Kinh tế thủy lợi - Chương 6 ppsx

Phương pháp phân tích tĩnh Phương pháp phân tích tĩnh là phương pháp khi đánh giá hiệu ích công trình, không xét đến giá trị thời gian của đồng tiền.. Phương pháp phân tích tĩnh thường

Chương VI

Phương pháp so sánh kinh tế, các phương án xây dựng và vận hành

của công trình thuỷ lợi

i Phương pháp phân tích tĩnh

Phương pháp phân tích tĩnh là phương pháp khi đánh giá hiệu ích công trình, không xét đến giá trị thời gian của đồng tiền Chỉ tiêu phân tích và phương pháp phân tích đơn giản, dễ làm Phương pháp phân tích tĩnh thường dùng đối với công trình thuỷ lợi mà số vốn đầu tư bị khống chế

1 Thời gian hoàn vốn:

Thời gian hoàn vốn được tính như sau:

0

B

K

T =

Trong đó:

T: Thời gian hoàn vốn (năm)

K: Vốn đầu tư xây dựng

B0: Hiệu ích thực của công trình (bao gồm cả lợi nhuận và khấu hao)

B0 = B - C

C: Quản lí phí

2 Hệ số hiệu ích đầu tư:

Hệ số hiệu ích đầu tư tính theo công thức sau:

K

B

e= 0

Như vậy hệ số hiệu ích đầu tư là số đảo của thời gian hoàn vốn Với thời gian hoàn vốn T càng nhỏ càng tốt Liên Xô (cũ) quy định T không được quá

8 năm, tức là e không được nhỏ hơn 0,12 đối với khu tưới bông

3 Thời gian hoàn vốn chênh lệch

Thời gian hoàn vốn chênh lệch dùng để so sánh giữa hai phương án có vốn đầu tư khác nhau K1, K2 Tính toán trong hai trường hợp:

a Trường hợp 1:

Vốn đầu tư của phương án 1 bé hơn vốn đầu tư phương án 2 (tức K2 >

K1), nhưng quản lý phí hằng năm của phương án 1 lại lớn hơn phương án 2 (tức C1 > C2)

C

K C

C

K K

T C

∆

∆

=

ư

ư

=

2 1

1

2 (năm)

TC: Thời gian hoàn vốn chênh lệch

K1, K2: Vốn đầu tư của phương án 1 và phương án 2

C1, C2: Quản lí phí hằng năm của phương án 1 và 2

K

∆ : Chênh lệch vốn đầu tư giữa hai phương án

C

∆ : Chênh lệch quản lý phí hàng năm giữa hai phương án

Trong so sánh nếu TC bé hơn thời gian quy định của Nhà Nước TH (TC <

TH) thì chọn phương án có vốn đầu tư lớn, ngược lại nếu TH > TC, thì phương

án có K lớn không thể chọn được

Ví dụ: Có ba phương án với K1, K2, K3 và C1, C2, C3 với TH = 8 năm Hãy chọn phương án đầu tư:

K1 = 40 tỷ đồng C1 = 2 tỷ/năm

K2 = 44 tỷ đồng C2 = 1,2 tỷ/năm

K3 = 50 tỷ đồng C3 = 1,0 tỷ/năm

- Đầu tiên so sánh giữa phương án 1 và phương án 2:

5 2 , 1 2

40 44

2 1

1

ư

ư

=

ư

ư

=

C C

K K

TC = 5 năm < TH = 8 năm, như vậy sơ bộ chọn phương án 2

-So sánh giữa phương án 2 và phương án 3:

30 0 , 1 2 , 1

44 50

3 2

2

ư

ư

=

ư

ư

=

C C

K K

TC > TH , như vậy phương án 3 là phương án không thể chọn được

Vậy phương án có thể chọn là phương án 2 có K2 = 44 tỷ đồng và C2 = 1,2 tỷ/năm

b Trường hợp 2:

