Cơ Học Đá Phần 7 doc

Khi nền ñá chịu tác dụng của tải trọng phân bố ñều theo một ñường thẳng theo trục y chẳng hạn hình 4.3 thì mọi mặt phẳng vuông góc với trục có tải trọng phân bố ñều sẽ ñều có một trạng

Năm 1938, trên cơ sở lý thuyết của Boussinesq, H.M Westergaard ñã tính sự phân bố ứng suất dưới tác dụng của tải trọng tập trung, thẳng ñứng cho môi trường phân lớp gồm các lớp cứng chỉ có biến dạng theo phương ñứng theo công thức:

w 2

z

r21

/1k

π

Sự khác nhau giữa hệ số k của

Boussinesq và kw của Westergaard chỉ

thấy rõ khi tỷ số r/z <1,5 Khi r/z >

1,5, giá trị của hai hệ số này hầu như

giống nhau

Khi nền ñá chịu tác dụng của tải

trọng phân bố ñều theo một ñường thẳng (

theo trục y chẳng hạn) (hình 4.3) thì mọi

mặt phẳng vuông góc với trục có tải trọng

phân bố ñều sẽ ñều có một trạng thái ứng

suất - biến dạng như nhau Nếu xét trong

mặt phẳng x0z thì ứng suất tại một ñiểm bất kỳ sẽ chỉ phụ thuộc vào hai toạ ñộ x và

z Năm 1892, Flamant ñã ñưa ra các

công thức xác ñịnh ứng suất tại một ñiểm

nào ñó, có dạng:

( 2 2)2

2 x

zx

zxp+π

=σ

( 2 2)2

3 z

zx

zp2

+π

=

( 2 2)2

2 xz

zx

xzp+π

=τ

trong ñó: p là cường ñộ của tải trọng phân bố ñều

0,2733 0,2679 0,2625 0,2571 0,2518 0,2466

1,00 1,01 1,02 1,03 1,04 1,05

0,0844 0,0823 0,0803 0,0783 0,0764 0,0744

1,50 1,51 1,52 1,53 1,54 1,55

0,0251 0,0245 0,0240 0,0234 0,0229 0,0224

Hình 4.2. Bài toán Boussinesq

P

yo

ZR

rZ

ττσ

0,2444 0,2363 0,2313 0,2263 0,2214 0,2165 0,2117

1,06 1,07 1,08 1,09 1,10 1,11 1,12

0,0727 0,0709 0,0691 0,0674 0,0658 0,0641 0,0626

1,56 1,57 1,58 1,59 1,60 1,61 1,62

0,0219 0,0214 0,0209 0,0204 0,0200 0,0195 0,0191 0,13

0,2070 0,2024 0,1978 0,1934 0,1889 0,1846 0,1804 0,1762 0,1721 0,1681 0,1641 0,1603 0,1565 0,1527 0,1491 0,1455 0,1420 0,1386 0,1353 0,1320 0,1288 0,1257 0,1226 0,1196 0,1166 0,1138 0,1110 0,1083 0,1057 0,1031 2,1005 0,0981 0,0956 0,0933 0,0910 0,0887 0,0865

1,13 1,14 1,15 1,16 1,17 1,18 1,19 1,20 1,21 1,22 1,23 1,24 1,25 1,26 1,27 1,28 1,29 1,30 1,31 1,32 1,33 1,34 1,35 1,36 1,37 1,38 1,39 1,40 1,41 1,42 1,43 1,44 1,45 1,46 1,47 1,48 1,49

0,0610 0,0595 0,0581 0,0567 0,0553 0,0539 0,0526 0,0513 0,0501 0,0489 0,0477 0,0466 0,0454 0,0443 0,0433 0,0422 0,0412 0,0402 0,0393 0,0384 0,0374 0,0365 0,0357 0,0348 0,0340 0,0332 0,0324 0,0317 0,0309 0,0302 0,0295 0,0288 0,0282 0,0275 0,0269 0,0263 0,0257

1,63 1,64 1,65 1,66 1,67 1,68 1,69 1,70 1,72 1,74 1,76 1,78 1,80 1,82 1,84 1,86 1,88 1,90 1,92 1,94 1,96 1,98 2,00 2,10 2,20 2,30 2,40 2,50 2,60 2,70 2,80 2,90 3,00 3,50 4,00 4,50 5,00

0,0187 0,0183 0,0179 0,0175 0,0171 0,0167 0,0163 0,0160 0,0153 0,0147 0,0141 0,0135 0,0129 0,0124 0,0119 0,0114 1,0109 0,0105 0,0101 0,0097 0,0093 0,0089 0,0085 0,0070 0,0058 0,0048 0,0040 0,0034 0,0029 0,0024 0,0021 0,0017 0,0015 0,0007 0,0004 0,0002 0,0001

