Cơ Học Đá Phần 3 potx

V là thể tích mẫu tính theo khối lượng và khối lượng thể tích của Phương pháp này do Viện nghiên cứu ðịa cơ học Mỏ và Trắc ñịa toàn Liên bang VNIMI của Liên Xô cũ ñề ra, dựa trên nguyên

Quốc tế (IAEG), (1979) (ISRM) (1981)

ðộ bền,

MPa Loại ñá ðộ bền, MPa Loại ñá

ðộ bền, MPa Loại ñá

Ngoài thí nghiệm nén 1 trục, trong thực tế người ta còn tiến hành nén 2 trục hay 3 trục Tuy nhiên, thí nghiệm nén 2 trục thường rất khó thực hiện nên người ta chỉ hay thí nghiệm nén ba trục với các giá trị ứng suất nén khác nhau, sẽ ñược nói rõ thêm trong phần “ñộ bền ở trạng thái ứng suất thể tích” sau này

ðộ bền kéo ñược xác ñịnh theo công thức:

p

max k

F

P

=

trong ñó: Pmax là lực lớn nhất làm phá huỷ mẫu

Fp là diện tích tiết diện ngang của mẫu mà tại ñó xảy ra sự kéo ñứt mẫu

78.Cơ

học đá

Dự hỡnh dạng mẫu thế nào

chăng nữa thỡ việc chế tạo nú

cũng rất khú khăn Trờn mẫu

thường cố tỡnh tạo ra chỗ cú tiết

diện bộ nhất ủó tớnh sẵn diện tớch

ủể khi kộo, mẫu sẽ ủứt ở ủõy

Nhưng thực tế lại khụng phải

luụn như vậy: mẫu thường bị ủứt

ở cỏc tiết diện cú diện tớch khụng

ðến năm 1949, hai người Braxin là F Carneiro và A Barcellos mới nghiờn cứu tỷ

mỉ hơn và cụng bố trờn tạp chớ, nờn phương phỏp này thường ủược gọi là phương phỏp Braxin

Mẫu thớ nghiệm thường là hỡnh trụ, tỷ số giữa chiều dài và ủường kớnh (l/d) ≥

1 Dựng mẫu cú tiết diện hỡnh vuụng sẽ thu ủược kết quả kộm chớnh xỏc vỡ mẫu sẽ ủược nộn theo ủường chộo của hỡnh vuụng, rất dễ bị lệch (hỡnh 1.26)

ðộ bền kộo của ủỏ sẽ ủược xỏc ủịnh theo cụng thức của Hertz:

dl

P0,637 dl

P2

Trong thớ nghiệm, nếu kể

ủến ứng suất nộn sinh ra theo

chiều dọc của mẫu do cú sự ma

-y p

y

σ σy= π6pD

-y p

y

υ

thức: ( )( )

dl

P2110,637

ñổi từ 0,84 – 1,19 Với sự sai

khác của phần ñầu không quá

20%, nên có thể dùng công

thức:

dl

P

k =

Phương pháp này ñơn giản, các kết quả thu ñược tương ñối ổn ñịnh và có thể dùng với các loại mẫu có ñường kính bất kỳ miễn là chiều dài gần bằng ñường kính của nó Hiện nay phương pháp này ñược sử dụng rất rộng rãi

Năm 1957, M.M Protodjakonov và V.X Voblokov ñã dùng phương pháp Braxin ñể xác ñịnh ñộ bền kéo của những mẫu không quy chuẩn Các mẫu này ñược chế tạo bằng dao, búa… thành những cục có 3 cạnh gần vuông góc với nhau, kích thước của chúng khác nhau không quá 1 – 1,5 lần Mẫu thí nghiệm phải có thể tích khoảng 100 ± 2cm3 Khi ñặt mẫu lên máy nén, nhớ ñể hướng tác dụng lực trùng với phương trục lớn của mẫu Ngược lại, kết quả sẽ sai lệch rất nhiều

ðộ bền kéo của mẫu không quy chuẩn ñược xác ñịnh theo công thức:

2/3 k

V

P

k =

trong ñó: P là tải trọng phá huỷ mẫu

V là thể tích mẫu tính theo khối lượng và khối lượng thể tích của

Phương pháp này do Viện nghiên cứu ðịa cơ

học Mỏ và Trắc ñịa toàn Liên bang (VNIMI) của

Liên Xô cũ ñề ra, dựa trên nguyên tắc là mẫu sẽ bị

phá huỷ do ứng suất kéo ở bên trong mẫu, sinh ra khi

nén hai ñột ñồng trục có cùng kích thước

Mẫu ñá có dạng ñĩa tròn, ñường kính từ 30 –

100mm, dày khoảng 11 – 12mm Ở giữa ñĩa, có

khoan một lỗ ñường kính 11,27mm (diện tích bằng

Hình 1.26 Xác ñịnh ñộ bền kéo bằng cách nén dọc theo ñường kính mẫu

1cm2) rồi lấp ñầy lỗ bằng hỗn hợp nhựa thông và parafin (hình 1.27)

Hai ñột có ñường kính bằng với ñường kính của lỗ khoan, ñặt ñối nhau trên cùng một trục của lỗ khoan Khi tác dụng lực nén lên

hai ñột, hỗn hợp trong lỗ khoan bị nén lại, tạo nên áp

lực thuỷ tĩnh ở trong lỗ, làm phá huỷ mẫu

ðộ bền kéo của mẫu ñá có thể ñược tính theo công thức:

(D-d)

d

4P

k =

trong ñó: P là tải trọng làm phá huỷ mẫu

D và d là ñường kính ngoài và ñường kính trong của ñĩa ñá

Cũng có người cho rằng, trong công thức trên còn phải nhân với hệ số k ñể tính ñến sự xuất hiện biến dạng dẻo và mức ñộ chảy của vật liệu lấp ñầy lỗ

ðộ bền kéo trong phương pháp thí nghiệm uốn, có thể ñược xác ñịnh theo công thức:

Với sơ ñồ 3 ñiểm: k 2

bh

1,5PL

=

trong ñó: P là tải trọng phá huỷ mẫu

b và h là chiều rộng và chiều cao của thanh ñá

- Phương pháp phá vỡ ống ñá

Người ta có thể dùng thiết bị nén ngang (pretxiomet – pressiomètre) thường ñược sử dụng tại thực ñịa khi khảo sát ñịa chất công trình ñể thí nghiệm xác ñịnh ñộ bền kéo của ñá

Khoan một lỗ khoan với ñường kính tương ứng với ñường kính của thiết bị nén ngang, dọc theo mẫu ñá cần thí nghiệm

ðặt thiết bị nén ngang vào trong lỗ ñã khoan rồi tăng áp lực nén ñến khi mẫu bị phá huỷ ðộ bền kéo của ñá ñược xác ñịnh theo công thức:

2 2

2 2 k

rR

rRp

R và r là bán kính ngoài và bán kính trong của ống ñá

M.F Kuntưs ñã nêu ra kết quả xác ñịnh ñộ bền kéo của một vài loại ñá theo các phương pháp khác nhau (tính bằng MPa) trong bảng 1.10

3,8 10,2 7,0 3,2 5,0 3,2

Theo trường ðại học Mỏ A.A Xkochinxki (Liên Xô cũ), khi xác ñịnh ñộ bền kéo, nếu lấy ñộ bền kéo xác ñịnh theo phương pháp uốn ñĩa ñá là 1 ñơn vị, thì giá trị

ñộ bền kéo xác ñịnh bằng các phương pháp khác như sau:

Phương pháp Braxin: 1,37 – 2,18

Nén mẫu không quy chuẩn: 0,67 – 1,67

Như vậy, với cùng một loại ñá, ñộ bền kéo của nó xác ñịnh theo các phương pháp khác nhau thì sẽ ñược những giá trị không như nhau Vì thế, khi nêu ra các giá trị của ñộ bền kéo, thường phải chỉ rõ phương pháp xác ñịnh chúng

- Phương pháp thí nghiệm ñộ bền tải trọng ñiểm (Point load strength)

