Giáo án hình học lớp 10 cơ bản doc

a Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi hai vectơ AB và AC cùng phương b Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ AB và BC cùng phương c Nếu ba điểm phân biệt

………… o0o…………

GIÁO ÁN HÌNH HỌC

LỚP 10 CƠ BẢN

MỤC LỤC

Chương 1: VECTƠ 3

Bài 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA 3

BÀI 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VÉC TƠ 9

HĐ của học sinh 10

Nội dung 11

Chương 3 : BÀI TẬP 13

Tên bài học : HỆ TRỤC TỌA ĐỘ 18

Tên bài học : ÔN TẬP CHƯƠNG I VÉCTƠ 24

Tên bài học: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC 27

Tên bài học: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA 2 VECTƠ 29

Tên bài học: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA 2 VECTƠ 33

CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁCVÀ GIẢI 36

Chương 3 : PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG 45

§3.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP 52

- Chứng minh được hai vectơ bằng nhau

- Dựng được điểm B sao choABa khi cho trước điểm A và a

c) Về tư duy:

- Hiểu được các bước chứng minh hai vectơ bằng nhau

- Biết quy lạ về quen

d) Về thái độ:

- Cẩn thận, chính xác

- Biết được Toán học có ứng dụng trong thực tiễn

2 Chuẩn bị phương tiện dạy học:

a) Thực tiễn:

Khi học vật lý lớp 8 học sinh đã được làm quen với biểu diễn lực bằng vectơ

b) Phương tiện:

- Sách giáo khoa, sách bài tập

- Chuẩn bị các bảng kết quả mỗi hoạt động

HĐ 1: Khái niệm vectơ

Mục tiêu mong muốn của hoạt động: học sinh hiểu khái niệm vectơ

- Nghe hiểu nhiệm vụ

3 Các mũi tên trong hình 1.1 biểu diễn hướng chuyển động của ôtô và máy bay là hình ảnh các vectơ

4 Hãy nêu định nghĩa vectơ

* Cho học sinh ghi nhận kiến thức

Bài TNKQ 1: Với hai điểm A, B phân biệt ta có được bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối là

A hoặc B?

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4

HĐ 2: Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng

Mục tiêu mong muốn của hoạt động: Củng cố khái niệm cùng phương, cùng hướng, ngược hướng của hai vectơ thông qua các hình vẽ cụ thể cho trước

* Hai vectơ PQ và RS cùng phương nhưng

có hướng ngược nhau Ta nói chúng là hai vectơ ngược hướng

2 Phương và hướng của EF và PQ ?

3 Hãy nêu định nghĩa hai vectơ cùng phương

* Cho học sinh ghi nhận kiến thức là bảng tổng kết trong SGK

* Cho học sinh làm bài tập TNKQ số 2, số 3 (dưới đây)

2.Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng:

(SGK trang 5)

Bài TNKQ 2: Cho hình bình hành ABCD, khẳng định nào dưới đây là đúng?

a) Hai vectơ AB và DC cùng phương

b) Hai vectơ AB và CD cùng hướng

c) Hai vectơ AD và CB cùng phương

d) Hai vectơ AD và BC ngược hướng

Bài TNKQ 3: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là đúng?

a) Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi hai vectơ AB và AC cùng phương b) Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ AB và BC cùng phương

c) Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ AB và BC cùng hướng

d) Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ AB và AC cùng hướng

Mục tiêu mong muốn của hoạt động: Hiểu và chứng minh được hai vectơ bằng nhau

- Nghe hiểu nhiệm vụ

- Thực hiện nhiệm vụ

- Trình bày kết quả

* Giáo viên cho học sinh quan sát hình ảnh

đã chuẩn bị sẵn

3 Hai vectơ bằng nhau: (SGK trang 6)

- Chỉnh sửa hoàn thiện(nếu

có)

- Ghi nhận kiến thức

F1

F2

1 Học sinh quan sát hai lực F1 và F2 Sau đó cho biết về hướng, độ dài của hai vectơ đó

2 Dựa vào hình ảnh và kiến thức giáo viên vừa cung cấp ở trên, học sinh định nghĩa hai vectơ bằng nhau

* Cho học sinh ghi nhận kiến thức là bảng tổng kết trong SGK

* Cho học sinh làm bài tập TNKQ số 4(dưới đây)

- Nghe hiểu nhiệm vụ

* Hướng dẫn học sinh dựng

a

AB : 1.Nêu lại định nghĩa hai vectơ bằng nhau

2.Để ABa thì hướng và độ dài của AB như thế nào với hướng và độ dài của a ?