Hình 4.3 Hình 4.4

Khi nền ñá chịu tải trọng hình băng phân bố ñều có cường ñộ p, chiều rộng dải băng là b thì ứng suất tại một ñiểm bất kỳ trong nền ñá sẽ ñược tính theo công thức:

=τ

=τCác ký hiệu ñược thể hiện trên hình 4.4

Trị số β2 lấy dấu dương khi ñiểm ñang xét nằm ngoài phạm vi hai ñường thẳng ñứng khi qua mép của tải trọng ðể tiện sử dụng, công thức 4.7 có thể viết thành:

z (bảng 4.2)

0

0 (4)

1,00 0,99 (5)

1,00 0,69 (6)

0,00 0,04 (7)

0,05 0,05 (8)

0,50 0,44 (9)

0,32 0,31 (10) 0,25

0.35

0,96

0,91

0,45 0,31

-

-

0,90 0,83

0,39 0,29

0,13 0,15

0,05 0,49

0,35 0,29

0,30 0,28

x

z x

z

M

o r dβ

p

0 13

0 10

0,19 0,10 0,05 0,03 0,02 0,01

-

-

0,48 0,45 0,41 0,37 0,33 0,30 0,28 0,20 0,15 0,12 0,10

0,23 0,14 0,09 0,06 0,04 0,03 0,02 0,01

-

-

-

0,26 0,20 0,16 0,12 0,10 0,08 0,06 0,03 0,02

-

-

0,00 0,02 0,05 0,08 0,13 0,16 0,16 0,14 0,13 0,11 0,10 0,06 0,03

-

-

0,00 0,00 0,00 0,01 0,02 0,04 0,07 0,10 0,11 0,13 0,14 0,13 0,12 0,11 0,10

0,00 0,03 0,07 0,10 0,12 0,14 0,14 0,12 0,10 0,09 0,07 0,03 0,02

-

-

0,00 0,00 0,01 0,02 0,04 0,07 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,07 0,05

-

-

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,02 0,03 0,04 0,06 0,07 0,08 0,10 0,10 0,09

-

0,00 0,02 0,04 0,05 0,07 0,10 0,13 0,11 0,10 0,09 0,08 0,04 0,03

-

-

0,00 0,00 0,00 0,01 0,02 0,04 0,05 0,07 0,07 0,08 0,08 0,07 0,05

-

-

Khi nền ñá chịu tải trọng phân bố theo hình tam giác với cường ñộ áp lực lớn nhất là p (hình 4.5) thì ứng suất theo phương thẳng ñứng có thể ñược tính theo công thức:

σz = ktg p (4.9) trong ñó: ktg là hệ số tính ứng suất, phụ thuộc vào hệ số x/b và z/b với x và z

là toạ ñộ của ñiểm tính ứng suất so với gốc toạ ñộ 0 ở ñầu nhọn hình tam giác có cạnh góc vuông b là ñáy của tải trọng hình băng dạng tam giác

Giá trị của ktg ñược lập thành bảng (bảng 4.3) ñể tiện sử dụng

b

p

0 0,001 0,023 0,042 0,061 0,096 0,092 0,080 0,067 0,057 0,050

0 0,075 0,127 0,153 0,159 0,145 0,127 0,096 0,075 0,059 0,051

0,250 0,256 0,263 0,248 0,223 0,178 0,146 0,103 0,078 0,062 0,052

0,500 0,480 0,410 0,335 0,275 0,200 0,155 0,104 0,085 0,063 0,053

0,750 0,643 0,477 0,361 0,279 0,202 0,163 0,108 0,082 0,068 0,053

0,500 0,424 0,353 0,293 0,241 0,185 0,153 0,104 0,075 0,065 0,053

0 0,015 0,056 0,108 0,129 0,124 0,108 0,090 0,073 0,061 0,050

0 0,003 0,017 0,024 0,045 0,062 0,069 0,071 0,060 0,051 0,050

0

- 0,003 0,009 0,013 0,041 0,050 0,050 0,049 0,047 0,045

Người ta cũng tính ñược sự phân bố ứng suất trong nền khi chịu tác dụng của tải trọng hình băng có hình dáng bất kỳ bằng cách chia biểu ñồ áp suất do tải trọng bên ngoài gây ra thành những mảnh hình băng dạng chữ nhật (tải trọng phân bố ñều) hay dạng tam giác, áp dụng các công thức (4.8), (4.9) rồi lấy tổng của chúng

Với các tải trọng hình băng dạng hình thang người ta có thể sử dụng biểu ñồ

O&& sterberg

4.1.1.2 Ứng suất và biến dạng trong nền ñá nứt nẻ, dị hướng

Việc xác ñịnh các ñặc trưng phân bố ứng suất trong nền ñá nứt nẻ là một vấn

ñề rất quan trọng trong cơ học ñá, nó cho phép xác ñịnh cách ứng xử và biến dạng của nền dưới tác dụng của tải trọng

