Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C.. Tính thể tích tứ diện AB’C’D.. Phần riêng: Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau phấn 1 hoặc phần 2 1.. Tìm tâm và bán kính mặt cầu S..
Trang 1
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT
Môn thi: Toán – THPT phân ban
ĐỀ THI THỬ SỐ 29 Thời gian: 150 phút, không kể thời gian giao đề
A Phần chung cho tất cả thí sinh:
Câu 1: (3,0 điểm)
Cho hàm số y x 3
có đồ thị (C)
a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
b Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + 1 cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt
Câu 2: (3,0 điểm)
a Giải phương trình log log4 2xlog log2 4x 2
b Tính tích phân : I =
(1 sin )cos dx
0
c Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
x x
e y
trên đoạn
[ln 2 ; ln 4]
Câu 3: (1,0 điểm) Cho tứ diện đều ABCD cạnh a Lấy các điểm B’, C’ trên AB và AC
sao cho AB =
2
a
; A’C = 2
3
a
Tính thể tích tứ diện AB’C’D
B Phần riêng:
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)
1 Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a: (2,0 điểm)
Cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x + 4y – 6z + 2 = 0 v mặt phẳng (P): x + 2y – z +1 = 0
a Tìm tâm và bán kính mặt cầu (S)
b Viết phương trình mặt phẳng (Q) tiếp xúc với mặt cấu (S) và song song với (P) Tìm tọa độ tiếp điểm
Câu 5a: (1,0 điểm) Tìm các số thực x và y thõa mản x yi2 3 4i
2 Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b: (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng
(P ) : x y 2z 1 0 v mặt cầu (S) : x2y2z22x 4y 6z 8 0
Trang 2
a Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P)
b Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S)
Câu 5b: (1,0 điểm) Giải phương trình x3 8 0 trên tập số phức và tính
P x x x
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm