Các bài toán điện cực trị docx

Chuyên đề: Các bài toán điện cực trị... Chuyên đề: Các bài toán điện cực trị A.. @ Chuyên đề: Các bài toán điện cực trị 1.Phương pháp giải tt - Phương pháp tam thức bậc hai tt + _ Vậy tr

Trang 1

Chuyén dé Các bài toán điện cực trị

Ñ

Trang 2

Z

Nội dung

* _ Dạng 1: Đoạn mạch R, L, C có L biến thiên (Bài toán lu (U,)ạ,)

+ _A Bài toán I„ khi L thay đổi (Bài toán cộng hưởng dòng)

+ _B Bài toán (UL)y„„

*_ Dạng 2: Đoạn mạch R, L, C có C biến thiên (Bài toán lu (Uc)uu„) + _A Bài toán J„.„ khi C thay đổi (Bài toán công hưởng dòng)

~-B Bài toán (Uc)y„„

Trang 4

Chuyên đề: Các bài toán điện cực trị

Trang 5

A Bai toán l„., khi L thay đổi (Bài toán cộng hưởng dòng) (1)

2 Các ví dụ minh hoa

'Ví dụ 1: Đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nói tiếp hiệu điện thế là

u= 200/2 sin(100zt— Qu R=1000,C = om, L là cuộn dây thuần

cảm có độ tự cảm có thẻ thay đổi được Tìm Gidu kiện của L để cường độ

dòng điện trong mạch cực đại

Trang 6

@ Chuyên đề: Các bài toán điện cực trị

Trang 7

» _ Giải phương trình (4) với ẩn số là Z,

+ _ Để phương trình có nghiệm thi biệt số A' phải dương:

A!=Z2U ~UẺ(UỆ =Ư?)(R? + Z2) >0

Trang 8

@ Chuyên đề: Các bài toán điện cực trị

1.Phương pháp giải (tt) - Phương pháp tam thức bậc hai (tt)

+ _ Vậy trong đoạn mach R, L, C, mắc nối tiếp khi L thay đổi thì hiệu điện thé hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại là:

faze

+ _ Giá trị này cực đại khi cảm kháng của cuộn dây là:

Sn 2-2 ©

Trang 9

2 Các ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Đặt vào hai đầu đoạn mach R, L, os pote, nối tiếp hiệu điện thế là

u=200V2 sin(100xt ->w R=1000,C = we, L cuộn dây thuần cảm

có độ tự cảm có thể thay ý đội được Tìm điều kiện của L để hiệu điện thế hai

đầu cuộn cảm là cực đại

Hướng dẫn Hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm được xác định bởi:

Biến đổi phương trình ta được UỆ(R? +(Z, Ze)?)= ZˆƯ?

=( ~U?)Z)~2Z,UẺZ, +(RỶ +Z2)U =0 (4)

Trang 10

2 Các ví dụ minh họa (tt) - Vi du 4 (tt)

Giải phương trình (4) với dn sé 1a Z,

Để phương trình có nghiệm thì biệt số A' phải dương:

A'=Z2U =Ư(UỆ =Ư)(R? + Z2) >0

@ 100x x

Trang 11

©

2 Các ví dụ minh hoa (tt) — Vi du 2

Cho đoạn mach R, L, C mac néi tiếp trong 46 R = 100/3(Q) , điện dung của

tụ điện là C = 1Ô (E), còn cuộn dây là thuần cảm và có độ tự cảm có thể

thay đổi được Đặt vào hai đều đoạn mạch trên hiệu điện thế u = 100.2 sin(100zt) (V) Tìm hiệu điện thế cực đại hai đầu đoạn mạch khi L thay đổi

và giá trị của L khi đó

Hướng dẫn Hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm được xác định bởi:

U =1

=(Ư~Ư)Z) ~2Z,.UỆZ, +(R? +Z2)UỆ =0

Trang 12

2 Các ví dụ minh họa (tt) — Ví dụ 2 (tt)

Giải phương trình với dn sé 1a Z,

Để phương trình có nghiệm thì biệt số A' phải dương:

Trang 13

3 Bài tập áp dụng

Bài tập 1: Cho doạn mạch R, L, C mắc nói tiếp Trong đó R = 100(@) và

cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm có thẻ thay đổi được Đặt vào hai đầu