Trong phương pháp này, tải trọng tác dụng lên mẫu tại một ñiểm chứ không phải tác dụng lên một mặt như trong các phương pháp ñã nêu trên

Khi thí nghiệm, mẫu khoan hay các mảnh ñá không quy chuẩn ñược ñặt giữa các tấm thép hình nón của máy thí nghiệm nhẹ cầm tay hay cố ñịnh trong phòng thí nghiệm Tải trọng tăng dần ñến khi phá huỷ mẫu (hình 1.28)

Hình 1.28. Thí nghiệm ñộ bền tải trọng ñiểm

a) Máy thí nghiệm cầm tay; b) máy ÁY.39

Tuỳ theo dạng mẫu thí nghiệm mà tải trọng phá huỷ có thể ñặt dọc theo ñường kính mẫu ( khi mẫu khoan dài) và ñiểm ñặt của tải trọng phải nằm cách ñầu mẫu gần nhất một khoảng tối thiểu bằng một nửa ñường kính của mẫu hoặc ñặt dọc theo trục của các mẫu khoan ngắn hơn tại tâm của mặt mẫu khoan hoặc ñặt dọc theo kích thước ngắn nhất của những mảnh ñá có hình dáng bất kỳ với ñiểm ñặt xác ñịnh như trên hình 1.29

Hình 1.29. Ba dạng thí nghiệm ñộ bền tải trọng ñiểm

trong ñó: IS50 là chỉ số ñộ bền tải trọng tập trung ñã hiệu chỉnh

P là tải trọng phá huỷ mẫu trong thí nghiệm nén dọc theo ñường kính mẫu

D là kích thước mẫu thí nghiệm

K là hệ số hiệu chỉnh do kể ñến kích thước và hình dạng mẫu

Khi kích thước mẫu xấp xỉ 50mm thì khơng cần hiệu chỉnh Khi D khác xa 50mm thì cĩ thể tìm hệ số hiệu chỉnh bằng một trong hai cách sau:

Khi cĩ thể, thí nghiệm mẫu theo hàng loạt kích thước để vẽ đồ thị biểu diễn quan hệ giữa lgP và lgD2 ðồ thị này thường cĩ dạng đường thẳng Từ đây sẽ tìm được giá trị của P ứng với D2 = 2500mm2 (D = 50mm) bằng phép nội suy

Khi các mẫu thí nghiệm cĩ cùng một kích thước, hệ số hiệu chỉnh được tính theo cơng thức:

45 , 0

50

D

Thí nghiệm độ bền tải trọng điểm là một phương pháp thuận tiện khơng những chỉ để xác định độ bền của đá mà cịn cĩ thể xác định được sự dị hướng độ bền khi thí nghiệm theo các phương khác nhau

Người ta cũng tìm thấy sự tương quan chặt chẽ giữa độ bền nén một trục và độ bền tải trọng điểm theo tỷ số từ 20 – 25 Tuy nhiên, trong trường hợp đặc biệt, tỷ số này cĩ thể là 15 – 20; nên việc suy đốn độ bền nén một trục từ độ bền tải trọng điểm

là khơng đáng tin cậy, trừ khi biết được kết quả thí nghiệm ở cả hai dạng trên cùng một loại đá Vì vậy, thực tế thường dùng độ bền tải trọng điểm để phân biệt loại đá hơn là để suy ra độ bền nén một trục

Theo J Franklin và E Broch (1972), người ta cĩ thể phân loại theo độ bền tải trọng điểm như trong bảng 1.11

< 0,5 Theo J Franklin và M Dusseault (1989) thì độ bền tải trọng điểm xấp xỉ bằng 0,8 độ bền kéo một trục của đá

Trong một số tài liệu, người ta cũng dùng thuật ngữ ñộ bền tải trọng tập trung

cũng ñồng nghĩa với ñộ bền tải trọng ñiểm

+ ðộ bền cắt

ðộ bền cắt hay sức chống cắt của ñá là sự chống lại tác dụng của ngoại lực làm

dịch chuyển phần này so với phần khác của mẫu ñá Về trị số, nó thường ñược xác

ñịnh bằng tỷ số giữa lực tiếp tuyến (lực cắt) T làm phá huỷ mẫu ñá diện tích cắt ban