* Cho học sinh ghi nhận cách dựng điểm B sao choABa khi cho trước điểm A và a

* Cách dựng điểm B sao choABa khi cho trước điểm

A và a: + TH1: A a

 Qua A ta dựng đường thẳng d trùng với giá của a

 Trên d lấy điểm B sao cho ABa

+ TH2: A a

 Qua A dựng đường thẳng d song song với giá của

a

 Trên d lấy điểm B sao cho ABa

Mục tiêu mong muốn của hoạt động: Học sinh hiểu thế nào là vectơ – không

- Nghe hiểu nhiệm vụ

- Thực hiện nhiệm vụ

- Trình bày kết quả

* Một vật đứng yên có thể coi là chuyển động với vectơ vận tốc bằng không Vectơ vận tốc của vật đứng yên

4 Vectơ – không:

(SGK trang 6)

- Chỉnh sửa hoàn thiện(nếu

* Các vectơ sau đây là vectơ –không:

a) Cho biết định nghĩa vectơ

b) Cho biết định nghĩa hai vectơ cùng phương

c) Cho biết định nghĩa hai vectơ bằng nhau

d) Thế nào là vectơ – không

6 Bài tập về nhà: Các bàitrong SGK trang 7; các bài 1.4, 1.5 SBT trang 10

Tên bài học: CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP

PPCT: Tuần: Ngày soạn:

- Chứng minh được hai vectơ bằng nhau

- Dựng được điểm B sao choABa khi cho trước điểm A và a

c) Về tư duy:

- Hiểu được các bước chứng minh hai vectơ bằng nhau

- Biết quy lạ về quen

d) Về thái độ:

- Cẩn thận, chính xác

- Biết được Toán học có ứng dụng trong thực tiễn

2 Chuẩn bị phương tiện dạy học:

e) Thực tiễn:

Khi học vật lý lớp 8 học sinh đã được làm quen với biểu diễn lực bằng vectơ

f) Phương tiện:

- Sách giáo khoa, sách bài tập

- Chuẩn bị các bảng kết quả mỗi HĐ

* Nhận 3 vectơ từ giáo viên

* Gắn 3 vectơ lên bảng theo

vị trí mà bài toán yêu cầu

* Có rất nhiều vị trí để đặt

b

a; ;c đã cho sẵn theo yêu cầu

đề bài Dưới đây là các trường

cùng phương vì giá của a và

b song song với nhau

b)

c b

* Giáo viên đưa cho học sinh 3 vetơ

c b

a ;; đã chuẩn bị sẵn(có phân biệt theo màu)

b) Đúng

+ Giả sử c hướng từ trái sang phải

+ a ngược hướng với c

nên hướng từ phải sang trái (1)

a

+ a; b ngược hướng với c

nên a; b cùng phương với c

+ c hướng từ trái sang

phải

+ a; b ngược hướng với

c nên a; b phải hướng ngược

lại, tức hướng từ phải sang trái

nên

b

a; cùng hướng

Dưới đây chỉ là một vài

trường hợp minh họa:

a) AB và AC cùng hướng,

AC

AB b) AB và AC ngược hướng

c) AB và AC cùng phương

+ b ngược hướng với c

nên hướng từ phải sang trái (2)

Từ (1) và (2) suy ra a và b

cùng hướng

Bài 1.6/10 SBT a)AB và AC cùng hướng

 AB cùng phương với

AC Vì AB và AC cùng điểm đầu A nên 3 điểm A,

B, C thẳng hàng b) AB và AC ngược

phương với AC Vì AB và

AC cùng điểm đầu A nên

3 điểm A, B, C thẳng hàng c) CM tương tự

Mục tiêu mong muốn của hoạt động: Học sinh nắm vững kiến thức hai vectơ bằng nhau

* ABCD là hình bình hành suy ra vị trí tương đối và độ dài của AB và DC?

 Chứng minh chiều :

* Theo định nghĩa hai

Bài 3/7 SGK ABCD là hình bình hành 

AB = DC

 Chứng minh chiều :

* ABCD là hình bình hành

CD

AB //

CD AB

CD AB

và CD?

* AB  CD suy ra độ dài của AB và CD?

* AB  CD  AB = CD (2)

Từ (1) và (2) suy ra ABCD là hình bình hành

A + Lấy điểm M trên đường thẳng

d sao cho AM BA

* Dựng tương tự

* Chứng minh AQ 0 Theo hình vẽ ta thấy A  Q Theo định nghĩa vectơ – không suy ra AQ 0

5 Củng cố toàn bài:

Câu hỏi :

e) Cho biết định nghĩa vectơ

f) Cho biết định nghĩa hai vectơ cùng phương

g) Cho biết định nghĩa hai vectơ bằng nhau

h) Thế nào là vectơ – không

6 Bài tập về nhà: Các bài 2, 4 SGK trang 7; các bài 1.4, 1.5 SBT trang 10

BÀI 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VÉC TƠ

PPCT: Tuần: Ngày soạn:

1 Mục tiêu:

a Về kiến thức :

Nắm được định nghĩa về tổng và hiệu của 2 vectơ a & b

Tính chất của tổng 2 vectơ , quy tắc hình bình hành

b Về kỹ năng :

Thành thạo các phép tóan tìm tổng và hiệu của 2 vectơ

Vận dụng các công thức : quy tắc 3 điểm, quy tắc trừ quy tắc hình bình hành, trung điểm ,trọng tâm để giải toán

c Về tư duy :

Vận dụng vào các bài tóan về hợp lực của vật lý

2 Chuẩn bị phương tiện dạy học:

a Thực tiễn :

