Các chuyên đề tọa độ trong mặt phẳng ppt

a- Tìm toạ dộ chân đường cao A/ vẽ từ A .b- Tìm toạ độ trực tâm H , tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.. c- đường thẳng qua A và ssong với trung tuyến CM của tam giác ABC.. c- Tìm to

C ÁC CHUYÊN ĐỀ : TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

CHUYÊN ĐỀ 1 :TOẠ ĐỘ VÉC TƠ- ĐIỂM

Û íï =

ïî .

- Tổng hiệu hai véctơ; a br + =r (a1+b ;a1 2+b )2

- Tích số thực với vectơ kar =(ka ;ka )1 2

- Hai vectơ cùng phương 1 2

a a

b =b

- Tích vô hướng hai vectơ.a.br r =a b1 1+a b2 2

- Hai vectơ vuông góc ar ^ Ûbr a.br r = Û0r a b1 1+a b2 2=0

- G trọng tâm tam giác ABC

5- Nhớ một số công thức tính diện tích tam giác :( Hê-rong ,đlý cosin, R , r a,b,c, h a ………

b- Tìm toạ độ trung điểm M của BC và trọng tâm G của tam giác ABC

c- Tính diện tích và chu vi tam giác ABC

2 Cho tam giác ABC có A(2;4) , B( -3;1) và C(3;-1)

Tìm toạ độ D để ABCD là hình bình hành

a- Tìm toạ dộ chân đường cao A/ vẽ từ A

b- Tìm toạ độ trực tâm H , tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

ĐS : D ( 8;2) ; A/(3/5;-1/5); H(9/7;13/7) I(5/14;15/14)

3 Cho tam giác ABC có A(-1;1) , B( 1;3) và C(1;-1)

CMR: Tam giác ABC vuông cân

4 Cho bốn điểm A(-1;1) , B( 0;2) , C(3;1)và D(0;-2)

CMR: Tứ giác ABCD là hình thang cân

5 Cho tam giác ABC có A(-3;6), B(1;-2) và C(6; 3)

a- Tìm toạ độ : Trọng tâm G , trực tâm H , Tâm I đtròn ngoại tiếp tam giác ABC CMR: H, G, I thẳng hàng

b- Tính chu vi vàdiện tích và góc A cuả tgiác ABC 6- Cho tgiác ABC có :

Câu 2- Cho các điểm :

A(2;-1); B(2;-1) và C(-2; -3) Toạ độ D để ABCD là hình bình hành :

− ; C 2

10 ; D -

22

Câu 7 - Cho tam giác ABC có A(4;3), B(-5;6) và C(-4; -1) thì toạ độ trực tâm H là :

CHUYÊN ĐỀ 2 :

ĐƯỜNG THẲNG TRONG MẶT PHẲNG

1 Véc tơ pháp tuyến –véc tơ chỉ phương cuả đường thẳng :

* Vt nr r≠0: Gọi là vtpt cuảđt (d) ,nếu giácủa nó vuông góc với đt ( d)

* ar uur≠0 : gọi là VTCP cuả đt ( d) nếu giá song song hoặc trùng với đt ( d)

* Nếu đt ( d) có vtpt nr=( ; )A B thì đt ( d) có vtcp là ar =( ;B A− )

2 -Phương trình tổng quát cuả đường thẳng:

*Định nghiã : Pt cuả đường thẳng có dạng :

4- Các dạng khác của phương trình đường thẳng :

a) PT đường thẳng ( d) đi qua M(x0;y0) và có hệ số góc k có dạng :

5- Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng – chùm đường thẳng :

1- Vị trí tương đối hai đường thẳng :

Cho hai đường thẳng : (d1) A1x +B1y+C1=0

(d2) A2x +B2y+C2=0

• Định lí : Cho hai đường thẳng : (d1) A1x +B1y+C1=0 và(d2) A2x +B2y+C2=0

Mọi đường thẳng đi qua giao điểm của hai đường thẳng trên thì có PTcó dạng :

b- Đường trung trực của AB

c- đường thẳng qua A và ssong với trung tuyến CM của tam giác ABC

d- Đường phân giác trong AD của tam giác ABC

ĐS : 2x +3y -8= 0 ; 4x-2y-5= 0 ; 5x-6y+7=0

2- Cho tam giác ABC có A(-3;6), B(1; -2) và C(6;3 Viết PT:

a-Pt các cạnh của tam giác ABC

b_ Viết pt các đường cao của tam giác ABC

c- Tìm toạ độ trực tâm , trọng tâm , tâm d8ường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

d- Tính góc A của tam giác ABC

e- Tính diện tích tam giác ABC

3- Cho tam giác ABC có pt các cạnh :

