ÔN TẬP CHƯƠNG II ( tiết 1- 2)I doc

ÔN TẬP CHƯƠNG II tiết 1- 2 I/ Mục tiêu: Kiến thức: Giúp HS hệ thống lại các kiến thức đã học và giải thành thạo các dạng bài tập Kỹ năng: Nắm vững các tính chất của hàm số mũ và hàm

ÔN TẬP CHƯƠNG II ( tiết 1- 2)

I/ Mục tiêu:

Kiến thức: Giúp HS hệ thống lại các kiến thức đã học và giải thành thạo các dạng bài tập

Kỹ năng: Nắm vững các tính chất của hàm số mũ và hàm số lôgarit bằng cách lồng ghép các

tính chất này vào việc giải các phương trình , hệ phương trình và bất phương trình mũ và lôgarit

Tư duy:Rèn luyện tư duy tổng hợp , phán đoán , và vận dụng linh hoạt các phương pháp giải

Thái độ : Cẩn thận chính xác trong suy nghĩ và hành động chính xác

II/ Chuẩn bị:

GV : Bài soạn của GV

GV soạn tóm tắt các kiến thức đã học trong toàn chương , rồi sử dụng đèn chiếu đưa lên bảng

( GV đưa tóm tắt kiến thức lên từng phần , gọi HS giải BT liên quan đến đâu thì chiếu đến đó , không đưa hết để khỏi phân tán sự tập trung của HS theo từng Hoạt động)

Chuẩn bị các vật dụng cần thiết : đèn chiếu ( projector) , bảng phụ

HS : Soạn bài và ôn lại và hệ thống toàn bộ các kiến thức có trong chương

Giải các bài tập ở SGK và SBT

III/ Phương pháp : Gợi mở , vấn đáp thông qua các hoạt động của HS , kết hợp với phương tiện

dạy học đèn chiếu

IVTiến trình bài học:

1) Ổn định lớp:

2) Kiểm tra bài cũ:( GV lồng việc kiểm tra bài cũ vào ôn tập)

g

HĐ1:Vận dụng các

định nghĩa về luỹ thừa

để giải các bài tâp:

GV Gọi 1 HS nhắc lại

các định nghĩa về luỹ

thừa và đồng thời giải

BT 84 a) d) SGK

Cả lớp lắng nghe và bổ

sung nếu có sai sót

Sau đó GV đưa đinh

nghĩa lên bảng chiếu

GV cho HS cả lớp

nhận xét bài giải 84a)

và d) của bạn ( GV bổ

sung nếu có sai sót)

GV đưa tiếp bài tập

85SGK lên bảng và yêu

cầu 1 HS khác lên bảng

giải

GV : Yêu cầu HS trước

khi giải trình bày vài

nét sơ lược về hướng

giải của mình

HS nhắc lại các định nghĩa

Và giải bài tập 84a) d)

HS : lên bảng giải bài tập 85 SGK

HS trình bày :Biến đối biểu thức trong ngoặc :

4

1 ) 2 2 ( 4







Từ đó dể dàng suy ra đpcm

HS phát biểu các tính chất của logarit

HS giải bài tập 86a)

Sử dụng các công thức :

b



84/ So sánh p và q biết :

a)

q



























2

3 3

2

a)Kq : p < q

d)

q p

7

2 2



























d) Kq :p< q 85/ Cho x < 0 Chứng minh rằng :

x x

x x

x x

2 1

2 1 ) 2 2 ( 4

1 1 1

) 2 2 ( 4

1 1 1

2

2

























86/

a)Tính :

2 log 4 4 log



A

KQ :A = 210

= 1024

b

b b

a

a a

log

log log













Cả lớp theo dõi và

nhận xét bài làm của

bạn trên bảng

GV nhận xét đánh giá

và bổ sung nếu cần

thiết

HĐ2: Vận dụng các

tính chất về lôgarit để

giải bài tập

GV : gọi 1 HS nhắc lại

các tính chất của lôgarit

và lên bảng giải BT 86

a)

