Bài giảng đồ họa kỹ thuật nguyễn việt anh

Error!. Bookmark not defined... BÀI TOÁN TÌM GIAO TRÊN HÌNH CHI U TH NG GÓC ...

M C L C

H A K THU T Error! Bookmark not defined.

M C L C 3

L I NÓI U 7

GI I THI U MÔN H C 9

1 M c đích, yêu c u môn h c: 9

2 N i dung môn h c: 9

3 Thi t b và d ng c v k thu t: 9

3.1 Thi t b và d ng c v k thu t truy n th ng: 9

3.2 Thi t b v hi n đ i: 10

4 D ng c v c n thi t 10

CH NG 1 CÁC QUY C VÀ TIÊU CHU N I V I B N V K THU T 11

1.1 Kh gi y: 11

1.2 Quy c và tiêu chu n đ ng nét v 12

1.3 Quy c ch vi t: 14

1.4 Ghi kích th c: 14

1.4.1 M t s quy đ nh chung khi ghi kích th c: 15

1.4.2 Quy c cho các y u t ghi kích th c: 15

1.4.3 M t s ph ng pháp ghi kích th c: 18

1.4.3 M t s ví d v ghi kích th c: 19

1.4.3 M t s cách ghi kích th c đ c bi t: 20

1.5 Khung b n v và khung tên 21

1.3 Khung tên: 21

1.6 T l b n v 23

1.7 M t s ký hi u quy c trên b n v 24

1.7.1 Ký hi u v t li u 24

1.7.2 Ký hi u tr i mái 24

1.7.3 Ký hi u m t s công trình th y l i trên b n v b n đ ho c quy ho ch 25

1.7.4 Ký hi u h ng dòng ch y và h ng trên b n đ 26

Câu h i ôn t p: 26

CH NG 2 HÌNH CHI U TH NG GÓC 27

2.1 Khái ni m hình chi u th ng góc 27

2.1.1 Phép chi u th ng góc 27

2.1.2 Hình chi u th ng góc: 27

2.1.3 B n v hình chi u th ng góc 27

2.2 Quy c b trí các hình chi u th ng góc 28

2.2.1 Tiêu chu n ISO 28

2.2.2 Tiêu chu n ANSI 30

2.3 Bi u di n v t th b ng hình chi u th ng góc 32

2.3.1 Các quy t c bi u di n đ ng th ng và m t ph ng 32

2.3.2 Các b c v hình chi u th ng góc 38

2.3.4 Ph ng pháp v theo đ nh 39

2.3.5 Ph ng pháp v theo m t 40

2.3.6 Ph ng pháp v theo kh i 40

2 4 M t s cách bi u di n khác c a phép chi u th ng góc 41

2.4.1 Hình chi u ph 41

2.4.2 Hình chi u riêng ph n 42

2.4.3 Hình trích 43

2.4.4 Phép quay t ng t ng - Hình chi u quy c 44

Câu h i ôn t p 45

Bài t p 46

CH NG 3 HÌNH CHI U TR C O 49

3.1 Khái ni m chung 49

3.1.1 Nguyên t c bi u di n 49

3.1.2 H s bi n d ng 49

3.2 Các lo i hình chi u tr c đo thông d ng 50

3.3 Cách d ng hình chi u tr c đo t hình chi u th ng góc 51

3.3.1 D ng hình chi u tr c đo c a v t th 51

3.3.2 D ng hình chi u tr c đo c a đ ng cong 57

3.4 Hình c t tr c đo 62

3.4.1 Khái ni m 62

3.4.2 Phân lo i 62

3.4.3 Qui c g ch m t c t 63

3.4.4 Ph ng pháp v hình c t tr c đo 63

Câu h i ôn t p: 64

Bài t p 65

CH NG 4 HÌNH C T - M T C T 71

4.1 Khái ni m 71

4.2 M t s quy c 72

4.2.1 Quy c nét c t 72

4.2.2 Quy c v đ ng bao hình c t-m t c t 75

4.2.3 Quy c v ký hi u v t li u cho hình c t - m t c t 75

4.2.4 Quy c bi u di n hình c t-m t c t xoay 80

4.2.5 Quy c k t h p hình chi u v i hình c t 80

4.3 Phân lo i hình c t - m t c t 81

4.3.1 Phân lo i theo v trí m t ph ng c t 81

4.3.2 Phân lo i theo s l ng m t ph ng c t 83

Câu h i ôn t p 90

Bài t p 91

CH NG 5 BÀI TOÁN TÌM GIAO TRÊN HÌNH CHI U TH NG GÓC 99