Nghiên cứu bằng thực nghiệm trong những năm gần ñây ñã chứng tỏ là ñể mô

tả ñược rõ ràng trạng thái ứng suất của nền ñá nứt nẻ, không nên dùng những phương trình của lý thuyết ñàn hồi áp dụng cho môi trường ñồng nhất, ñẳng hướng

Do nứt nẻ và phân lớp ñã làm mất tính chất liên tục của khối ñá, tạo thành một môi trường phân lớp hay khối nứt khác hẳn với môi trường ñồng nhất, ñẳng hướng Một số thông số cơ bản của môi trường này là:

- Hướng của hệ thống khe nứt gây nên tính dị hướng của nền

- Dạng hình học của các khối nứt, quan hệ tương hỗ giữa chúng

- Các ñặc tính của bề mặt tiếp xúc

- Sức chống cắt dọc theo các mặt tiếp xúc

- Tính biến dạng và ñộ bền của khối ñá

- ðặc tính truyền tải của nền (quan hệ giữa ñộ cứng của móng công trình và nền ñá)

- Số lượng các khối nứt riêng biệt trong phạm vi nền công trình

Những thông số này sẽ ảnh hưởng ñến sự phân bố ứng suất trong khối ñá nứt

nẻ và phân lớp Những nghiên cứu của D.Krsmanovic và S.Milic (1964) hay của V.Maury và P.Habib (1967) trên mô hình vật liệu có các khe nứt nằm ngang hay thẳng ñứng hoặc trên mô hình quang ñàn hồi của nền có các lớp nằm ngang ñã chứng

tỏ rất rõ ràng ñiều ñó

Năm 1971, E.Gaziev và S.Erlikhman ñã ño ứng suất bằng các tenxơmet gắn vào các khối ñá nằm trong nền ñá có các mặt phân lớp song song, hợp với phương của lực tác dụng những góc nghiêng khác nhau Thực nghiệm ñã thấy là khi góc hợp giữa mặt phân lớp và phương của lực tác dụng thay ñôỉ thì ứng suất nén lớn nhất trong nền ñá phân lớp cũng thay ñổi theo Trên hình 4.6 ñã thể hiện rõ ñiều ñó: Khi mặt phân lớp nằm ngang (α là góc hợp giữa mặt phân lớp và hướng của lực tác dụng, bằng 90o), biểu ñồ ứng suất kéo dài theo phương vuông góc với mặt phân lớp Khi mặt phân lớp nghiêng ñi một chút, góc nghiêng α giảm ñi, một phần tải trọng bắt ñầu truyền ra “ñầu” của lớp làm sự phân bố ứng suất không còn ñối xứng nữa

Khi góc nghiêng α =45o, có thể coi khả năng phân bố tải trọng giữa hai phía của lớp phần bằng nhau, phần lớn ứng suất nghiêng về phía theo phương vuông góc với mặt phân lớp

Khi lớp càng nghiêng nhiều, trị số và chiều sâu phát triển của biểu ñồ ứng suất giảm ñi theo hướng vuông góc với mặt phân lớp và tương ứng, biểu ñồ phân bố ứng suất dọc theo mặt phân lớp tăng lên

Khi mặt phân lớp gần như thẳng ñứng (α = 0), tất cả tải trọng hầu như truyền hết lên ñầu của lớp và trên biểu ñồ phân bố ứng suất, ứng suất phát triển rất sâu, dọc theo mặt phân lớp

Một ñiều rất quan trọng mà người ta ñã phát hiện ra trong thực nghiệm này là hiện tượng tăng ứng suất ở những khối ñá ở giữa, nằm ngay dưới chỗ trọng tải tác ñộng Trị số lớn nhất của ứng suất ñạt ñược khi chất tải vuông góc với mặt phân lớp của khối ñá và thực tế, không thấy xuất hiện ứng suất khi chất tải dọc theo mặt phân lớp

Người ta cũng thấy là trong nền ñá có một vùng khá rộng, ở ñó, một trong những ứng suất chính tác dụng lên khối ñá lại là ứng suất kéo Tuy rằng khối ñá không thể tiếp nhận ứng suất kéo, nhưng trong những khối ñá tách ra của nền, có thể xuất hiện các ứng suất kéo rất lớn do các khối ñá bị xô lệch, bóp méo trong khi biến dạng

Hình 4.6 Sự thay ñổi

của biểu ñồ ứng suất nén

lớn nhất trong nền ñá phân

lớp khi thay ñổi góc α

giữa hướng của tải trọng

Giá trị lớn nhất của môñun ñàn hồi ứng với biến dạng bé nhất của môi trường quan sát thấy dọc theo mặt phân lớp, trong khi theo phương vuông góc với mặt lớp, môi trường bị biến dạng nhiều nhất nên môñun ñàn hồi sẽ là bé nhất ðiều này cũng ñược chứng minh khi nghiên cứu tính chất ñàn hồi ñộng của khối ñá