Hai vectơ cùng phương ,cùng hướng

b Phương tiện:

Tài liệu : sách giáo khoa , sách bài tập

Dụng cụ : compa , thước , đồ dùng ( giáo cụ trực quan )

c Gợi ý về phương pháp dạy học :

Gợi mở vấn đáp

3 Tiến trình bài học :

HĐ 1 : Định nghĩa tổng của 2 vectơ

Giáo cụ trực quan : mỗi bàn chuẩn bị 1 vật ( ví dụ cây viết) có buộc 2 sợi dây ở 1 đầu như hình

1.5 sgk

 Chuẩn bị trước giáo cụ ở nhà

 Để đi từ điểm xuất phát ớ A

đến C thay vì phải đi đừơng

vòng, trải nhựa từ A đến B ,

rồi từ B đến C thì xa hơn đi

đường tắt , lộ đất tư A đến

C

 Ghi nội dung vào tập

 Yêu cầu học sinh chuẩn bị giáo cụ trực quan trước

 Hướng dẫn các em làm thí nghiệm

 Đưa ra 1 số câu hỏi về thí nghiệm trên

 Trong bức tranh con thuyền

sẽ chuyển động theo hướng nào ?

 1 vật ở vị trí A di chuyển theo hướng A đến B, sau đó di chuyển từ B đến C thì vật đó chuyển động theo hướng nào với 1 đọan bao nhiêu ?

 Vẽ hình minh họa trên bảng, ghi nội dung can ghi trên bảng

a   

Vậy với 3 điểm bất kỳ M,N,

P ta luôn có (quy tắc 3 điểm )

PN MP

MN  

CC

A

Hs :

b a AE AB

c b EC AE

 Giao nhiệm vụ & theo dõi

HĐ của học sinh, hướng dẫn

hs khi cần thiết

 AC là vecto tổng của những vecto nào?

 BD là vecto tổng của những vecto nào?

Tiết 2

HĐ 4 : Hiệu của 2 vectơ

a) Vecto đối: Trang 10/sgk

(hoán vị)  AB

AB Đặt câu hỏi và gọi hs trả lời

HĐ 5 : Áp dụng :sgk/11

Đọc đề và hiểu đề

Lên bảng làm câu a, b

Áp dụng vecto tổng và vecto hiệu ,vecto bằng

nhau và vecto đối, 3 điểm thẳng hàng

Yêu cầu hs đọc đề phần áp dụng và tự chứng minh , sau đó gọi hs lên bảng làm , hướng dẫn nếu thấy hs lúng túng

Hd : Chứng minh  & 

BTVN : 110 sgk/12

Đọc và nêu thắc mắc về đầu bài

Định hướng cách giải bài toán

Tiến hành giải toán

Chú ý cách giải khác nếu có

Lên bảng sửa bài

Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có

Giao nhiệm vụ và theo dõi hs, hướng dẫn khi cần thiết

Đánh giá kết quả bài làm của học sinh.Chú ý các sai lầm thường gặp

Đưa ra lời giải (ngắn gọn nhất )

Hứơng dẫn cách giải khác (nếu

có )

Bài làm của học sinh, bài sửa của giáo viên Các kiến thức cần áp dụng

4 Củng cố :

 Chú ý : Vớí 3 điểm A,B,C bất kỳ ta luôn có :

A B  B C  A C (quy tắc 3 điểm)

AB CA

CB  (quy tắc trừ)

 I là trung điểm AB  IA IB O

Thành thạo các phép tóan tìm tổng và hiệu của 2 vectơ

Vận dụng các công thức : quy tắc 3 điểm, quy tắc trừ quy tắc hình bình hành, trung điểm ,trọng tâm để giải toán

c Về tư duy :

Vận dụng vào các bài tóan về hợp lực của vật lý

2 Chuẩn bị phương tiện dạy học:

Tài liệu : sách giáo khoa , sách bài tập

Dụng cụ : compa , thước , đồ dùng ( giáo cụ trực quan )

d Gợi ý về phương pháp dạy học :

Gợi mở vấn đáp

3 Tiến trình bài học :

a Kiểm tra bài cũ:

Hỏi: Nêu đn cộng, trừ 2 véc tơ:

BD DB CB

AD

BD CB DB AD CD AB

1) Cho bốn điểm A, B, C, D Chứng minh rằng: AB + CD = AD + CB

2) Cho sáu điểm M, N, P, Q, R, S bất kì Chứng minh rằng: MP + NQ + RS = MS + NP + RQ

BÀI TẬP VỀ NHÀ:

Bài 6,7,8,9 sgk

Tiết sau: Tích véc tơ với 1 số

Bài 3 : Tích Véc Tơ Với Một Số

PPCT: Tuần: Ngày soạn:

- Hiểu tích 1 số với một vec tơ

- Biết quy lạ về quen

HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Nội dung cần ghi

- Nghe hiểu nhiệm

Cho hs thảo luận :

Gọi hs lên phát biểu

GV : cho hs thảo luận bt giải quyết như thế nào ?