5.1 M t đa di n 99

5.1.1 Khái ni m chung v đa di n: 99

5.1.2 M t tháp 99

5.1.3 M t l ng tr 101

5.2 M t cong: 103

5.2.1 Khái ni m chung 103

5.2.2 Bi u di n m t nón 104

5.2.3 M t tr 105

5.2.4 Bi u di n m t c u 106

5.3 Bi u di n đ ng cong thu c m t cong 107

5.4 ng th ng chi u c t các m t hình h c 108

5.5 M t ph ng chi u c t các m t hình h c 110

5.5.1 M t ph ng chi u c t m t tháp và m t l ng tr 110

5.5.2 M t ph ng chi u c t nón: 111

5.5.3 M t ph ng chi u c t tr 112

5.5.4 Giao c a m t ph ng v i c u: 112

5.6 Giao c a hai m t 113

5.6.1 L ng tr chi u c t m t đa di n 113

5.6.2 L ng tr chi u c t m t cong 116

5.6.3 Tr chi u c t đa di n 119

5.6.4 Tr chi u c t m t cong 121

5.6.5 M t s tr ng h p đ c bi t v giao tuy n c a hai m t b c hai 124

5.6.6 Ph ng pháp m t ph ng ph tr 125

Câu h i ôn t p 126

Bài t p 126

CH NG 6 HÌNH CHI U CÓ S 133

6.1 Khái ni m hình chi u có s 133

6.2 Bi u di n các y u t hình h c 133

6.2.1 Bi u di n đi m 133

6.2.2 Bi u di n đ ng th ng 133

6.2.3 Bi u di n đ ng cong 136

6.2.4 Bi u di n m t ph ng 136

6.2.5 Bi u di n đa di n 137

6.2.6 Bi u di n m t cong 137

6.2.7 Bi u di n m t d c đ u 138

6.2.8 Bi u di n m t đ a hình 140

6.3 M t s bài toán giao trên hình chi u có s 141

6.3.1 Xác đ nh giao tuy n c a các m t 141

6.3.2 M t ph ng chi u c t các m t 142

6.3.3 Xác đ nh giao đi m c a đ ng th ng v i các m t 143

6.3.4 Xác đ nh giao đi m c a đ ng cong v i các m t 144

6.4 B n v thi t k s b công trình đ t 144

6.4.1 Gi i thi u chung 144

6.4.2 Ph ng pháp chung v b n v thi t k s b công trình đ t 145

6.4.3 B n v đ p đ t 145

6.4.4 B n v đ ng tràn, kênh d n 148

6.4.5 B n v san n n ho c h móng 150

6.4.6 B n v đ ng giao thông 151

Câu h i ôn t p: 154

Bài t p 155

L I NÓI U

Theo ch tr ng đ i m i giáo d c c a nhà tr ng, b môn ho K thu t - Tr ng i

h c Thu l i đã biên t p cu n “Bài gi ng ho K thu t” ph c v cho vi c gi ng d y môn h c cho sinh viên toàn tr ng

N i dung tài li u này t ng h p t cu n “Technical Graphics Communication” c a các tác

gi Gary Bertoline và Eric Wiebe, xu t b n n m 2003, là cu n sách đ c dùng làm tài li u gi ng

d y môn h c “ ho k thu t” trong m t s tr ng đ i h c k thu t c a Hoa K Tuy nhiên, các tiêu chu n trong cu n “Technical Graphics Communication” hoàn toàn theo tiêu chu n ANSI, đ phù h p v i đi u ki n h c t p và làm vi c c a các h c viên sau khi ra tr ng, các tiêu chu n s

d ng trong tài li u này là tiêu chu n ISO và TCVN v trình bày b n v k thu t xây d ng

Tài li u đ c trình bày ng n g n, súc tích, chú tr ng y u t th c hành, giúp h c viên n m

b t đ c k n ng đ c và th hi n các b n v k thu t So v i các tài li u v k thu t hi n đang s

d ng trong n c, ph n hình chi u có s trong tài li u này đ c trình bày m t cách t ng quát, h

th ng, giúp h c viên có th đ c hi u và thi t k s b m t s lo i công trình đ t tiêu bi u

