Không dùng hình chiếu cạnh, hãy xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng đó... Hãy vễ nốt hình chiếu đứng của hình vuông đó.. + Xác định góc giữa đường... - Từ N v
Trang 1Chương 1
Trang 2Bài 1-1:
ABCDEF là lục giác đều Đã biết hình chiếu song song của ABD lên mă ăt phẳng Π là A’B’D’ Hãy vẽ hình chiếu của lục giác đó.
D’ O’
Trang 3Bài 1-2:
ABC là tam giác vuông cân, có góc Â=90 o Cạnh AB// măăt phẳng Π’ Đã biết chiều dài đoạn AB=AC=d Cho biết hình chiếu thẳng góc của AC là A’C’ Tìm đôă lớn của góc giữa đường thẳng BC và măăt phẳng Π’
Trang 4'E'
A'
B'A
'F'
A2
2AC
Trang 5E≡E’
Trang 6Chương 2
Trang 7E D
C
Trang 9Bài 2-3:
Cho hai đường thẳng AB và CD Không dùng hình chiếu cạnh, hãy xác định
vị trí tương đối của hai đường thẳng đó.
Trang 10Bài 2-4:
Vẽ hình chiếu A’B’ của đoạn thẳng AB theo hướng chiếu t lên mặt phẳng phân giác II
- Tìm hình chiếu A’ của A theo hướng chiếu t lên mặt phẳng phân giác II
- Tìm hình chiếu B’ của B theo hướng chiếu t lên mặt phẳng phân giác II
- Để xét xem t có cắt AB không thì xét hình chiếu của t lên mặt phẳng phân giác II là T’ có thuộc A’B’ hay không
Trang 15Bài 2-17:
Vẽ hình chiếu bằng của tam giác
đều ABC có hình chiếu đứng là
tam giác cân, cạnh bên nhỏ hơn
B’ 2
ĐLT: AC =A1C1
A*
Trang 21Bài 3-4:
Qua điểm A hãy vạch một mặt phẳng sao cho vết bằng của nó hợp với trục
x góc 30 o và vết đứng hợp với trục x một góc 60 o
Trang 23Bài 3-6:
Cạnh AB của hình vuông ABCD thuộc mặt phẳng α là một đường bằng Đã cho trước hình chiếu bằng của hình vuông và vết bằng n của α Hãy vễ nốt hình chiếu đứng của hình vuông đó.
+ Xác định góc giữa đường
Trang 25đỉnh là S có đáy thuộc
Π2 và đường sinh biên
của nó tạo với trục x
một góc φ
- Từ N vẽ hai đường tiếp
tuyến với đường tròn
đáy chính là hai vết
Trang 29M’ 2
Trang 31Bài 3-11:
Vẽ giao tuyến tam giác
ABC và DEF Xét thấy khuất.
Trang 34Bài 3-13:
Vẽ giao điểm của đường thẳng
DE với mặt phẳng ABC.
Trang 35Bài 3-13:
Vẽ giao điểm của đường thẳng
DE với mặt phẳng ABC.
Trang 40Đường thẳng d đi qua A cắt l ,x
Vậy d là giao tuyến của hai mặt
phẳng (A,l) và (A,x).
Ta có A là điểm chung thứ nhất của hai mặt phẳng.
Điểm chung thứ hai tìm bằng cách:
Trang 41Đường thẳng t cần tìm đi qua
K cắt a ,b là giao tuyến của hai
Trang 43Tập hợp các đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường
thẳng k là mặt phẳng α chứa A và vuông góc với đường thẳng k
Trang 46α 1
Trang 47Bài 3-22:
Tìm tập hợp các điểm cách đều hai mặt phẳng cắt nhau đã cho
Tập hợp các điểm cách đều hai mặt phẳng cắt nhau đã cho là mặt
Trang 48Bài 3-23:
Hãy dựng đường thẳng cắt ba đường thẳng chéo nhau a, b, c lần l ượt tại A,
B, C sao cho AB=BC Cho biết đường thẳng b vuông góc với mặt phẳng Π 2
Trang 50Bài 3-25:
Hãy vẽ đồ thức của đường thẳng a song song với mặt phẳng phân giác I và
đồ thức của đường thẳng b song song với mặt phẳng phân giác II Nhận xét về đồ thức của những đường thẳng đó.
Nhận xét:
và a2 đối xứng nhau qua hướng song song với trục x
Trang 51Bài 3-27:
Qua ba điểm A, B, C hãy dựng ba mặt phẳng chiếu bằng α(chứa A), β(chứa B), γ(chứa C) song song với nhau sao cho mặt phẳng β cách đều hai mặt phẳng α và γ
Trang 53Bài 3-28:
Tìm khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng α trong ba trường hợp
b) α được cho bởi cặp vết mα và nα
α 1
t 2
m α ≡ n α
K *
Trang 54Bài 3-28:
Tìm khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng α trong ba trường hợp
c) α được cho bởi hai đường thẳng
song song a và b
α 1
Trang 57Bài 3-31:
Dựng tam giác ABC cân ở đỉnh A
sao cho đỉnh A thuộc đường thẳng t
Trang 58Bài 3-32:
Dựng tam giác ABC vuông cân ở
đỉnh A sao cho cạnh góc vuông AC
thuộc đường thẳng t cho trước
Trang 59cách đều hai
điểm E,F là
giao tuyến của
hai mặt phẳng
α(a,b) và (f,h)