Gọi hs Nhắc lại tính chất của phép nhân số thực :

Từ đó Gv nêu Vec tơ cũng

BT : cho AB = 2 Dựng C sao cho AC

= 2AB Nếu gắn vectơ AC 2AB thì C ? ĐN:( SGK)

O

Lưu ý : a = kb thì a và b cùng phương

BTTN : Cho G là trọng tâm tam giác ABC , D, E lần lượt là trung điểm BC , AC Các khẳng sau đúng hay sai ? Vì sao ?

HĐ 2 : Ba điểm thẳng hàng , phân tích 1 vec tơ thông qua hai vec tơ khác

Hs thảo luận Các cách cm ba điểm thẳng hàng (đã

học cấp 2 ) ? Hãy tìm điều kiện 3 điểm A,B ,C thẳng hàng ?

A,B,C thẳng hàng  ABk AC

- Nghe hiểu nhiệm vụ

A

a

Câu hỏi :

i) Cho biết định nghĩa tích vectơ với 1 số

j) Cho biết tinh chất tích vectơ với 1 số

k) Cho biết điều kiện để ba điểm thẳng hàng

l) Phân tích 1 véc tơ theo hai vec tơ khác khôn gcùng phương

BT về nhà

Bài tóan : cho tam giác ABC trọng tâm G , Gọi I là trung điểm đọan AG và K là điểm trên cạnh AB sao cho AK = 0,2 AB

a) Hãy phân tích AI,AK,CI,CK theo a CA,bCB

b) Chứng minh ba điểm C,I ,K thẳng hàng

Lời Giải :

a) Gọi AD là trung tuyến của tam giác ABC

a b CA CD

2

1 Do đó :

a b AD AG

AI

3

1 6

1 3

1 2



) ( 5

1 ) (

5

1 5

1AB CB CA b a

a b AI CA CI

3

2 6

5

4 5

1 





 b) Từ trên CK CI

5

6

 Vậy C, L , K thẳng hàng

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP

PPCT: Tuần: Ngày soạn:

- Hiểu tích 1 số với một vec tơ

- Biết quy lạ về quen

2 Chuẩn bị phương tiện dạy học:

- Nghe hiểu nhiệm vụ

Dùng qui tắc 3 điểm chen G thay thế đưa về AK và BM

Tươn gtự cho các vec tơ khác

Tách riêng từng vế sau đó cm từng đẳng thức

Chen điểm A vào rút gọn Từ

đó suy ra cách dựng K

Từ đẳng thức trên thì vị trí K,A,B như thế nào ? Độ dài

2 

= ( ) 3

2

v

u

AB AM AB

2 

v u AC

AB CA

3

2 3

4 ) (    



3)

) (

2 3

2 3

AB AC u

BC u

BM AB AM

2

3 2

1 



4) a) 2DADBDC 2DA 2DM 

0 0 2 ) (

MN   

MN  MAADDN

Nên 2MN  BCAD

6)

Rút gọn véc tơ MAMB bằng cách gọi C’ là trung điểm AB

Cm : hai trọng tam trùng nhau

ta làm như thế nào ? 0

' 

GG

VT chen G vào

VP chen G’ vào Cho 2 vế bằng nhau chuyến

vế rút gọn

BA KA

AB KA

AB KA KA

KB KA

5 2

0 2 5

0 ) (

2 3

0 2 3

0 2

' 2

0 2

MC MC

MC MB

MA

Vậy M là trung điểm CC’

8)Gọi G là trọng tâm  MPR Gọi G’ là trọng tâm  NQS





GP GR GM

) (

2

1

GF GE GD GC GB

GA    





G P G R M

G' ' '

) ' ' ' ' ' ' ( 2

F G E G D G C G B G A

G'  '  '  '  '  '

 6GG'  0  G=G’

4 Củng cố toàn bài:

Câu hỏi :

m) Cho biết định nghĩa tích vectơ với 1 số

n) Cho biết tinh chất tích vectơ với 1 số

o) Cho biết điều kiện để ba điểm thẳng hàng

p) Phân tích 1 véc tơ theo hai vec tơ khác khôn gcùng phương

Ngày soạn : Tên bài học : KIỂM TRA 1 TIẾT

Tuần:

PPCT:

Tên bài học : HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

PPCT: Tuần: Ngày soạn:

1 Mục tiêu :

a) Kiến thức :

- Hiểu được khái niệm trục toạ độ; hệ trục toạ độ; toạ độ của vectơ, của điểm đối với trục và hệ trục

- Biết được độ dài đại số của vectơ trên trục

- Biết được biểu thức toạ độ của phép toán vectơ, độ dài vectơ, khoảng cách giữa hai điểm, toạ

độ trung điểm của một đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác

b) Kỹ năng :

- Xác định được toạ độ của điểm, của vectơ trên trục và hệ trục Sử dụng được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ trên hệ trục

- Tính được độ dài đại số của một vectơ trên trục khi biết toạ độ hai điểm đầu mút của nó

- Xác định được toạ độ trung điểm của một đoạn thẳng và trọng tâm của một tam giác

c) Tư duy :