Vì đi u ki n th i gian g p rút đ đáp ng đ c k p th i yêu c u h c t p c a sinh viên nên tài

li u không th tránh kh i m t s sai sót nh t đ nh B môn r t mong đ c s đóng góp ý ki n c a

b n đ c đ l n tái b n sau cu n sách s đ c hoàn ch nh h n

B môn ho K thu t

GI I THI U MÔN H C

ho k thuât là môn hoc c s cung c p nh ng ki n th c c b n đ đ c và thi t l p b n

v k thu t ây là môn h c thi t y u và c b n trong các ch ng trình đào t o v k thu t và đ

ho Trong l nh v c k thu t, c tính 92% n i dung thi t k đ c di n đ t b ng đ h a, 8% còn

l i thông qua các b ng bi u, bài vi t và thuy t minh Do đó, đ h a k thu t đ c coi là ph ng

ti n giao ti p ch y u c a ng i thi t k

Tài li u này đ c p đ n các n i dung c b n c a đ h a k thu t, giúp sinh viên n m đ c

m t s ph ng pháp và quy chu n đ th c hi n và đ c các b n v k thu t

Trong th p niên v a qua, s phát tri n c a công ngh thông tin và các ph n m m đ ho nh CAD, SOLID, INVENTER d n đ n nh ng thay đ i to l n trong l nh v c đ h a k thu t v

ph ng pháp thi t k và ch t o, tuy nhiên nh ng n i dung c b n v n là n n móng đ ng i thi t

k có th đ c hi u và di n đ t ý t ng trên b n v phác th o c ng nh phát tri n ý t ng thông

- Máy tính, máy in, máy scan…

- Các ph n m m đ ho nh CAD, Inventer, Solid Work, 3D Max…

Thi t b v hi n đ i có nhi u u đi m nh v nhanh, đ p, chính xác, d ch nh s a, in thành nhi u b n, l u tr các b n v và t o thành th vi n h tr thi t k …

Ch ng trình này gi i thi u các n i dung lý thuy t c b n đ ng th i rèn luy n k n ng

đ c và v b n v cho sinh viên thông qua các b n v th c hành Do đó đ h c t p t t môn h c,

h c viên c n chu n b nh ng d ng c v c b n và c n thi t sau đây:

- Bút chì kim (lo i chì 0.5mm – HB ho c 2B);

- Gi y v A4 (k s n khung tên, khung b n v theo quy c);

- Compa (nên s d ng lo i ru t chì kim t ng t bút chì kim};

- Th c th ng (nên dùng lo i th c có chi u dài kho ng 30 - 40cm);

- T y chì;

- Các lo i th c khác đ h tr quá trình v (eke, th c đo đ , th c m u, th c cong…);

I V I B N V K THU T

Các b n v k thu t đ c coi là ph ng ti n ph bi n và thông d ng nh t đ trình bày và

di n đ t các ý t ng và n i dung thi t k B n v đ c s d ng th ng xuyên trong t t c các quá trình thi t k , ch t o s n xu t ho c thi công, do đó c n có nh ng quy c và tiêu chu n đ th ng

nh t cách hi u v n i dung c a b n v Bên c nh đó, các quy c còn giúp th hi n b n v th ng

nh t, hi u qu v c ph ng di n truy n đ t thông tin và th m m

Gi y v k thu t là gi y tr ng không có dòng k và th ng ch s d ng v trên m t m t Các

kh gi y v thông d ng đ c quy c nh sau:

− Tiêu chu n ISO (tiêu chu n qu c t ) và TCVN 2.74: A4, A3, A2, A1, A0 ( B ng Hình 1.1)

Hình 1.1 Kích th c và ký hi u 5 kh gi y chính theo tiêu chu n ISO 5457 : 1999

− Tiêu chu n ANSI (tiêu chu n M ): A, B, C, D, E (B ng Hình 1.2)

Hình 1.2 Kích th c và ký hi u 5 kh gi y chính theo tiêu chu n ANSI

1.2 Quy c và tiêu chu n đ ng nét v

Trong các b n v k thu t th ng s d ng nhi u lo i đ ng nét v khác nhau Các nét v

đ c phân lo i b i b dày nét và ki u d ng nét v , do đó c n ph i có m t quy c và tiêu chu n chung v đ ng nét v đ th ng nh t cách hi u gi a ng i đ c và ng i v b n v

Tiêu chu n chung v các lo i nét v dùng trên b n v k thu t đ c quy đ nh theo tiêu chu n ISO 128 – 20 : 1996 t ng ng v i TCVN 8 -1993, trong đó các nét lo i nét v thông d ng