So sánh giữa hai phương án có vốn đầu tư là K1 và K2 với K2 > K1 Và lợi ích thu về hằng năm là B01 và B02 với B02 > B01

0 01

02

1 2

B

K B

B

K K

T C

∆

∆

=

ư

ư

=

Ví dụ: ở một công trình phòng lũ với các phương án có tần suất thiết kế khác nhau P1 = 20%, P2 = 10%, P3 = 5% Công trình có vốn đầu tư:

K1 = 68,2 tỷ đồng B1 = 23,4 tỷ/năm

K2 = 90,1 tỷ đồng B2 = 30,8 tỷ/năm

K3 = 132 tỷ đồng B3 = 35,6 tỷ/năm Giải:

- Đầu tiên so sánh giữa hai phương án 1 và phương án 2:

3 4 , 23 8 , 30

2 , 68 1 , 90

1 2

1

ư

ư

=

ư

ư

=

B B

K K

TC = 3 năm bé hơn TH cho phép, vậy sơ bộ chọn phương án 2 là phương

án có vốn đầu tư lớn

- Lại so sánh giữa hai phương án 2 và phương án 3:

9 8 , 30 6 , 35

1 , 90 132

2 3

2

ư

ư

=

ư

ư

=

B B

K K

TC = 9 năm lớn hơn TH cho phép, nên phương án có vốn đầu tư lớn (phương án 3) không chọn được Vậy phương án được chọn là phương án 2

4 Hệ số so sánh hiệu ích đầu tư

Hệ số so sánh hiệu ích đầu tư là trị số đảo nghịch của thời gian hoàn vốn chênh lệch:

C

T K

C K

K

C C

1 2

2

∆

∆

=

ư

ư

=

Chỉ tiêu so sánh là E phải bé hơn EH cho phép, EH cho phép được quy

định theo tiêu chuẩn Nhà Nước, thường EH = 0,12 thì tương đối hợp lý

5 Phương án so sánh chi phí khấu hao nhỏ nhất

Theo như các phương pháp chọn phương án trên thì:

H

T C

C

K

K

<

ư

ư

2 1

2 2

hoặc E H

K K

C C

>

ư

ư

1 2

2 1

Trong đó:

TH: Thời gian hoàn vốn cho phép

EH: Hệ số so sánh hiệu ích đầu tư cho phép

Từ đó ta có bất đẳng thức:

C1 – C2 > EH * (K2 – K1)

Hoặc

(C1 + EH*K1) > (C2 + EH * K2)

Trong trường hợp này ta chọn phương án có vốn đầu tư lớn (tức phương

án K2)

Vậy ta sẽ chọn phương án có:

SC = (C + EH *K) nhỏ nhất

Cũng diễn toán tương tự như thế, ta sẽ chọn phương án có

SK = (K + TH *C) nhỏ nhất

Ví dụ: Để xây dựng 1 công trình thuỷ lợi người ta đề xuất 5 phương án

có vốn đầu tư K và quản lý vận hành phí C như ở bảng sau, theo tiêu chuẩn quy định TH = 8 năm và EH = 0,125 Hãy chọn phương án kinh tế nhất

- Tính SC = (C + EH * K) nhỏ nhất

Phương án 1: SC = C1 + EH * K1 = 4,5 + 0,125 *18 = 6,75 Phương án 2: SC = C2 + EH * K2 = 4,4 + 0,125 *22 = 7,15 Phương án 3: SC = C3 + EH * K3 = 2,5 + 0,125 *24 = 5,50 (min) Phương án 4: SC = C4 + EH * K4 = 3,0 + 0,125 *23 = 5,88

Phương án 5: SC = C5+ EH * K5 = 2,2 + 0,125 *30 = 5,95

- Tính SK = K + TH * C

Phương án 1: SK = K1 + TH * C1 = 18 + 8*4,5 = 54,0

Phương án 2: SK = K2+ TH * C2 = 22 + 8*4,4 = 57,2

Phương án 3: SK = K3+ TH * C3 = 24 + 8*2,5 = 44,0 (min)