Kết quả nghiên cứu ñược biểu diễn trên hình 4.8, trong ñó sự thay ñổi của môñun ñàn hồi tĩnh ñược biểu thị bằng các nét ñứt, còn môñun ñàn hồi ñộng thì bằng các nét liền

Hình 4.8

Sự thay ñổi của môñun ñàn hồi theo các hướng khác nhau trong khối ñá phân lớp

4.1.1.3 Sự phá huỷ nền ñá dưới tác dụng của tải trọng

Từ lâu, người ta ñã nghiên cứu cơ chế phá huỷ ñá dưới tác ñộng của tải trọng

và cho ñến nay, vẫn chưa có một quan ñiểm thống nhất về vấn ñề này

Một số nhà nghiên cứu của Liên Xô cũ như Ju.A.Rozanov, R.M.Eygeles , và

Ju Ja.Extrin (1966) ñã nghiên cứu sự phá huỷ của ñá hoa khi chịu tác ñộng của tải trọng tăng dần ñã thấy trong khối ñá khi bị phá huỷ có thể chia thành 4 vùng khác nhau:

Vùng I nằm sát ngay dưới tải trọng và giới hạn của nó là một mặt cầu ( hình 4.9), trong ñó có nhiều vết rạn nứt, nhất là ở xung quanh mép của tải trọng ðiều này cũng phù hợp với kết quả nghiên cứu về sự phân bố áp lực ở dưới ñáy ñột hình trụ khi chịu tác dụng của lực nén, qua công thức:

2 2 x

xaa2

Pp

−π

Vùng III ñược ñặc trưng bằng

các khe nứt thẳng ñứng ở mép của tải

nghiên cứu quá trình phá huỷ nền ñá

Hình 4.7. Biểu ñồ ứng suất dưới tác dụng của tải trọng theo kết quả tính toán của J Bray (1977.)

khi chịu tác ñộng của tải trọng Coi rằng khối ñá không nứt nẻ, tải trọng tác dụng lên

một môi trường ñàn hồi Cũng giống như kết quả nghiên cứu của các tác giả Xô viết,

khi ñạt tới tải trọng giới hạn, ở mép của tải trọng bắt ñầu xuất hiện các vết nứt, rạn

(hình 4.10a) Khi tải trọng tăng lên thì các vết nứt phát triển rộng thêm, sâu thêm và

nhiều thêm (hình 4.10b) rồi tạo thành một cái nêm, phát triển sâu xuống phía dưới

(hình 4.10c) Tuỳ theo giá trị của tải trọng tác dụng lên nền ñá và tính chất của ñá

trong nền mà quá trình phá huỷ có thể bao gồm các giai ñoạn trên hình từ a-c

Thực tế, khối ñá lại gồm nhiều nứt nẻ, lỗ rỗng nhất là với các ñá trầm tích gắn

kết yếu, do sự biến dạng không thuận nghịch nên khi chịu tải trọng, có thể không

xuất hiện ñầy ñủ các giai ñoạn rạn nứt, vỡ nát rồi tạo nêm mà có thể bị

phá hoại ngay theo xô ñẩy hay trượt (hình 4.10d và 4.10e)

Hình 4.10 Các kiểu phá huỷ nền ñá

4.1.2 SỨC CHỊU TẢI CỦA NỀN ðÁ

4.1.2.1.Khái niệm

ðể ñánh giá sức chịu tải của nền ñá có thể dùng một số phương pháp

như phương pháp giải tích, phương pháp tính toán bằng các phương trình

truyền thống và bằng phương pháp thí nghiệm hiện trường Trong các phương pháp

trên thì phương pháp thí nghiệm hiện trường ít ñược dùng nhất vì nó tốn kém và khi

thí nghiệm hiện trường, kết quả thí nghiệm phụ thuộc rất nhiều vào hiệu ứng tỷ lệ

Trong phương pháp giải tích, người ta có thể dùng phương pháp phần tử hữu

hạn, phương pháp cân bằng giới hạn Phương pháp phần tử hữu hạn rất thích hợp cho

việc phân tích nền móng trong ñiều kiện hình dáng, tải trọng và nền ñá thay ñổi trong