đ c trình bày trong b ng hình 1.4

Hình 1.4 M t s lo i nét v c b n và thông d ng

Ví d hình 1.5 minh h a cách s d ng các đ ng nét v th ng g p trong b n v k thu t:

- Chú ý th t u tiên đ ng nét v : N u t i cùng m t v trí trên hình v có nhi u nét v

trùng nhau thì u tiên các đ ng nét bi u di n v t th , chi ti t t th y đ n khu t r i m i đ n các

lo i nét v khác Nói chung, th t u tiên t ng ng theo th t đ ng nét trong b ng hình 1.3

Ví d hình 1.6 cho th y cách s d ng đ ng nét u tiên trong b n v k thu t

- Chú ý khi bi u di n nét đ t: Trên b n v khi bi u di n các nét v không liên t c nh nét

tên b n v Khi s d ng ch vi t trong b n v k thu t

c n tuân theo các quy c và tiêu chu n ISO 3098 – 3:

2000, ISO 3098 – 4:2000 và ISO 5455 : 1979 nh sau:

hoa, các ghi chú chi ti t có th dùng ch vi t th ng

- Không nên dùng nhi u h n 3 ki u ch trong

Quy t c ghi kích th c trên b n v

tuân theo tiêu chu n qu c t ISO 129 – 1985

ho c tiêu chu n M ANSI Trong đó tiêu

chu n ISO t ng ng v i quy t c v ghi

Hình 1.10 Các y u t ghi

kích th c

1.4.1 M t s quy đ nh chung khi ghi kích th c:

- n v ghi kích th c chi u dài nói chung là mm (v i tiêu chu n ISO) ho c inch (v i tiêu chu n ANSI) M t s lo i b n v chuyên ngành có th dùng các đ n v khác là b i s c a các đ n

v nêu trên n v đo góc c b n là đ , m t s tr ng h p có th dùng phút ho c giây đ làm đ n

v đo góc Ch ghi kích th c góc cho góc có đ l n khác 90o

và 180o

- Kích th c đ c ghi là s đo th c c a v t th , không ph thu c vào t l c a b n v

- Không ghi đ n v đ dài sau ch s kích th c (tr các tr ng h p đ c bi t)

- S l ng các kích th c ch ghi v a đ đ xác đ nh hình dáng và đ l n c a v t th Kích

th c không tr c ti p dùng trong quá trình ch t o mà ch tr giúp cho vi c đ c b n v đ c g i

là kích th c tham kh o Con s kích th c tham kh o th ng đ c ghi trong ngo c đ n

- Nói chung tiêu chu n ISO và ANSI v các quy đ nh ghi

v i đo n c n ghi kích th c ng gióng th ng đ c v kéo

dài v t quá đ ng kích th c m t đo n b ng 2 đ n 3 l n chi u

- Trong m t s tr ng h p đ c bi t cho phép thay

hai m i tên đ i nhau b ng m t d u ch m đ m, g ch chéo

- Trong b n v , chú ý không đ các nét v đè qua con

s ghi kích th c, n u nét v đi qua con s ghi kích th c

Hình 1.26 Ghi kích th c chi u dài (ISO)

− Ph ng pháp ghi kích th c theo m c t a đ : ghi kích th c cho v t th tính d a

trên m t đi m m c quy c Ph ng pháp này có u đi m tránh đ c các sai s do c ng d n kích th c (Hình 1.24)

− Ph ng pháp ghi kích th c theo b ng t a đ : Ph ng pháp này s d ng b ng t a

đ đ đ nh v các đi m (Hình 1.25) và th ng s d ng khi b n v có nhi u đi m c n đ nh v

− Ghi kích th c chi u dài

theo tiêu chu n ISO (Hình 1.26)

− Ghi kích th c cung tròn -

tiêu chu n ISO (Hình 1.27)

− Ghi kích th c đ côn - tiêuchu n ISO (Hình 1.28)

Hình 1.24 Ph ng pháp ghi kích th c theo m c t a đ

Hình 1.25 Ph ng pháp ghi kích th c theo b ng t a đ

−

− Ghi kích th c m t vuông (ho c ch nh t) và mép vát - tiêu chu n ISO (Hình 1.29)

− Ghi kích th c nhi u ph n t gi ng nhau theo tiêu chu n ISO (Hình 1.30)