ñầu của mẫu Fo

o

F

T

=

trong ñó: τ là ñộ bền cắt

ðể xác ñịnh ñộ bền cắt, người ta có thể thí nghiệm trên các khe nứt của ñá hoặc

trên các mẫu ñá trong phòng thí nghiệm

- Thí nghiệm ñộ nghiêng trên các thỏi ñá tại hiện trường

Dạng thí nghiệm cắt ñơn giản nhất là lấy một thỏi ñá trong tự nhiên có khe nứt

nhám, ñặt nghiêng nó trên một thỏi khác cho tới khi nó bắt ñầu trượt do tác dụng của

trọng lượng bản thân (hình 1.30a) ðo góc trượt nhỏ nhất khi ñá bắt ñầu trượt, từ ñó

sẽ tính ñược ñộ bền cắt lớn nhất của mặt ñáy thỏi; nó bằng ứng suất cắt lớn nhất mà

mặt ñá tạo ñược ñể chống lại sự trượt (Barton và Choubey, 1977)

- Thí nghiệm ñộ nghiêng trên các mẫu khoan trong phòng thí nghiệm

Trong thí nghiệm này, hai ñoạn mẫu khoan ñược ñặt tiếp xúc với nhau và ñược

gắn lên mặt bàn nghiêng ðoạn mẫu khoan thứ ba ñược ñặt ở phía trên và có thể

trượt tư do (hình 1.30b) Bàn sẽ ñược nâng nghiêng dần dần cho tới khi ñoạn mẫu

khoan nằm trên bắt ñầu bị trượt ðo góc nghiêng α

a) b)

Hình 1.30 Thí nghiệm ñộ nghiêng ñể xác ñịnh ñộ bền cắt

a) Thí nghiệm ñộ nghiêng các thỏi ñá;

b) Thí nghiệm ñộ nghiêng mẫu khoan

Stimpson (1981) ñã chứng minh rằng góc ma sát ñược tính theo công thức:

ϕb = arctg (1,155tgα) (1.130) Thí nghiệm ñộ nghiêng có hạn chế là ứng suất pháp bị cố ñịnh ở một giá trị nào

ñó nhỏ hơn trọng lượng của thỏi ñá Vì vậy, phương pháp ñơn giản này chỉ ñược sử dụng một cách thận trọng khi khảo sát trượt của các khối ñá rất lớn và nặng

- Cắt trực tiếp

Tuỳ theo số lượng và dạng mặt cắt mà người ta có thể cắt trực tiếp mẫu ñá theo một hay hai mặt phẳng hoặc theo một mặt trụ Dựa vào lực cắt làm phá huỷ mẫu và diện tích các mặt cắt trong các phương pháp khác nhau mà người ta sẽ tính ñược ñộ bền cắt Phương pháp này hiện nay ít ñược sử dụng vì khi thí nghiệm làm phát sinh trong mẫu trạng thái ứng suất phức tạp và kết quả thí nghiệm dao ñộng trong một phạm vi rất rộng

ðể ñảm bảo phân bố ñều áp lực ở tiết diện của mẫu thí nghiệm, phải ñặt hai tấm ổ bi ở hai ñầu mẫu và ñầu tấm ñệm phiá trên ổ bi phải ñặt một viên bi Mẫu ñá thí nghiệm cũng có dạng hình trụ và ñạt các yêu cầu kỹ thuật như khi thí nghiệm nén một trục Khoảng hở giữa khuôn và mẫu thí nghiệm không ñược quá 2mm