Phương án 4: SK = K4+ TH * C4 = 23 + 8*3,0 = 47,0

Phương án 5: SK = K5+ TH * C5 = 30 + 8*2,2 = 47,6

Phương án 1: SK = K1 + TH * C1 = 18 + 8*4,5 = 54,0

Kết quả tính toán chọn được phương án 3 là phương án tốt nhất

II Xét đến yếu tố thời gian của thời gian hoàn vốn, thời gian hoàn vốn chênh lệch và chi phí vận hành năm

1 Thời gian hoàn vốn có xét đến yếu tố thời gian

Theo phân tích theo trạng thái tĩnh thì thời gian hoàn vốn là:

0

B

K

T =

Công thức trên giá trị K và B0 có thời gian tính toán không giống nhau, không lấy cùng một mốc Do đó, cần phải đưa việc tính toán K và B0 về cùng một thời gian

Trong công thức trên B0 là hiệu ích bình quân nhiều năm trong quy trình khai thác công trình Do đó, ta dùng công thức (F) trong chương 5 để tính toán chuyển đổi

( )

) (

) 1 (

1 1

F i

i

i A

n

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡ +

ư +

=

Để ứng dụng công thức trên thì cần thay các yếu tố sau:

- Giá trị A chính là B0 (hiệu ích công trình)

- Giá trị n chính là T (thời gian hoàn vốn)

- Giá trị P chính là K (vốn đầu tư)

- Giá trị i% là lãi suất năm

1 2 3

K

Vậy ta có: ( )

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡ +

ư +

T

i i

i B K

) 1 (

1 1

0

B0 (1+i)T – B0 = Ki(1+i)T

B0 (1+i)T – Ki(1+i)T = B0 (1+i)T *(B0 - Ki) = B0 Lấy log 2 vế ta có:

Tlog(1+i) + log(B0 - Ki) = log B0

Vậy

) 1 log(

) log(

i

K B B

+

ư

ư

=

Ví dụ: Một công trình tưới có vốn đầu tư K = 100 tỷ, lợi ích thu về hàng năm (đã trừ đi quản lý phí) B0 = 20 tỷ, lãi suất i = 6% và i = 15% Hãy xác

định thời gian hoàn vốn cho hai trường hợp đó

Giải:

Theo công thức trên để tính:

) 06 , 0 1 log(

) 06 , 0

* 100 20 log(

20

+

ư

ư

=

) 15 , 0 1 log(

) 15 , 0

* 100 20 log(

20

+

ư

ư

=

Qua kết quả đó thấy rằng nếu lãi suất lớn thì thời gian hoàn vốn lớn Nếu tính toán thời gian hoàn vốn không xét đến yếu tố thời gian thì:

5 20

100 =

=

=

B

K

Như vậy nếu xét đến yếu tố thời gian hoàn vốn bé không phù hợp với sự phát triển của nền kinh tế

2 Tính toán thời gian hoàn vốn chênh lệch có xét đến yếu tố thời gian:

Từ công thức:

C

K C

C

K K

T C

∆

∆

=

−

−

=

2 1

1 2

Nếu xét đến yếu tố thời gian thì ∆C phải đ−ợc tính chính là A trong công thức (F) ∆K chính là P trong công thức (F), và n của công thức (F) đ−ợc thay bằng TC

P = ( )

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡ +

− +

n n

i i

i A

) 1 (

1 1

Vậy ( )

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡ +

− +

∆

=

∆

C i

i

C i C

T

) 1 (

1 1

Qua biến đổi cuối cùng ta có:

) 1 log(

) log(

log

i

Ki C C

T

+

∆

−

∆

−

∆

=

3 Chi phí khấu hao có xét đến yếu tố thời gian

Theo công thức tính toán theo phân tích tĩnh:

S = C + EH*K = C +

H

T

K

(a)

Trong đó:

C: Chi phí khấu hao hàng năm

Nếu ta gọi PC là tổng chi phí quy về thời gian chuẩn trong thời gian tĩnh

là TH,

Thì C =

H

C

T

P

0

PC

c

Mà PC = ( )