- Biết vận dụng kiến thức củ xây dựng công thức về toạ độ trung điểm của một đoạn thẳng, toạ

độ trọng tâm của một tam giác; công thức về độ dài của một vectơ, khoảng cách giữa hai điểm đối với một hệ trục

d) Thái độ :

- Cẩn thận, chính xác

- Bước đầu hiểu được ứng dụng của toạ độ trong tính toán

2 Chuẩn bị phương tiện dạy học :

a) Thực tiễn :

- Học sinh đã học về trục số thực và mặt phẳng toạ độ

- Học sinh đã học điều kiện để hai vtơ cùng phương, cách phân tích một vtơ theo hai vtơ không cùng phương

b) Phương tiện : Sách giáo khoa, giáo án, thước kẻ, phấn màu

c) Phương pháp : cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy

3 Tiến trình bài học và các HĐ :

3.1 Kiểm tra bài cũ : Hs trả lời hi câu hỏi :

- Nêu điều kiện để hai vtơ cùng phương

- Nêu mệnh đề liên quan đến sự phân tích một vtơ theo hai vtơ

3.2 Bài mới :

TIẾT 1

HĐ 1 : Trục và độ dài đại số trên trục

Mục tiêu mong muốn của HĐ : Học sinh nắm được khái niệm trục tọa độ, tọa độ của điểm, tọa độ của véc tơ trên trục; biết cách tính độ dài đại số của vtơ khi biết tọa độ hai đầu mút

- Theo dõi sự trình bày của gv

- Nêu kn trục toạ độ theo những

yếu tố mà gv đề cập tới

- Ghi nhận kiến thức

- Hai vtơOM ,

i cùng phương nên :

OM ,kR

- Ghi nhận kiến thức Rút ra nxét

- Đưa ra hình ảnh trục tọa độ với

O là điểm gốc và vectơ i là vtơ

hai vtơ cùng hướng, ngược

hướng khi nào

- Yêu cầu hs giải BT1 tr26

HĐ 2 : Hệ trục tọa độ, tọa độ của vtơ và điểm trên hệ trục

Mục tiêu mong muốn của HĐ : Hs nắm được kn hệ trục tọa độ, tọa độ của vtơ, điểm trên hệ trục Biết cách tính tọa độ của vtơ, điểm trên hệ trục

a 4 2 

x

+ Hai vtơ bằng nhau khi nào?

- Xây dựng độ dài của vtơ Ghi nhận

kiến thức

- Làm BT3

- Yêu cầu hs giải HĐ 1 trong SGK

- Hướng dẫn hs xây dựng kn hệ trục tọa độ thông qua HĐ 1 của SGK

- Yêu cầu hs giải HĐ 2 trong SGK

- Nxét kq của hs

- Cho vtơ u bất kỳ trên hệ trục Oxy

Yêu cầu hs phân tích vtơ u theo hai vtơi ,j

- Dẫn đến khái niệm tọa độ của vtơ trên hệ trục

- Từ đó xây dựng độ dài của vtơ 

- Khái niệm tọa độ của vtơ trên hệ trục : SGK

- Nếu vtơ u  ( y x ; )

HĐ 3 : Công thức liên hệ giữa tọa độ điểm và vtơ trong mặt phẳng Tọa độ của vtơ tổng, hiệu, tích của một số với một vtơ

Mục tiêu mong muốn của hoạt động: Học sinh nắm và sử dụng được công thức tính tọa độ vtơ khi biết tọa độ của hai đầu mút, tọa độ của vtơ tổng, hiệu, tích của một số với một vtơ

- Ptích vtơABtheo hai vtơi ,j

theo hai vtơ i ,j

- Dẫn đến công thức liên hệ giữa tọa

độ điểm và tọa độ vtơ trên mặt phẳng

- Từ đó hướng dẫn hs xây dựng cách tính khoảng cách giữa hai điểm A, B bất kì dựa vào độ dài của vtơ ở trên

- Yêu cầu hs làm BT2 tr26 có giải thích và BT8 tr27.(HD nếu cần)

- Nxét KQ của hs

- Công thức liên hệ giữa tọa độ điểm và tọa độ vtơ trên mặt phẳng : SGK

- Cho hai điểm A(xA;yA), B(xB;yB)

Khi đó, khoảng cách giữa hai điểm A, B là :

- Công thức tọa độ của các vtơ tổng, hiệu, tích một số với một vtơ và nxét : SGK

HĐ 4 : Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, tọa độ của trọng tâm tam giác

Mục tiêu mong muốn của hoạt động: Học sinh đi xây dựng và sử dụng được công thức tính tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác

)

;(

I B I B

I A I A

y y x x

IB

y y x x

- Dẫn đến công thức tọa độ trung điểm của đoạn thẳng

- Yêu cầu hs giải HĐ 5 trong SGK

- Nxét KQ của hs

- Công thức tọa độ trung điểm: SGK

( B A) ( B A)

AB x x  y y



KQ :

)3

;3(

)(

31

C B A C B

A x x y y y

x

G

OC OB OA OG

HĐ 5 : Củng cố kiến thức thông qua BT tổng hợp

Mục tiêu mong muốn của HĐ : Học sinh vận dụng được các kiến thức đã học để giải BT

