3.3 ThÝ dô
•L−ìng cùc ®iÖn
⊕ l
r
l q
p r =e r
α
α
r1 1 r r2
E r2
E r
E r
M
2
1 E E
E r r r
+
= E=2E1cosα
3 1 0
1
2 1
ql r
2
l r
4
q 2
E
ε πε
= ε
πε
=
r 4
l r
r l
r
2 2
⇒
3 0
e r 4
p E
ε πε
=
3 0
e M
r 4
p E
ε πε
−
r
N
•
3 0
e N
r 4
p
2 E
ε πε
r
r
E ~ m«men l−ìng cùc ®iÖn pe
Trang 2•Tác dụng điện trường đều lên lưỡng cực điện
+q
-q l
θ
0
E r
'
F r
F r
0
0 ql E E
q l
F
r
μ
0
e E
pr r
r = ì
•Véc tơ cường độ điện trường gây ra bởi dây dẫn vô hạn tích điện đều
+
+
+
r n
E
d r
//
E
d r
M r
x α
α +
ε πε
λ
=
) r x
( 4
dx dE
E
tbd
2
2 0
tbd
n
) r x
/(
r cos2 α = 2 2 + 2
α
α
= 2 cos
rd dx
α
α ε
πε
λ
π
ư
d
cos r
4 E
2 /
2 /
|
| E
0 ε πε
λ
=
dq=λdx
Trang 3• Véc tơ cường độ điện trường gây ra bởi đĩa
tròn phẳng tích điện đều
dq=σdS=σxdxdϕ
α
r
h dE2
r
1
E
d r dEr
dE=2dE1cosα
2 / 3 2 2
xdxd 2
h E
+
ϕ ε
πε
σ
=
= ∫ ∫
tb tbd
dE
∫
+ ε
πε
σ
=
0
R
0
2 / 3 2
2 0
d )
x h
(
xdx 2
h E
dϕ
ϕ R
) )
h / R 1
(
1 1
( 2
0ε ư + ε
σ
=
đĩa phẳng vô hạn
R → ∞
ε ε
σ
=
0 2 E
E r
2 / 1 2 2
) x h
(
h cos
+
= α
x
M
Trang 44 Điện thông
4.1 Đường sức điện trường lμ đường cong mμ tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó trùng với
phương của véc tơ cường độ điện trường tại
điểm đó chiều của đường sức điện trường lμ chiều của véc tơ cường độ điện trường
2
E r
1
E r
4
E r
3
E r Tập hợp đường sức củađiện trường = điện phổ
Trang 5⊕
⊕
§Æc ®iÓm: §−êng søc cña tr−êng tÜnh ®iÖn lμ c¸c
®−êng hë
Trang 64.2 Sù gi¸n ®o¹n ®−êng søc
cña ®iÖn tr−êng
⊕
ε1
ε2
NÕu 2ε1 = ε2 gi¸n ®o¹n t¹i
biªn giíi hai m«i tr−êng
=>VÐc t¬ c¶m øng ®iÖn
E
D r 0 r
ε ε
= D = ε0ε E
r
r r
4
q D
2
r
r
π
=
2
r 4
| q
| D
π
=
Thø nguyªn
C/m2
§iÖn tÝch ®iÓm
Trang 7D r
n dS S
dr = r
n r
α
dSn
4.3 Thông lượng cảm ứng điện
/điện thông
lμ đại lượng có độ lớn bằng số
đường sức vẽ vuông góc qua
diện tích
n n
e D d S DdS cos D dS DdS
qua diện tích S
S d D d
S
e S
e
r
r
∫
∫ Φ =
=
Φ
n r
mặt kín
Trang 85 §Þnh lý «xtr«gratxki-Gauox (¤-G)
5.1 Gãc khèi: gãc nh×n mét diÖn tÝch tõ mét
®iÓm
dS dSr = dS.nr
dΩ
O
r
cos
dS
α r
r
dScosα=dSn Gãc nh×n mÆt cÇu (ph¸p tuyÕn ra):
π
=
=
α
=
r
dS r
cos dS
S
2
n S
2
O
n r
n r
n r
Gãc nh×n mÆt cÇu (ph¸p tuyÕn vμo): Ω’=-4π
'
n r
' n r
' n r
Trang 95.2 §iÖn th«ng xuÊt ph¸t tõ ®iÖn tÝch ®iÓm q
2
r 4
| q
| D
π
=
§iÖn th«ng qua dS d Φe = D r d S r = DdS cos α
Ω π
=
α π
=
4
q cos
dS r
4
q d
2 e
§iÖn tÝch ®iÓm q trong mÆt kÝn S
q
d 4
q d
S S
e
π
= Φ
=
§iÖn tÝch ®iÓm q ngoμi mÆt kÝn S
1
) d
d
( 4
q
π
= Φ
0 )
( 4
q
= ΔΣ
−
ΔΣ π
q
S
d r
n r
n r
n r
ΔΣ
Trang 105.3.Định lý ôxtrôgratxki-Gauox (Ô-G)
Điện thông qua mặt kín bất kỳ bằng tổng đại số các điện tích chứa trong mặt kín ấy:
∑
=
Φ
i
i S
e D r d S r q Σqi Tổng đại số (dấu
của điện tích) 5.4 Dạng vi phân định lý ôxtrôgratxki-Gauox
∫∫∫
∫∫ =
V S
dV D
div S
d
z
D y
D x
D D
∂
∂ +
∂
∂ +
∂
∂
= r
∫∫∫
V i
= ρ
Phương trình Poisson (Poát Xông)