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡ +

ư +

H H

T T

i i

i C

) 1 (

1 1

( )

⎪⎭

⎪

⎬

⎫

⎪⎩

⎪

⎨

⎧

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

+

ư +

n H

T T

i

C

1 1

1

thay C vào công thức (a) ta có: ( )

⎪⎭

⎪

⎬

⎫

⎪⎩

⎪

⎨

⎧

+

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡ +

ư +

i i

i C T

S

n H

T T

1 1

1

trong đó

n H

T T

i i

i

) 1

(

1 ) 1

(

+

ư +

là nhân tử có thể tra bảng tính sẵn

Ví dụ: Có phương án về công trình đầu tưới với:

Phương án 1 K1 = 100 tỷ C1 = 15 tỷ/năm

Phương án 2 K2 = 120 tỷ C2 = 10 tỷ/năm

Phương án 3 K3 = 150 tỷ C3 = 6 tỷ/năm

Thời gian hoàn vốn cho phép TH = 5 năm, lãi suất năm i = 5% Hãy chọn phương án có chi phí khấu hao nhỏ nhất

Giải: Căn cứ theo công thức trên để tính S:

[ ] [15(4 , 329) 100] 32 , 99

5

1 100 5

%, 5 , / 15 5

1

bảng nhân tử Tương tự có:

[10 / , 5 %, 5 120] 32 , 66 5

1

[6 / , 5 %, 5 150] 35 , 19 5

1

Qua bảng tính toán trên thì S2 = 32,66 tỷ là nhỏ nhất vậy chọn phương

án 2

iii Phương pháp phân tích động

Phương pháp phân tích tĩnh là không xét đến giá trị thời gian của đồng tiền, còn phương pháp động là có xét đến yếu tố đó:

Để nghiên cứu phần này có mấy vấn đề cần chú ý:

1- Chọn năm chuẩn (năm bắt đầu) tính toán phân tích kinh tế thường chọn năm bắt đầu thi công, cũng có thể chọn năm bắt đầu thu lợi

2- Trên biểu đồ dòng tiền tệ thì:

- Vói giá trị đầu tư được biểu thị ở đầu năm

- Với giá trị hiệu ích thu về, chi phí vận hành thì được biểu thị ở cuối năm

3- Phương án đưa ra để chọn quyết sách đầu tư

Xây dựng công trình thường có 2 loại:

- Phương án độc lập nhau: Tức là giữa các phương án này không có mối liên hệ nào về mặt kinh tế Ví dụ ở một vùng đưa ra các phương án: Xây dựng

1 công trình thuỷ lợi, xây dựng một con đường, xây dựng một trường học, xây dựng một trụ sở UBND

Các phương án này không có mối liên hệ gì với nhau, việc chọn phương

án nào là một quyết sách xây dựng kinh tế ở vùng đó

Cũng như trong một gia đình đưa ra các phương án: Mua 1 tivi, mua 1 máy giặt, mua 1 xe máy Việc mua cái gì là so tình hình kinh tế và cách sống của gia đình ấy, đương nhiên phải có việc thảo luận để lựa chọn

- Phương án loại trừ nhau: Đây là phương án có cùng tính chất Ví dụ ở

1 vùng có chủ trương xây dựng 1 trạm thủy điện, thì đưa ra nhiều phương án xây dựng trạm thuỷ điện để so sánh chọn ra 1 phương án tối ưu Cũng như trong một gia đình đã quyết định mua 1 cái tủ lạnh thì có thể có 2 phương án mua tủ lạnh Nga hay tủ lạnh Nhật, 1 cái thì rẻ tiền nhưng hay hư cần sửa chữa,

1 cái thì đắt tiền nhưng ít hư, sửa chữa hàng năm ít

Trong phần kinh tế động thái này chỉ xem xét các phương án loại trừ,

mà không xem xét các phương án độc lập

Hiện nay, ở các nước thường dùng các phương pháp sau để phân tích kinh tế động thái