1.4.3 M t s cách ghi kích th c đ c bi t:

1.4.3.1 Ghi kích th c đ d c:

Kích th c đ d c th ng g p trong các b n v thi t k xây d ng Ký hi u và cách ghi đ

d c trên m t c t ho c m t đ ng đ c s d ng theo m t s cách nh trong hình 1.31 Trên b n v

m t b ng th ng s d ng ký hi u hình 1.31c v i m i tên ch h ng d c

Hình 1.27 Ghi kích th c cung tròn (ISO) Hình 1.28 Ghi kích th c đ côn (ISO)

Hình 1.29 Ghi kích th c m t vuông và mép vát (ISO)

Hình 1.30 Ghi kích th c nhi u ph n t gi ng nhau (ISO)

Hình 1.31 M t s ki u ghi kích th c đ d c

Hình 1.33 Ghi kích th c tr c ti p

1 4.3.2 Ghi kích th c đ cao

Kích th c đ cao th ng g p trong các b n v k thu t xây d ng Ký hi u đ cao trên các b n v th ng đ c s d ng các d ng nh trên hình 1.32 Trên b n v m t b ng công trình, ngoài các ký hi u trên đ cao còn đ c vi t d i d ng con s cao đ trong m t khung bao hình

1.5 Khung b n v và khung tên

− N i dung và kích th c c a khung b n v và khung tên đ c quy đ nh theo tiêu chu n ISO 7200 : 1984 và trong TCVN 3821- 83 Tu theo t ng lo i b n v s có khung b n v và khung tên t ng ng

− Khung b n v : là khung hình ch nh t v b ng nét li n đ m, có các c nh song song v i

mép kh gi y và cách mép gi y các kho ng cách theo quy c i v i kh gi y A4, A3: khung

b n v cách mép gi y bên trái 25mm, cách các mép gi y còn l i là 5mm i v i kh gi y A2, A1,

A0: khung b n v cách mép gi y bên trái 30mm, cách các mép gi y còn l i là 10mm

− Khung tên: là khung hình ch nh t th ng đ c đ t góc ph i d i c a b n v , g m các

n i dung c b n sau: ng i v , ng i ki m tra, tên b n v , ngày v , t l , ký hi u b n v …

Hình 1.3 V trí c a khung b n v ng v i kh gi y A4 n m ngang và th ng đ ng

1.3 Khung tên:

+/- 0.00 + 50.00

Hình 1.34 Khung b n v s d ng cho

môn h c h a K thu t

Khung tên là khung hình ch nh t, th ng đ c đ t góc ph i phía d i b n v và ghi các thông tin c b n sau v b n v :

− B n v s d ng cho môn h c h a K thu t là b n v kh A4, khung b n v quy đ nh

nh trên hình 1.34 Khung tên t ng ng cho b n v kh gi y ngang và d c theo quy đ nh nh trên hình 1.35

− Hình 1.36 gi i thi u m u khung b n v đang đ c s d ng cho các b n v đ án môn h c

và đ án t t nghi p, áp d ng cho các kh gi y A2, A1, Ao

Hình 1.35a Khung b n v t ng ng v i kh gi y A4 ngang

Hình 1.35b Khung b n v t ng ng v i kh gi y A4 d c

Hình 1.36 Khung b n v s d ng cho đ án t t nghi p kh gi y Ao

Hình 1.37 B i u di n v t th theo các t l khác nhau

− Bên c nh t l phân s , trong b n v k thu t còn s d ng t l d i d ng th c t l

Th c t l là th c đo quy c (th c th ng có ghi các tr s và đ n v kích th c) đ c v kèm theo hình v t i v trí góc ph i d i c a hình v và đ c dùng đ đo các kích th c trên hình v Các lo i b n v liên quan đ n b n đ , quy ho ch, m t đ a hình, hình chi u có s … th ng s d ng

th c t l (Hình 1.38)

Hình 1.39 M t s lo i v t li u th ng dùng trong b n v k thu t xây d ng

1.7.2 Ký hi u tr i mái

Các b n v thi t k m t b ng công trình (th ng là các công trình xây d ng giao thông, th y

l i) th ng s d ng ký hi u tr i mái đ th hi n h ng d c c a các b m t Khi tr i mái cho các

b m t d c, c n chú ý các quy c sau:

− Tr i mái t cao xu ng th p, b t đ u t đ ng biên gi i h n cao nh t c a b m t

− Các đ ng tr i mái g m các v ch th ng dài ng n xen k cách đ u nhau, v ch ng n v

b ng nét li n đ m, v ch dài v b ng nét m nh H ng c a các v ch này t ng ng v i h ng d c

nh t c a các b m t Kho ng cách gi a các v ch kho ng 1-3mm, tu theo đ l n c a hình v

N c, ch t l ng Cát á xây khan Th y tinh

t t nhiên á d m á xây v a Bê tông

t đ p á cu i s i T ng xây g ch Bê tông c t thép

t sét luy n á đ Kim lo i N n đá g c

Hình 1.40 minh h a cách tr i mái m t s d ng b m t d c

1.7.3 Ký hi u m t s công trình th y l i trên b n v b n đ ho c quy ho ch

Hình 1.31 B ng ký hi u các công trình xây d ng trên b n đ quy ho ch

Hình 1.41 Ký hi u m t s lo i công trình th ng g p trong các thi t k quy ho ch

1.7.4 Ký hi u h ng dòng ch y và h ng trên b n đ

Câu h i ôn t p:

1 Nêu tên g i và kích th c các kh gi y thông d ng dùng trong b n v k thu t Nêu đ c

đi m gi ng và khác nhau gi a tiêu chu n ISO và ANSI v kh gi y v ?

2 K tên, nêu đ c đi m và ph m vi áp d ng c a các lo i nét v th ng đ c s d ng trong b n v k thu t?

3 Nêu các yêu c u c b n v ch vi t, ghi kích th c trong b n v k thu t? Nêu đ c

đi m gi ng và khác nhau gi a tiêu chu n ISO và ANSI v tiêu chu n ghi kích th c?

4 Nêu các n i dung c b n c n có trong khung tên b n v ?

5 Nêu khái ni m v t l b n v ? Có nh ng cách nào đ ghi chú ghi t l ?

6 Nêu m t s ký hi u quy c th ng g p trên b n v thi t k công trình thu l i? V hình minh ho ?

CH NG 2 HÌNH CHI U TH NG GÓC

2.1 Khái ni m hình chi u th ng góc

Hình chi u th ng góc là ph ng pháp bi u di n các ý t ng thi t k chính xác nh t, đ c dùng nhi u trong các b n v k thu t

2.1.1 P hép chi u th ng góc

− Các tia chi u song song h ng t phía ng i quan sát đ n v t th

− M t ph ng hình chi u vuông góc v i tia chi u và dùng đ thu nh n hình chi u

Tiêu chu n qu c t (ISO): Quy đ nh v t th n m gi a m t ng i quan sát và m t ph ng hình chi u (Hình 2.1)

Tiêu chu n M (ANSI): Quy đ nh m t ph ng hình chi u n m gi a m t ng i quan sát và v t

th (Hình 2.2)

2.1.2 Hình chi u th ng góc:

t v t th sao cho m t chi u kích th c vuông góc v i m t ph ng hình chi u Chi u

th ng góc v t th lên m t ph ng hình chi u, s thu đ c hình chi u ch có hai chi u kích th c g i

Quy đ nh sáu m t c a hình h p là sáu m t ph ng

hình chi u c b n thì ta nh n đ c sáu hình chi u c

b n t ng ng (Hình 2.3) bao g m:

− Hình chi u t tr c (Hình chi u đ ng);

− Hình chi u t trên (Hình chi u b ng);

− Hình chi u t trái (Hình chi u c nh);

Hình 2.5 B n v sáu hình chi u c b n c a v t th (ISO)

− B trí ba hình chi u th ng góc (ba hình chi u c b n)

Các v t th thông d ng th ng đ c bi u di n thông qua ba hình chi u c b n d a trên ba

m t ph ng hình chi u c b n vuông góc v i nhau (Hình 2.6) Tr i các m t ph ng hình chi u lên

m t ph ng hình chi u đ ng (Hình 2.7) ta s thu đ c b n v ba hình chi u c b n c a v t th và cách s p x p b c c nh Hình 2.8

+ Hình chi u đ ng (Hình chi u chính) đ t trung tâm

+ Hình chi u b ng n m d i hình chi u đ ng theo liên h gióng th ng đ ng

+ Hình chi u c nh n m bên ph i hình chi u đ ng theo liên h gióng n m ngang

Hình 2.6 Ba m t ph ng hình chi u

đôi m t vuông góc v i nhau

Hình 2.7 Tr i các m t ph ng hình chi u trùng v i m t ph ng hình chi u đ ng

2.2.2 Tiêu chu n ANSI

Hình 2.11 B n v 6 hình chi u c b n c a v t th (ANSI)