phạm vi lớn - nhưng nhược ñiểm chính của phương pháp này là không trực tiếp ñưa

ra ñược cách giải ñể tính sức chịu tải của nền ñá

Phương pháp cân bằng giới hạn cũng ñược sử dụng ñể tính toán sức chịu tải

cũng như sự ổn ñịnh của bờ dốc Sức chịu tải giới hạn ñược tính toán ở trường hợp

giới hạn, khi hệ số an toàn bằng 1

Các phương trình truyền thống dùng ñể tính toán sức chịu tải thường là các

công thức kinh nghiệm hay bán kinh nghiệm, phụ thuộc rất nhiều vào tính chất của

ñá, cách thức phá huỷ của nền ñá khi chịu tác dụng của tải trọng

Việc tính toán sức chịu tải của nền ñá có thể thông qua hai chỉ tiêu cơ bản: Sức

chịu tải giới hạn và sức chịu tải cho phép Theo ñịnh nghĩa của Hội thí nghiệm và vật

liệu của Mỹ (American Society for Testing and Material ASTM ) thì sức chịu tải giới

hạn là tải trọng trung bình trên một ñơn vị diện tích ñể làm phá huỷ khối ñá do ñứt

gãy, còn sức chịu tải cho phép là áp lực lớn nhất có thể tác dụng lên khối ñá mà vẫn

ñảm bảo an toàn ñầy ñủ, không làm phá hoại khối ñá

Sức chịu tải cho phép dựa trên ñộ bền của khối ñá, ñược tính theo công thức:

[ ]

s

ghF

q

trong ñó: [q] là sức chịu tải cho phép;

qgh là sức chịu tải giới hạn;

Fs là hệ số an toàn

b)

c)

e)

4.1.2.2 Các công thức xác ñịnh sức chịu tải

Tuỳ theo cách thức phá huỷ khối ñá và tính chất của chúng mà sức chịu tải của nền ñá ñược tính theo nhiều công thức khác nhau:

Khi nền ñá bị phá huỷ do trượt

Sức chịu tải giới hạn trong trường hợp này có thể xác ñịnh theo công thức truyền thống của Buisman – Terzaghi (1943) Công thức này chỉ ñúng cho các móng

có tỷ số giữa chiều dài và chiều rộng lớn hơn 10:

qgh = cNc + 0,5 γBNγ +γ DNq (4.12) trong ñó: c là cường ñộ lực liên kết của khối ñá;

γ là trọng lượng thể tích của ñá;

B là chiều rộng của móng;

D là chiều sâu chôn móng

Nc , Nγ , Nq là các hệ số sức chịu tải, ñược tính theo các công thức:

Nc = 2Nϕ1/2 (Nϕ +1) (4.13)

Nγ = Nϕ1/2 (Nϕ2 - 1) (4.14)

Nq = Nϕ2 (4.15)

Nϕ = tg2 (45+ϕ/2) (4.16) với ϕ là góc ma sát trong của khối ñá

Công thức (4.12) dùng thích hợp cho trường hợp trong khối ñá ñều có cả 2 thông số cường ñộ lực liên kết c và góc ma sát trong ϕ

Khi trong khối ñá không có lực liên kết

Trong trường hợp sự phá huỷ xảy ra dọc theo các mặt khe nứt hay khối ñá nứt

nẻ mạnh không có lực liên kết, thì sức chịu tải giới hạn ñược tính theo công thức:

qgh = 0,5γBNγ + γDNγ (4.17)

Khi khối ñá bị trượt cục bộ

Trường hợp này xảy ra khi sự phá huỷ bề mặt bắt ñầu xuất hiện nhưng chưa lan truyền, phổ biến trên khắp bề mặt khối ñá Sức chịu tải giới hạn ñược tính theo công thức:

qgh = cNc +0,5γBNγ (4.18)

Hệ số hiệu chỉnh:

Các công thức (4.12), (4.17) và (4.18) chỉ áp dụng cho trường hợp tỷ số giữa chiều dài và chiều rộng móng L/B > 10 Khi móng có hình tròn, vuông hay tỷ số L/B< 10 thì phải dùng hệ số hiệu chỉnh ñể nhân với các hệ số tương ứng khi tính toán sức chịu tải

Theo G.F.Sowers (1979) thì hệ số hiệu chỉnh cho các hệ số sức chịu tải có thể lấy theo bảng 4.4

Bảng 4.4

Hệ số hiệu chỉnh Loại móng

0,70 0,85 0,90 0,95 1,00

Khi khối ñá bị phá huỷ do nén

Trường hợp này giống như khi nén các cột ñá, sự phá huỷ xảy ra như khi nén

nở hông Sức chịu tải giới hạn ñược tính theo công thức:

qgh = 2c.tg(45+ ϕ/2) (4.19)

Khi khối ñá bị phá huỷ do nứt, vỡ

Trường hợp này xảy ra khi trong khối ñá có những khe nứt thẳng ñứng, ñá bị nứt, vỡ ra khi chịu tác dụng của tải trọng.B.W.Bishnoi (1968) ñã ñưa ra các công thức ñể tính sức chịu tải giới hạn của khối ñá

