Tìm tâm và bán kính đừơng tròn C là phần giao của S1 và S2 Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng ABCD và SA a 2.. Mặt phẳng P qua A và v
Trang 1ĐỀ 10 Câu 1: Cho hàm số: ( ) 2 11
x
x x f
1) Khảo sát hàm số Từ (C) vẽ đồ thị (C’) của hàm số ( ) 2 11
x
x x g y
2) Gọi (D) là đường thẳng có phương trình: y=x+m (m là tham số) Tìm các giá trị của tham số m sao cho (D) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M,N Khi đó tính diện tích tam giác IMN theo m (I là tâm đối xứng của (C)) và tìm m sao cho SIMN=4
Câu 2: Giải các bất phương trình sau:
1) log ( 2 2 1 ) 1
x
2) log ( 3 4 2 ) 1 log ( 3 2 4 2 )
3 2
Câu 3: Giải các bất phương trình và hệ phương trình sau :
2
sin 1 sin sin
1
2
cos 2
sin
2 2
4 4
x x tg
x x
x tg x
x x
2)
3
3 sin
sin
y tg x tg
y x
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho (E): 1
4 2 2
y x
, (D) là 1 tiếp tuyến của (E),(D) cắt hai trục toạ độ Ox,Oy lần lượt tại M,N Tìm phương trình (D) biết:
1) Tam giác OMN có diện tích nhỏ nhất
2) Đoạn MN có độ dài nhỏ nhất
Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho 2 mặt cầu:
(S1): 2 2 2 2 6 15 0
x
(S2): 2 2 2 3 4 11 0
x
Cho biết rằng (S1) và (S2) cắt nhai Tìm tâm và bán kính đừơng tròn (C) là phần giao của (S1) và (S2)
Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA a 2 Mặt phẳng (P) qua A và vuông góc SC, (P) cắt các cạnh SB,SC,SD lần lựơt tại M,N,K Tính diện tích tứ giác AMNK
Câu 7: Tìm 1 nguyên hàm F(x) của hàm số ( ) 37 (17 1)5 , 0
x x x
giá trị nhỏ nhất trên đoạn [1;2] bằng 4
Câu 8: Cho hai số tự nhiên n,k thỏa:6 k n Chứng minh:
k n
k n
k n
k n
k n
k n
k n
k
C
6 5 5 6 4 4 6 3 3 6 2 2 6 1 1
6
0
Câu 9: Cho 4 số a,b,c,d thuộc [1;2].CMR:
12
25 )
(
) )(
(
2
2 2 2 2
bd ac
d c b a