Động học: N/C các đặc trưng của chuyểnđộng vμ những chuyển động khác nhau không tính đến lực tác dụng Động lực học: N/C mối quan hệ giữa chuyển động với tương tác giữa các vật có tính đ
Trang 1Ch−¬ng I
§éng häc chÊt ®iÓm
Trang 2Động học: N/C các đặc trưng của chuyển
động vμ những chuyển động khác nhau (không tính đến lực tác dụng)
Động lực học: N/C mối quan hệ giữa
chuyển động với tương tác giữa các vật (
có tính đến lực tác dụng)
Tĩnh học lμ một phần của Động lực học
N/C trạng thái cân bằng của các vật
Trang 31 Những khái niệm mở đầu
1.1 Chuyển động vμ hệ qui chiếu :
Thay đổi vị trí so với vật khác.
Vật coi lμ đứng yên lμm mốc gọi lμ
hệ qui chiếu
x
z
y 0
1.2 Chất điểm: Vật nhỏ so với khoảng cách
nghiên cứu -> Khối lượng vật tập trung ở khối
tâm vμ hệ chất điểm:
Tập hợp nhiều chất điểm = Hệ chất điểm o
1.3 Phương trình
chuyển động của
chất điểm
M
x=fx(t) y=fy(t) z=fz(t)
) t ( r
r r
r =
z
y x
Trang 41.4 Quĩ đạo: Đường tạo bởi tập hợp các vị trí của chất điểm trong không gian
F/t quĩ đạo:Khử tham số t trong f/t cđ:
z
y x
Vị trí chất điểm xác định bởi cung AM=s Quãng đường s lμ hμm của thời gian s=s(t)
M
A
Ví dụ: F/t chuyển động:
x=a.cos(ωt+ϕ) y=a.sin(ωt+ϕ) F/t quĩ đạo:
x2+y2=a2 1.5 Hoμnh độ cong:
Trang 5VËn tèc tøc thêi:
dt
ds t
s lim
v
0
Δ
Δ
=
→
Δ
2.2 VÐc t¬ vËn tèc
dt
s
d t
s lim
v
0 t
r
r
Δ
Δ
=
→ Δ
M
M’
2 VËn tèc
2.1 §Þnh nghÜa vËn tèc:
T¹i thêi ®iÓm t chÊt ®iÓm t¹i A M( = s
vËn tèc trung b×nh
t
s v
Δ
Δ
=
v>0
v<0
s s
s M
A ( ′ = ′ = + Δ
t¹i thêi ®iÓm t’= t+Δt ->
Trang 62.2 Véc tơ vận tốc trong hệ toạ độ đề các:
Đạo hμm vectơ toạ
độ theo thời gian
r
OM = r OM' = rr' = rr + drr
r d '
MM = r dr =s drr
dt
r
d
v
r
r =
=
v r
dt
dz v
dt
dy v
dt
dx v
z y x
=
=
z
2 y
2
v
z
y x
r
r
' r r
O
2 2
2
) dt
dz (
) dt
dy (
) dt
dx
=
Trang 73 Gia tèc
T¹i M’: t’= t+Δt , vr'
v '
v
vr = r − r Δ
t
v
a tb
Δ
Δ
= r
r
dt
v
d t
v lim
r
r
Δ
Δ
a r
2
2 z
z
2
2 y
y
2
2 x
x
dt
z d dt
dv a
dt
y d dt
dv a
dt
x d dt
dv a
=
=
=
=
=
=
2 2
2 2
2
2 2
2 2
2 z
2 y
2 x
) dt
z
d (
) dt
y
d (
) dt
x
d (
a a
a a
+ +
=
+ +
=
3.1 §Þnh nghÜa vμ biÓu thøc cña vÐc t¬ gia tèc:
vr T¹i M: t ,
Trang 83.2 Gia tèc tiÕp tuyÕn vμ gia tèc ph¸p tuyÕn:
'
v r
C
B
v r
A
R r
M
M’
O
M: t, vr M’: t’=t+Δt, vr' = vr + Δvr
CB AC
AB
Δr
t
CB lim
t
AC lim
t
v lim
Δ
+ Δ
= Δ
Δ
r
t
AC lim
Δ
r
t
CB lim
Δ
r
Gia tèc tiÕp tuyÕn gia tèc ph¸p tuyÕn
Trang 9Gia tốc tiếp tuyến
t’ -> t => C->A => a r ⊥t R r t
AC lim
Δ
r
dt
dv t
v lim
t
AC lim
at t' t t' t =
Δ
Δ
= Δ
- tiếp tuyến với
quĩ đạo
- Thay đổi giá trị
của vận tốc
0 dt
dv <
0 dt
dv >
M
dt
dv
a t =
- Chiều tuỳ theo giá trị âm, dương của dv/dt
- Có giá trị
C
B
v r
A
R r
M
M’
O
Trang 10R r v r
'
v r
M
M’
C
B
A
O Δ θ
Gia tốc pháp tuyến
t
CB lim
Δ
r
2 2
B
Cˆ
M = π ư Δ θ
t’ -> t => Δθ->0 =>
MO
a 2
B
Cˆ
M → π ⇒ r n →
v
a r ⊥n r
t
CB lim
an t' t
Δ
- Thay đổi phương của vận tốc
- Phương trùng pháp tuyến của QĐ
- Hướng về phía lõm của QĐ
- Giá trị
R
v a
2
n =
MO
t 2
sin '
v
2 limt' t
Δ
θ
Δ
t
'.
v limt' t
Δ
θ
Δ
R
v t
R
s '.
v lim
2 t
'
Δ Δ