Cả lớp chú ý nghe và

bổ sung nếu có sai sót

Sau đó GV chiếu các

tính chất của lôgarít lên

bảng

GV ghi bài tập 86a) c)

lên bảng

GV cho HS trình bày

hướng giải bài 86a)

GV cho lớp nhận xét

bài làm của bạn , GV

bổ sung nếu cần

b

a b

log



Từ hai công thức trên GV cho

HS suy ra công thức :

HS thực hiện

87/ Chứng minh log23log34

1 9 log 2

1 ) 4 2 ( log 2 1

) 4 log 2 (log 2

1 4 log 2 log

3 3

3 3

3 3











GV gọi 1 em HS khá

lên bảng giải bài tập 87

SGK

GV gợi ý sử dụng bất

đẳng thức Cô si cho 2

số dương

HĐ3:Vận dụng các

công thức về đạo hàm

của hàm số mũ và hàm

số lôgarit

GV cho1 HS nhắc lại

sơ lược một số công

thức về tính đạo hàm

của hàm số lôgarit

Cả lớp theo bổ sung ,

saa đóGV đưa công

lên bảng bằng đèn

chiếu

Gọi 1 em HS vận dung

công thức đó để giải

bài tập 89 SGK

HS ở lớp nhận xét về

bài giải của bạn GV

bổ sung nếu cần

HS thực hiện

HS giải bài tập ( HS sử dụng công thức :

u

u u

/ /

HS thực hiện

89/

Chứng minh hàm số :

x

y



 1

1

ln thoả mãn hệ thức

xy/ +1 = ey

91/ SGK

Dựa vào tính chất đồ

thị của hàm số loga x

giải bài tập 91SGK

Tiết2:

HĐ4: Giải các phương

trình mũ và lôgarit

GV gợi ý cho HS sử

dụng các kiến thức về

phương trình mũ và lôga

rit để giải bài tập 93

SGK

GV cho HS nêu phương

pháp giải phương trình

mũ tổng quát

GV gợi ý cho HS biến

đổi :

 4 8 8

4

3 3

 2 5 5

2

3 3 4 3

Đặt ( 3x) = t > 0 Từ đó

dể dàng giải được

GV gọi HS giửi bài tập

94a) d)

GV hướng dẫn :

HS: thực hiện ( Đưa hai về về cơ số 2)

HS thực hiện

HS thực hiện

3

1 5

3 log

) 2 (

log 6 1

2 1

2 2





x

3

1 5 3 log 6 1

) 2 ( log 6 1

2

2









x x

93/SGK Giải các phương trình : a)

3 17 7

5

128 25 , 0







x x

x

KQ : x = 10 d)

2 log 2 28 3

4

34x8  2x5   2

KQ : x   1,5;1

94/ Giải các phương trình: a)

log 3log 5 2 log3 20,5 x 0,5 x 

KQ :













16

1

x

d)

5 3 log 3

1 ) 2 ( log 6 1

8 1

KQ : x 3

Đặt log0,5 x  t

d) GV gợi ý về ĐKXĐ

của phương trình:

x > 2 và biến đổi

phương trình đã cho

thành

Từ đó giải được x =3

( t/m)

HĐ 5: Giải bất phương trình và hệ

phương trình logarit

GV cho HS nêu phương pháp tổng

quát giải các bất phương trình lôgarit

và hệ phương trình lôgarit

HS giải bất phương trình sau( GV ghi

lên bảng)

GV hướng dẫn cả lớp giải và gọi 1

HS lên bảng thực hiện

HS thực hiện

Giải bất phương trình sau:

2 ) 3 2 ( log ) 3 4 ( log 2

3 1

( Đề thi Đại học khối A -07)

Đk: x >

4 3

2 ) 3 2 ( log ) 3 4

(

2

3 x   x 

) 1 (

1 ) 3 4 (





x

 log3(4x3)2 log3(2x3) 2

) 3 2 ( ) 3 4 ( log

2





x x

) 3 2 (

) 3 4 (

2





x x

3 2

) 3 2 (

) 3 4 (





x x

















4 3

) 3 2 ( 9 3

4 2

x

x x

4

3



 x

GV tiếp tục cho HS giải hệ phương

trình logarit

HS làm bài tập 96a SGK

GV gợi ý :