ðối với móng tròn:

qgh = JcNcr (4.20) ðối với móng vuông:

qgh = 0,85 JcNcr (4.21) ðối với móng băng có tỷ số L/B ≤ 32 :

B

L18,02,2

L là chiều dày của móng;

Ncr là hệ số sức chịu tải, ñược tính bằng công thức:

2 / 1 2

N

11B

SgcotN1

N2

ϕ ϕ

ϕ

+ϕ

với S là khoảng cách giữa các khe nứt

Một dạng khác của công thức Bishnoi là:

−

1B

SNN

1qq

N / 1 N 1

u

trong ñó: qu là ñộ bền nén một trục của ñá

Hệ số ñiều chỉnh J và hệ số sức chịu tải Ncr có thể ñược xác ñịnh theo các biểu

ñồ do Bishnoi ñưa ra như trên hình 4.11 và 4.12

Với những khối ñá, nhiều khi rất khó xác ñịnh ñược cường ñộ lực liên kết c Người ta có thể tìm ñược c qua công thức:

s.q

c u (4.25)

trong ñó:

9

100RMRexp

Tất cả các công thức trên (từ công thức 4.12) ñều ñược rút ra từ tài liệu của ðoàn kỹ sư quân ñội Mỹ EM 1110-1-2908 tháng 11-1994

Tính toán sức chịu tải của nền ñá theo TCXD45-78 của Việt Nam

Hình 4.11. Biểu ñồ quan hệ giữa hệ

o o o

o

30o,

Theo tiêu chuẩn này, sức chịu tải của nền ựá ựược tắnh theo công thức 4.27, không phụ thuộc vào ựộ sâu ựặt móng:

l.b.R

R'= d (4.27) trong ựó: RỖ là sức chịu tải của nền ựá;

Rựá là giá trị tắnh toán cường ựộ tức thời của mẫu ựá nén ở trạng thái no nước;

l,

b là chiều rộng và chiều dài tắnh ựổi của móng, ựược xác ựịnh theo công thức:

b= b - 2eb (4.28)

l =l Ờ 2el (4.29) với b, l là chiều rộng và chiều dài của móng;

eb ,el là ựộ lệch tâm của ựiểm ựặt hợp lực theo hướng trục dọc

và trục ngang của móng

Sức chịu tải của nền ựá cũng có thể ựược tắnh theo một công thức khác:

RỖ = km Rự (4.30) trong ựó: k hệ số ựồng nhất của ựá Khi không có số liệu thắ nghiệm, có thể

lấy bằng 0,17;

m là hệ số ựiều kiện làm việc, lấy bằng 3

Khi nền ựá bị nứt nẻ nhiều hoặc bị phong hoá mạnh, bị mềm hoá thì ựể thu ựược kết quả chắnh xác của sức chịu tải của nền ựá, nên tiến hành thắ nghiệm bàn nén

4.1.2.3 Xác ựịnh sức chịu tải của nền ựá theo các bảng tra

Một số nước ựã lập các bảng ựể tra sức chịu tải của nền theo các loại ựá, tắnh chất nứt nẻ và các ựặc tắnh riêng của chúng

Theo một số tiêu chuẩn của Mỹ, sức chịu tải của nền ựá có thể lấy theo bảng4.5 và 4.6

Áp suất cho phép trên nền ựá, (T/ft 2 )

Bảng 4.5

Tiêu chuẩn Loại ựá

đá gốc kết tinh dạng khối như granit, ựiorit,

đá phân phiến mỏng, không bị phong hoá

đá vôi không phong hoá

4

4

3

Trong bảng trên, 1T/ft2 = 0,10725 MPa

A là tiêu chuẩn BOCA (1968)

B là tiêu chuẩn xây dựng quốc gia (1967)

C là tiêu chuẩn xây dựng ổn ựịnh (1964)

D là tiêu chuẩn Los Angeles (1959)

Áp suất cho phép trên nền ựá nứt nẻ

Theo tiêu chuẩn C(

SN73 1001 của Tiệp Khắc thì áp lực giới hạn lên nền ựá

có thể tra theo bảng 4.7 tuỳ theo mức ựộ nứt nẻ của nền ựá

Áp lực giới hạn lên nền ựá (MPa)

Bảng 4.7

Mức ựộ nứt nẻ Loại ựá

đá magma, biến chất và trầm tắch(chiều dày lớp >

25cm) chưa bị phong hoá

đá magma, biến chất phong hoá nhẹ, đá trầm tắch

(chiều dày lớp từ 5 ựến 25 cm) chưa phong hoá

đá magma, biến chất và trầm tắch(chiều dày lớp từ

0,4

đá trầm tắch nửa cứng phong hoá 0,4-0,5

0,3-0,4 0,2-0,3

-

- -

-

- -

Các bờ dốc ựá có thể là tự nhiên( như các sườn núi) hay nhân tạo (các công trình thuỷ lợi, giao thông, khai thác mỏ trong vùng núi ựáẦ)

