Câu 4: Cho tam giác ABC với G là trọng tâm, M là trung điểm cạnh BC.. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC.. Tìm mệnh đề sai: A.. Mệnh đề nào sau đây đúng: A.. Gọi K l
Trang 1Giáo án hình học 10 : ÔN TẬP HỌC KÌ I
A_- Phần trắc nghiệm
Câu 1: Cho tam giác ABC đều cạnh a Tích vô
hướng AB.ACuuur uuur bằng:
a
- C a2
2
D a2
2
-
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = a;
BC =2a Tích vô hướng AB.BC
uuur uur
bằng :
D 2
a
Câu 3: Cho a = - ( 2;1); b = - ( 1;1)
Khi đó Tích vô hướng của hai vectơ a + b
r r
và a - b
r r
bằng:
Trang 2Câu 4: Cho tam giác ABC với G là trọng tâm, M là
trung điểm cạnh BC Chọn hệ thức sai:
A MB + MC = 0
uuur uuur r
uuur uuur uuur r
C OA + OB + OC = 3OG
uuur uuur uuur uuur
AB + AC = AM
uuur uuur uuur
Câu 5: Cho tam giác ABC Gọi M, N lần lượt là
trung điểm của các cạnh AB và AC Tìm mệnh đề
sai:
A AB = 2AM
uuur uuur
uuur uuur
C BC = - 2MN
uur uuur
2
=
Câu 6: Cho a = - ( 2;3)
r
; b = (4;1)
r
Khi đó cốin của góc giữa hai véctơ a+ b
r r
và a - b
r r
là:
A 1
5 2 B 2
5
- C 2
10
- D 2
10
Câu 7: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB=1;
BC=2 Tích vô hướng AB.ACuuur uuur bằng:
Trang 3A 1 B 2 C 5
5
Câu 8: Cho tam giác ABC vuông cân tại A Mệnh đề
nào sau đây đúng:
A cos BA, BC( ) 2
2
-=
uuur uur
B cos AB, AC( ) 1
2
= uuur uuur
C cos AB, AC( ) 2
2
=
uuur uuur
D cos BA, BC( ) 1
2
= uuur uur
B- Bài tập ôn tập học kì I- Lớp 10 - NC
Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a; AD
=a 2 Gọi K là trung điểm của AD
Chứng minh rằng:BK ^ AC
Bài2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 4 điểm A(-1;1); B(0;2); C(3;1); D(0;-2) Chứng minh rằng
ABCD là hình thang cân
Trang 4Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 4 điểm
A(3;4), B(4;1), C(2;-3), D(-1;6) Chứng minh ABCD nội tiếp được trong một đường tròn
Bài 4: Tam giác ABC có b+c=2a Chứng minh rằng:
2 1 1
h = h + h
Bài 5: Tam giác ABC có bc = a2 Chứng minh rằng:
b c a
h h = h
Bài 6: Cho 3 điểm A(-1;1), B(3;1), C(2;4)
a) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC
b) Tìm tọa độ trực tâm H, trọng tâm G và tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Bài 7: Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có:
a) 2 2
b - c = a(b.cosC - c.cosB)
b) cosA(b 2 - c ) 2 = a(c.cosC - b.cosB)
c) sinC= sinAcosB+ sinBcosA