(AB) 3x+y-8 = 0 , (AC) x+y – 6 = 0 và ( BC ) x -3y -6 = 0

a- Tìm toạ độ các đỉnh A ; B ; C

b- CMR : Tam giác ABC vuông

c- Tính diện tích tam giác ABC

4- Cho tam giác ABC, biết C( -3; 2) và pt đường cao AH : x + 7y + 19 = 0 , phân giác AD

có PT : x + 3y + 7 = 0 Hãy viết phương trình các cạnh của tam giác ABC

HD: Tìm toạ độ A( 2 ; -3 ) pt BC : 7x-y+23 = 0

Pt AC : x+y+1 = 0 ; AB x-7y – 23 = 0

5- Cho (d1) x+ 2y – 6 = 0 và (d2) x- 3y +9 = 0

a- Tính góc tạo bởi d1 và d2

b- Viết các pt phân giác của d1 và d2

6- Cho 2 đường thẳng (d1)và (d2)đối xứng qua ( d ) có PT : x + 2y – 1 = 0 và (d1) qua A(2;2) (d2 ) đi quađiểm B(1;-5) Viết PT tổng quát của (d1) (d2 )

7- Cho đường thẳng (d) 3x-4y-3= 0

a- Tìm trên Ox điểm M cách d một khoảng là 3

b- Tính khoảng cách giữa d và d/ : 3x-4y +8=0

ĐS:a- M(6;0) (-4;0) ; b- 11/5

8- Cho hình vuông ABCD có pt cạnh AB:x-3y+1=0 , tâm hình vuông I(0;2)

a- Tính diện tích hình vuông ABCD

b- Viết PT các cạnh còn lại của hình vuông

Cho (d) 3x-4y -1 = 0 đường thẳng (d) có :

A Vectơ chỉ phương ; B Vectơ pháp tuyến nr= − +( 3; 4)

Câu 5 : Cho tam giác ABC có A(7;9), B(-5; 7) và C(12;-3) phương trình trung tuyến từ A là:

A 4x-y +19=0; B 4x-y-19=0 ; C 4x+y +19 = 0; D 4x+y - 19=0

Câu 6 : Cho tam giác ABC cóA(7;9); B(-5; 7) và C(12;-3) pt đường cao kẻ từ A là :

A 5x-12y +59=0; B 5x+12y-59=0; C 5x-12y -59=0; D 5x+12y +59=0

Câu 7 Toạ độ hình chiếu của M( 4;1) trên đường thẳng (d) : x-2y+ 4 = 0

I- PHƯƠNG TRÌNH CỦA ĐƯỜNG TRÒN :

1- Dạng 1: Phương trình của đường tròn tâm I(a;b) và có bán kính R là :

II- VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN :

- Cho đường tròn (C ) có tâm I bán kính R và đường thẳng (d )

- Gọi : d = d(I’, d ) Ta có :

d>R : (d) và ( C ) không có điểm chung.

d<R : (d) cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt

d= R: (d) và ( C ) Tiếp xúc nhau tại H

II – PHƯƠNG TÍCH, TRỤC ĐẲNG PHƯƠNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN:

III – PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNGT RÒN :

1- Dạng 1 : Phương trình tiếp tuyến của đtròn tại M(x0;y0) :

Dùng công thức phân đôi toạ độ :

( d) x.x0 +y.y0 - a(x+x0) –b (y+y0) + c = 0

a- Viết ptr đtròn ( C ) qua ba điểm A;B;O

b- Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( C ) tại A ; B

c- Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( C ) đi qua M(4;7)

ĐS : c- k=2; k= ½

2- Trong mp(Oxy) cho đường tròn (C ) có phương trình :