- Giải BT :

Cho 3 điểm A(-3;-4), B(1;6), C(3;2)

a) Tính tọa độ các vtơ AB,BC,CA

b) Tính tọa độ trung điểm các cạnh

và trọng tâm của tam giác ABC

- Yêu cầu học sinh giải BT

Củng cố kiến thức hs qua các câu hỏi :

+Cách tính tọa độ vtơ khi biết tọa độ hai đầu mút

+Cách tính tọa độ trung điểm khi biết tọa độ hai đầu đoạn thẳng

+ Cách tính tọa độ trọng tâm khi biết tọa độ 3 đỉnh tam giác

- Nxét kq của học sinh

a)AB ( 3 ; 9 ) BC ( 2 ;  5 ) CA (  5 ;  4 )b)

Trung điểm AB : I(1;1)Trung điểm BC : J(2;4)Trung điểm CA:K(0;-1)

Trọng tâm )

3

4

;3

1(

G

3.3 Củng cố : Hs trả lời các câu hỏi sau :

- Nêu cách tính độ dài đại số của vtơ trên trục ? Hai vtơ cùng hướng , ngược hướng trên trục khi nào ?

- Hai vtơ bằng nhau khi nào ? Cách tính tọa độ của vtơ khi biết tọa độ hai đầu mút ?

- Hai vtơ cùng phương khi nào? Biểu thức tọa độ của các phép toán vtơ ?

- Độ dài của vtơ? Khoảng cách giữa hai điểm ?

- Nêu công thức tính tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác ?

Tên bài học : BÀI TẬP

- Tính được độ dài đại số của vectơ trên trục

- Tính được biểu thức toạ độ của phép toán vectơ, độ dài vectơ, khoảng cách giữa hai điểm, toạ độ trung điểm của một đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác

- Xác định được toạ độ trung điểm của một đoạn thẳng và trọng tâm của một tam giác

- Biết vận dụng kiến thức củ xây dựng công thức về toạ độ trung điểm của một đoạn thẳng, toạ

độ trọng tâm của một tam giác; công thức về độ dài của một vectơ, khoảng cách giữa hai điểm đối với một hệ trục

c Thái độ :

- Cẩn thận, chính xác

- Bước đầu hiểu được ứng dụng của toạ độ trong tính toán

2 Chuẩn bị phương tiện dạy học :

b Phương tiện : Sách giáo khoa, giáo án, thước kẻ, phấn màu

c Phương pháp : cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư

duy

3 Tiến trình bài học và các HĐ :

a Kiểm tra bài cũ : Hs trả lời hai câu hỏi :

- Hỏi: Nêu biểu thức tọa độ tổng, hiệu 2 véc tơ?

- Hỏi: Nêu công thức tìm tọa độ A B

b Bài mới

HĐ 1 : Giải BT5 tr27

Mục tiêu mong muốn của HĐ : Hs biết cách tính tọa độ của điểm đối xứng với một điểm cho trước

Lên bảng làm BT5 :

- Xác định các điểm M1, M2, M3 lần

lượt đối xứng với điểm M qua trục

Ox, trục Oy và góc O

- M1 đối xứng với M qua trục Ox nên

có tung độ bằng nhau còn hoành độ

thì đối nhau

- M2 đối xứng với M qua trục Oy nên

có hoành độ bằng nhau còn tung độ

thì đối nhau

- M3 đối xứng với M qua góc O nên có

hoành độ đối nhau và tung độ đối nhau

- Yêu cầu hs lên bảng làm BT5

- Yêu cầu các hs khác theo dõi

Mục tiêu mong muốn của HĐ : Hs ứng dụng được tọa độ vào giải các bài tập đơn giản

; 4 (

-y 0

- Giải BT7

- Nxét bài làm của bạn

- Chỉnh sửa hoàn thiện

- Gọi tiếp hs khác lên làm BT7 tr27

- Yêu cầu hs còn lại theo dõi và nxét

- Đánh giá và cho điểm

) 3

; 8 (

3

8 1

4

4 4

D

y

x y

x

CD AB

; 6 ( ' ' 

; 6 ( ' '  





A C

Mặt khác :

)1

;8(1

82

3

26

'''

A y

x y

x

A C B A

A

A A

 A’B’C’ G’(0;1) Vậy G G’

Hệ thống kiến thức:

- Hệ thống lại kiến thức thức trọng tâm

- Yêu cầu hs ôn lại kiến thức trọng tâm của toàn chương

+Các phép toán tọa độ của vectơ và tọa độ của điểm +Chuyển đổi giữa hình học tổng hợp – toạ độ – vectơ b) Về kĩ năng

+Rèn các phép toán giữa các vectơ +Rèn kĩ năng chuyển đổi hình học tổng hợp – toạ độ – vectơ +Thành thạo các phép toán về toạ độ của vectơ, của điểm

c) Về tư duy +Biết được mối quan hệ giữa các vectơ +Vận dụng các phép toán vectơ vào bài toán +Bước đầu hiểu được ứng dụng của toạ đô trong tính toán