đoạn mạch trên hiệu điện thề U = 200(V), 50(Hz) thì thấy khi L thay đổi, hiệu

điện thế hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại là 400(V)

a Xác định điện dung của tụ

b Xác định độ tự cảm của cuộn dây khi hiệu điện thế hai đàu cuộn cảm cực

đại

e Tìm giá trị của L để cường độ dòng điện trong mạch là cực đại

Trang 14

3 Bài tập áp dụng (tt)

Bài tập 2: Cho đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp Trong đó C

cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm có thé thay đổi được Đặt vio hal đàu

đoạn mạch trên hiệu điện thế U = 200(V), 50(Hz) thì thầy khi L = Ÿtm thì

hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm là cực đại Hỏi?

a Điện trở của đoạn mạch

b Hiệu điện thế cực đại hai đầu cuộn cảm

e Cường độ dòng điện cực đại khi L thay đi

Trang 15

9)

| Phương pháp giải (tt) - Phương pháp giản đồ véctơ

+ _ Áp dụng định lý hàm số sin cho tam giác OAB ta có

=> trong đó U và ơ không đổi

(UJ yrax Khi sinB là lớn nhất => B=

Trang 16

| Phương pháp giải (tt) - Phương pháp giản đồ véctơ

Kết luận: Khi hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại thì:

+ _ Giá trị cực đại đó lớn hơn hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch và lớn

hơn hiệu điện thế hai đầu điện trở và tụ điện

+ Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch nhanh pha hơn cường độ dòng điện trong mạch và luôn vuông pha với hiệu điện thế hai đầu điện trở

trị cực đại là:

RẺ +Z2

Za

Trang 18

Nội dung

+_.A Bài toán I„ khi C thay đổi (Bài toán cộng hưởng dòng)

~_B Bài toán (Uc)y„

Trang 19

A Bài toán I„„„ khi € thay đổi (Bài toán cộng hưởng dong)

Trang 20

2 Các ví dụ minh họa

'Ví dụ: Đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C me nối tiếp hiệu điện thế

= 200V2 sin(t00xt - Z)(V),R = 1000, ‡m € là tụ điện có điện dung

có thể thay đổi dược Tìm điều kiện của C đỗ 'cường độ dòng điện trong

Trang 21

* _ Chúng ta có thể giải bai toán trên bằng nhiều phương pháp khác nhau:

+ _ Phương pháp tam thức bậc hai

+ Phuong pháp không đơn vị

+ Phuong pháp khảo sát hàm số

+ Phuong pháp giản đồ véctơ'

Trang 22

1 Phương pháp giải (tt) - Phương pháp tam thức bậc hai

+ _ Giải tương tự như bài toán đoạn mạch R, L C có L thay đổi ta có:

*_ Từ phương trình

+ _ Giải phương trình (4) với ẳn số là Z„

~_ Biến đổi ta được: Uệ(R? +(Z, ~Zc)?) = Z2U?

= (về -Ư).Z2 ~2Z, UẺZ; +(R? +Z2)Uê =0

+ Để phương trình có nghiệm thì biệt số A' phải dương:

Trang 23

1 Phương pháp giải (tt) - Phương pháp tam thức bậc hai (tt)

+ _ Vậy hiệu điện thế hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại là:

Trang 24

1 Phương pháp giải (tt) - Phương pháp giản đồ véctơ:

+ _ Áp dụng định lý hàm số sin cho tam giác OAB ta có OA _ AB

sin(OBA) — sin(AOB)

U Úc sinB

sees os yr AOR y

cosa snp Coosa

=> trong đó U và ơ không đổi

(Uc)„„ khi sinB là lớn nhất =B=5

Trang 25

1 Phương pháp giải (tt) - Phương pháp giản đồ véctơ

~ _ Giá trị trên đạt được khi:

Trang 26

©

2 Ví dụ mình họa

dung của tụ điện có thẻ thay đổi được, còn cuộn dây là thuần cảm và có độ

4 (i), Bat vao hai dau đoạn mạch trên hiệu điện thể

ú = 100./2sin(100m) (V) Tim hiệu điện thé cực đại hai đầu tụ điện khi điện

dung thay đổi

Vi dy 2: Đặt vào hai đầu đoạn mach R, L, C mắc nói tiếp R=100/50.L = ˆ(H)

là tụ điện có điện dung có thể thay đổi được Đặt vào hai đầu đoạn mạch 7

hiệu điện thế u = 200./2 sin(100zt 20) Tìm giá trị cực đại của hiệu

điện thế hai đầu tụ điện khi C thay đổi và giá trị của C khi đó

Định dạng
Số trang	26
Dung lượng	870,89 KB