(x-1)2+ (y-2)2= 4 và d: x-y -1 = 0 Hãy viết phương trình đường tròn ( C / ) đối xứng với ( C ) qua d

ĐS : I/ (3;0) R/= 2

3- Cho tam giác ABC vuông cân tại A Biết M(1;-1) là trung điểm của BC , trọng tâm G( 2/3;0) Tìm toạ độ các đỉnh A;B;C

HD: Tìm toạ độ A(0;2) Viết PT : BC x-3y-4=0

Viết phương trình đường tròn (M;R= AM= 10 )

6- Viết phương trình đường tròn ( C ) biết

a- Đtròn qua 3 điểm A(-2;-1) ; B(-1;4) và C(4;3)

b- Qua A(0;2) ,B(-1;1) vàcó I thuộc : 2x+3y= 0

c- QuaA(5;3) và tiếp xúc d:x+3y+2= 0 tại M(1;-1)

MF1 ; MF2 : bán kính qua tiêu của điểm M

II- Phương trình chính tắc của Elíp :

Elip có tâm O, hai tiêu điểm trên ox có PTCT : ( E )

- Đường chuẩn : x = ±a/e =±a2/c

- Hình vẽ : HCNCS – Đỉnh – vẽ Elip – tiêu điểm

IV-Phương trình tiếp tuyến của Elip :

1- Dạng 1 : Phương trình tiếp tuyến của Elíp tại điểm M(x 0 ;y 0 ) :

a + b = ( Công thức phân đôi toạ độ )

1- Dạng 2 : Không biết tiếp điểm :

a- Xác định tiêu điểm , trục, tâm sai ,

b- Viết phương trình tiếp tuyến của (E) tại (-2;3)

c- Viết PTTT của (E) qua M(8;0)

d- Viết PTTT của (E) vuông góc : 2x-3y+1 = 0

ĐS:a=2 10 ; b= 10 ; c= 30

b- x-6y+20 = 0 c- k= 15

6

±d- C = ±2

2- Cho Elip ( E ) : 4x2 + 9 y2 – 36 = 0

Và Dm : mx – y – 1 = 0

a- CMR : Với mọi m đường thẳng Dm luôn cắt (E)

b- Viết PPTT của (E) qua N(1;-3) đs : k = -1/2 ; 5/4

3- Cho điểm C(2;0) và (E) :

2 2

1

4 1

x + y = Tìm toạ độ các điểm A; B thuộc (E) , biết A,B đxứng với nhau

qua Ox và tam giác ABC là tam giác đều

MF1 ; MF2 : bán kính qua tiêu của điểm M

II- Phương trình chính tắc của hypebol:

Hypebol có tâm O, hai tiêu điểm trên ox có PTCT : ( H )

- Đường chuẩn : x = ±a/e =±a2/c

IV-Phương trình tiếp tuyến của hypebol :

1- Dạng 1 : Phương trình tiếp tuyến của hypebol tại điểm M(x 0 ;y 0 ) :

a − b = ( Công thức phân đôi toạ độ )

1- Dạng 2 : Không biết tiếp điểm :

- Ta dùng ĐK tiếp xúc : a2A2 - b2B2 = C2

** Chú y : Hypebol ( H) có hai tiếp tuyến cùng phương với Oy là : x = ±a Còn mọi tiếp tuyến khác

có dạng : y = k( x –x0) + y 0 với tiếp điểm nằm ngoài (H) luôn có hai tiếp tuyến

1.2 Lập pt chính tắc của hyperbol ( )H biết :

a ( )H có độ dài trục thực là 6, tiêu điểm là ( )4;0

b ( )H có một đỉnh là ( )5;0 v tiệm cận l y=2x.

c ( )H cĩ một tiệm cận l y= - 2x và qua điểm M( )4; 2 .

d ( )H qua hai điểm M( )1; 3 v N -( 2;2 2).

e ( )H có tiêu điểm F2( )3;0 và qua điểm 3; 4

9 3

x y

H - =

a Tìm trn ( )H điểm M có tung độ là 1.

b Tìm trn ( )H điểm M sao cho · F MF =1 2 90o

c Tìm trn ( )H điểm M sao cho F M1 =2F M2 .