2/ Chuẩn bị về phương tiện dạy học

a) Thực tiễn

B

C A’

B’ C’

A

•

+Hai vecvơ bằng nhau, các phép toán về vectơ

+Các phép toán tọa độ của vectơ và tọa độ của điểm

b) Phương tiện +Tài liệu và dụng cụ học tập : Sách giáo khoa, sách bài tập +Thiết bị dạy học : bảng phụ

c) Phương pháp +Gợi mở vấn đáp +Chia nhóm nhỏ học tập

3/ Tiến trình bài học và các hoạt động

HĐ 1:

Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O Hãy chỉ ra các vectơ bằng AB có điểm đầu và điểm cuối là O hoặc các đỉnh của lục giác

Mục tiêu mong muốn của HĐ : Tất cả học sinh nắm được 2 vectơ bằng nhau

Vẽ hình

ĐN lại vectơ bằng nhau

Đánh giá kết quả của học sinh AB=OC=FO=ED

HĐ 2 :

Cho 2 vectơ a và bđiều khác o Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Hai vectơ avà b cùng hướng hì cùng phương

b) Hai vectơ b và kb

cùng phương c) Hai vectơ a và (-2)a cùng hướng

d) Hai vectơ a và b ngược hướng với vectơ thứ ba khác 0 

Các khẳng định đúng : a), b) và d)

vectơ tổng và vectơ hiệu

Hỏi lại các quy tắc cộng trừ vectơ (quy tắc hình bình hành,

giải bài toán

* Giao nhiệm vụ và theo dõi HĐ của HS , hướng dẫn khi cần thiết

* Nhận và chính xác xóa kết qủa của 1 hoặc 2 HS hoàn thành nhiệm

vụ đầu tiên

* Đánh giá kết qủa hoàn thành nhiệm vụ của từng HS Chú ý các sai lầm thường gặp

giải bài toán

* Giao nhiệm vụ và theo dõi HĐ của

HS , hướng dẫn khi cần thiết

* Nhận và chính xác xóa kết qủa của

1 hoặc 2 HS hoàn thành nhiệm vụ đầu tiên

*Đánh giá kết qủa hoàn thành nhiệm

vụ của từng HS

*Yêu cầu học sinh suy ra rằng hai tam giác ABC và A’B’C’ có cùng trọng tâm khi và chỉ khi AA BB CC   '  '  ' 0 

Trong mặt phẳng Oxy, các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Hai vectơ đối nhau thì chúng có hoành độ đối nhau

b) Vectơ a  0cùng phương với vectơ i

Đọc và nhận xét từng câu Chia nhóm nhỏ

Đánh giá kết quả của học sinh

Các khẳng định đúng :a) và c)

HĐ 7 :

Cho M(1;1), N(7;9), P(5;-3) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC

a) Tìm toạ độ của mỗi vectơ sau đây: MN; NP; MP

b) Tìm toạ độ của điểm Z sao cho MZ= 2NP

c) Xác định toạ độ các đỉnh A, B, C của tam giác

d) Tính chu vi của tam giác ABC

e) Xác định toạ độ G là trọng tâm tam giác ABC

HĐ của học sinh HĐ của giáo viên

*Đọc ( hoặc phát) đề bài cho HS

*Giao nhiệm vụ cho từng nhóm: (mỗi nhóm 2 câu) + HS khá, giỏi : bắc đầu từ câu 2 đến câu 3

+ HS trung bình : bắc đầu từ câu 1 đến câu 3

HĐ 8: HS độc lập tiến hành tìm lời giải câu đầu tiên có sự hướng dẫn, điều khiển của GV

HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Nội dung cần ghi

* Đọc đầu bài câu đầu

tiên được giao và nghiên

cứu cách giải

* Độc lập tiến hành giải

toán

* Thông báo kết qủa cho

giáo viên khi đã hoàn

* Giao nhiệm vụ và theo dõi HĐ của

HS , hướng dẫn khi cần thiết

* Nhận và chính xác xóa kết qủa của 1 hoặc 2 HS hoàn thành nhiệm vụ đầu tiên

* Đánh giá kết qủa hoàn thành nhiệm

vụ của từng HS Chú ý các sai lầm thường gặp

* Đưa ra lời giải (ngắn gọn nhất) cho

cả lớp

* Hướng dẫn cách giải khác nếu có (việc giải cách khác coi như bài tập về nhà)

* Chú ý phân tích để HS hiểu cách chuyển đổi ngôn ngữ hình học sang ngôn ngữ toạ độ khi giải toán

(6;8) ( 2; 11) ( 4;4)

2 ( 4; 22) ( 1; 1)

1 4 2

1 22 3 21

MN NP PM NP

MZ x y

x

NP MZ

y x y

13 7 ( ; )

3 3

Chu vi G



Tên bài học: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC

BẤT KỲ (TỪ 0 O ĐẾN 180 O )

PPCT: Tuần: Ngày soạn:

1 Mục đích yêu cầu :

- Học sinh hiểu được định nghĩa giá trị lượng giác góc bất kỳ

- Học sinh nhớ được dấu và tỷ số lượng giác của 1 góc đặc biệt để giải bài tập

- Học sinh nắm được 2 góc bù nhau thì Sin bằng nhau còn Cosin, Tag, Cotg đối nhau

2 Phương tiện dạy học:

- Chuẩn bị compa, thước kẻ, phấn màu

3 Phương pháp dạy học:

- Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ của giáo viên và

học sinh

4.Tiến trình bài học và các HĐ :

HĐ 1 : Nêu tỷ số lượng giác

, Cos, Tg, Cotg theo chương trình lớp 9

* Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ nữa đường HSn trên

1)ĐN : -Trung độ y của M gọi là Sin ký hiệu Sin

=y -Hoành độ x của M gọi là cosin Ký hiệu cos =x

, Hạ M1, M2 xuống 0x và 0y

x =0M1

, y =0M2

HĐ 2 : Các ví dụ và tỷ số lượng giác 2 góc bù nhau

Lấy M trên nữa đường

+ Với các góc  nào thì Sin <0

Gọi 1 học sinh trả lời + Yêu cầu học sinh kẻ bảng lượng giác vào tập

1- Các tính chất Sin (1800 - ) = Sin Cos (1800 - ) = - Cos Tan (1800 - ) = - Tan Cot (1800 - ) = - Cot 2-Gía trị lượng giác của một số góc đặc biệt (SGK)

Cũng cố

- Yêu cầu học sinh nếu tính chất 2 góc bù, bảng lượng giác

- BTVN1 2,3 C/SGK 43

Tên bài học : BÀI TẬP

PPCT: Tuần: Ngày soạn:

- Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ của giáo viên và

học sinh

4 Tiến trình bài học và các HĐ :

a Kiểm tra bài cũ

HĐ 1:

Tính giá trị đúng của các biểu thức sau :

a) (2Sin 300 + Cos 1350 – 3Tan 1500)(Cos 1800 – Cot 600)

b) Sin2900 + Cos21200 + Cos200 – Tan2600 + Cot21300

+ Nghe hiểu cách

giải

- Gọi 1 học sinh giải

Hướng dẫn học sinh tính giá trị của từng đại lượng

- Gọi 1 học sinh giải Kiểm tra kết quả học sinh giải

* Kết quả a)(

4 1

1 (  900)

9

-Gọi 2 học sinh giải

-Kiểm tra kết quả

a)Nếu  = 00 ,  = 900Sin200 + Cos200 = 1 Sin2900 + Cos2900 = 1 Nếu 900 <  < 1800Đặt  = 1800 - Sin2 + Cos2 = Sin2  + (-Cos)2

=Sin2 + Cos2=1 b) 1 + Tan2  = 1 +



2

2

Cos Sin

=





2

2 2

cos

cos Sin

=

2 cos 1

5 Củng cố toàn bài :

- Yêu cầu học sinh nếu tính chất 2 góc bù, bảng lượng giác

- BTVN 2,3 C/SGK 43

Tên bài học: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA 2 VECTƠ

PPCT: Tuần: Ngày soạn:

1 Mục đích yêu cầu :

- Học sinh hiểu được góc của 2 vectơ, định nghĩa tích vô hướng 2 vectơ, tính chất

- Học sinh giải thành thạo bài tập về tích vô hướng

2 Phương tiện dạy học :

GV : Phấn màu, thước kẽ , SGK

3 Phương pháp dạy học :

- Phương pháp luyện tập kết hợp vấn đáp gợi mở, đặt vấn đề giữa G/V và H/S

2 6

1

3 

=4

2

6 

: TIẾT 1

HĐ 1 : Góc giữa 2 vectơ

Học sinh trả lời theo

yêu cầu giáo viên

Trong mặt phẳng ta xác định góc giữa 2 vectơ

(a,b) = 0 khi nào ? (a,b) = 1800 khi nào ? -Gọi 2 học sinh trả lời

1-Định nghĩa : Cho 2 vectơ a và b khác

 0

Từ 0 ta vẽ 0A  a ; 0B  b Khi đó số đo góc A0B gọi là số đo góc giữa 2 vectơ a

và b

Nếu (a,b) = 900 Ta nói a và bvuông góc với nhau ký hiệu a  b

HĐ 2 : Định nghĩa tích vô hướng của 2 vevtơ

Học sinh nghe và

hiểu

Ghi lại công thức

) , cos(

3

3

2 a  a

* G/V hướng dẫn cách xác định công sinh ra trong ví

dụ SGK

Cho học sinh ghi công thức thế vào tính góc giữa 2 vectơ

Hướng dẫn học sinh chứng minh

Yêu cầu học sinh nhắc lại công thức trọng tâm

Định nghĩa : Tích vô hướng của 2 vectơ a và b là

1 số ký hiệu a.b được xác định bởi công thức

) , cos(

.   



 a b a b b

a

Chú ý : Nếu a  b a.b 0

Ví dụ : Cho tam giác đều ABC cạnh là a và trọng tâm G Tính các tích vô hướng

a