníc
để làm bài tập 48 ở SGK
- Làm ba bài
tập 48 a , b, c
ở SGK
- Nhận xét bài làm của bạn
Đường chuẩn : x + 3.5
b) Tiêu điểm F1( 3;0)
3
10 :
x
Tiêu điểm F2( 3;0)
3
10 :
x
c) Tiêu điểm F1( 15;0)
15
14 :
x
Tiêu điểm F2( 15;0)
15
14 :
x
48) a)Gọi M(x ; y) là điểm thuộc
đường Côníc , khi đó :
2
1 )
1 ( ) 1 (
1 )
; (
2
y x y
x
e M
d MF
<=> 2x2 + 2y2 – 4x – 4y + 4 = = x2 + y2 + 1 + 2xy – 2x – 2y
<=> x2 – 2xy + y2 –2x – 2y +3 =0
Trang 3Hoạt động 4 :
- Hướng dẫn học sinh
giải bài tập 96 ở sách
bài tập
- Bài tập 96 ở sách bài
tập : Chứng minh
rằng mỗi đường
chuẩn của hypebol
luôn đi qua chân
đường vuông góc kẻ
từ tiêu điểm tương
ứng tới hai đường
tiệm cận
- Xét Hypebol :
( ): 2 1
2
2
2
b
y a
x
H
Các tiêu điểm F1(-c;0)
,F2(c;0)
Các đường chuẩn :
c
a e
a
x
d
2
1:
c
a e
q
x
d
2
2 :
Các đường tiệm cận :
0 :
0 :
2
1
b
y a
x x
a
b
y
b
y a
x x
a
b
y
Gọi H là giao điểm của d2 với
2
Yêu cầu học sinh tìm toạ
- Tính tọa độ điểm H , các vectơ OH ,
HF2 và tích
vô hướng của hai véctơ OH
và HF2
- Nhận xét bài làm của bạn
M(x;y)
F2
F1
y
x
o
Bài tập 96 :
- Xét Hypebol :
( ): 2 1
2
2
2
b
y a
x H
Các tiêu điểm F1(-c;0) ,F2(c;0) Các đường chuẩn :
c
a e
a x d
2
1:
c
a e
q x d
2
2 : Các đường tiệm cận :
0 :
0 :
2
1
b
y a
x x a
b y
b
y a
x x a
b y
Gọi H = d2 2 Suy ra tọa độ của ( ; )
2
c
ab c
a H
H
Trang 4điểm H ,các vectơ OH và
vectơ HF2 và tích vô hướng
của 2 véctơ OH và HF2
Hoạt động 5 :
- Hướng dẫn học sinh
giải bài tập 97 ở sách
bài tập
- Bài tập 97 : Một
đường thẳng đi qua
tiêu điểm F(c ; 0) của - Giải bài tập
0
) (
) ( ) (
)
; (
)
; (
2 2
2 2
2 2 2
2 2 2
2 2
2
4 2
2 2
2
2
2
c c
a a
b a c
a a c
b a c
a a
c
ab c
ab c
a c c
a HF OH
c
ab c
a c HF
c
ab c
a OH
Vậy OH F2H Do ( H ) nhận Ox ,
Oy làm các trục đối xứng và 1 , 2 Cũng nhận Ox , Oy làm các trục đối xứng nên ta suy ra điều cần chứng minh
Bài tập 97 :
Gọi I là trung điểm của AB ; A’ , B’ , I’ lần lượt là hình chiếu của A , B , I
trên đường chuẩn
c
a x d
2
2 :
Ta sẽ chứng minh :
AB BB' A' 2
II
Ta có :
F
B
I I’
O
Trang 5elíp (E) :
2
2
2
b
y
a
x
Và cắt nó tại hai điểm A , B
Chứng minh rằng đường
tròn đường kính AB không
có điểm chung với đường
chuẩn :
e
a
x
Hoạt động 6 : Củng cố và
dăn dò
- Nắm vững định nghĩa
đường conic
- Nắm vững đường
chuẩn của elíp ,
hypebol và tính chất
của nó
- Nghiên cứu các kiến
thức đã học trong bài
ba đường conic và các
bài tập đã làm
- Làm tất cả các bài tập
ôn tập chương III ở
sách giáo khoa
97 ở sách bài tập
- Nhận xét bài làm của bạn
AB = AF + BF = e.AA’ + e.BB’ = e(AA’ + BB’) < AA’ + BB’ = 2II’
(Do e < 1 ) Suy ra điều phải chứng minh