1.4 Cho hyperbol ( )H : 2x2- y2- 2= 0

a Cmr tích khoảng cch từ M bất kỳ trn ( )H đến hai tiệm cận có giá trị không đổi.

b Một đường thẳng d bất kỳ cĩ pt : y= +x m cắt ( )H tại , M N v hai tiệm cận tại , P Q Cmr

MP =NQ.

1.5 Cho ( ) : 2 2 1

8 4

x y

H - =

a Viết pt tiếp tuyến của ( )H tại M( )4;2 .

b Viết pt tiếp tuyến của ( )H song song với x y+ - 2= 0

c Viết pt tiếp tuyến của ( )H qua A(2 2;1), viết pt đường thẳng qua hai tiếp điểm.

1.6 a Viết pt chính tắc của hyperbol ( )H tiếp xúc với hai đường thẳng d1: 5x- 6y+ = v8 0

II Phương trình tiếp tuyến của parabol :

* Dạng 1 : Phương trình tiếp tuyến của parabol tại điểm M(x 0 ;y 0 ) :

(d) y y0 = p x( 0+x) ( Công thức phân đôi toạ độ )

* Dạng 2 : Không biết tiếp điểm :

Ta dùng ĐK tiếp xúc: Đường thẳng ∆ là tiếp tuyến của parabol y2 = 2px khi và chỉ khi:

PB2 = 2AC

** Chú y : Parabol ( P) có hai tiếp tuyến cùng phương với Oy là : x = ±a Còn mọi tiếp tuyến khác códạng : y = k( x –x0) + y 0 với tiếp điểm nằm ngoài (P) luôn có hai tiếp tuyến

BÀI TẬP.

1.1 Tìm tiêu điểm và đường chuẩn của parabol y2=6x

1.2 Lập pt chính tắc của parabol ( )P biết :

a Tiêu điểm F ( )5;0 .

b ( )P qua điểm (2; 4- ).

c ( )P qua M có hoành độ 2 và cách tiêu điểm F một khoảng 3.

1.3.Cho parabol ( )P :y2=4x.

a Tìm trên ( )P điểm M cách F một khoảng là 4.

b Tìm trên ( )P điểm M º/ O sao cho khoảng cách từ M đến Oy gấp hai lần khoảng cách từ

M đến Ox

1.4 Cho parabol ( )P :y2=4x và đường thẳng d luôn đi qua tiêu điểm F và có hệ số góc

k k ¹ .

a Viết pt tung độ giao điểm của ( )P và d Cmr d luôn cắt ( )P tại hai điểm phân biệt , M N

và tích khoảng cách từ ,M N đến trục đối xứng của ( )P có giá trị không đổi.

b Định k để MN =20

c Gọi ,H K lần lượt là hình chiếu của , M N lên đường chuẩn D Cmr đường tròn đường kính

MN luôn tiếp xúc với đường chuẩn.

1.5 Lập pt tiếp tuyến của parabol ( )P :y2=8x biết :

a Tiếp điểm cú hoành độ bằng 5

b Tiếp tuyến cú hệ số gúc bằng - 1

c Tiếp tuyến qua điểm M -( 2;3).

1.6 Lập pt tiếp tuyến chung của :

1 Viết phơng trình đờng tròn đi qua giao điểm (C1), (C2) và tâm ∈x+6y-6=0

2 Viết phơng trình tiếp tuyến chung của (C1), (C2)

BG:

1 Giao điểm A(1;-3), B(2;4), gọi I(6-6b;b), phơngg trình: (x−12) (2+ +y 1)2=125

2 Nhận thấy hai đờng tròn trên cắt nhau và có cùng bán kính nên tiếp tuyến chung sẽ // với đờng thẳng nối tâm: I1I2, gọi pt có dạng: x+7y+d=0

Trong mặt phẳng Oxy cho (E): 2 2 1

4 1

x y

+ = , M(-2;3), N(5;n)Viết phơng trình d, d’ qua M tiếp xúc với (E) Tìm n để trong số các tiếp tuyến của (E) qua N có mộttiếp tuyến //d, d’

BG:

1 Gọi phơng trình ∆: y=ax+b, kết quả: x=-2, 2x+3y-5=0

2 Kq: n=-5

Bài 7:

Trong Oxy cho (C): (x−1) (2+ −y 2)2=4 và d: x-y-1=0

Viết phơng trình đờng tròn (C’) đối xứng (C) qua d Tìm toạ độ giao điểm (C) và (C’)

1 Viết phơng trình chính tắc của (E)

2 M thuộc (E) Tính giá trị: P=MF12 +MF22 −3MO2−MF MF1 2

3 Viết phơng trình đờng thẳng d// trục hoành và cắt (E) tại A,B: OA⊥ AB

82

a b a

a Tìm a,b biết (E) có tiêu điểm F1(2;0), hình chữ nhật cơ sở có diện tích 12 5

b Viết phơng trình đờng tròn (C) có tâm O Biết (C)∩(E) tại 4 điểm phân biệt lập thành hìnhvuông

Bài 11:

Cho (E): 2 2 1

4 1

x +y = và C(2;0) Tìm toạ độ A,B thuộc (E) biết rằng A,B đối xứng nhau qua trục hoành

và tam giác ABC đều

2 ⇒ AD= IA IB= = 2 do đó A,B là các giao điểm của AB với đờng tròn tâm I

và bán kính R=5/2 Vậy toạ độ A,B là nghiệm:

Gọi d2qua A và vuông góc d: y=-2x+3, gọi J=d2 ∩d=>J=(1;1), tìm A2sao cho J là trung điểm

AA2=>A2(0;3), phơng trình BC: 4x-y+3=0 (loại) vì không thoả mãn đề bài (d’ là phân giác ngoài)

Bài 21:

Trong mặt phẳng oxy cho A(1;1), B(2;1) và d: x-2y+2=0

1 CMR: A,B nằm cùng một phía của d.

2 Tìm M thuộc d: MA+MB ngắn nhất

Tam giác cân ABC có BC: x+2y=0, AB: x-y+6=0

a Viết phơng trình đờng thẳng đi qua B song song AC

b Viết phơng trình đờng cao đi qua B của tam giác

có phương trình 2x -y +4 =0

A x +2y =0 ; B x -2y +5 =0 ; C x +2y -3 =0; D –x +2y -5 =0;Bài 10: Cho hai điểm A(1 ;-4) và B(3 ;2) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng trung trực của đoạn AB

A 2x+y -3 =0; B x +2y -3 =0; C x + y-2 =0; D x –y =0;

Bài 13:Cho tam giác ABC với A=(1 ;1) , B=(0 ;-2) , C=(4 ;2) Viết phương trình tổng quát của đường trung tuyến đI qua B của tam giác đó

A 7x +7y +14 =0; B 5x-3y +1 =0; C 3x +y -2 =0; D -7x+ 5y +10 =0; Bài 14: Cho tam giác ABC với A=(2 ;-1), B=(4 ;5) , C=(-3;2).Viết phương trình tổng quát của đường cao đi qua A của tam giác đó

A 3x +7y +1 =0; B -3x +7y +13 =0; C 7x +3y +13 =0; D 7x +3y -11 =0; Bài 15: Cho tam giác ABC với A=(2 ;-1), B=(4 ;5) , C=(-3;2).Viết phương trình tổng quát của đường cao đi qua B của tam giác đó

A 3x +5y -20 =0; B 5x -3y -5 =0; C 3x +5y -37 =0; D 3x -5y -13 =0;Bài 16:Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng 5x+2y -10=0 và trục hoành

A (0 ;5); B (-2 ;0); C.(2 ;0); D (0 ;2);

Bài 17: Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng 5x-2y +12 =0 và y+1 =0 là

A (1 ;-2); B (-14/5 ;-1); C (-1 ; 14/5); D (-1 ; 3);

Bài 18: Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng 4x-3y-26 =0 và 3x+4y-7 =0

A (2 ;-6); B (5 ;2); C (5 ;-2) ; D không có giao điểm

Bài 19: Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng lần lượt có phương trình:

x-2y +1 =0 và -3x+6y-10 =0

A.Song song ; B Cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau

C Trùng nhau D vuông góc với nhau

Bài 20: Tìm toạ độ véc tơ chỉ phương của đường thẳng đI qua hai điểm A(-3; 2) và B(1 ;4)

t x

31

t x

31

t x

53

t x

31

3

;Bài 24: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(2 ;-1) và B(2 ; 5)