Khi xác ñịnh ñộ bền cắt của ñá cứng, chỉ cần dùng các khuôn cắt có góc vát α

= 45 và 60o Với những mẫu ñá yếu, phải dùng cả khuôn có góc vát α = 30o

trong ñó: T là thành phần lực cắt tính theo P

F là tiết diện mẫu khi bị phá huỷ

p là áp lực trên một ñơn vị diện tích mặt mẫu

ðặt các giá trị của σ = p cosα và τ

= p sinα trong các lần thí nghiệm khác

nhau lên hệ trục toạ ñộ τ, σ sẽ vẽ ñược

ñường biểu diễn quan hệ giữa chúng Từ

ñó có thể suy ra các giá trị của góc ma sát

trong ϕ và cường ñộ lực liên kết c của ñá

Theo I Farmer (1968); J

Jaeger và N Cook (1969), F Birch

(1972) thì giá trị của góc ma sát trong ϕ

1 – 1,73 0,40 0,70 – 1,19 0,51 – 0,70 0,60 – 0,70 0,62 – 1,19 0,48 – 1,73 1,90 + ðộ bền uốn

Trong thực tế ñộ bền uốn của ñá thường ít ñược nghiên cứu, nhưng trong hầm

mỏ, sự phá huỷ của ñá lại thường xảy ra do ñá bị uốn nên cũng phải biết ñến ñộ bền uốn của ñá

Mẫu thí nghiệm thường chế tạo thành dạng thanh tiết diện vuông hay chữ nhật Kích thước mẫu không qui ñịnh, phụ thuộc vào máy thí nghiệm, tính chất nứt nẻ của

ñá và hiệu ứng tỷ lệ Qua thực tế, người ta thấy là không nên thí nghiệm uốn với những mẫu có tiết diện nhỏ hơn 5 – 10cm2 và tỷ lệ giữa chiều dài và chiều cao của mẫu nhỏ hơn 8 lần

Khi thí nghiệm uốn có thể dùng sơ ñồ 3 ñiểm (hai gối tựa và một ñiểm lực tác dụng ñúng tâm), 4 ñiểm (hai gối tựa và hai ñiểm lực tác dụng cách ñều tâm) hay sơ

ñồ ngàm (1 ngàm và lực tác dụng tại ñầu thanh)

Hình 1.32. Dạng mẫu sau khi

thí nghiệm cắt xiên

ðộ bền uốn của mẫu ñược xác ñịnh theo công thức:

u

u u

W

M

=

trong ñó: Mu là mômen uốn lớn nhất ứng với tải trọng phá huỷ mẫu

Wu là mômen chống uốn của tiết diện Với tiết diện mẫu hình chữ nhật chiều cao là h, chiều rộng là b thì Wu = bh2 / 6 Theo K.V Ruppeneyt, công thức (1.132) chỉ ñúng khi tỷ số giữa chiều dài và chiều cao của mẫu > 8 Khi tỷ số này nhỏ hơn, phải tính σu theo công thức:

F

P0,266-W

M

F là diện tích tiết diện ngang của mẫu

A.I Xpivak ñã so sánh giá trị các loại ñộ bền của một vài loại ñá khi kéo, nén một trục và khi uốn theo như bảng 1.13

Bảng 1.13

ðộ bền, (MPa) Loại ñá

10,3 13,1 24,9 6,0 6,5

Nếu lấy ñộ bền nén của ñá là 100% thì cũng theo tác giả trên, các ñộ bền tương ñối của ñá sẽ như trong bảng 1.14

Bảng 1.14

ðộ bền tương ñối, % Loại ñá

- ðộ bền của ñá ở trạng thái ứng suất thể tích

Trong tự nhiên, ñá không làm việc ở các trạng thái ứng suất ñơn giản mà thường chịu tác dụng của áp lực không bằng nhau theo các phương Vì vậy, ñể

nghiên cứu toàn diện các ñặc trưng cơ học của ñá, phải thí nghiệm nó ở trạng thái ứng suất 3 phương hay trạng thái ứng suất thể tích

Muốn vậy, phải thí nghiệm ñá trong các thiết bị có thể tạo ñược áp lực theo các hướng Tuỳ theo trị số áp lực mà có thể có 3 loại sơ ñồ thí nghiệm:

78 – 245 3,9 – 196 29,4 – 245

49 – 98 19,6 – 167 21,6 – 160 9,8 – 98

1 – 6,9 4,9 – 24,5 19,6 3,9 – 24,5 –

2 – 9,8 3,9 – 6,9 7,8 – 19,6 4,9 – 7,8 6,9 – 19,6 2,9 – 4,9 4,9 – 19,6

4,9 – 12,7 19,6 – 49 5,9 – 9,8 3,9 – 8,3 – 4,9 – 9,8 13,7 – 49 2,5 – 6,9 –

1,5 – 6,9 9,8 – 49 2,9 – 2,9 – 10,8 2,9 – 29,4 2,9 – 6,9 –

3,4 – 7,9 14,7 – 29,4 –

19,6 – 58,8

Trong ñó loại sơ ñồ thứ 2 do T Karman thí nghiệm từ năm 1911 thường ñược

sử dụng hơn cả Các sơ ñồ khác chỉ ñược sử dụng ở Anh, Mỹ

Trong phương pháp Karman, áp lực thẳng ñứng ñược truyền qua các máy nén, còn áp lực ngang, σ2 = σ3 thì ñược truyền bằng hệ thống thuỷ lực và có thể ñiều chỉnh ñược chúng

Thực nghiệm thấy rằng, ở trạng thái ứng suất 3 phương bằng hoặc không bằng nhau thì ñộ bền của ñá ñều tăng lên ðiều này có thể giải thích là khi nén theo 3 phương, sự phá huỷ xảy ra trong ñiều kiện các mặt ñều bị hạn chế nên ngoại lực tác dụng trở nên rất lớn Ứng suất pháp sinh ra trên mặt phá huỷ càng lớn làm ứng suất tiếp ñược xác ñịnh theo ñiều kiện bền Coulomb càng tăng Mặt khác, do bị nén 3 phương, mẫu bị nén lại, khoảng cách giữa các tinh thể giảm ñi, lực liên kết tăng lên,

Khi nén 3 phương không bằng nhau, người ta cũng thấy những kết quả tương

tự Ngoài ra, môñun ñàn hồi E môñun trượt G, hệ số Poisson ν của ñá cũng tăng lên khi ở trạng thái ứng suất thể tích

Hiệu ứng tỷ lệ khi nén 3 phương thể hiện rất kém so với khi nén một trục ðiều này có thể là do khi bị nén, các lỗ rỗng, khe nứt bị co lại và khi áp lực rất lớn, có thể

có tác dụng gây trượt) Quan hệ giữa ứng suất và biến dạng thường ñược xác ñịnh bằng các thí nghiệm về tính biến dạng của mẫu ñá trong phòng thí nghiệm hay của khối ñá ngoài hiện trường và thường ñược mô tả bằng các phương trình ñại số tương ứng với ñường cong mà cũng thường gọi là các phương trình cơ bản, thể hiện những ñịnh luật, quan hệ cơ bản của một mô hình nào ñó

Xét trường hợp ñơn

giản nhất khi nén một trục ở

các mẫu ñá có lỗ rỗng hoặc

khe nứt ðường cong ứng suất

- biến dạng ñược trình bày

ðường cong ứng suất - biến dạng khi nén mẫu ñá

Khi mới bắt ñầu chịu tác dụng của tải trọng, ñá dần dần trở nên chặt hơn do các

lỗ rỗng, khe nứt bị khép lại Quan hệ giữa ứng suất và biến dạng là không tuyến tính, thể hiện bằng một ñoạn cong hướng bề lõm lên trên, do biến dạng tăng nhanh hơn so với sự tăng của ứng suất (vùng A) Với các ñá không chịu nén thì không thấy có giai ñoạn này Giai ñoạn này cũng ñược gọi là giai ñoạn làm chặt vật liệu

Giai ñoạn biến dạng ñàn hồi (vùng B) ứng với các mức ứng suất nằm trong khoảng 1/3 ñến 2/3 ñộ bền nén một trục của ñá Trong giai ñoạn này, hầu như toàn

bộ các lỗ rỗng, khe nứt ñã ñược khép kín, ñá biến dạng ñàn hồi và quan hệ giữa ứng suất và biến dạng là tuyến tính, ñược thể hiện bằng một ñoạn thẳng, dốc do sự tăng của biến dạng chậm hơn so với sự tăng của ứng suất