- Phương pháp giá trị thực (Net Present Worth Method) viết tắt là NPW

- Phương pháp giá trị chi xuất không đổi (Equivalent Annual Cost Method) viết tắt là EAC

- Phương pháp tỷ số hiệu ích và chi phí (Benefit Cost Ratio Method) viết tắt là BCR

- Phương pháp suất thu hồi nội bộ (Internal Rate of Return) viết tắt là IRR

1 Phương pháp giá trị thực tế (NPW):

Phương pháp NPW là phương pháp cơ bản nhất, được ứng dụng rộng rãi nhất trong tính toán phân tich kinh tế

Trên biểu đồ dòng tiền tệ

- Phần hiệu ích thu về biểu thị dấu (+)

- Phần đầu tư, chi phí biểu thị dấu (-)

Các giá trị thu về và chi ra đều tính quy về tại thời gian chuẩn (thường

là năm bắt đầu thi công)

Ta gọi NPW hoặc là giá trị thực ở thời điểm tính toán

NPW = -

m

0

C

B

Bn-1

Cn-1

K1 K2 K3 K4 K5 K6

C4 C5 C6 C7

B4 B5 B6 B7

n

Tổng hiệu ích thực Tổng vốn đầu tư

= -

Như vậy nếu NPW > 0 thì đầu tư có hiệu quả, NPW càng lớn thì việc

đầu tư càng có hiệu quả Việc tính toán dựa vào lãi suất i% để đưa ra các giá trị thời gian chuẩn (n = 0)

Vậy

Trong đó:

NPW : Tổng giá trị thực tại thời gian chuẩn dùng tính toán

Bt : Hiệu ích thu về năm thứ t

Ct : Quản lý phí ở năm thứ t

Kt : Vốn đầu tư ở năm thứ t

n : Số thời kỳ tính toán

m : Số năm đầu tư xây dung công trình (số năm thi công)

Ví dụ: ở một khu tưới có 2 phương án xây dựng:

- Phương án tưới phun mưa

Hiệu ích thu về B = 20 triệu Quản lý phí C = 3 triệu

Thời gian sử dụng t = 30 năm

- Phương án đầu tư trạm bơm

Vốn đầu tư xây dựng K = 90 triệu đồng

B’ = 15 triệu

Tổng hiệu ích

thực

Tổng hiệu ích Tổng chi phí

vận hành

NPW = P0 =

∑

=

t

t n

t

t

t

Kt t

Ct Bt

0

120

0

1 2 3 4

A = 17 i = 8%

30

ĐV: Triệu đồng

Lãi suất năm thứ i = 8% C’ = 1,2 triệu

t’ = 50 năm

Hai phương án có thời gian sử dụng khác nhau, khi tính toán yêu cầu phải có thời đoạn tính toán

Ta lấy thời đoạn tính toán là n = 30 năm Như vậy đối với phương án trạm bơm, ta phải tính giá trị còn lại ở năm thứ 30

36 50

30 50 90 '

' '

=

ư

=

ư

=

t

n t K

Đối với phương án tưới phun

A = B - C = 20 - 3 = 17 triệu

Đối với phương án trạm bơm

A = B’ - C’ = 15 - 1,2 = 13,8 triệu Vậy biểu đồ dòng tiền tệ của 2 phương án như sau:

Phương án tưới phun mưa

Phương án tưới bằng trạm bơm

90

0

1 2 3 4

A = 13,8 i = 8%

S = 36

ĐV: Triệu đồng

Giải:

- Đối với phương án tưới phun

+

= 30

1

386 , 71 120 258 , 11 17 120 08

0 1

17

x

- Đối với phương án tưới bằng bơm

S i

c B

n

i

+

+ +

ư

=∑

1 1

NPW = 13,8x11,258 + 36x0,0994 - 90 = 68,938 triệu Qua kết quả trên ta thấy

NPWtưới phun = 71,386 > NPWbơm = 68,938

Do đó chọn phương án tưới phun

2 Phương pháp giá trị chi suất hàng năm không đổi EAC

ở phương pháp NPW thì giá trị thu và chi hàng năm có sự thay đổi, còn phương pháp này giá trị hiệu ích thu về và vận hành phí hàng năm không thay