=

+

=

t y

t x

65

=

=

t y

x

62

1

;Bài 25: Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm (1 ;-2) và song song với đường thẳng

t x

52

t x

52

131

t x

132

51

; D không có đường thẳng (d)Bài 26: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm I(-1 ;2) và vuông góc với đường thẳng

t x

24

t x

2

21

t x

2

21

+

=

t y

t x

2

21

Bài 27: Cho đường thẳng có phương trình tham số:





+

=

−

=

t y

t x

63

512

Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng đó

A.(7 ; 5); B (20 ;9) ; C.(12 ;0) ; D (-13 :33) ;Bài 28: Phương trình nào dưới đây là phương trình tổng quát của đường thẳng





+

=

−

=

t y

t x

41

53

?

A 4x+5y-17=0; B 4x-5y+17=0; C 4x+5y+17=0; D 4x-5y-17 =0 ;

Bài 29: Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng 1

7

55

t x

7

55

t x

5

75 ; D

t x

5

75

;Bài 30: Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng sau đây:

Bài 33:Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng sau đây song song:

=

t y

t m x

10

)

1(8

và m.x+6y-76 =0

A m=2 ; B m=2 và m=-3 ; C m=-3 ; D không có m nào ;

Bài 34: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng sau đây vuông góc:

=

mt y

t m x

2

)1(

=

+

=

mt y

t x

1

22 ;

A m=-3 ; B m= 1 ; C m=4/3 ; D không có giá trị nào của m

3 ;Bài 46:Cho đường thẳng (d):7x+10y-15=0 Trong các điểm M(1 ;-3), N(0 ;4), P(8;0),Q(1 ;5) điểm nào cách xa đường thẳng (d) nhất:

t x

1

2:

A.3x+y+6=0 và-x-3y-6=0; B.3x+y=0 và -x+3y-6=0 ;

C.3x+y=0 và x-3y=0 ; D.3x+y=0 và x+3y-6=0 ;

Bài 50: Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường tròn ?

A x2 +y2-x-y+9=0; B x2+y2-x=0 ; C.x2+y2-2xy- 1=0 ; D.x2-y21=0 ;

-2x-2y-Bài 51: Đường tròn x2+y2-2x+10y+1=0 đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?

A.(2 ;1) ; B (3 ;-2); C (4 ;-1) ; D (-1 ;3);

Bài 52: Đường tròn nào dưới đây đi qua ba điểm A(2 ;0), B(0 ;6) và O(0 ;0)?

A.x2+y2-2x-6y+1=0 ; B x2+y2-2x-6y=0 ;

C.x2+y2-2x+3y=0 ; D x2+y2-3y-8=0 ;

Bài 53: Đường tròn đi qua ba điểm (-1 ;1), (3 ;1) và (1 ;3) là:

A.x2+y2+2x=2y-2=0 ; B x2+y2-2x-2y+2=0 ; C x2+y2+2x-2y=0; D x2+y2-2x-2y-2=0Bài 54:Cho đường tròn x2+y2+5x+7y-3=0.Khoảng cách từ tâm đường tròn tới trục Ox bằng :

Bài 57:Đường tròn x2+y2-4x-2y+1=0 tiếp xúc với đường thẳng nào dưới đây:

A.Trục tung ; B Trục hoành ; C 4x+2y-1=0 ; D 2x+y-4=0 ;

Bài 58: Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Ox?

A x2+y2-5=0 ; B x2+y2-2x-10y=0; C x2+y2-10y+1=0 ; D

x2+y2+6x+5y+9=0;

Bài 60:Đường tròn nào dưới đây tiếp xúc với trục Oy ?

A x2+y2-10x+2y+1=0 ; B.x2+y2+x+y-3=0; C x2+y2-1=0 ; D x2+y2-4y-5=0

A (3; 3) và(1; 1) ; B (-1; 1) và (3; -3); C (2; 1) và (2; -1); D (3; 3) và(-1; 1);

Bài 64: Xác định vị trí tương đối giữa hai đường tròn x2+y2=4 và (x+10)2+(y-16)2=1