Giai ñoạn biến dạng dẻo bắt ñầu khi ứng suất vượt quá giới hạn ñàn hồi của ñá Trong ñá bắt ñầu xuất hiện các vi khe nứt, cấu trúc bên trong của ñá bắt ñầu bị phá huỷ ðường cong ứng suất – biến dạng hướng bề lõm xuống dưới và thoải (vùng C)

do biến dạng tăng nhanh

Trong giai ñoạn này, nếu dỡ tải thì sẽ thấy rõ biến dạng dư – là phần biến dạng không thể phục hồi ñược sau khi dỡ tải Nhưng làm tiếp một chu kỳ tăng tải, ñá sẽ ñạt tới ứng suất lớn hơn ứng suất khi dỡ tải Tăng tiếp tục ứng suất, mẫu sẽ ñạt tới ñộ bền lớn nhất (ñộ bền ñỉnh), ñá bị phá huỷ

Sau khi dỡ tải, nếu lại tăng tải tiếp thì sẽ thấy hiện tượng trễ (ñoạn cong D) gây

ra do lực ma sát bên trong dọc theo bề mặt của các khe nứt, lỗ rỗng ñã khép kín Các khe nứt trong ñá sẽ chịu những biến dạng trượt lớn, còn hiện tượng trượt thì phát triển cắt qua mẫu theo dạng phá huỷ giòn hay dẻo Mẫu ñá lại ñạt tới ñộ bền hay tại một cấp ứng suất nào ñó thấp hơn giá trị ñộ bền ñỉnh

Trạng thái ứng suất biến dạng sau giới hạn (vùng E) chỉ có thể thấy ñược trong thiết bị thí nghiệm cứng: Khi thí nghiệm, cùng với sự tăng của ứng suất thì năng lượng biến dạng ñược tích luỹ trong cơ cấu và hệ thống thuỷ lực của máy cũng tăng rồi ñược giải phóng mãnh liệt khi ứng suất vượt qua ñộ bền ñỉnh, nhưng sau ñó ứng suất giảm từ từ chứ không ñột ngột

Khi nén mẫu, theo chiều tác dụng của lực nén thì mẫu bị co lại, nhưng theo phương vuông góc với nó, mẫu bị nở ra Biến dạng theo chiều ngang (theo ñường kính mẫu) cũng ñược gọi là biến dạng theo chu vi (vì chu vi mẫu tỷ lệ với ñường kính mẫu theo hệ số π) ñược tính theo chiều âm trên ñường cong ứng suất – biến dạng (hình 1.33)

Tại các mức ứng suất thấp, biến dạng ngang ño ñược thường nhỏ hơn 1/4 biến dạng dọc Tỷ lệ giữa biến dạng ngang và biến dạng dọc tương ñối (biến dạng so với kích thước ban ñầu của mẫu) ñược gọi là hệ số Poisson và ký hiệu là ν

Khi ở các mức ứng suất cao hơn, gần tới ứng suất phá huỷ, các rạn nứt dọc xuất hiện dẫn ñến biến dạng ngang lớn hơn nhiều so với biến dạng dọc Về lý thuyết, giá trị cực ñại của ν là 0,5 nhưng với các ñá không ñàn hồi, hệ số này có thể lớn hơn Tuỳ theo tính chất của từng loại ñá mà dạng ñường cong ứng suất – biến dạng của chúng cũng khác nhau

Với các ñá như ñá phiến sét, thể hiện tính ñàn hồi – dẻo qua ñường cong ứng suất – biến dạng: Ban ñầu là phần ñoạn thẳng, sau cong dần, biến dạng tiếp tục tăng trong khi ứng suất không ñổi (hình 1.34c)

∆V là biến dạng thể tích của mẫu;

V là thể tích ban ñầu của mẫu

Trong các giai ñoạn biến dạng, người ta

thường chú trọng nghiên cứu giai ñoạn biến

dạng ñàn hồi và biến dạng dẻo, vì chúng là các

phần làm việc chủ yếu của ñá Vì vậy, ñể chi

tiết hơn, người ta nghiên cứu các ñặc trưng

cũng như các phương pháp xác ñịnh chúng của

hai loại biến dạng trên như những tính chất cơ

học, ñặc trưng cho biến dạng của ñá

đàn hồi là tắnh chất vật liệu khôi phục lại hoàn toàn hình dáng, kắch thước ban ựầu của nó khi ngừng tác dụng lực