− B trí ba hình chi u th ng góc (ba hình chi u c b n)

Các v t th thông d ng th ng đ c bi u di n thông qua ba hình chi u c b n d a trên ba

m t ph ng hình chi u c b n vuông góc v i nhau (Hình 2.12) Tr i các m t ph ng hình chi u lên

m t ph ng hình chi u đ ng (Hình 2.13) ta s thu đ c b n v ba hình chi u c b n c a v t th và cách s p x p b c c nh Hình 2.14

Hình 2.12 Ba m t ph ng hình chi u vuông

góc nhau

Hình 2.13 G p các m t ph ng hình chi u trùng vào m t ph ng hình chi u đ ng

− Hình chi u đ ng (Hình chi u chính) đ t trung tâm;

− Hình chi u b ng n m treân hình chi u đ ng theo liên h gióng th ng đ ng;

− Hình chi u c nh n m bên ph i hình chi u đ ng theo liên h gióng n m ngang;

+ ng th ng song song v i m t ph ng hình chi u đ ng g i là đ ng m t;

+ ng th ng song song v i m t ph ng hình chi u b ng g i là đ ng b ng;

+ ng th ng song song v i m t ph ng hình chi u c nh g i là đ ng c nh

− Tính ch t: o n th ng song song v i m t ph ng hình chi u nào thì đ dài c a hình chi u

đó b ng đ dài th t c a đo n th ng Hình chi u còn l i vuông góc v i đ ng liên h gióng

Ví d : Hình 2.15

+ o n 1-2 là đo n đ ng m t, có đ dài hình chi u đ ng b ng đ dài hình th t Hình chi u b ng vuông góc v i đ ng liên h gióng đ ng b ng, hình chi u c nh vuông góc v i đ ng gióng đ ng c nh;

+ o n 3-4 là đo n đ ng b ng, có đ dài hình chi u b ng b ng đ dài hình th t Hình chi u đ ng vuông góc v i đ ng liên h gióng đ ng b ng;

+ o n 4-5 là đo n đ ng c nh, có đ dài hình chi u c nh b ng đ dài hình th t Hình chi u đ ng vuông góc v i đ ng liên h gióng đ ng c nh

Hình 2.15 o n th ng song song v i m t ph ng hình chi u

Quy t c 2: ng th ng vuông v i m t ph ng hình chi u

− nh ngh a: ng th ng vuông góc v i m t ph ng hình chi u g i là đ ng th ng chi u

− Quy c g i tên:

+ ng th ng vuông góc v i m t ph ng hình chi u đ ng g i là đ ng th ng chi u đ ng; + ng th ng vuông góc v i m t ph ng hình chi u b ng g i là đ ng th ng chi u b ng; + ng th ng vuông góc v i m t ph ng hình chi u c nh g i là đ ng th ng chi u c nh

− Tính ch t: ng th ng vuông góc v i m t ph ng hình chi u nào thì hình chi u đó b suy

bi n thành m t đi m Các hình chi u còn l i trùng vào đ ng liên h gióng và đ dài c a đo n hình chi u b ng hình th t

− Quy c bi u di n: Khi hình chi u c a hai đi m trùng nhau, đi m nào g n m t ng i quan sát s đ c nhìn th y trên hình chi u, đi m kia s b khu t, tên c a đi m th y s vi t tr c, sau đó đánh d u ph y r i m i vi t tên c a đi m khu t

Ví d : Hình 2.16

+ o n 1-2 là đo n th ng chi u đ ng, hình chi u đ ng suy bi n thành m t đi m, 1 là đi m

th y, 2 là đi m khu t và vi t 1,2 dài hình chi u b ng và hình chi u c nh c a đo n 1-2 b ng hình th t;

+ o n 3-4 là đo n th ng chi u b ng, hình chi u b ng suy bi n thành m t đi m, 3 là đi m

th y, 4 là đi m khu t và vi t 3,4 dài hình chi u đ ng và hình chi u c nh c a đo n 3-4 b ng hình th t;

+ o n 3-5 là đo n th ng chi u c nh, hình chi u c nh suy bi n thành m t đi m, 3 là đi m

th y, 5 là đi m khu t và vi t 3,5 dài hình chi u đ ng và hình chi u b ng c a đo n 3-5 b ng hình th t

