Đề thi giữa kỳ toán 12 pps

Khảo sát và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho.. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C, biết tiếp tuyến đó đi qua điểm A3;4.. Gọi D là trung điểm của cạnh bên CC’.. Tính thể tích khối lăn

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

TRƯỜNG THCS-THPT NGUYỄN TẤT THÀNH

-ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ HỌC KỲ I

Năm học 2011 – 2012 Môn: Toán Lớp 12

Thời gian làm bài: 120 phút

-Câu 1 (4,5 điểm) Cho hàm số 3 2

yx  3x 4

1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó đi qua điểm A(3;4)

3 Tìm các giá trị của m để phương trình 3 2

x  3x 2m 0 có 3 nghiệm phân biệt

Câu 2 (1,5 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2

yf(x) x 2 x trên tập xác định của nó

Câu 3 (3 điểm)

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC=a, BC=2a và cạnh bên AA’=2a Gọi D là trung điểm của cạnh bên CC’

1 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a

2 Chứng minh ADDB 'và tính diện tích tam giác AB’D theo a

3 Tính thể tích khối tứ diện ABB’D và khoảng cách từ điểm B đến mp(AB’D) theo a

4 Gọi  là góc giữa mp(AB’D) và mp(ABC) Tính cos

Câu 4 (1 điểm)

Chứng minh rằng phương trình sin x x 1 có nghiệm duy nhất

Hết

-Học sinh không sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.