Dưới tác dụng của trọng lượng bản thân khối ựá trong bờ dốc, ựồng thời do tác dụng của các yếu tố bên ngoài như ngoại lực, các hoạt ựộng ựịa chất hay các tác ựộng của nước ngầm và nước mặtẦmà có thể làm bờ dốc bị dịch chuyển đối với bờ dốc ựá, một số dịch chuyển chủ yếu thường thấy là:

- Trượt theo một mặt trượt

Hiện tượng khối trượt bị dịch chuyển xuống dưới theo các mặt phân lớp hay các mặt khe nứt là các mặt có liên kết kém nhất trong khối ựá Mặt trượt ở trường hợp này thường là mặt phẳng, thường thấy trong các khối ựá có mặt phân lớp hay các khe nứt ựổ về phắa chân bờ dốc với góc nghiêng so với phương nằm ngang lớn hơn góc ma sát trong khối ựá hay ở chỗ tiếp xúc giữa công trình và nền ựá khi lực ựẩy ngang tăng lên mạnh (hình 4.13a)

Trong các ựá ựồng nhất, liên kết yếu, mặt trượt ựược coi là có dạng cung tròn (hình 4.13b)

Trong ựá ựồng nhất, nứt nẻ nhiều thì mặt trượt là kết hợp của hai loại mặt trượt trên, không có hình dáng nhất ựịnh (hình 4.13c)

Với khối ựá có nhiều hệ thống khe nứt cắt nhau, mặt trượt có thể là một mặt gẫy khúc hay có thể cắt khe nứt ở một phần nào ựó của mặt trượt (như trường hợp

ựã xảy ra ở ựập Vaiont của Ý năm 1963)

a) b) c)

Hình 4.13. Trượt theo một mặt trượt

a) Mặt trượt thẳng; b) Mặt trượt cung tròn; c) Mặt trượt bất kỳ

- Trượt theo các mặt bên

Do hình thành hai mặt trượt khác nhau, khối

trượt ựược tạo thành có dạng hình nêm, chuyển

dịch xuống phắa dưới, trường hợp này thường xảy

ra với những khối ựá có hai hay nhiều hệ thống

khe nứt cắt nhau (hình 4.14)

- đá ựổ, ựá lăn

Hiện tượng các khối ựá bị ựổ, bị

lăn theo các mặt trượt từ trên cao

xuống chân bờ dốc, thường thấy ở

những khối ựá có những khe nứt thẳng

ựứng hay có nhiều khe nứt ngang dọc

làm khối ựá bị cắt vụn ra Khi gặp ựiều

kiện thuận lợi, chúng ựổ hoặc lăn

xuống phắa dưới với tốc ựộ khá nhanh

Một số dạng ựá ựổ, ựá lăn có thể thấy

trên hình 4.15

Trong các loại chuyển dịch trên

thì nguy hiểm nhất là hiện tượng trượt

theo một mặt trượt hay gọi tắt là trượt

Sự dịch chuyển của ựá khi bị trượt xảy

ra không ựều và không liên tục Quan

sát hiện tượng dịch chuyển do trượt

khối ựá ở vùng xây dựng ựập

Mohammad Reza ở Iran, người

ta ựã vẽ ựược ựồ thị biểu thị chuyển vị

ựứng và ngang tại những thời ựiểm

khác nhau (từ 30/12/1962) ựến

(9/4/1963) như trên hình 4.16

đối với bờ dốc, trạng thái ứng

suất của nó luôn thay ựổi, phụ thuộc

vào chiều cao và góc nghiêng của bờ

dốc Thực tế ựã thấy là hệ số áp lực

ngang trong khối ựá trên bờ dốc có thể

ựạt tới 3-5, nghĩa là áp lực theo

phương ngang lớn hơn rất nhiều lần

theo phương ựứng do trọng lượng bản

thân khối ựá bên trên gây ra Sự chênh

lệch giữa hai loại áp lực càng lớn khi bờ dốc càng cao, tạo nên sự tập trung ứng suất

ở một vùng nào ựó (thường ở phắa chân bờ dốc hay những mặt yếu bên trong khối ựá trên bờ dốc) và do vậy sẽ gây ra trượt bờ dốc

Hình 4.14 Trượt theo các mặt bên

Hình 4.15 đá ựổ, ựá lăn

Hình 4.16 Chuyển vị ựứng (trục tung) và chuyển vị ngang (trục hoành) do trượt khối

ựá ở khu vực xây dựng ựập Mohammad

Reza

Từ quan sát dịch chuyển và nghiên cứu trạng thái ứng suất của khối ñá trên bờ dốc sẽ ñánh giá ñược sự ổn ñịnh của bờ dốc