Quy t c 3: o n th ng xiên góc v i m t ph ng hình chi u

− Tính ch t: dài hình chi u c a đo n th ng xiên góc luôn nh h n so v i đ dài hình th t

Ví d : o n th ng 1-2 hình 2.17 xiên góc v i c ba m t ph ng hình chi u nên đ dài hình

chi u đ ng, hình chi u b ng, hình chi u c nh c a nó nh h n hình th t

Hình 2.17 o n th ng xiên góc v i các m t ph ng hình chi u

Quy t c 4: Các đo n th ng song song

− Tính ch t: Quan h song song và t l c a các đo n th ng song song đ c b o t n qua phép chi u th ng góc

Ví d : Hình 2.18 cho th y hai đo n th ng 3-4 song song v i 5-6 thì các hình chi u c a

chúng c ng song song T s c a đo n 3-4và 5-6 b ng nhau trên t t c các hình chi u

Hình 2.18 Các đo n th ng song song b o toàn quan h song song và t l

Quy t c 5: T s đ n c a ba đi m th ng hàng đ c b o t n qua phép chi u

Ví d : Hình 2.19 cho th y t s đ dài c a đo n 1-2 và 1-3 b ng t s c a các đo n th ng đó

trên các hình chi u t ng ng

Hình 2.19 T s đ n c a các đi m th ng hàng đ c b o toàn

Quy t c 6: M t ph ng vuông góc v i m t ph ng hình chi u

− nh ngh a: M t ph ng vuông góc v i m t ph ng hình chi u g i là m t ph ng chi u

− Quy c g i tên:

+ M t ph ng vuông góc v i m t ph ng hình chi u đ ng g i là m t ph ng chi u đ ng; + M t ph ng vuông góc v i m t ph ng hình chi u b ng g i là m t ph ng chi u b ng; + M t ph ng vuông góc v i m t ph ng hình chi u c nh g i là m t ph ng chi u c nh

− Tính ch t: Hình ph ng vuông góc v i m t ph ng hình chi u nào thì hình chi u đó b suy

bi n thành m t đo n th ng

Ví d : Trên Hình 2.20

+ Hình ph ng D là m t ph ng chi u đ ng, hình chi u đ ng c a nó suy bi n thành đo n th ng + Hình ph ng B là m t ph ng chi u b ng, hình chi u b ng c a nó suy bi n thành đo n th ng + Hình ph ng C là m t ph ng chi u c nh, hình chi u c nh c a nó suy bi n thành đo n th ng

Quy t c 7: Hình ph ng song song v i m t ph ng hình chi u

− Quy c g i tên:

+ Hình ph ng song song v i m t ph ng hình chi u đ ng g i là m t chính;

+ Hình ph ng song song v i m t ph ng hình chi u b ng g i là m t b ng;

+ Hình ph ng song song v i m t ph ng hình chi u c nh g i là m t bên c nh

− Tính ch t: Hình ph ng song song v i m t ph ng hình chi u nào thì đ l n c a hình chi u

đó b ng hình th t (nguyên d ng), các hình chi u còn l i suy bi n thành đo n th ng vuông góc v i

đ ng liên h gióng

Hình 2.20 Hình ph ng vuông góc

v i m t ph ng hình chi u

Hình 2.21 Hình ph ng song song v i m t

ph ng hình chi u

Quy t c 8: Hình ph ng xiên góc v i m t ph ng hình chi u

− Tính ch t: Hình ph ng xiên góc v i m t ph ng hình chi u nào thì hình chi u đó b bi n

d ng nh ng v n có hình d ng t ng đ ng và nh h n hình th t

Ví d :

+ Hình 2.21: m t E là tam giác

xiên góc v i c ba m t ph ng hình

chi u, trên c ba hình chi u đ u có

d ng tam giác và đ l n c a hình chi u

− Hình chi u c nh thu đ c khi nhìn t

bên trái sang

− Nguyên t c chung khi v hình chi u:

+ V các m t, các c nh, các chi ti t theo nguyên t c t t ng th đ n chi ti t, t g n đ n xa,

Nhìn t trên xu ng, hình chi u b ng ch có hai chi u kích th c: chi u r ng W và chi u sâu

D, hình chi u b ng n m d i hình chi u đ ng theo liên h gióng th ng đ ng, do v y dùng chung các kích th c chi u r ng W gióng t hình chi u đ ng xu ng (Hình 2.25b)