đổi

Ta gọi

B : Hiệu ích thu về bình quân nhiều năm (là một trị số không đổi qua các năm)

C0 : Vận hành phí (hoặc quản lý phí) hàng năm cũng không thay đổi

Vốn đầu tư toàn bộ công trình là K, như vậy giá trị khâu hao đầu tư hàng năm áp dụng công thức (E) ở chương 5 ta có:

( )

⎤

⎢

⎣

⎡

ư +

+

=

1 1

1

n n

i

i i K d

Người ta định nghĩa:

( )

1

0

ư +

+

ư

ư

n

i

i i K C B EAC

Phương án tốt là phương án có E lớn nhất

( )

1

0

⎭

⎬

⎫

⎩

⎨

⎧

ư +

+

ư

ư

n

i

i i K C B EAC

3 Phương pháp tỷ số hiệu ích và chi phí (BCR)

Phương pháp là lập tỷ số giữa hiệu ích B phần chi phí khấu hao đầu tư

và vận hành

BCR = =

C

B

= R0 +

Như vậy

- Nếu hiệu ích thay đổi giữa các năm thì

( )

∑

= n

i

t t

i

B B

1 1

- Nếu chi phí thay đổi giữa các năm với nhau thi

( )

∑

= n

i

t t

t

C C

1 0

1

Nếu so sánh chọn thì

- R0 > 1: Phương án có thể chọn được

- R0 < 1: Phương án không chọn được

- R0 max là phương án tốt nhất

4 Phương pháp suất thu hồi nội bộ (IRR)

Trong những năm gần đây, ở một số nước đặc biệt là các nước đang phát triển thường phải vay vốn nước ngoài để xây dựng công trình Vốn vay

Hiệu ích hàng năm

chi phí khấu hao quản lí phí

( )

⎤

⎢

⎣

⎡

ư +

+ +

=

=

=

1 1

1

0 0

n n

i

i i K C

B R

C B BCR

nước ngoài có nhiều nguồn: Ngân hàng Thế giới, ngân hàng khu vực, ngân hàng và chính phủ các nước

Vì nhiều nguồn khác nhau, nên lãi suất cũng khác nhau, do đó cần phải nghiên cứu phân tích để chọn một lãi suất thích hợp để xây dựng công trình Bởi vì trong phân tích phương án thì nguồn vốn xây dựng và lãi suất vay mượn vẫn còn chưa biết được Do đó việc phân tích chọn lãi suất hợp lí mang tính chất nội bộ nên gọi là phương pháp phân tích thu hồi nội bộ

Suất thu hồi được biểu thị: IRR hoặc r 0

Cần phải tìm: Với lãi suất i nào để cho hiệu ích công trình trong thời gian sử dụng vừa bằng chi phí đầu tư

Tức là:

∑

=

n

i

t t n

o

i

t t

i

C i

B

0 1 1

Trong đó:

Bt, Ct : Giá trị hiệu ích và chi phí đầu tư ở thời gian thứ t

n : Thời gian sử dụng công trình

i : Lãi suất (%)

Lãi suất i = r0

Như vậy tỷ số giữa hiệu ích và đầu tư B/C = 1

Nếu nguồn vốn vay i > r0 thì không thể chọn được, nếu nguồn vốn vay nào có i < r0 thì tỷ số hiệu ích và đầu tư

C

B

> 1, nguồn vốn đó có thể chọn để xây dựng công trình

Trình tự xác định IRR = r0 có thể thực hiện theo các bước sau:

- Xác định vốn đầu tư công trình K

- Sơ bộ chọn giá trị hiệu ích của các năm trong thời gian sử dụng công trình BA