Biến đổi hệ thành











 12

2 5 2 2

xy

y x

( x

> y > 0 )

Từ đó tìm được nghiêm

( 6; 2)

HĐ6: Dặn dò

HS về nhà làm các bài tập tương tự

còn lại ở SGK

HS thực hiện 96a)



























1 3 log log

4 log log

) ( log 5 ) (

y x

y x y

x

HS hệ thống lại các phương pháp

giải

các dạng BT

Để khắc sâu các kĩ năng đó GV yêu

cầu HS làm một số bài tập GV ra

thêm

CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ

I) Các định nghĩa :

1) Luỹ thừa với số mũ 0 và nguyên âm :

a0 = 1 và a-n = n

a

1 ( với a 0 và n N* )

2) luỹ thừa với số mũ hữu tỉ :

n m

n

m

a

a

a   ( Với a > 0 và  ,m  Z ,n  Z *

n

m

3) Luỹ thừa với số mũ thực :

) lim( r n

a

a   ( với a > 0 ,   R , r nQ và lim rn =  )

4) Căn bậc n :

Khi n lẻ , b= n a b n a

Khi n chẵn , b =













a b

b a

n

( với a 0)

5) Lôga rit cơ số a :   log a b  a  b ( 0  a  1 , b  0 )

II) Các tính chất và công thức :

1) Luỹ thừa : Với các số a> 0 , b> 0 , ;  tuỳ ý ta có:





 a

a







a a b

2) Lôgarit: Với giả thiết rằng mỗi biểu thức được xét đều có nghĩa , ta có ;

0

1

loga  và logaa  1

b

log và aloga b  b

c b

c

a ( ) log log

c b

c

b

a a

a log log

a(1) log

b

n

n

a 1 log

N

n 

b

x x

a

a

b

log

log

log  , tức là log a b.log b a  1



3) Hàm số mũ : Liên tục trên TXĐ R , nhận mọi giá trị thuộc ( 0 ; + )

Giới hạn tại vô cực :





















1 :

, lim

a khi

a khi a





















1 :

, 0 lim

a khi

a khi

x

Đạo hàm :   ax /  axln a ;  x x

e

e / 

 a u /  a u.u/.ln a ;  / /

.u

e

eu  u với u = u(x) Chiều biến thiên : Đồng biến trên R , nếu a > 1 , nghịch biến trên R

nếu 0 < a < 1

Đồ thị luôn cắt trục tung tại điểm ( o; 1) , nằm ở phía trên trục hoành và nhận trục hoành làm tiệm cận ngang

4) Hàm số logarit y = log a x :

Liên tục trên tập xác định ( 0 ; + ) , nhận mọi giá trị thuộc R

Giới hạn tại vô cực và giới hạn vô cực:

























1 : , log

lim

a khi

a khi x

a

























1 : , log

lim

a khi x

a

Đạo hàm :

a x

x

a

ln

1

x

ln /  ;  

x

 

a u

u u

a

ln log

/ /

 ;  

u

u u

/ /

u

u u

/ /

ln  Với u = u (x)

Sự biến thiên: đồng biến trên ( 0 ; +  ) nếu a > 1 , nghịch biến trên ( 0; +) nếu 0 < a < 1

Đồ thị luôn cắt trục hoành tại điểm ( 1; 0) , nằm ở bên phải trục tung và nhận trục tung làm tiệm cận đứng

5) Hàm số luỹ thừa y  x 

Liên tục trên TXĐ của nó



 x

  n

n

n

x n

x

1



u n

u u

1

/ /



Đồng biến trên ( o ; +  ) khi  > 0 ; nghịch biến trên ( 0; + ) khi  < 0

6) Phương trình và bất phương trình mũ và lôgarit :

) 0 (

;





m

a x  m  x  a

log

m x

m

a x    log a ( m > 0 và a > 1) ;

m x

m

a    log a ( m > 0 và 0 < a < 1) ;

m

a x  m  0  x  a

log ( a > 1) ;log a x  m  x  a m ( 0 < a < 1)