Người ta ựã xác ựịnh 3 trạng thái lý tưởng

cho biến dạng ựàn hồi là:

- đàn hồi hoàn toàn khi quan hệ ứng

suất Ờ biến dạng ựược thể hiện bằng

một ựường cong bất kỳ và thuận

nghịch (hình 1.36a)

- đàn hồi trễ khi ựường cong dỡ tải và

chất tải không trùng nhau (hình

trạng thái lý tưởng của biến dạng ựàn hồi

đá là vật liệu ựa khoáng nên không phải loại ựá nào cũng tuân theo ựịnh luật Hooke, nhưng nói chung, dù ắt hay nhiều, các loại ựá ựều có tắnh chất ựàn hồi, thể hiện bằng phần ựoạn thẳng trên ựồ thị ứng suất Ờ biến dạng khi thắ nghiệm Với các

ựá cứng, chặt thường là ựàn hồi tuyến tắnh cho tới khi ứng suất ựạt tới 60 Ờ 70% ứng suất phá huỷ Với các ựá cứng nhưng rỗng thì thường có xu hướng ựàn hồi trễ

- Các ựặc trưng của biến dạng ựàn hồi

+ Môựun ựàn hồi dọc (môựun Young hay gọi tắt là môựun ựàn hồi) ký hiệu

là E, là tỷ số giữa ứng suất pháp σ khi kéo hay nén một trục và ựộ biến dạng dọc (giãn hay co) tương ựối ε tương ứng:

Hình 1.35. đường cong ứng suất Ờ biến dạng của ựá hoa khi có các áp lực bên khác nhau (theo T

d

ε

+ Môñun nén một trục, ký hiệu là M, là tỷ số giữa ứng suất pháp khi nén σ

và biến dạng tương ñối tương ứng ε của các mẫu ñá rời ñặt trong hình trụ có thành cứng

M = ε

σ

Môñun này chỉ xác ñịnh với các ñá rời

Trong các chỉ tiêu trên, trong phòng thí nghiệm người ta chỉ xác ñịnh E và ν Các chỉ tiêu khác sẽ ñược tính theo nhiều công thức khác nhau của lý thuyết ñàn hồi Thí dụ:

=2-13

E

( +ν)

=12

E

1E

( +ν)( ν)

ν

=λ

2-11E

trong ựó: λ là hằng số Lame

- Các yếu tố ảnh hưởng ựến tắnh chất ựàn hồi

Có rất nhiều yếu tố ảnh hưởng tới tắnh chất ựàn hồi của ựá Ở ựây chỉ nêu những yếu tố chắnh ảnh hưởng tới hai ựặc trưng cơ bản của tắnh chất ựàn hồi là E và

ν

+ Bản chất của ựá

- Thành phần khoáng vật trong ựá sẽ quyết ựịnh giá trị của E đá

là tập hợp của nhiều khoáng vật gắn kết lại với nhau Khi chịu tác dụng của lực, ựá bị biến dạng nhiều hơn so với khoáng vật nên E của ựá bao giờ cũng nhỏ hơn E của khoáng vật

Biết thành phần khoáng vật trong ựá, môựun ựàn hồi tương ứng của các khoáng vật có thể tắnh ựược môựun ựàn hồi của ựá theo công thức sau:

trong ựó: Ei là môựun ựàn hồi của khoáng vật thứ i, có thể tắch tương ựối

trong ựá là Vi Các giá trị của Ei có thể lấy theo bảng 1.16 (theo V.V Rzhevxki và G.Ja Novik)

Thạch anh

(3)

69 (4) Biotit

5

210

8

105 438,6

- Thành phần hạt cũng ảnh hưởng ựến giá trị của E Trong các ựiều kiện khác như nhau, ựá chứa hạt nhỏ có E lớn hơn của các