Nói chung, một bờ dốc sẽ ổn ñịnh khi

ΣSi > ΣTi (4.31) trong ñó: ΣSi là tổng các lực giữ bờ dốc không bị trượt theo mặt yếu nhất

trong khối ñá

ΣTi là tổng các lực gây trượt trên mặt phẳng ấy

Tỷ số giữa tổng các lực giữ và tổng các lực gây trượt trên gọi là hệ số dự trữ ổn ñịnh hay gọi tắt là hệ số ổn ñịnh n; nghĩa là

4.2.1.2 Các yếu tố ảnh hưởng tới sự ổn ñịnh bờ dốc

Yếu tố là những quá trình làm thay ñổi ñiều kiện ổn ñịnh bờ dốc Có rất nhiều yếu tố ảnh hưởng tới ñộ ổn ñịnh bờ dốc, nhưng nói chung, có thể chia làm hai nhóm yếu tố chính: Yếu tố tự nhiên và yếu tố con người

Yếu tố tự nhiên

Yếu tố tự nhiên bao gồm tất cả những ñặc trưng tự nhiên của bờ dốc, những quá trình, hiện tượng tự nhiên xảy ra không phụ thuộc vào ý muốn chủ quan của con người, làm thay ñổi sự ổn ñịnh của bờ dốc

- Dạng hình học của bờ dốc

Bề ngoài bờ dốc ñược quyết ñịnh

bằng chiều cao và góc nghiêng của bờ

dốc Nói chung chiều cao càng lớn, góc

nghiêng càng nhiều thì ñộ ổn ñịnh của

bờ dốc càng kém

- Tính chất của ñá trên bờ dốc

Khi bờ dốc bị chuyển dịch, ứng

suất trượt ñã lớn hơn sức chống trượt

của ñá trên mặt trượt Vì vậy, thông số

góc ma sát trong ϕ và cường ñộ lực liên kết c của ñá là những ñặc trưng rất quan trọng khi nghiên cứu về trượt, nhất là các giá trị của ϕ và c xác ñịnh ñược tại hiện trường bằng phương pháp in situ Trong các ñiều kiện khác như nhau, ñộ bền của ñá càng cao thì góc nghiêng ổn ñịnh của bờ dốc càng lớn, ñem lại hiệu quả kinh tế rõ rệt: Với bờ dốc ñá cao 300m khi tăng góc nghiêng bờ dốc từ 30o ñến 34o thì ñã giảm ñược việc phá huỷ và vận chuyển 10,8 triệu m3 ñá trên 1 km dài của bờ dốc Mặt khác, tính chất nứt nẻ của khối ñá ảnh hưởng rất lớn ñến sự ổn ñịnh của bờ dốc, vì nếu khối ñá bị trượt, nó sẽ trượt theo các mặt khe nứt Mặt các khe nứt thường không

i i

o

Hình 4.17. Góc nâng

và góc nâng ban ñầu khi trượt

bằng phẳng, nên ñể tính sức chống trượt, một số tác giả ñã ñề nghị nếu làm chính xác hơn bằng cách kể ñến bề mặt của khe nứt và áp lực nén lên thành khe nứt

Giả sử có các khe nứt có bề mặt ñược lý tưởng hoá thành dạng răng cưa (hình 4.17)

Khi hai phần của khối ñá trượt lên nhau, do có những gờ xù xì, làm tăng góc nghiêng khi trượt và ñiều kiện bên Coulomb ñã ñược F.D.Patton(1968) viết thành:

τ = σ tg(ϕ + i) + c (4.33) trong ñó: i là góc nâng của khối trượt theo mặt của khe nứt Giá trị của i phụ

thuộc vào góc nâng ban ñầu io và trị số ứng suất pháp trên thành khe nứt Khi ứng suất pháp càng tăng, các gờ bị san bằng nên góc nâng i sẽ giảm dần và có thể biểu diễn:

m n

o 1i

Giá trị góc ma sát trong ϕ của ñá, theo E.G.Gaziev thì với cát kết bằng 25-35o, granit bằng 25-40o, các ñá carbonat (ñá vôi, ñolomit, ñá hoa…) bằng 32-36o,ñá cứng chưá nhiều mica bằng 14-26o,ñá gneis bằng 18-30o, ñá nửa cứng và các ñá chứa các khoáng vật sét bằng 4-14o

Thay công thức (4.34) vào công thức (4.33) và khi trong khe nứt không có chất lấp ñầy, coi như cường ñộ lực liên kết bằng 0, sẽ ñược:

σ

−σ

=τ

m n

o 1i

σ

−σ

=

τ

10 n

o 1i

và như vậy, quan hệ τ = f(σ) sẽ không phải ñược biểu diễn bằng một ñường thẳng như theo lý thuyết Coulomb - Mohr nữa, mà nó sẽ có dạng là một ñường cong