Vật lý đại cương - Cơ học lượng tử phần 3 doc

Bμi giảng Vật lý đại cươngTác giả: PGS.. TS Đỗ Ngọc Uấn Viện Vật lý kỹ thuật Trường ĐH Bách khoa Hμ nội... Giả thiết Đơbrơi de BroglieMột vi hạt tự do tuỳ ý có năng lượng xác định, động

Bμi giảng Vật lý đại cương

Tác giả: PGS TS Đỗ Ngọc Uấn

Viện Vật lý kỹ thuật Trường ĐH Bách khoa Hμ nội

Ch−¬ng 6 C¬ häc l−îng tö

1 TÝnh sãng h¹t cña vËt chÊt trong thÕ giíi vi m«

1.1 TÝnh sãng h¹t cña ¸nh s¸ng

TÝnh sãng: Giao thoa, nhiÔu x¹, ph©n cùc; λ, ν TÝnh h¹t: Quang ®iÖn, Compton; ε, p

Liªn hÖ gi÷a hai tÝnh sãng h¹t:

N¨ng l−îng: ε h = ν §éng l−îng:

λ

= h

p

Hμm sãng

ChiÕu chïm ¸nh s¸ng song song, c¸c mÆt

sãng còng lμ mÆt ph¼ng song song

O d

M

r r

n r

Tại O dao động sáng: x0 =Acos2πνt

Tại điểm cắt mặt chứa M ánh sáng đi đ−ợc d, vμ:

xM =Acos2πν(t-d/c)= Acos2π(νt-d/λ)

n r cos

r

t ( 2 cos A

x

λ

− ν

π

Đây lμ sóng phẳng chạy, dạng phức:

)

n

r t ( i 2

0e− π ν − λ ψ

=

ψ

r

r

) r p t ( i

0e

r

r

h ε −

−

ψ

=

ψ

hay

λ

π

= 2

h

r = 1 , 05 10 Js

2

= π

= h

) r k t

(

i

r

− ω

−

ψ

= ψ

1.2 Giả thiết Đơbrơi (de Broglie)

Một vi hạt tự do tuỳ ý có năng lượng xác định,

động lượng xác định tương ứng với một sóng phẳng đơn sắc;

a Năng lượng của vi hạt liên hệ với tần số dao

động của sóng tương ứng ε=hν hay ε h = ω

b Động lượng của vi hạt liên hệ với bước

sóng λ theo:

p r

k

h

r = λ

= h

Tính sóng hạt lμ hai mặt đối lập biểu hiện sự

mâu thuẫn bên trong của đối tượng vật chất

1.3 Thực nghiệm chứng minh l−ỡng tính sóng hạt của vi hạt

a Nhiễu xạ điện tử: Chiếu chùm tia điện tử qua khe hẹp, ảnh nhiễu xạ giống nh− đối với sóng

ánh sáng

Nhiễu xạ điện

tử, nơtron trên tinh thể

tia e,n

Phim

NhiÔu x¹ ®iÖn tö truyÒn qua trªn tinh thÓ Si

NhiÔu x¹ truyÒn qua trªn Bromid Thalium

2 Hệ thức bất định Haidenbéc

(Heisenberg) 2.1 Hệ thức bất định

p r

x Toạ độ của điện tử trong khe:

0≤x≤b =>Δx=b

Hình chiếu của động l−ợng lên trục x: 0 ≤px ≤p sin ϕ ứng với hạt rơi vμo cực đại giữa

Δpx ≈p sin ϕ1 sin ϕ1=λ/b Δx.Δpx ≈pλ Δx.Δp

x ≈h Δy.Δpy ≈h Δz.Δpz ≈h

ý nghĩa: Vị trí vμ động l−ợng

của vi hạt không xác định đồng

thời

Ví dụ: Trong phạm vi nguyên tử Δx~10-10m

Vận tốc điện tử có:

s / m 10

.

7 10

10

1 , 9

10

62 ,

6 x

m

h m

p

34

e e

x

Δ

≈

Δ

=

me ~10-31 vi hạt -> Vận tốc không xác định ->

không có quỹ đạo xác định

m ~10-15kg, Δx~10-8m hạt lớn (Vĩ hạt): Vận tốc xác định -> Quỹ đạo xác định:

s / m 10

6 ,

6 10

10

10

62 ,

6 x

m

h

34

e x

−

−

−

−

≈

= Δ

≈ Δ

ΔW.Δt ≈ h

Hệ thức bất định đối với năng l−ợng

ΔW≈ h/Δt

Trạng thái có năng lượng bất định lμ trạng thái

không bền, Trạng thái có năng lượng xác định lμ trạng thái bền

2.2 ý nghĩa triết học của hệ thức

bất định Heisenberg:

Duy tâm: Hệ thức bất định phụ thuộc vμo chủ

quan của người quan sát: Xác định được quỹ đạo thì không xác định được năng lượng Nhận thức của con người lμ giới hạn

Duy vật: Không thể áp đặt quy luật vận động vật chất trong cơ học cổ điển cho vi hạt Cơ học cổ

điển có giới hạn, nhận thức của con người không giới hạn, không thể nhận thức thế giơí vi mô